1.2　系統(tǒng)時(shí)域分析及根軌跡分析

系統(tǒng)性能指標(biāo)是指在分析一個(gè)控制系統(tǒng)時(shí)，評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能好壞的標(biāo)準(zhǔn)。總體來(lái)看，系統(tǒng)的性能要求可以歸結(jié)為如下三個(gè)方面。

①系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

②系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，應(yīng)滿足給定的穩(wěn)態(tài)誤差的要求。

③系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)過(guò)程中應(yīng)滿足動(dòng)態(tài)品質(zhì)的要求。

下面將介紹如何使用LabVIEW進(jìn)行控制系統(tǒng)的時(shí)域分析，繪制控制系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)曲線圖，使用LabVIEW進(jìn)行系統(tǒng)時(shí)域暫態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算以及根軌跡的具體分析方法。

1.2.1　時(shí)間響應(yīng)

時(shí)間響應(yīng)選板中被經(jīng)常使用的是階躍響應(yīng)，在前面板上可顯示輸出曲線圖。該階躍響應(yīng)曲線可創(chuàng)建的，在階躍響應(yīng)曲線的輸出端子上點(diǎn)擊右鍵，并選擇創(chuàng)建?顯示控件選項(xiàng)。這個(gè)曲線圖的默認(rèn)外觀與LabVIEW軟件的原有外觀可能不盡相同。許多函數(shù)需要從前面板上使用不同的方式來(lái)創(chuàng)建特殊的曲線。在很多時(shí)候，在某個(gè)函數(shù)的輸出上單擊右鍵時(shí)，在彈出菜單中會(huì)出現(xiàn)創(chuàng)建顯示控件選項(xiàng)。對(duì)于大部分時(shí)間響應(yīng)和頻率響應(yīng)的選板VI來(lái)說(shuō)，可以使用相似的選項(xiàng)。

相應(yīng)的時(shí)域參數(shù)（如上升時(shí)間、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)增益等）可以調(diào)用CDParametric Time Response Data.vi這個(gè)函數(shù)計(jì)算系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，第二個(gè)輸出端子（時(shí)間響應(yīng)參數(shù)）給出了以上所有的信息。

【例1-3】　設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。

解：首先已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，需計(jì)算其閉環(huán)傳遞函數(shù)。閉環(huán)傳遞函數(shù)公式如式（1-2）所示。

　　（1-2）

由式（1-2）計(jì)算可得其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

然后建立傳遞函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如圖1-6所示，響應(yīng)曲線和性能指標(biāo)分析結(jié)果如圖1-7所示。

由分析結(jié)果可以得出該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為：上升時(shí)間0.4秒，峰值時(shí)間為1.08秒，調(diào)整時(shí)間8.79秒，超調(diào)量58.7%，穩(wěn)態(tài)值1，峰值1.59秒。

可以通過(guò)調(diào)整圖表特性更改曲線的外觀，如更改曲線類型（點(diǎn)、線，虛點(diǎn)等）、曲線寬度、顏色等，使設(shè)計(jì)的圖表更加美觀并且更加易懂。

1.2.2　系統(tǒng)的根軌跡分析

要做系統(tǒng)根軌跡分析，需要用到CD Root Locus.vi這個(gè)函數(shù)，它繪制了反饋增益從零到無(wú)窮大閉環(huán)極點(diǎn)的軌跡。給出了系統(tǒng)的根軌跡曲線。這個(gè)多項(xiàng)式形式的函數(shù)接受任何模型的輸入，包括傳遞函數(shù)模型、狀態(tài)空間模型或者極點(diǎn)/零點(diǎn)/增益模型。

根軌跡連接框圖如圖1-8所示，根軌跡連接框圖前面板如圖1-9所示。