獨特的數學、天文與歷法·公元前3000年

瑪雅人的科學成就在數學、天文與歷法等方面得到了淋漓盡致的展現，他們在這些方面的成就不僅讓今天的人們贊嘆，甚至遠遠超出了今天人們的想象。瑪雅人還將自己的數學與天文等方面的知識，巧妙地應用在建筑物上，不僅創造出天象與人工的巧妙和諧，同時也給后人留下了震撼的視覺觀感和匪夷所思的謎題。

獨特的數學與歷法

數學是一切科學的基石。瑪雅人有自己獨特的數學體系，這一體系中最為重要的兩點是0的使用和20進位制。瑪雅數字中的0不僅在世界各古代文明中的數字寫法中別具一格，而且從時間上看，它的發明與使用恐怕比亞非古文明中最先使用這個符號的印度人還要早一些。有了0的概念，人們不僅能計算多少，還實現了突破，開始計算有無。

瑪雅人還有一套自己的計數符號。他們以一個圓點代表1，一橫代表5。第一位到第二位采用20進位制，第二位到第三位采用18進位制。因此，4是4個圓點，6是一橫加1個圓點，9是一橫加4個圓點，10是兩橫，11是兩橫加1個圓點，14是兩橫加4個圓點，15是三橫，19是三橫加4個圓點。如果逢20進至第二位，則第一位上就用一只貝殼紋樣代表0。現在我們所使用的是起源于印度的10進位制，位數是從左（大）到右（小）的順序記錄的。而瑪雅人使用的20進位制，是從上（大）到下（小）的順序。

瑪雅文明的另一個獨特性是瑪雅的歷法。對于文明社會來說，它的統治者為了把一生中發生的事留傳給后人，抑或是為了讓農業和儀式周期性地舉行以及記錄天體運動，年歷的存在是必要的。瑪雅人有三種主要歷法，分別是神歷、太陽歷和長紀年歷，堪稱世界上最完美的歷法。

神歷亦稱卓爾金歷，每年260天，由20個神明圖像和1至13的數字，不斷組合循環，就像中國的天干地支不斷搭配組合，得到260種組合圖標，代表260天。這種紀年法不是以地球上所觀察到的天體運行情況為依據而測算出來的，以至有人認為，卓爾金歷是瑪雅人的祖先依據另一個至今我們尚不知道的星球制定的。

太陽歷是根據天文測算出來的。一年分18個月，每個月20天，另加5天作為禁忌日，這樣全年就是365天。精于星象觀測的瑪雅人經過長期觀察、周密計算，將一年的長度修正為365.242129天，這同今天科學測定的絕對年長365.242198天的數值，相差不足千分之一。更奇妙的是，當神歷年輪回了73圈后，便剛好和周轉了52圈的太陽年回到同一個坐標上，由此形成一個52年的大周期，這使得瑪雅人深信歷史會一再地輪回與重演。

長紀年歷極適于推算悠遠漫長的歷史刻度，建立在極其發達的數學思維之上。長紀年歷總共分為9個數量等級，從小到大依次是金、烏因納爾、吞、卡吞、巴克吞、匹克吞、卡拉伯吞、金契爾吞、阿勞吞，分別代表1天、20天、360天、7200天、144000天……最大的阿勞吞共有230億4000萬天，即6300多萬年。像這樣復雜的歷法，在當時其他的文明古國都不曾出現過。用這個計算系統來紀年，瑪雅人可以準確無誤地記下幾千萬年中的每一天。按照長紀年歷來算，瑪雅長紀年歷記載的第一天是公元前3114年8月13日。

夜觀星象

除了上文提到的三種歷法外，瑪雅人還有一種太陰歷。太陰歷即金星歷，是指金星環繞太陽一周所用的時間。在《德累斯頓抄本》中就有瑪雅人對金星進行觀測的最有力證據，其中有6頁記錄了金星經歷65次會合的運轉情況，平均長度為584天。瑪雅人對“下合”之后“偕日升起”的金星運行情況進行觀測，這時金星從地平線上出現，瑪雅人將其運行情況劃分為四個階段：從出現到在“上合”之前消失是230天，再次出現之后是90天，作為“夜星”是250天，在新一輪“偕日升起”之前“下合”時的最后8天是看不見的。

瑪雅人也意識到金星運行的實際長度是變化的，而且他們測算的近似值584天也有點過長，因此需要加以修正。但是因為瑪雅人沒有分數概念，他們的修正只能精確到天。瑪雅人是這樣修正的，在金星運行了61個周期之后，累積誤差為4天，于是減去這4天，使得新一輪運行從非常重要的“IAhau”這天重新開始。即便如此，每100年中仍然會有0.88天的誤差，于是瑪雅人等到累計誤差僅為4天時，便將其從金星運行周期中減去。需要指出的是，在瑪雅人的時代，不僅沒有任何天文望遠鏡或精密的光學儀器，甚至還未出現沙漏等計時儀，他們竟然能準確地測算出金星歷來，實在是不可思議。

同樣在《德累斯頓抄本》中，還有關于瑪雅人觀測日食、月食以及推測日食、月食周期的記錄。他們還使用兩個260天的周期，即520天，根據日食的發生規律將520天劃分為三個幾乎相等的時間段，分別為173天、173天和174天。《德累斯頓抄本》還記錄了其他行星的“會合”周期，包括木星、火星、土星和水星。

天文與數學的建筑應用

瑪雅人總喜歡將自己的數學與天文知識應用于建筑中，也因此給后人留下了相當壯觀的自然與人文相映成趣的場景。比如，瑪雅人用來確定分日、至日的建筑群，它們位于今危地馬拉的烏瓦夏克吞遺址群的標號為E的建筑群，西邊是一個大金字塔的觀察臺，對面是三座并排成一線的廟宇。正對著東方的是一座較大的廟宇，南北兩邊各有一座較小的廟宇。三座廟宇坐落在同一塊由北向南延伸的大平臺上。從西邊的觀察臺到東邊正中的那座大廟宇之間，有兩座小石碑，起到類似瞄準器的作用。以西邊臺上的觀察點為基準，每遇春分（3月21日）和秋分（9月23日），太陽總是在東西向的這根軸線上，也就是在東邊廟宇的正背后升起。而當太陽向北移至北邊廟宇的北角升起時，正是夏至日（6月21日）。相應的，冬至日（12月21日）的太陽應從南端廟宇的南墻處升起。

在瑪雅人的心目中，春分是帶來雨季的羽蛇神降臨之際，而秋分則是羽蛇神歸天而去的時候。為此，可以在遺址的一些金字塔的南北臺階兩端看到一些石刻的蛇頭，有的大約1立方米。春分和秋分兩天，當太陽落入地平線前，西斜的陽光將蛇影和三角形光影投射在地上，宛若一條蛇形。只有這兩天里才能看到這種蛇影，預示羽蛇神的來臨和飛去，也標志著雨季的開始和結束。

奇琴伊察遺址的“螺旋塔”是瑪雅人可能將建筑本身用作天文臺的一個更著名的例子，有些學者認為，以對角線形式穿過窗戶側壁的觀測線具有天文學意義。某些瑪雅建筑的方向性也可能與天文學觀念有關，認識到這一點主要不是根據建筑物的實際方向，而是因為更晚的建筑隨時代變遷在方向上出現了令人費解的變化。在奇琴伊察遺址，北部建筑群（約建造于公元9世紀至10世紀）的整體方向與年代更早的南部建筑群明顯不同。

就較小建筑范圍而言，伯利茲北部地區諾赫姆遺址有一座房屋平臺，經歷兩次建筑階段：晚期建筑是一座長方形墻體結構，坐落在一個兩層墩座之上，晚期建筑階段的年代為公元9世紀至11世紀，早期建筑則建造于古典期的某個時段；晚期建筑的軸線比早期建筑的軸線偏離5°，盡管這樣做會增加建造難度。在這處小型院落對面有另一座建筑，它的建造過程和方向變化與這座房屋平臺相似。同樣是在伯利茲北部地區的庫埃羅遺址，有一座經歷了兩次建筑階段的小型金字塔，第一次建筑階段的年代約為公元200年，第二次建筑階段的年代約為公元400年。屬于較晚建筑階段的梯道和邊墻建造在屬于較早建筑階段的較小的金字塔上面，但是軸線向東校正了10°。由此可見，軸線的變化對古典期早段的瑪雅人來說一定具有某種重要意義。導致這種變化可能與兩種自然現象有關：一種是某些天體的位置變化，另一種是地球磁場的周期變化。第二種解釋意味著瑪雅人可以使用某種實質上相當于指南磁針的裝置來探測地球磁場的變化。雖然目前還沒有發現瑪雅人的指南磁針，但是近年在位于墨西哥灣沿岸的奧爾梅克文明的圣洛倫佐遺址，發掘出一塊磁鐵礦石，中間有一道凹槽。如果將這塊磁鐵礦石漂浮在水盆里，在凹槽中放入指針，其作用就相當于指南磁針，而奧爾梅克文明正是美洲文明的初曙。