4.2　習題詳解

一、名詞解釋

1廠商生產函數

答：生產過程中生產要素的投入量和產品的產出量之間的關系，可以用生產函數來表示。生產函數是指在一定時期內，在技術水平不變的條件下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。

假定X₁，X₂，…，X_n順次表示某產品生產過程中所使用的n種生產要素的投入數量，Q表示所能生產的最大產量，則生產函數可以寫成以下形式：

Q＝f（X₁，X₂，…，X_n）

在經濟學的分析中，為了簡化分析，通常假定生產中只使用勞動和資本這兩種生產要素。若以L表示勞動投入數量，以K表示資本投入數量，則生產函數寫為：

Q＝f（K，L）

生產函數表示生產中的投入量和產出量之間的依存關系，這種關系普遍存在于各種生產過程之中。

2要素報酬遞減法則

答：在技術水平、其他生產要素投入量不變的條件下，在連續等量地把某一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的，這就是要素報酬遞減規律。

從理論上講，要素報酬遞減規律成立的原因在于：對于任何產品的短期生產來說，可變要素投入和固定要素投入之間都存在著一個最佳的數量組合比例。一旦生產要素的投入量達到最佳的組合比例時，可變要素的邊際產量達到最大值。在這一點之后，隨著可變要素投入量的繼續增加，生產要素的投入量越來越偏離最佳的組合比例，相應的可變要素的邊際產量便呈現出遞減的趨勢了。

要素報酬遞減規律強調的是：在任何一種產品的短期生產中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產量最終必然會呈現出遞減的特征。

3邊際產量

答：邊際產量是指在生產技術水平和其他投入要素不變的情況下，每增加一單位可變投入要素所得到的總產量的增加量。例如，在生產中如果只有勞動L是可變投入，則勞動的邊際產量可以表示為：

MP_L＝ΔQ/ΔL

假設生產函數連續且可導，從而可以用總產量對可變投入量求導得出邊際產量，即MP_L＝dQ/dL。這樣，在某一產量上的邊際產量，就是該產量相對于總產量曲線上一點的斜率。

邊際產量具有下列性質：起始階段增長較快，很快就呈下降趨勢。廠商經營的最好時期是邊際產量遞增階段，因為這個時期的平均產量和總產量也是隨之遞增的。邊際產量達到最大值后，開始不斷遞減，并會影響平均產量和總產量。

4平均產量

答：平均產量是指每單位的可變投入要素量所獲得的產量，等于總產量與可變要素投入量的比值。假設短期內只有一種可變要素投入L，則其平均產量可以表示為：

AP_L＝Q/L

其中，Q為總產量（TP_L）。最初平均產量開始時增加，達到最大值以后，轉而減少。AP_L曲線是一條倒U形的曲線。AP_L曲線上的最高點的斜率為0，表示平均產量達到最大值。過了該點以后，平均產量下降。

5等產量曲線

答：等產量曲線是在技術水平不變條件下使產量不變的兩種要素投入的各種可能組合的軌跡。以Q表示既定的產量水平，則與等產量曲線相對應的生產函數為：

Q＝f（K，L）

等產量曲線表示生產一定單位的產品，可以有很多勞動和資本數量組合。假設初始勞動投入量為L_a單位，資本投入量為K_a單位，則當勞動投入量從L_a單位增加到L_b單位時，資本投入量就可以從K_a單位減少到K_b單位；此后，如果勞動投入量仍然增加固定單位，則資本的減少量會越來越少。

等產量曲線的特征包括：①在同一坐標平面上的任何兩條等產量曲線之間，可以有無數條等產量曲線。它們按產量大小順次排列，越接近原點的等產量曲線所代表的產量越少，越遠離原點的等產量曲線所代表的產量越大。②在同一坐標平面上的任何兩條等產量曲線不會相交。③等產量曲線是凸向原點的，即等產量曲線的斜率的絕對值是遞減的。它表示隨著一種生產要素每增加一個單位，可以替代的另一種生產要素的數量將逐次減少。這一特征是由邊際技術替代率遞減規律所決定的。

6邊際技術替代率

答：在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量，被稱為邊際技術替代率，其英文縮寫為MRTS。用ΔK和ΔL分別表示資本投入量的變化量和勞動投入量的變化量，則勞動對資本的邊際技術替代率的公式為：

MRTS_LK＝－ΔK/ΔL或MRTS_LK＝－dK/dL

生產要素相互替代的過程中存在邊際技術替代率遞減規律，即在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的。邊際技術替代率遞減的主要原因在于：任何一種產品的生產都要求各要素投入之間有適當的比例，這意味著要素之間的替代是有限制的。

7規模報酬

答：規模報酬是指在技術等其他條件不變的情況下，企業內部各種生產要素按相同比例變化時所帶來的產量變化。規模報酬分析的是企業的生產規模變化與所引起的產量變化之間的關系。企業只有在長期內才可能變動全部生產要素，進而變動生產規模，因此，企業的規模報酬分析屬于長期生產理論問題。

企業的規模報酬變化可以分規模報酬遞增、規模報酬不變和規模報酬遞減三種情況。其中，產量增加的比例大于各種生產要素增加的比例，稱之為規模報酬遞增；產量增加的比例等于各種生產要素增加的比例，稱之為規模報酬不變；產量增加的比例小于各種生產要素增加的比例，稱之為規模報酬遞減。

一般說來，在長期生產過程中，企業的規模報酬的變化呈現出如下的規律：當企業從最初的很小的生產規模開始逐步擴大的時候，企業面臨的是規模報酬遞增的階段。在企業得到了由生產規模擴大所帶來的產量遞增的全部好處以后，一般會繼續擴大生產規模，將生產保持在規模報酬不變的階段，這個階段有可能比較長。在這以后，企業若繼續擴大生產規模，就會進入一個規模報酬遞減的階段。

8產出彈性

答：產出彈性是指在技術水平和投入價格不變的條件下，若其他投入量固定不變，單獨變動一種要素投入的數量時，這種投入的相對變動所引起的產量的相對變動。勞動的產出彈性可表示為：

E_L＝（ΔQ/Q）/（ΔL/L）＝MP_L·L/Q＝MP_L/AP_L

二、單項選擇題

1如果要素投入的比例是固定的，那么這些要素的邊際產量的數值所受影響為（　　）。

A．MP必定等于零

B．MP會大于比例不固定的情況

C．MP與比例不固定的情況沒有什么不同

D．投入要素的MP必定相等，但不等于零

【答案】A

【解析】當要素投入比例是固定的，表明單方面地增加某一要素的投入量，并不會增加產出，所以要素的邊際產量為零。

2當勞動投入量L增加，而總產量TP下降時（　　）。

A．AP_L是遞增的

B．AP_L為零

C．MP_L為零

D．MP_L為負

【答案】D

【解析】只要邊際產量大于零，總產量就處于上升階段；而邊際產量小于零，總產量就會下降；當邊際產量等于零時，總產量達到最大。

3規模報酬遞減是在下述情況下發生的？（　　）

A．按比例連續增加各種生產要素

B．不按比例連續增加各種生產要素

C．連續地投入某種生產要素而保持其他生產要素不變

D．上述都正確

【答案】A

【解析】AB兩項，規模報酬變化是在其他條件不變的情況下，企業內部各種生產要素按照相同比例變化時所帶來的產量的變化，因此規模報酬遞減發生在按比例連續增加各種生產要素情況下，屬于長期問題；C項，要素邊際報酬遞減則發生在其他生產要素不變時連續投入某一要素的情況下，屬于短期問題。

4生產可能性曲線凹向原點反映了（　　）。

A．資源在所有生產活動中都同樣有效率

B．機會成本遞增

C．存在政府政策

D．存在失業問題

【答案】B

【解析】由于資源的稀缺性和要素之間的不完全替代，一種產出的增加必然導致另一種產出的減少，則可以通過減少某種產出數量來增加另一種產出的數量，因為要素的邊際報酬遞減，導致產品之間的邊際轉換率（機會成本）遞增，這表現為生產可能性曲線凹向原點。

5邊際生產力下降是由于（　　）。

A．生產過程的低效率

B．使用劣等生產要素

C．懶惰

D．可變投入與固定投入比例上升

【答案】D

【解析】D項，邊際生產力下降是因為可變要素投入增加，而固定要素投入保持不變，此時可變投入與固定投入的比例上升。ABC三項，在正常的生產過程，理性廠商會將要素投入增加到邊際生產力遞減階段。

6下列說法中正確的是（　　）。

A．生產要素的邊際技術替代率遞減是規模報酬遞減造成的

B．邊際收益遞減是規模報酬遞減造成的

C．規模報酬遞減是邊際收益遞減規律造成的

D．生產要素的邊際技術替代率遞減是邊際收益遞減規律造成的

【答案】D

【解析】AD兩項，邊際技術替代率遞減的原因在于：任何一種產品的生產技術都要求各要素投入之間有適當的比例，當一種生產要素的投入量不斷增加，其邊際收益是遞減的，此時其所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的；BD兩項，規模報酬遞減與邊際收益遞減是不同的概念。規模報酬遞減發生在各種要素按比例增加到一定階段的長期生產階段；邊際收益遞減發生在某一種要素增加，而其他要素保持不變的短期生產階段。

7已知生產函數為Q＝2L^0.6K^0.8，該生產函數表示（　　）。

A．規模報酬遞增

B．規模報酬遞減

C．規模報酬不變

D．無法判斷

【答案】A

【解析】因為f（λL，λK）＝2（λL）^0.6（λK）^0.8＝2λ^1.4L^0.6K^0.8＞Q＝2L^0.6K^0.8，所以規模報酬遞增。

8在MP_L/P_L＞MP_K/P_K情況下，企業如何降低成本而又維持相同產量？（　　）

A．增加勞動投入

B．增加資本投入

C．提高規模經濟水平

D．提高勞動的邊際產量

【答案】A

【解析】產量既定下的成本最小化條件為：MP_L/P_L＝MP_K/P_K。根據邊際報酬遞減規律可知，應增加勞動的投入，使得MP_L下降。

9如果一個企業在各種產出水平上都顯示規模報酬遞減，把這個企業劃分為兩個相等規模的較小企業，它的總產出（　　）。

A．減少

B．不變

C．增加

D．無法判定

【答案】C

【解析】假設生產函數為Q＝f（L，K），規模報酬遞減表明f（λL，λK）＜λf（L，K），在各種產出水平上都顯示出規模報酬遞減，則有f（λ（L/2），λ（K/2））＜λf（L/2，K/2）。將企業劃分為兩個相等規模的小企業，則其生產要素是原企業的一半，產出為f（L/2，K/2），設λ＝2，則有f（L，K）＜2f（L/2，K/2），因此將企業拆分可以獲得更高的產出。

10同一條等產量線上的各點代表（　　）。

A．為生產同等產量，投入要素的各種組合比例是不能變化的

B．為生產同等產量，要素的價格是不變的

C．不管投入各種要素量如何，產量總是相等的

D．投入要素的各種組合所能生產的產量都是相等的

【答案】D

【解析】A項，等產量曲線是反映曲線上各種要素組合能實現相同的產量，因此要素組合比例可變；B項，等產量曲線僅反映投入產出之間的物質技術關系，與要素價格無關；CD兩項，等產量曲線上的點對應著要素投入組合，即各種要素之間是存在一定的比例關系的，因此不能說各種投入量都有相同產量。

11如果規模報酬不變，單位時間里增加了20%的勞動使用量，但保持資本量不變，則產出將（　　）。

A．增加20%

B．減少20%

C．增加大于20%

D．增加小于20%

【答案】D

【解析】由于規模報酬不變，當增加20%勞動量，同時也增加20%資本量時，產出將增加20%，現在題目中假定資本量不變，故產出增加將小于20%。

12在生產的有效區域內，等產量線（　　）。

A．凸向原點

B．不能相交

C．負向傾斜

D．上述都對

【答案】D

【解析】等產量曲線的特征包括：①在同一坐標平面上的任何兩條等產量曲線之間，可以有無數條等產量曲線；②在同一坐標平面圖上的任何兩條等產量曲線不會相交；③等產量曲線是凸向原點的，其斜率為負，等產量曲線的斜率的絕對值是遞減的。

三、判斷題

1如果生產函數規模報酬不變，那么各要素間的邊際技術替代率也不變。（　　）

【答案】×

【解析】規模報酬不變與邊際技術替代率不變是兩個不同的概念，二者不一定同時存在。在生產函數f（L，K）＝L^0.5K^0.5中，由f（λL，λK）＝（λL）^0.5（λK）^0.5＝λL^0.5K^0.5，其規模報酬不變，但邊際技術替代率MRTS_LK＝K/L關于L遞減。

2規模報酬遞增的廠商不可能面臨要素報酬遞減的現象。（　　）

【答案】×

【解析】規模報酬和可變要素報酬是兩個不同的概念。規模報酬問題討論的是工廠本身規模發生變化時的產量變化，而可變要素報酬問題討論的則是廠房規模已經固定下來，增加可變要素時相應的產量變化。在規模報酬遞增時，隨著可變要素投入增加到足以使固定要素得到最有效利用時，繼續增加可變要素投入，總產量的增加（即邊際產量）就會出現遞減現象。所以，規模報酬遞增的廠商也可能面臨要素報酬遞減的現象。

3假定生產某產品要用兩種要素，如果這兩種要素價格相等，則該生產者最好要用同等數量的這兩種要素投入。（　　）

【答案】×

【解析】廠商實現既定產量下的成本最小化的要素使用原則是花費每單位貨幣購買的每種生產要素所得的邊際產量都相等，即MP_A/P_A＝MP_B/P_B。P_A等于P_B時，均衡的條件是MP_A＝MP_B，而不是A＝B。

4生產要素的邊際技術替代率遞減是規模收益遞減造成的。（　　）

【答案】×

【解析】邊際技術替代率遞減與規模報酬遞減之間不存在因果關系。生產要素的邊際技術替代率遞減是邊際報酬遞減造成的。

5隨著某生產要素投入的增加，邊際產量和平均產量增加到一定程度后，將同時下降。（　　）

【答案】×

【解析】對于任何一對邊際量和平均量，當邊際量大于平均量，邊際量就把平均量拉上，反之則把平均量拉下。因此，邊際產量先下降，帶動平均產量后下降。

6如果兩種投入要素的價格相等，當產出一定時，最低成本支出的要素投入組合將取決于等產量曲線切線斜率為－1的點。（　　）

【答案】√

【解析】要素的邊際技術替代率為等產量曲線的切線斜率的絕對值，達到生產者均衡時也等于兩種要素的價格之比。當兩種要素價格相等時，邊際技術替代率為1，所對應的點切線斜率為－1。

四、計算題

1假設某廠商的生產函數為Q＝LK－0.5L²＋0.8K²，如果資本投入量為10，求出AP_L、MP_L和MP_K。

解：因為K＝10，則生產函數為：Q＝10L－0.5L²＋80，因此平均產量為：

AP_L＝Q/L＝10－0.5L＋80/L

邊際產量為：MP_L＝dQ/dL＝K－L＝10－L，MP_K＝dQ/dK＝L＋1.6K＝L＋16。

2假定某大型生產企業，有三種主要產品X、Y、Z，已知它們的生產函數分別為：Q_X＝1.6L^0.4C^0.4M^0.1，Q_Y＝（0.4L²CM）^1/2，Q_Z＝10L＋7C＋M。試求這三種產品的生產規模報酬性質。

解：f_X（λL，λC，λM）＝1.6（λL）^0.4（λC）^0.4（λM）^0.1＝λ^0.9Q_X＜λQ_X，產品X的規模報酬遞減。

f_Y（λL，λC，λM）＝［0.4（λL）²（λC）（λM）］^1/2＝λ²Q_Y＞λQ_Y，產品Y的規模報酬遞增。

f_Z（λL，λC，λM）＝10λL＋7λC＋λM＝λQ_Z，產品Z的規模報酬不變。

3已知生產函數為Q＝f（K，L）＝10KL/（K＋L）。求：

（1）勞動的邊際產量及平均產量函數。

（2）勞動邊際產量的增減性。

解：（1）由生產函數可得：

勞動的邊際產量為：MP_L＝dQ/dL＝10K²/（K＋L）²。

勞動的平均產量為：AP_L＝Q/L＝10K/（K＋L）。

（2）因為MP_L＝10K²/（K＋L）²，得：

d（MP_L）/dL＝[－10K²×2（K＋L）]/（K＋L）⁴＝－20K²/（K＋L）³＜0

所以勞動邊際產量函數為減函數。

4假定某廠商只使用一種生產要素勞動進行生產，生產函數為Q＝－0.1L³＋6L²＋12L。求：

（1）勞動的平均產量最大時廠商雇傭的勞動量。

（2）勞動的邊際產量最大時廠商雇傭的勞動量。

解：（1）由生產函數可得勞動的平均產量函數為：

AP_L＝－0.1L²＋6L＋12

平均產量最大化的一階條件為：dAP_L/dL＝－0.2L＋6＝0，解得：L＝30，即此時平均產量最大。

（2）邊際產量函數為：

MP_L＝－0.3L²＋12L＋12

邊際產量最大化的一階條件為：dMP_L/dL＝－0.6L＋12＝0，則L＝20，此時邊際產量最大。

5已知廠商的生產函數為Q＝L^3/8K^5/8，又設P_L＝4元，P_K＝5元，求該廠商生產200單位產品時，應使用多少單位的L和K才能使成本降至最低？

解：資本和勞動的邊際產量為：MP_L＝3/8L^－5/8K^5/8，MP_K＝5/8L^3/8K^－3/8。

要實現成本最小化，即MP_L/MP_K＝P_L/P_K＝4/5，可得L＝3K/4。

于是有（3K/4）^3/8K^5/8＝200，因此，K＝200×（3/4）^－3/8，L＝200×（3/4）^5/8。

6證明在柯布-道格拉斯生產函數Q＝AL^αK^β中，α、β分別為勞動和資本的產出彈性。

證明：柯布-道格拉斯生產函數記為：Q＝AL^αK^β。

勞動的產出彈性為：

E_L＝（dQ/dL）/（Q/L）＝αAL^α－1K^β/（Q/L）＝（α/L）Q/（Q/L）＝α

資本的產出彈性為：

E_K＝（dQ/dK）/（Q/K）＝βAL^αK^β－1/（Q/K）＝（β/K）Q/（Q/K）＝β

五、問答題

1要素報酬遞減法則的內容和前提是什么？

答：（1）在技術水平、其他生產要素投入量不變的條件下，在連續等量地把某一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。這就是要素報酬遞減規律。

從理論上講，要素報酬遞減規律成立的原因在于：對于任何產品的短期生產來說，可變要素投入和固定要素投入之間都存在著一個最佳的數量組合比例。一旦生產要素的投入量達到最佳的組合比例時，可變要素的邊際產量達到最大值。在這一點之后，隨著可變要素投入量的繼續增加，生產要素的投入量越來越偏離最佳的組合比例，相應的可變要素的邊際產量便呈現出遞減的趨勢了。

（2）要素報酬遞減的前提是短期生產函數、技術水平不變、其他生產要素投入量不變。如果發生技術進步或者其他生產要素投入量增加，會推遲生產要素報酬遞減的出現，但不會消除要素報酬遞減法則。

2說明生產三個階段的劃分標準。

答：（1）短期生產的三個階段是在假定生產技術水平和其他要素投入量不變，只有勞動投入可變的條件下，以勞動投入多少來劃分的生產不同階段。

具體而言，短期生產的三個階段是根據總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線之間的關系來劃分的。如圖4-4所示：第Ⅰ階段，平均產量遞增階段，即勞動平均產量始終是上升的，且達到最大值。這一階段是從原點到AP_L、MP_L兩曲線的交點，即勞動投入量由0到L₃的區間。第Ⅱ階段，平均產量的遞減階段，邊際產量仍然大于0，所以總產量仍然是遞增的，直到總產量達到最高點。這一階段是從AP_L、MP_L兩曲線的交點到MP_L曲線與橫軸的交點，即勞動投入量由L₃到L₄的區間。第Ⅲ階段，邊際產量為負，總產量也是遞減的，這一階段是MP_L曲線和橫軸的交點以后的階段，即勞動投入量L₄以后的區間。

圖4-4　一種可變生產要素的生產函數的產量曲線

（2）首先，廠商肯定不會在第Ⅲ階段進行生產，因為這個階段的邊際產量為負值，生產不會帶來任何的好處。其次，廠商也不會在第Ⅰ階段進行生產，因為平均產量在增加，投入的這種生產要素還沒有發揮最大的作用，廠商沒有獲得預期的好處，繼續擴大可變投入的使用量從而使產量擴大是有利可圖的，至少使平均產量達到最高點時為止。因此廠商通常會在第Ⅱ階段進行生產，雖然平均產量和邊際產量都下降，但是總產量還在不斷增加，收入也增加，只是增加的速度逐漸減慢，直到停止增加時為止。

3說明總產量、邊際產量和平均產量三條曲線的特點及其相互關系。

答：（1）總產量與邊際產量的關系（如圖4-4所示）

①TP_L曲線上每一點的斜率代表邊際產量。當勞動量在0到L₂之間時，MP_L不僅是正數，而且是逐漸增加的，TP_L曲線的斜率為正，TP_L曲線向上凹。在L＝L₂時，MP_L達最大（即B′點），這時總產量曲線的斜率最大。

②當勞動量L₂＜L＜L₄時，邊際產量雖然是正數，但是遞減的，MP_L逐漸變小，在TP_L曲線上表示向上凸；當勞動量L＝L₄時，這時總產量極大，即D點是總產量最大值點，MP_L曲線此時與橫軸相交于D′點，即MP_L＝0。

③當勞動量L＞L₄時，MP_L為負數，MP_L曲線達到橫軸以下，總產量也處于遞減，即當再投入勞動量時，總產量會減少。

（2）總產量與平均產量的關系

①連接TP_L曲線上任何一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的AP_L值。當投入勞動量0＜L＜L₃時，總產量與平均產量都是增加的。當L＝L₃時，AP_L達到最大，即C′點。

②當L＞L₃時，隨著勞動量投入的增加，總產量雖不斷增加，但到L＝L₄達到最大，此后就要遞減，而平均產量在L＞L₃時已處于遞減階段。

（3）平均產量與邊際產量的關系

①當平均產量處于遞增階段，即0＜L＜L₃時，MP_L＞AP_L；當L＝L₃時，MP_L＝AP_L，平均產量達最大。

②當平均產量處于遞減階段時，即L＞L₃時，這時MP_L＜AP_L，這時說明邊際產量的下降幅度大于平均產量的下降幅度。

4說明各種規模報酬的類型及其原因。

答：規模報酬描述的是，當技術不變時，各要素投入量同比例增加，產量會有怎樣的變化。企業的規模報酬變化可以分為規模報酬遞增，規模報酬不變和規模報酬遞減三種情況。

設生產函數為Q＝f（L，K），且設當L、K分別增加λ倍時，產量增加γ倍，即γQ＝f（λL，λK）。

（1）規模報酬遞增，是指產量增加的比例大于各種生產要素增加的比例。如果γ＞λ，則生產函數Q＝f（L，K）具有規模報酬遞增的性質。當企業從最初的很小的生產規模開始逐步擴大的時候，企業面臨的是規模報酬遞增的階段。

原因：①具有較高技術水平的機器設備的使用對生產規模有最低限度的要求。

②廠房、倉庫、運輸工具的大型化也可以獲得明顯的規模擴大的效益。

③在大規模生產中，分工會得到較充分的發展，從而使效率提高。因為大規模生產可以采用專業分工，采用現代化的技術設備和科學管理手段，從而提高生產效率、節省管理費用。

④在水、電、交通等基礎設施、廣告和職工培訓（電化教育）方面的投入具有相對的固定性。因此，生產規模越擴大，對其使用就越節約。

最終，會降低產品平均成本，實現規模報酬遞增。

（2）規模報酬不變，是指產量增加的比例等于各種生產要素增加的比例。如果γ＝λ，則生產函數Q＝f（L，K）具有規模報酬不變的性質。在企業得到了由生產規模擴大所帶來的產量遞增的全部好處以后，一般會繼續擴大生產規模，將生產保持在規模報酬不變的階段。這個階段有可能比較長。

原因：主要是由于規模報酬遞增的因素吸收完畢，某種生產組合的調整受到了技術上的限制。規模報酬不變時，等產量曲線間距相等。

（3）規模報酬遞減，是指產量增加的比例小于各種生產要素增加的比例。如果γ＜λ，則生產函數Q＝f（L，K）具有規模報酬遞減的性質。企業在規模報酬不變的情況下繼續擴大生產規模，就會進入一個規模報酬遞減的階段。

原因：①生產規模過大，層次過多，不易協調，難以管理。當廠商的規模擴大到一定程度以后，由于管理機構越來越龐大，信息不暢，從而出現管理效率下降的現象。此外，一方面廠商規模的擴大使得信息處理費用和銷售費用增加，可能抵消規模經濟帶來的效益；另一方面，當廠商的規模擴大到只有提高價格才能購買到足夠的生產要素時，廠商的成本勢必增加。

②生產規模過大，可能會遇到資源的最大供給量與產品的市場最大容量方面的困難。

5規模報酬的遞增、不變和遞減這三種情況與可變比例生產函數的報酬遞增、不變和遞減的三種情況的區別何在？

答：規模報酬的遞增、不變和遞減與可變比例生產函數報酬遞增、不變和遞減的區別如下：

（1）規模報酬問題論及的是廠商的規模本身發生變化時（這里假定為廠房、設備等固定要素和勞動、原材料等可變要素發生了同比例變化），相應的產量是不變、遞增還是遞減，或者說是廠商根據它的經營規模大小（產銷量大小）設計不同的工廠規模。

（2）可變比例生產函數所討論的是在該廠的規模已經固定下來，即廠房、設備等固定要素既定不變，可變要素的變化引起的產量（報酬）遞增、遞減及不變這三種情況。

6怎樣區分固定比例生產函數和規模報酬不變的投入與產出的數量關系？

答：固定投入比例生產函數反映了這樣一種生產技術，即在任何產量水平上，各種生產要素使用量之間的比例是固定不變的。在兩種生產要素的情況下，固定投入比例生產函數的一般形式為Q（L，K）＝min｛aL，bK｝，即有固定的投入比例K/L＝a/b，相應的等產量曲線是直角形式。規模報酬不變的概念表示當全部要素使用量都按一定比例變化時，產量變化的比例等于全部要素使用量變化的比例。

對固定投入比例生產函數來說，當所有的要素使用量按相同比例變化時，有f（λL，λK）＝min｛a（λL），b（λK）｝＝minλ｛aL，bK｝＝λf（L，K），所以，固定投入比例生產函數具有規模報酬不變的性質。但是，除了固定投入比例生產函數之外，其他形式的生產函數也可以呈現規模報酬不變的特征。例如，線性生產函數Q＝aL＋bL、柯布-道格拉斯生產函數Q＝AL^αK^β（當α＋β＝1時）等，都具有規模報酬不變的性質。

總之，固定投入比例生產函數具有規模報酬不變的性質，但規模報酬不變的生產函數可以是固定投入比例生產函數，也可以是其他形式的生產函數。

7為什么生產可能性曲線凹向原點而不是凸向原點？

答：生產可能性曲線是指一個社會用其全部資源和當時最好的技術所能生產的各種產品的最大數量的組合。由于整個社會的經濟資源是有限的，當這些經濟資源都被充分利用時，增加一定量的一種產品的生產，就必須放棄一定量的另一種產品的生產。整個社會生產的選擇過程形成了一系列的產品間的不同產量組合，所有這些不同產量的組合就構成了社會生產的可能性邊界。假設一個社會把其全部資源用于A和B兩種產品的生產，那么生產可能性邊界可用圖4-5表示。從生產可能性曲線具有兩個特點：①它向右下方傾斜；②它向右上方凸出。

圖4-5　生產可能性邊界

生產可能性曲線凹向原點是因為：當全部資源都被利用時，要獲得更多一些的一種產品，就必須以犧牲其他的產品為代價。在最優產出組合中，兩種最優產出的變化方向是相反的：一種產出的增加必然伴隨著另一種產出的減少，此時生產可能性曲線斜率的絕對值即邊際轉換率遞增。邊際轉換率遞增的原因在于要素的邊際報酬遞減，即當用減少一種產品產量的方法來增加另一種產品產量的時候，為了使另一種產品的產量增加值相同而減少的第一種產品的數量是遞增的。因此，生產可能性曲線凹向原點。