2.2 投資盈利的兩種數學邏輯

從數學上分析，長期交易的盈利=勝率×平均收益-敗率×平均虧損。

? 勝率：周期內獲勝的概率。如交易100次，有60次賺錢，那么勝率就是60%（盈利次數/總次數×100%）。

? 敗率：周期內失敗的概率。如交易100次，40次虧錢，敗率就是40% （虧損次數/總次數×100%）。

? 平均收益：一個周期內的總收益/盈利次數。如總盈利（只統計盈利的交易）60萬元，一共交易了60次，那么平均收益就是1萬元。

? 平均虧損：一個周期內總虧損/虧損次數。如總虧損（只統計虧損的交易）40萬元，一共交易了40次，那么平均虧損就是1萬元。

一個投資人，交易了100次，60次是賺錢的，40次是虧損的，平均每次賺1萬元，平均每次虧1萬元，那么他的收益就是：60次×1萬元-40次×1萬元=20萬元。

從這個公式可以看出，盈利有兩種模式，第一種是靠大勝率盈利模式，第二種是大盈利模式。

2.2.1 第一種：大勝率盈利模式

這種模式是靠大概率獲勝，使得盈利部分可以彌補虧損部分，盈余下來的便是收益。這種模式要滿足兩個條件：

（1）勝率＞50%；

（2），也就是平均虧損不能太大，更不能出現巨額虧損或出現致命性的打擊。賣出期權符合勝率＞50%的條件，但可能會遭受單次巨額虧損的情況。

投資者一定力求避免以下兩種情況的出現：

（1）過高的敗率，過高的敗率不僅體現在賬面的損失上，更會打擊投資者的信心，從而放棄執行相應的嚴格策略；

（2）單次大虧損，一次極大虧損的打擊往往是致命的。因為，一次虧損50%的交易，通常需要剩余資金上漲一倍（盈利100%）才能彌補，我們都知道，100%的盈利很難做到。

2.2.2 第二種：大盈利模式

即使多次投資都是虧損狀態，但只要少數的幾次盈利足夠大，則足以彌補相應的虧損，并獲取額外收益。買入虛值期權就是這種大盈利模式，在大多數時間內，期權價格歸零，而少數幾次的虛值期權變為實值期權，即可取得大額收益。

對于勝率、平均單次盈利、平均單次虧損的關系，我們可以通過彩票的設計原理來進行分析。

我們可以發現，一般的高盈利產品或事件對應的勝率都非常低，如買彩票，大獎的單次盈利很高（如500萬元），但中獎概率（勝率）低；小獎的單次盈利低（如10元），概率稍高一些，即單次盈利和勝率負相關。一般人，要在勝率和盈利兩者之間尋求一個平衡。

再看損失，買更多的彩票來提升勝率，但同時也承擔了更多的損失，且損失和勝率正相關。投資者，要么追求低損失（少買彩票），要么追求高勝率（多買盈利概率高的彩票），只能追求一個方向。

我們對上面的關系進行簡化，引入一個概念：平均盈虧比，即用平均盈利除以平均虧損來計算。

那么勝率即和平均盈虧比負相關，也就是想勝率高，就要賺小錢，虧大錢，即多次賺小錢，偶爾虧大錢，這就是賣期權；如果想勝率低，則賺大錢，虧小錢，即多次虧小錢，偶爾賺大錢，這就是買期權。

勝率、平均單次盈利、平均單次虧損，這三個維度相互關聯，每個人都可以根據自己的偏好，來設計和完善自己的交易系統。