一、內部質量評定技術

重復測定是評價精密度的經典方法（如果安排不合理,這將是一個費時的過程）。

內部考核樣本可由內部參考物質、分割樣本、標準加入樣本和替代樣本所組成,替代樣本是為了在合適的常規考核中評價測量過程精密度而采用的。所有這些樣本以及質量保證樣本的測量,在使用控制圖時能得到最好的說明,控制圖是內部質量評定技術的主要方法,在后面將做詳細的介紹。

測量的系統誤差可能與操作者、儀器或方法有關?？梢杂媒粨Q操作者、交換儀器設備、用獨立技術測量經選擇過的樣本以及用權威法與那些所得測量結果相比較等內部途徑來調查系統誤差。當合適的方法有效而又缺乏諸如標準物質等外部支持時,與權威法比較是有用的。交換操作者是為了估計操作者引起的系統誤差；交換儀器是為了估計儀器引起的系統誤差。不同獨立測量技術是為了估計測量技術引起的系統誤差,用一個已知準確度的方法或者兩個未知準確度的方法都可以,但關鍵是要獨立。表面上是獨立的方法,但有共同的步驟時,例如都有溶解樣品這一步驟時,就不是完全獨立的,因為溶解過程中的系統誤差此時就檢驗不出來。

內部審查可分為兩類：一類為系統審查；另一類為工作審查。系統審查的內容有：設備現場檢查和實驗現場檢查。設備現場檢查包括儀器、記錄、校準等檢查；實驗現場檢查包括一般性檢查和詳細檢查。一般性檢查主要檢查關鍵步驟；詳細檢查要檢查觀察整個過程以發現問題或缺陷,采取修改措施（包括立即措施和長久措施）。內部工作審查的最好方法是控制圖方法。經過內部審查后可減少外部審查時的問題。

1.建立控制圖

質量控制圖是最簡單、最有效的統計技術之一。1931年,Shewhart首先將它用于工業產品的質量控制。20世紀40年代,Wernimont等又將它用于分析實驗室。近20年來,隨著環境監測技術的發展,廣泛采用質量控制圖評價日常監測數據的有效性。

（1）質量控制圖的作用

① 質量控制圖可以及時、直觀地展示出分析過程是否處于統計控制中。當控制圖表示出失控的時候,它能指出在什么時候、什么位置和多大置信水平下發生了問題,同時還能指出問題的性質,如平均值單向變化趨勢、突然的漂移、變動性的增大等情況。

② 控制圖可以對被控過程特性作出估計,如用極差或標準偏差控制圖可以估計例行測量過程的變動性。

③ 控制圖是例行實驗工作中決定觀測值取舍的最好標準和依據。

④ 控制圖是檢驗實驗室間數據是否一致的有效方法。

⑤ 控制圖可以檢驗測量過程中是否存在明顯的系統偏差,并能指出偏差的方向。

（2）典型的質量控制圖　控制圖是建立在實驗數據分布接近于正態分布假設之上的,它把分析數據用圖表形式表現出來?？刂茍D的縱坐標為測定值,橫坐標為測定值的次序或時間。若按測量時間表示可能會造成形式上不夠緊湊,但可以發現測量系統隨時間的變化。按測量次序表示則正好相反,形式上緊湊但不能發現測量系統隨時間的變化。

最常用的控制圖有x控制圖或（平均值）控制圖,R（極差）控制圖或s（或σ″）控制圖。R控制圖或s控制圖稱為精密度控制圖。其中平均值控制圖應用最廣泛,它是檢驗測量過程中是否存在粗差,檢驗平均值漂移以及數據緩慢波動的有效方法。R控制圖是檢驗變動性漂移和數據快速波動的有效方法,還能用于檢驗粗差的存在。s控制圖也可用于檢驗變動性漂移和數據快速波動,但不如R控制圖好。

圖1-3為典型的質量控制圖,從圖1-3中不僅可以看出測量系統是否處于控制狀態之中,還可以找出一些變化的趨勢。實際工作中常常把（或x）控制圖與R（或s）控制圖上下并排畫在一起,這樣更容易找出一些變化的原因?？刂茍D中一些點向上偏,甚至超出控制限,但在R控制圖中所有的點分布是正常的,這說明測量系統的精度沒有什么變化,而是產生了某種正的系統誤差。

控制圖與x控制圖相比較有兩個優點。

① 控制圖對非正態分布也是很有用的,因為非正態分布的平均值基本上是遵循正態分布的。

② 是n個值的平均值,所以不受單個測定值的影響,即使有偏離較大的單個測定值存在時,影響也不大。因此,控制圖比x控制圖更為穩定。

但作控制圖就要增加測定次數,這樣就要增高分析成本,同時也會增加計算誤差的機會。

R控制圖與s（或σ）控制圖相比較通常總是采用R控制圖,因為R控制圖具有簡便和多功能性,明顯優于s控制圖,s控制圖往往在特定條件下才使用。

控制圖可以按地點、樣品來源、測試條件等分別畫出。測試條件包括測量變動性、測量儀器、操作者等,這樣便于找出測量過程中存在問題的原因。

對于各種可指明原因,不同的控制圖所得的效果并不相同,表1-6中列出了選擇使用控制圖的次序。

（3）控制限　在控制圖中要畫出控制限,然后根據測定值落在控制限內外的情況來判斷測量系統是否處于統計控制狀態之中。早期的控制圖中只有一個控制限UCL和LCL（相當于±3σ）,現在的控制圖中一般有兩個控制限,一個稱為控制限UCL和LCL（相當于±3σ）,另一個稱為警戒限UWL和LWL（相當于±2σ）。每個控制限在控制圖的上下各有一條線,分別稱為上限和下限。

① 控制圖的兩種不同情況

a.沒有標準物質時,控制圖完全是根據被測樣品的數據畫出,這種控制圖可以檢查精度的變化情況。還可以根據一些趨勢或周期性的現象來判斷準確度的變化情況,根據控制圖上的變化情況可以找出出現這些變化情況的原因,原因找出后采取修正措施,從控制圖上可以鑒別修正措施是否有效。

b.有標準物質時,控制圖就可根據已知的、σ或R畫出中心線及控制限。

實驗室中通常是上述兩種情況的綜合,即有一種標準物質,已知,另外根據自己測量的情況,算出極差R或標準偏差s。

② 各種控制圖中控制限及中線的確定

a. x控制圖

中心線（可以是以前測定值的平均值,也可以是標準物質的已知值）；

警戒限（UWL和LWL）±2s（或±2σ）；

控制限（UCL和LCL）±3s（或±3σ）。

測定值的平均值與標準物質的已知值μ之間不完全相同,這完全是正常的,但差異不能太大,如果標準物質的已知值μ落在平均值與警戒限之間一半高度以外,即|-μ|>1s（或1σ）時,說明測量系統存在著明顯的系統誤差,這是不能允許的,此時的控制圖不予成立。應該重新檢查方法、試劑、器皿、操作、校準等各個方面,待找出誤差原因之后,采取糾正措施,使平均值盡量接近已知值。

b. 控制圖

中心線；警戒限±（A₂）；控制限±A₂。

c. R控制圖

中線；上警戒線+（D₄-）；上控制線D₄；下控制線D₃。上述各公式可匯總在表1-7中。而計算公式中的A、B、C、D為不同的控制限參數,其數值大小見附錄1。

d. s控制圖

中線；上控制限B₄；下控制限B₃。

（4）控制圖的繪制　確定控制限之后,控制圖也就畫成了,所以確定控制限的過程就是畫出控制圖及修改控制圖的過程。

① x控制圖的繪制　要畫一張控制圖,必須用同一標準方法（或現場法）在同一標準物質（或質控樣品）上至少得到20個測定結果（這20個結果不要在一天內得到,如果這些結果是日常積累起來的）。求出這20個結果的平均值和標準偏差s。在坐標紙上以平均值為中心線,以±2s為警戒限,±3s為控制限,然后依次把測定結果標在圖中并連成線,即得到控制圖。

例如,用某種標準方法在含銅0.250mg/L的水質標準物質上得到表1-8中的20個分析結果。

由表1-8中的數據求得平均值=0.256mg/L,標準偏差s=0.020mg/L,按照上述方法就可得到如圖1-4所示的控制圖。=0.256mg/L,μ=0.250mg/L,平均值與已知值有差異,但|-μ|≤1s,所以是正常的。

控制圖在使用過程中,隨著標準物質或質控樣品測定次數的增加,在適當的時候（通常與先前建立的控制圖的測定次數差不多時）可以根據新的測定數據再重新確定控制限,重新畫出新的控制圖,以此類推地進行下去,如圖1-5所示。

由圖1-5可以看出,隨著測定次數的增加,平均值的變化可能不大,而標準偏差s逐漸向σ靠攏,所以警戒限和控制限將逐步變得狹窄。這樣確定出的控制限,不僅根據過去的經驗,而且又根據目前的測量情況,能真正反映出測量系統的特性,確定測量系統的置信限。

② -R控制圖　在實際使用中,-R控制圖比較實用。-R控制圖實際上是兩張控制圖,控制圖易于檢定平均值的變化,而R控制圖易于檢定變動性,但通常把-R控制圖作為一張控制圖。

要畫-R控制圖,必須用同一標準方法（或現場法）在同一標準物質（或質控樣品）上至少得到20對兩次平行測定數據（考慮到成本和時間,一般每個樣品測定兩次即可）,這20對兩次平行測定數據不要在一天內得到,最好是日常積累起來的。

例如,為了繪制-R控制圖,積累了20對測定數據（每樣做兩次平行測定）,列在表1-9中。

先求出總平均值和平均極差：

==0.500　　==0.096≈0.010

由附錄1中可查得n=2時的A₂=1.880,D₃=0,D₄=3.267。將上述數據代入計算公式可得到平均值的控制限和警戒限。

UCL=0.518　　UWL=0.512　　LCL=0.482　　LWL=0.488

同樣可得到極差的控制限和警戒限。

UCL=0.033　　UWL=0.025　　LCL=0

根據計算的數據繪出如圖1-6的-R控制圖。

2.控制圖的使用

在日常分析中,通常將標準物質（或質控樣品）與未知樣品在同樣條件下進行測量,然后檢查所得結果是否落在所繪制的質量控制圖的控制限之內,若在控制限之外,則說明測量系統脫離控制了,此時試樣的測定結果無效,應該立即查找原因,采取措施加以糾正,再重新進行標準物質（或質控樣品）的測定,直到分析結果落在控制限之內,才能重新進行試樣的測定。如果脫離控制后未能找到產生誤差的原因,用標準物質（或質控樣品）再分析校對一次,結果又正常了,那么可以認為第一次的結果確實是由偶然因素或更可能是由某種操作錯誤引起的。

如果標準物質（或質控樣品）的測定結果落在控制限之內,但超出警戒限是不足為奇的,因為20次測定中允許有一次超出警戒限。事實上按照20個數據計算出來的警戒限是否真正反映測量系統的精度還是一個問題,假如超出警戒限的頻率遠低于或遠高于5%,說明計算出來的警戒限也許有問題,或者測量系統本身的精密度得到了提高或惡化?？傊?超出警戒限說明測定條件已不如所希望的那樣好了,要引起警戒。但此時未知樣品的測試結果仍予以認可。

如果標準物質（或質控樣品）的測定結果落在警戒限之內,說明測量系統正常,未知樣品的測試結果是有效的。

使用標準物質（或質控樣品）的最佳次數以及實際試驗樣本的重復次數將取決于測量系統的穩定性和測量系統脫離統計控制的危險性。因為在最后一個已知受控至第一個已知脫控期間所得的全部樣品數據都是可疑的,這種間隔必須減至最小。測量標準物質（或質控樣品）是一種減少危險的步驟。

在使用控制圖中,除了單點判斷測量系統是否處于控制限內的控制狀態之外,還要在總體點的分布和連續點的分點上對測量系統是否處于控制限內的控制狀態作出判斷：

① 數據點應均勻地出現在中線的上下,如果在中線的某個方向上出現的數據點數明顯多于另一個方向的數據點時,則說明測量系統存在問題；

② 如果有2/3的數據點落在警戒限之外去了,則說明測量系統存在問題；

③ 如果有七個數據點出現在中線一側,說明測量系統存在問題。因為根據概率論,連續出現在一側有七個點的可能性僅為1/128。

3.控制圖在分析測試中的應用

在分析測試中控制圖的應用是非常廣泛的,現把常用的介紹如下。

（1）選擇標準物質作控制圖　它可對測量系統作周期性的檢查,以確定測量的準確度和精密度的情況。

（2）選擇內部參考標準作控制圖　利用它檢查測量系統的穩定性,確定測量系統的精密度情況。

（3）選擇兩個平行樣品（或分割樣品）作控制圖　利用它檢查測量系統的穩定性,確定測量的精密度情況。

（4）選擇典型的試驗溶液作控制圖　利用它檢查測量儀器的穩定性,以確定測量儀器的精密度情況。不過由于試驗溶液不包括樣品處理步驟在內,因此它不能檢查整個測量過程的穩定性。

（5）作儀器工作特性的控制圖　例如,對分光光度計的濾光片透射率作控制圖,如圖1-7所示。從控制圖的數據點可知,在二月份儀器曾經出過問題。

（6）對操作者作控制圖　它可對操作者的測試穩定性作檢查,這種方法對操作經驗不足的操作者來說是很有幫助的。

（7）作工作曲線斜率的控制圖　這種控制圖可以對儀器的性能進行檢驗。例如對分光光度計上吸光度與濃度工作曲線的斜率作檢驗。

（8）作校準點的控制圖　例如,在某個校準點上重復測量以檢驗工作曲線的可靠性。

（9）作回收率的控制圖　如圖1-8所示,實驗室A的回收率顯然比實驗室B的回收率要差。

（10）對空白作控制圖　在痕量和超痕量分析中,扣除空白是非常重要的,只有建立空白控制圖才能正確扣除空白。

（11）對關鍵步驟的操作做控制圖　例如,當稱量是關鍵步驟時就對稱量作控制圖,以檢驗天平的性能。對一系列關鍵步驟的操作建立控制圖后,可以不依賴于最終測量結果的控制圖。

【例1-5】　10個實驗室測定了橡膠中的ZnO含量,試比較實驗室間數據的一致性。測定結果如表1-10所示。

解?。?）作標準偏差圖,用以比較各實驗室間觀測值變動性的一致性。

標準偏差控制圖（見圖1-9）：中心線==0.0187

3σ控制限為B₃和B₄

從附錄3σ控制限的參數表中查出：n=4時,B₃=0,B₄=2.266,因而下控制限為0,上控制限為2.266×0.0187=0.042。因此,除實驗室9外,其他各實驗室觀測值的變動性是一致的。

（2）作平均值控制圖,用以比較各實驗室間觀測結果的一致性。

平均值控制圖（見圖1-10）：中心線==2.414

3σ控制限為±A₁

從附錄3σ控制限的參數表中查出：n=4時,A₁=1.880×=0.8660,代入公式計算得上控制限為2.444,下控制限為2.384。

從圖1-10中明顯地看出,實驗室3、5、8、10的結果在控制限之外,實驗室6、9的結果接近上控制限,只有4個實驗室的結果在控制限之內,而在標準偏差控制圖上,僅有一個實驗室的標準偏差不在控制限內。這表明,不同實驗室測定結果之間的變動性大于同一實驗室內重復測定結果的變動性,不同實驗室的測定結果間可能存在系統誤差。