4.1 關于農業生產率評估方法的研究

生產率的度量是對總投入變化和總產出變化的比較。投入量變化可能只是在既定技術條件下的投入數量的變化，若考慮技術進步則需要修正。若投入量變化與技術進步相關，則應采用不同的生產函數形式，按照年齡劃分來考慮勞動力投入的變化，同時需要考慮化肥等農資在農業生產中的作用。有學者根據受教育的年限來分析勞動力投入的變化，因為受教育程度高則有利于技術的發揮。農業生產率的提高也是專業化生產的產物。20世紀初，以家庭農業生產為主要生產方式的農業，其農產品產出小而全，這是“自給自足式”經濟造成的，農民更傾向于生產所有家庭所需要的農產品。農業市場的發展改變了這種狀況，從而形成了以家庭、農場、國家為單位的專業化生產。專業化生產使勞動行為限制在一定的范圍之內，且增加了不同農場、不同國家的市場交換需求。專業化生產使管理者將精力投入到少數幾種產品的生產方面，可以提高控制和管理能力，從而提高效率。這種專業化造成了生產部門與銷售部門的分離，從而節約了貿易成本和市場成本，也促進了農業生產者依據其地理條件選擇專業化產品而獲得比較優勢，并在市場交換中獲得更多的收益。專業化可以推行到國家和國際層面，對收益的分配是不同國家間談判的結果。

4.1.1 農業生產率

為測量生產率，可寫出如下生產函數：

Y（t）=F（A1（t）X1（t）, …, Ak（k）Xk（t））

對生產函數的對數形式求導，得

其中，ω表示權重；

τ表示全要素生產率的相對變化。

有學者認為，要素收入分配取決于市場價值的權重（Ruttan，1982）。要素投入的市場價值權重可以根據實證研究得出。需要說明的是，在C—D函數中，要素投入的權重是固定不變的。

4.1.2 生產率與混合技術

由生產函數（t）= [ω1（t）（1（t）+1（t））+… +ωk（t）（k（t）+k（t））]+τ（t）可知，理論上可以由技術變化率求得生產率的變化，但可用的技術變量是一組可用技術選擇的集合。新技術可以引起生產方式的轉變，但新技術并不一定都具有實用價值。當存在多種不同的技術可被選擇時，區分可用技術與實際使用技術相當重要。選擇實際使用的技術更加重要，特別是存在多種可用技術的時候，選擇實際使用的技術會影響對全要素生產率的估算。

圖4—1中有兩個生產函數，現代生產方式為F2，傳統生產方式為F1。X軸表示“資本—勞動”投入比率，Y 軸表示平均勞動力生產率。設在初始狀態時，只有傳統技術可用，當投入比率為K0 時，產出在A點。

現代技術因市場條件和使用狀況不同而呈現不同的形式。若部門是價格決定者，則產出從A點變化到M點，此時的投入比率是K2。若資本的投入初期沒有彈性，投入比率保持在K0 點，則兩種技術共同使用的產出在N點。若資本投入可以變化，則產出會沿切線移動到M點，此時從N點開始的變化可以解釋為投入變化而全要素生產率沒有變化。因此總要素生產率與要素的投入彈性有關，由于所設定的函數時限為一年，因而年度要素投入變化會引起全要素生產率變化，資源的約束情況對要素生產率有影響，而對全要素生產率的測量則有一定的路徑依賴。相同的可用技術變化引起兩種結果的原因是要素價格或邊際生產率的相對變化。新技術表現為資本密集從而增加了對資本投入的需求。當資本供給非完全彈性時，技術變化必然會引起利率的提高。當初期資本投入固定時，由N點到M點的移動是資本使用量變化的結果。因此，第一種情形下，投入的貢獻是使用了相同的傳統技術和新技術；第二種情形下，即兩種技術共有時，稀缺資源的邊際生產率上升而另一種資源的生產率下降。權重的變化吸收了部分技術變化并將其轉移給了投入。

由此可見，技術變化的作用可能被放大，也可能被縮小。技術變化引起了稀缺資源投入的變化。這一結論不但可以用于對一般資本的研究，而且也可以用于對人力資本的研究，因為受教育者是技術的載體。

設Fn（X）呈凸性且二次可微，定義T是可采用技術的集合，即

T= {Fn（X）}

其中，X表示投入；Fn（X）表示第n種技術的生產函數。可見，生產者根據其約束條件選擇可用技術。

設固定投入為k，可變投入為v，即X=F（v, k）；且設投入沒有轉換成本。

研究目的是選擇一個適合于技術n的投入水平以達到利潤最大化，即

s.t. Fh（·）∈T（vn, kn）, kn≥0, vh≥0

其中，Pn表示在技術n條件下生產的產品的價格；

w表示可變投入的價格；

kn表示固定投入的存量。

設S =F（k,p,w,T），問題的解為 （s）、（s）、（s）。優化的決定了技術n的使用的強度，0表示沒有使用這一技術，則優化產出的技術選擇為。

可用技術由lnY=Γ（s）+B（s, x）lnx+u決定。

可見，可用技術是內生變量，且由可變投入水平決定。狀態變量可以被分為約束變量、激勵變量、可用技術變量、自然和政策環境變量。當資本固定時，生產函數不僅影響給定情況下的生產率，而且也通過對使用技術的選擇影響它對產出的貢獻。技術變化是使用技術的變化，直接表現為全要素生產率的變化。

基于成本函數研究可得如下結論。

設成本約束函數為

C（w, k, y, t）=min[wv; y=F（v, k, t）]

其中，v表示價格為w的可變投入；

k表示固定投入；

y表示產出；

t表示技術系數。

根據上式可得

以利潤函數為基礎的研究結論為

由此可以評估技術變化條件下的最優農業產出問題。

基礎設施與農業生產率的相關性研究備受西方農業經濟學界的關注。如交通、通信等基礎設施并不直接作用于農業過程，但對農業生產率的影響較大。相關研究對這一問題有所涉及，近期的實證研究更加強調了兩者之間的關系。

4.1.3 基于TFP線的生產率測度

有學者認為，TFP是對農業生產總水平的測度，是總產出與總投入的比率。投入不增加而產出增長是最完美的增長，因投入增加而產出增長則是一種次優增長，因為投入要素的邊際產量會因投入數量的增加而逐漸減少。

在理論分析和實際驗證上，總產出和總投入的測度方法差別很大。測度總產出時，價格采用所有農產品的權重價格。采用固定價格的方法會引起對于總產出水平的錯誤測度。盡管如此，許多國家和國際組織仍然使用固定價格的計算方法（Alsto,1995）。

解釋這種測度錯誤的方法如圖4—2、圖4—3所示。

圖4—2中Q0是生產可能線，由Y1和Y2兩種產品構成，且設Y1和Y2使用同樣數量的要素投入。利潤最大化原則下的產量組合取決于兩種產品的價格比，即生產者在價格為p1時選擇在a點進行生產；生產者在價格為p2時選擇在b點進行生產。若總產量采用價格p1，則總產出取決于兩種產品的數量組合，即總產出在a點，大于在b點的產量（均衡產量為b′點）。若總產量采用價格p2，則總產出取決于兩種產品的數量組合，即總產出在b點，大于在a點的產量（均衡產量為a′點）。可見，在同樣一條生產可能線上，不同的價格權重會得出不同的產量結果。

圖4—3說明了在測度投入時可能出現的錯誤。設既定投入I0由兩種不同的要素X1和X2構成，在成本最小化原則下，生產者依據要素價格w1和w2進行投入選擇。對于相對價格w1，最佳成本點在c點，而對于相對價格w2，最低成本點在d點，且兩點都在等成本線上。可見，在同樣一條成本線上，不同的要素價格權重會得出不同的投入結果。例如，使用w1時，d點的總投入大于c 點的總投入（均衡投入為d′點）；使用w2時，c點的總投入大于d 點的總投入（均衡投入為c′點）。

上述分析說明，在總投入和總產出數量不變的情況下，選擇的方法不同，得出的數據也不同。為了解決這一問題，有學者提出了使用Divsia指數，因為在實際投入和產出不變的情況下，這一系數也保持不變。

產出增長可以認為是投入增長和生產率提高引起的，在TFP線上表現為技術進步的作用，但這種方法不能測度由配置效率提高引起的總產出的變化。一般在計算時將變化分解為技術變化和配置效率變化。技術變化會引起生產可能線的移動，而配置效率變化只是在同一條生產可能線上的優化選擇。