四、簡答題

1等產量曲線具有哪些特點？

答：（1）等產量曲線的含義

等產量曲線是指在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的各種不同組合的軌跡。以常數Q⁰表示既定的產量水平，則與等產量曲線相對應的生產函數為Q＝f（L，K）＝Q⁰。

（2）等產量曲線的基本特征

①等產量曲線是一條從左上方向右下方傾斜的曲線，具有負斜率。它表示增加一種生產要素的投入量可以減少另一種生產要素的投入量。具有負斜率的等產量曲線才表示勞動和資本的互相替代是有效率的。

②坐標圖上可以有無數條等產量曲線，它們按產量大小順序排列，越接近原點的等產量曲線所代表的產量越小，越遠離原點的等產量曲線代表的產量越大。

③同一坐標平面上的任何兩條等產量曲線不能相交。

④等產量曲線凸向原點。它表示隨著一種生產要素每增加一個單位，可以替代另一種生產要素的數量將逐漸減少。

2有人認為，考慮技術進步因素之后，邊際報酬遞減規律會失效，你認為正確嗎？

答：此種說法不正確。原因在于：

（1）邊際報酬遞減規律是在增加變動要素投入量而保持其他投入不變的條件下，在產量達到某點后，繼續增加變動要素的投入會引起該要素的邊際報酬遞減。產生邊際報酬遞減規律的原因是，可變要素和不變要素在生產中有一個最優比例，當可變要素與不變要素小于這個比例時，可變要素的邊際報酬遞增；當可變要素與不變要素大于這個比例時，可變要素的邊際報酬遞減。

（2）邊際報酬遞減規律有一個基本的前提條件就是生產技術不變，即在一定技術水平下的邊際報酬遞減規律。生產技術進步會優化資源配置、提高經濟效率，但技術進步只可能延緩邊際報酬遞減的出現并不會失效。

3為什么邊際技術替代率遞減意味著等產量線必然凸向原點？

答：邊際技術替代率遞減規律是指：在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的。

邊際技術替代率遞減意味著等產量線必然凸向原點的主要原因在于：

任何一種產品的生產技術都要求各要素投入之間有適當的比例，這意味著要素之間的替代是有限制的。在產量給定的前提下，在資本投入量很多和勞動投入量很少的情況下，用勞動去替代資本相對是比較容易的；但是，在勞動投入增加到相當多的數量和資本投入被替代到只剩相當少的數量的情況下，再用勞動去替代資本就將是很困難的了。

等產量曲線一般具有凸向原點的特征，這一特征是由邊際技術替代率遞減規律所決定的。由邊際技術替代率的定義公式可知，等產量曲線上某一點的邊際技術替代率就是等產量曲線在該點斜率的絕對值，又由于邊際技術替代率是遞減的，所以，等產量曲線斜率的絕對值是遞減的，即等產量曲線是凸向原點的。

4說明規模報酬遞減和邊際收益遞減規律的異同。

答：（1）規模報酬遞減規律和邊際收益遞減規律的含義：

規模報酬遞減是指在所有要素同時等量變動時，產量的變動幅度小于要素變動幅度。

邊際收益遞減規律也稱為邊際報酬遞減規律，是指在短期生產中，在技術水平和其他要素投入不變的前提下，在連續等量地將某一種可變生產要素投入增加到其他一種或幾種數量固定不變的生產要素上去的過程中，該可變要素的邊際產量先是遞增的，在這種可變要素的投入量增加到一定數量之后，其邊際產量便是遞減的了。

（2）規模報酬遞減規律和邊際收益遞減規律的聯系：

規模報酬和邊際收益均是考察廠商增加生產要素投入時產量變動的情況，廠商在短期內應該按照邊際收益規律來安排生產要素投入及產出量，而在長期規劃時需要參照規模報酬規律對生產規模進行規劃。所以二者均是廠商生產決策時應遵循的規律。

（3）規模報酬遞減規律和邊際收益遞減規律的區別：

從規模報酬遞減規律和邊際收益遞減規律的含義可以看出，邊際收益遞減是一個短期的概念，而規模報酬分析屬于長期生產理論問題，即研究的是長期。

邊際收益遞減不是規模收益遞減的原因，而是一種必然的趨勢。規模收益遞減卻不是必然的趨勢，產生的原因可能是規模不經濟或負的外部性。

5用圖形說明規模報酬的三種形式。

答：規模報酬是指企業的生產規模變化與所引起的產量變化之間的關系。規模報酬變化是指在其他條件不變的情況下，企業內部各種生產要素按相同比例變化時所帶來的產量變化。企業的規模報酬變化可以分為規模報酬遞增，規模報酬不變和規模報酬遞減三種情況：

（1）規模報酬遞增。這種規模報酬的特征是產出的數量變化比例大于投入的要素變化比例。如圖4-5（a）所示，由A點到B點，兩要素的增加比例為L₁L₂/OL₁＝K₁K₂/OK₁＜1，而產量增加的比例為100%，產量的增加比例大于兩要素增加的比例。由此可以看出在該產品的生產中，產量增加的比例比生產要素投入量增加的比例要大，因而廠商具有規模報酬遞增的性質。

圖4-5（a）　規模報酬遞增

（2）規模報酬不變。這種規模報酬的特征是產出的數量變化比例等于投入要素的變化比例。如圖4-5（b）所示，由D點到E點，兩要素增加的比例為L₁L₂/OL₁＝K₁K₂/OK₁＝1，產量增加的比例是100%，產量增加的比例與生產要素投入量增加的比例總是相等，因此該廠商規模報酬不變。

圖4-5（b）　規模報酬不變

（3）規模報酬遞減。這種規模報酬的特征是產出的數量變化比例小于投入要素的變化比例。如圖4-5（c）所示，由G點到H點，兩要素增加的比例為L₁L₂/OL₁＝K₁K₂/OK₁＞1，產量增加的比例是100%，由此可以看出在該產品的生產中，產量增加的比例比生產要素投入量增加的比例要小，因而廠商具有規模報酬遞減的性質。

圖4-5（c）　規模報酬遞減

6簡述規模報酬遞增的原因。

答：規模報酬是在技術水平和要素價格不變的條件下，當所有要素都按同一比例變動時，產量變動的狀態。規模報酬遞增是指產量增加的比例大于生產要素增加的比例。

產生規模報酬遞增的主要原因是企業生產規模擴大所帶來的生產效率的提高。它可以表現為：

（1）生產規模擴大以后，企業能夠利用更先進的技術和機器設備等，而較小規模的企業可能無法做到；

（2）隨著對較多的人力和機器的使用，企業內部的生產分工能夠更合理和專業化；

（3）人數較多的技術培訓和具有一定規模的生產經營管理，也可以提高效率。

7如果一個生產函數呈規模報酬不變，那么，該生產函數的邊際技術替代率是否一定是不變的？為什么？

答：生產函數呈規模報酬不變時，邊際技術替代率不一定是不變的，理由如下：

（1）規模報酬和邊際技術替代率是兩個不同的概念。規模報酬是用來分析當全部生產要素同比例變化時導致的產量變化情況。規模報酬不變是指產量變化的比例等于全部生產要素變化的比例。邊際技術替代率是指在產量給定的條件下，增加一單位要素所能替代的另一種要素的數量。

（2）事實上，在生產函數呈規模報酬不變的性質時，邊際技術替代率可以不變，也可以遞減，甚至可以為零或無窮大。例如，線性生產函數Q＝f（L，K）＝aL＋bK，具有規模報酬不變的性質，它的邊際技術替代率是不變的常數，即MRTS_LK＝a/b。又如，對柯布-道格拉斯生產函數Q（L，K）＝AL^αK^β，α，β＞0來說，當α＋β＝1時，也具有規模報酬不變的性質，但它的邊際技術替代率是遞減的，既有MRTS_LK＝MP_L/MP_K＝（αL^α－1K^β）/（βL^αK^β－1）＝（αK）/（βL），且dMRTS_LK/dL＝－[（αK）/（βL²）]。

再如，固定投入比例生產函數Q（L，K）＝min{aL，bK}，也具有規模報酬不變的性質，而它的邊際技術替代率可以為零或無窮大，即在其等產量曲線的水平部分有MRTS_LK＝0，而在等產量曲線的垂直部分有MRTS_LK＝∞。由此可見，規模報酬不變與邊際技術替代率是涉及生產技術的兩個不同概念，兩者之間沒有直接的聯系。

8簡述柯布-道格拉斯生產函數Q＝AL^αK^β的主要特性。

答：柯布-道格拉斯生產函數Q＝AL^αK^β是在經濟分析中較為常用的一種生產函數，其中Q為產量，L和K分別表示勞動和資本的投入量，A、α、β為三個參數，其中0＜α，β＜1。柯布-道格拉斯生產函數的主要特征為：

（1）α和β分別揭示勞動和資本的產出彈性，即：

e_L＝（?Q/?L）×（L/Q）＝α

e_K＝（?Q/?K）×（K/Q）＝β

（2）根據生產函數表達式可以得到：A（λL）^α（λK）^β＝λ^α＋βAL^αK^β，λ＞1。

如果α＋β＞1，則此時為規模報酬遞增的生產函數；

如果α＋β＝1，則此時為規模報酬不變的生產函數；

如果α＋β＜1，則此時為規模報酬遞減的生產函數。

特別地，當α＋β＝1時，柯布-道格拉斯生產函數滿足歐拉定理，即MP_KK＋MP_LL＝Q。

9簡述固定比例生產函數和規模報酬不變生產函數之間的關系。

答：固定比例生產函數反映的是資本和勞動在技術上必須以固定比例投入的情形，其等產量曲線為直角形式，表示勞動和資本完全不能替代。其一般形式的生產函數可以寫成：Q＝f（L，K）＝min{aK，bL}。

由于f（λL，λK）＝min{aλK，bλL}＝λmin{aK，bL}＝λQ，即當勞動和資本的投入都增加λ倍時，其產量亦增加λ倍，所以固定比例生產函數是規模報酬不變的生產函數。

除了固定比例生產函數外，其他形式的線性生產函數Q＝aK＋bL以及柯布-道格拉斯函數Q＝f（L，K）＝AK^αL^β，α＋β＝1等也具有不變的規模報酬。

簡言之，固定比例生產函數是規模報酬不變的生產函數，而規模報酬不變的生產函數可以是固定比例生產函數，也可以是可變比例生產函數。

10生產規模擴大導致的收益變動可分為哪些階段？

答：（1）一般來說，企業的生產規模擴大導致的收益變動可分為三個階段：規模報酬遞增、規模報酬不變、規模報酬遞減。

（2）在企業開始生產的最初階段，由于最初的要素投入帶來了生產專業化程度的提高，這就使生產勞動效率提高，合理、先進的管理進一步充分發揮了各要素的組合功能，所以最初階段企業的規模收益呈遞增趨勢；隨著規模的進一步擴大，遞增收益的因素逐步減少，生產要素的組合受到了技術的限制，因此規模收益轉為常數狀態，即進入規模收益不變階段；接下來，如果再增加生產要素的投入，所帶來的是管理效率的降低、生產效率的下降，呈現規模報酬遞減。

（3）由以上分析可知，企業要保持生產效率，各生產要素的投入平衡至關重要。當各要素不均衡時，如果還存在潛在生產力，那么最低生產能力因素的略微提高，就會帶來整體生產能力的提高；反之，如果整體生產能力已趨極限，繼續增加投入將降低效率。

11比較效用論的無差異曲線分析法與生產論的等產量曲線分析法。

答：從方法論講，效用論的無差異曲線分析法與生產論的等產量曲線分析法的實質是一樣的。

（1）在效用論中，無差異曲線分析法的兩個基本工具是無差異曲線和預算線。在消費者的偏好給定的條件下，一般可以得到凸向原點的無差異曲線，該曲線符合兩商品的邊際替代率遞減規律。在商品的價格和消費者的收入給定的條件下，可以得到直線型的預算線，預算線的斜率取決于兩商品的價格之比，且為負值。運用無差異曲線和預算線這兩個工具，既可以分析消費者收入給定條件下的效用最大化，又可以分析效用給定條件下的支出最小化。消費者的決策均衡點發生在無差異曲線和預算線的相切點，均衡條件為兩商品的邊際替代率等于兩商品的價格之比，通常寫為MRS_XY＝P_X/P_Y。在其他條件不變的前提下，如果消費者的收入發生變化，或者消費者的效用水平發生變化，那么，消費者會沿著收入-消費曲線來選擇兩商品的消費量，以獲得最大的效用或實現最小的支出。

（2）類似地，在生產論中，等產量曲線分析法的兩個基本工具是等產量曲線和等成本線。在廠商的生產技術給定的條件下，一般可以得到凸向原點的等產量曲線，該曲線符合兩要素的邊際技術替代率遞減規律。在要素的價格和廠商的生產成本給定的條件下，可以得到直線型的等成本線，等成本線的斜率取決于兩要素的價格之比，且為負值。運用等產量曲線和等成本線這兩個工具，既可以分析生產者成本給定條件下的產量最大化，又可以分析產量給定條件下的成本最小化。生產者的決策均衡點發生在等產量曲線和等成本線的相切點，均衡條件為兩要素的邊際技術替代率等于兩要素的價格之比，通常寫為MRTS_LK＝P_L/P_K。在其他條件不變的前提下，如果生產者的成本發生變化，或者生產者的產量水平發生變化；那么，生產者會沿著擴展線選擇兩要素的使用量，以獲得最大的產量或支付最小的成本。