第五章　成本

5.1　復習筆記

一、機會成本與經濟利潤

1機會成本

進行生產總是要付出代價的。生產的代價中由廠商承擔的部分稱為私人成本。私人成本可以從兩個角度來考慮。一方面，廠商購買生產要素的實際貨幣支出，它反映在會計的賬目上，稱為會計成本。另一方面，私人成本還可以從機會成本的角度來考慮。廠商投入要素進行生產的機會成本就是將其要素投入其他領域可能帶來的最大收益。微觀經濟學對成本考察的角度，和廠商決策的角度一樣，是機會成本，而非會計成本。

在機會成本中，會計成本是實際的貨幣支出，是顯而易見的，因此會計成本被稱為外露成本。機會成本的其余部分沒有直接反映在會計成本中，只是存在于經濟決策的思維中。因此被稱為內隱成本。因此，在量上有：

私人成本＝機會成本＝會計成本＋內隱成本＝外露成本＋內隱成本

內隱成本＝機會成本－會計成本＝業主投入自有資源的可能收入＋其他

如果忽略“其他”這一項，內隱成本的主要構成部分就是業主投入自有資源的可能收入，即業主投入自有資源的機會成本。

2經濟利潤

（1）會計利潤

會計利潤是收益與會計成本之差，是廠商進行生產活動實際盈虧在賬面上的反映。

（2）正常利潤

業主投入自有資源的機會成本是內隱成本的一個主要部分，它也稱為正常利潤。正常利潤對生產來說，表現為生產的代價，即成本。

（3）經濟利潤

收益與私人機會成本之差為經濟利潤。如果生產某種產品的經濟利潤為零，這就表示把要素投入這項生產和投入其他生產的獲利是一樣的。因此，這項選擇是可行的。如果經濟利潤大于零，這就表示這項選擇比其他任何選擇的獲利更大。否則，這項選擇不可行。微觀經濟學中談到的利潤，如不特別指明，都指的是經濟利潤。

三個利潤概念之間的數量關系如下：

會計利潤＝收益－會計成本

正常利潤＝業主自有資源的機會成本

經濟利潤＝收益－機會成本＝收益－會計成本－內隱成本＝會計利潤－內隱成本＝會計利潤－正常利潤－其他內隱成本

3社會成本

廠商進行生產的全部代價為社會成本。社會成本中由廠商承擔的部分為私人成本，其余的部分沒有被廠商承擔，而是被社會承擔，被稱為外在成本。外在成本最明顯的例子是生產對環境的污染。外在成本如何測度，也要依靠機會成本的概念。因此：

社會成本＝私人成本＋外在成本＝機會成本

這里的機會成本是指社會成本，前一組式子中所指的是私人成本，二者不是同一個量。這說明不論社會成本還是私人成本，都可以并且應該用機會成本來衡量。

4沉沒成本

沉沒成本是已經發生而無法回收的成本。沉沒成本是有形的、顯性的，但是，一旦發生以后，由于不可回收，不影響本期決策，就沒有必要考慮它。沉沒成本是與資產的高度專用性相聯系的。

二、廠商爭取最低成本的行為

1等成本曲線

（1）成本約束與等成本曲線

對生產函數Q＝f（L，K）來說，若要素價格P_L、P_K既定，則成本約束表現為：

C＝P_L·L＋P_K·K

若成本約束C已定，則在要素L-K平面上，成本約束表現為一條直線，其斜率是兩種要素價格之比，即：

K＝C/P_K－P_L·L/P_K

這就是等成本曲線。

在要素價格和成本約束既定時，廠商購買生產要素的數量就受到了限制。在圖5-1中，等成本曲線AB和縱、橫軸圍成一個三角形OAB，構成了廠商購買要素的硬預算約束區。等成本曲線AB表示花費了全部預算所購買的各種可能的要素投入組合。三角形內的各要素組合表示對它們的購買未將預算花完，如D要素組合。三角形外的各要素組合表示對它們的購買將超出預算約束，因此廠商不會選擇這些要素組合。在下面討論中，總假定廠商正好將其預算花完，這樣，廠商只能在等成本曲線上選擇要素投入組合。

圖5-1　等成本曲線

（2）等成本曲線的移動

廠商預算不變，而要素比價改變，等成本曲線的斜率就會改變。如果要素比價不變，而廠商預算變化了，等成本曲線就會平移（斜率不變）。

如果要素價格既定，而廠商預算不確定，則等成本曲線表現為一組平行線。距離原點較遠的曲線表示成本較高，距離原點較近的曲線表示成本較低。在產量確定時，廠商對要素投入組合的選擇一定力求使等成本曲線盡可能靠近原點，這時廠商的成本最低。

2凸向原點的等產量曲線條件下最低成本

（1）生產者均衡

生產者均衡是指生產者通過采取適當的要素組合，以最低的成本生產出既定產量的情況，或者，成本既定時，通過采取適當的要素組合，使產量達到最大化。在圖5-2中，等成本曲線C₂和等產量曲線Q₀切于E。與E點對應的K^*、L^*就是最低成本的要素投入組合。等產量曲線切線斜率是邊際技術替代率MRTS_LK，等成本曲線的斜率是要素價格之比P_L/P_K。在切點E，邊際技術替代率恰好等于要素價格之比，即：

MRTS_LK＝－ΔK/ΔL＝P_L/P_K

因此，可以說，當廠商把要素投入調整到使其邊際技術替代率等于要素價格之比時，既定產出的成本最低。在邊際技術替代率與要素價格之比相等時，廠商的要素投入達到了均衡。這通常被稱為生產者均衡。

圖5-2　凸向原點的等產量曲線條件下最低成本

（2）生產者均衡的數學推導

目標函數：C＝P_L·L＋P_K·K

約束函數：Q＝f（L，K）

拉格朗日函數：L_α＝C＋λ[Q－f（L，K）]＝P_L·L＋P_K·K＋λ[Q－f（L，K）]

解得：

因為，?Q/?L＝MP_L，?Q/?K＝MP_K，所以成本最小的必要條件可表達為：

P_L/P_K＝MP_L/MP_K或P_L/MP_L＝P_K/MP_K

從數學上看，根據就可以解出最小成本的要素投入L^*、K^*。

（3）要素投入組合的調整

若要素比價改變了，廠商就會隨之調整要素投入組合，使P_L/P_K＝MP_L/MP_K重新被滿足，并重新達到最低成本。調整的過程如圖5-3所示。

圖5-3　廠商調整要素投入組合的過程

圖5-3中，等產量曲線為Q₀，初始均衡點為E₁，投入K₁、L₁可使成本最低。后來，資本價格下降，勞動價格上升，C₂與Q₀相切于E₂，廠商將資本投入量增至K₂，勞動投入量減至L₂，在產出為Q₀時重新達到最低成本。對調整過程在理論上可以這樣說明：由于資本價格下降，P_L/P_K＞MP_L/MP_K。這時廠商增加資本投入，減少勞動投入，使資本邊際產量下降，勞動邊際產量上升，從而MP_L/MP_K提高了。經充分的調整，重新使P_L/P_K＝MP_L/MP_K。其機制可簡要地表示如下：

3影響廠商追求最低成本的制度因素

（1）廠商對最大利潤的追求

在產品價格、產量均既定時，利潤是收益與成本之差。成本最低，則利潤最大。在每一個既定的技術條件下，只要多投入要素，就可以使產量提高。

（2）廠商是價格的接受者

廠商接受既定的價格，若產量又已確定，則廠商的收益就確定了。在這種情況下，廠商使成本最低，無異于使利潤最大。相反，如果廠商能完全控制價格，廠商就會通過不斷提高產品價格，使收益提高，從而使利潤提高，而不必過多考慮降低成本。在現實中，完全控制價格的廠商幾乎是不存在的，但是廠商對價格有部分控制權的情況是存在的，從靜態的角度看，廠商對價格控制的程度較高，降低成本的積極性就越低。

（3）廠商受到硬的預算約束

廠商在預算約束條件下對最大產量的追求就取決于與等成本曲線相切的某一產量的等產量曲線。這條曲線限制了廠商對要素投入的選擇，從而也就限制了對產量的選擇。

（4）廠商自主地決策

在廠商有自主決策權的情況下，如果要素價格變動，廠商就可以及時地對要素投入進行調整，或者進行要素的投入替代，或者提高技術水平，使成本始終保持在最低水平上。

（5）資源在各部門的可流動性

針對要素市場價格的變化，廠商及時地準備對要素投入進行調整，如果要素在各部門之間的流動是順暢的，那么，廠商的調整就可以順利實現。

產權明晰的、以利潤最大化為目標的市場主體和競爭充分的市場是滿足上述一系列制度因素的基本制度保障，因此，廠商可以不斷爭取最低成本。

4廠商爭取最低成本行為與社會利益

假設社會上資本顯著稀缺。對此，假設社會利益是：①減少對資本的需要量；②提高資本的使用效率。在競爭充分的市場經濟中，資本稀缺會表現為資本的價格提高。面對資本價格的提高，廠商可能的反應是：①進行要素投入替代，增加勞動的投入，減少資本的投入；②提高技術水平，特別是采用節約資本型的新技術，用少量的資本（以及勞動）生產出同量的產品。由此看來，廠商行為和社會利益是完全一致的，并且，這一關系是穩定的。

三、短期成本

1短期成本的含義

（1）固定成本

在短期，一部分要素的投入量是固定的，不隨著產量的變動而變動，這部分要素稱為固定要素。購買固定要素的費用就是固定成本。固定成本按一定比例分攤計入成本。

（2）變動成本

在短期，另一部分要素的投入量隨著產量的變動而變動，這部分要素稱為變動要素。支付變動要素的費用就是變動成本。要素價格既定的條件下，在短期，固定成本不變，變動成本隨著產量的變動而變動。這是短期成本最顯著的特點。

在短期，固定要素投入量不變，從而固定成本不變，這實際意味著生產規模不變。生產規模可以表現為設計生產能力或額定生產能力。

2短期總成本曲線

短期總成本簡稱總成本，記為TC。總成本是總變動成本與總固定成本之和。其中總變動成本記為TVC，總固定成本記為TFC。總變動成本是產量的函數，總固定成本不變，可視為常數。這樣，TC＝TVC＋TFC。因為，TVC＝C（Q），TFC＝C₀，所以，TC＝C（Q）＋C₀。總成本曲線、總變動成本曲線、總固定成本曲線如圖5-4所示。

在圖5-4中，總固定成本曲線TFC是一水平線，表示它是一常數，在短期內不隨著產量的變動而變動。總變動成本曲線TVC從原點出發，向右上方傾斜，這表示隨著產量的增加，總變動成本也增加。總成本是總固定成本與總變動成本之和。因此總成本曲線在總變動成本曲線之上，兩曲線之間的垂直距離等于總固定成本的數值。總成本曲線的特性取決于總變動成本曲線的特性，所以，隨著產量的增加，總成本曲線也是先遞減地增加，后遞增地增加。

圖5-4　總成本曲線、總變動成本曲線、總固定成本曲線

總變動成本曲線以及總成本曲線的特性之所以如此，是由于要素邊際報酬遞減法則在起作用。

3邊際成本和平均成本曲線

由總成本曲線可以得到邊際成本曲線和各個平均成本曲線（見圖5-4）。

（1）邊際成本

邊際成本表示當產量增加1個單位時，總成本增加多少。即：

MC＝ΔTC/ΔQ＝ΔTVC/ΔQ

或

在理論上，假定產量變化極小，邊際成本就是總成本的一階導數，總成本曲線上各切線的斜率就是與之一一對應的邊際成本的值。因此隨著產量的增加，總成本遞減地增加，則邊際成本下降；總成本遞增地增加，則邊際成本上升。在總成本由遞減地增加轉變為遞增地增加的產量（Q₁）處，邊際成本處于最低點。

（2）平均固定成本

平均固定成本表示平均每一單位產品負擔的固定成本，即：

AFC＝TFC/Q＝C₀/Q

在短期，固定成本是常數。因此，隨著產量的增加平均固定成本逐漸減少，即AFC曲線向右下方傾斜，逐漸向橫軸靠攏。

（3）平均變動成本

平均變動成本表示單位產品負擔的變動成本，它隨著產量變動而變動，即：

AVC＝TVC/Q＝C（Q）/Q

從圖5-4可見，隨著產量的增加，平均變動成本先下降，后上升。平均變動成本的這種特性取決于總變動成本和邊際成本的特性。邊際成本曲線交于平均變動成本曲線的最低點。對此數學證明如下：

平均變動成本極小的必要條件是其一階導數為0，即：

dTVC/dQ＝TVC/Q?MC＝AVC

這說明變動成本極小的必要條件是邊際成本等于平均變動成本。因此，邊際成本曲線交于平均變動成本曲線的最低點。由AVC＝TVC/Q可知，平均變動成本等于總變動成本曲線上各點與原點連線的斜率。

（4）平均成本

平均成本AC表示單位產品負擔的總成本，也就是平均變動成本與平均固定成本之和。即：

AC＝TC/Q＝TVC/Q＋TFC/Q＝AVC＋AFC

顯然，平均成本曲線AC在平均變動成本曲線AVC和平均固定成本曲線AFC之上，平均成本曲線AC與平均變動成本曲線AVC之間的垂直距離就是平均固定成本AFC的值。由于隨著產量的增加，平均固定成本逐漸減少，所以，平均成本曲線與平均變動成本曲線逐漸靠攏。邊際成本曲線交于平均成本曲線的最低點。過原點作一直線與總成本曲線相切，在與切點對應的產量水平Q₃上，平均成本達到最低。

總之，在短期，由于要素邊際報酬遞減法則起作用，隨著產量的增加，邊際成本、平均變動成本、平均成本曲線都呈“U”形，即先下降，后上升。這三條成本曲線依次先后達到最低點。

4部門內個別廠商的成本差異

同一部門內各廠商的成本不同，是由其技術水平不同造成的。這里的技術水平是廣義的，包括管理水平。在市場經濟中，技術、管理都是商品，是買、賣的對象。若假定廠商獲得有關技術和管理知識是有代價的，而各廠商的成本約束又是不同的，則部門內各廠商的技術、管理水平，以及成本必然出現差異。成本差異實際上指的是會計成本的差異。如果進一步考慮到機會成本，成本差異則會大大減少。

5要素價格的變動對成本的影響

（1）固定要素價格變動對成本的影響

以下標0表示價格變動前的成本，以下標1表示價格變化后的成本。設由于固定要素價格變動，總固定成本TFC₀的變化量為ΔTFC。則：

AFC₁＝（TFC₀＋ΔTFC）/Q＝AFC₀＋ΔTFC/Q

TC₁＝TC₀＋ΔTFC

AC₁＝（TC₀＋ΔTFC）/Q＝AC₀＋ΔTFC/Q

AVC₁＝AVC₀

MC₁＝d（TC₀＋ΔTFC）/dQ＝MC₀＋0＝MC₀

即固定要素價格變動使平均固定成本AFC和平均成本AC改變了，對其他則無影響。

（2）變動要素價格變動對成本的影響

設總變動成本增加ΔTVC，即，TVC₁＝TVC₀＋ΔTVC，則：

AVC₁＝AVC₀＋ΔTVC/Q

TC₁＝TC₀＋ΔTVC

AC₁＝AC₀＋ΔTVC/Q

MC₁＝d（TC₀＋ΔTVC）/dQ＝MC₀＋dΔTVC/dQ

即變動要素價格提高引起變動成本提高，使平均變動成本、平均成本、邊際成本都提高。

6成本函數與生產函數的關系

（1）總產量曲線和總成本曲線

TP＝Q＝f（L，K）

TC＝P_L·L＋P_K·K＝C（Q）＋C₀

隨著變動要素投入量的增加，總產量先遞增地增加，然后遞減地增加。與此對應，隨著產量的增加，總成本先遞減地增加，然后遞增地增加。

（2）邊際產量曲線與邊際成本曲線

MP_L＝dQ/dL

MC＝dTVC/dQ＝d（P_L·L）/dQ＝P_L·dL/dQ＝P_L（1/MP_L）

隨著勞動投入量的增加，邊際產量先提高，后下降。與此對應，隨著產量的增加，邊際成本先下降，后提高。邊際產量最大的變動要素投入量，對應于邊際成本最低的產量。

（3）平均產量曲線與平均變動成本曲線

AP_L＝Q/L

AVC＝TVC/Q＝P_L?L/Q＝P_L·L/Q＝P_L（1/AP_L）

隨著勞動投入的增加，平均產量先提高，后下降。與此對應，隨著產量的增加，平均變動成本先下降，后上升。使平均產量最大的變動要素投入量，對應于平均變動成本最低的產量。

圖5-5　成本曲線與生產曲線的關系

四、長期成本

1長期成本的含義

在長期中，沒有固定要素，一切要素投入均可變動；沒有固定成本，一切成本均為變動成本。因此，在長期中，只需要研究三條成本曲線：長期平均成本曲線LAC，長期總成本曲線LTC，長期邊際成本曲線LMC。

2長期平均成本曲線LAC

圖5-6中，SAC₁代表較小規模的短期平均成本，SAC₄代表較大規模的短期平均成本，SAC₂和SAC₃居于其間。

圖5-6　長期平均成本曲線

在理論上，為使討論簡化，假定有無數個生產規模。在這個假定下，長期平均成本曲線就不呈波浪起伏狀，而表現為一條平滑的曲線（見圖5-6中LAC曲線）。在LAC曲線之上，有代表無數個生產規模的短期平均成本曲線與之相切。在一般情況下，短期平均成本的最低點都高于長期平均成本。在LAC下降段，每一生產規模的SAC與LAC切點對應的產量都小于SAC最低點對應的產量；在LAC上升段，每一生產規模的SAC與LAC切點對應的產量都大于SAC最低點對應的產量；僅在LAC的最低點，與之相切的SAC也是最低點。

3長期總成本曲線LTC

（1）長期總成本函數

長期總成本表示在生產規模可以變動的情況下，即在所有要素投入量均可變動的情況下，隨著產量的變動，所有要素的最低支出有怎樣的變化規律。其數學表達如下：

設生產函數Q＝f（K，L，T），三種生產要素K、L、T的投入量均可變動。三種要素的價格P_K、P_L，P_T給定。使總成本最低的各要素投入量K^*、L^*、T^*都是隨著產量的變動而變動的，即分別是產量的函數：所以：

LTC＝P_K·K^*＋P_L·L^*＋P_T·T^*＝P_K·K（Q）＋P_L·L（Q）＋P_T·T（Q）＝φ（Q）

長期總成本的變化規律是：隨著產量的增加，長期總成本先遞減地增加，后遞增地增加。這是由于規模報酬起作用的緣故。

（2）長期總成本曲線的推導

如果已經掌握了長期平均成本曲線，根據LAC×Q＝LTC就可以得到長期總成本曲線。如果技術、產量、要素價格給定，兩種要素投入量都可以變動，就可以得到一條等產量曲線，以及與之相切的等成本曲線。切點表示最低成本的要素投入組合。如果產量不斷增加，則可以得到一系列切點，切點的連線稱為擴展線，表示各個產量的最低成本要素投入。擴展線是一直線。由擴展線很容易得到長期總成本曲線。如圖5-7所示。

圖5-7　由擴展線推導長期總成本曲線

4長期邊際成本曲線LMC

長期邊際成本表示產量增加1個單位時，長期總成本增加幾個單位。在理論上，假定產量的變化極小，這時長期邊際成本就是長期總成本函數的一階導數。即：

LMC＝ΔLTC/ΔQ或LMC＝ΔLTC/ΔQ＝dLTC/dQ

LTC以遞減的速率上升時，LMC下降；LTC以遞增的速率上升時，LMC上升；LTC由遞減上升向遞增上升轉化時，LMC最低。

LMC低于LAC時，LAC下降；LMC高于LAC時，LAC上升；LMC曲線交于LAC曲線最低點。

LMC與SMC相交于LAC與SAC相切，也就是LTC與STC相切的產量處。

以上各成本之間的關系可由圖5-8表示。

圖5-8　短期成本曲線與長期成本曲線

5理論成本函數與計量成本函數

平均成本曲線與邊際成本曲線都呈“U”形。成本曲線的這一特性揭示了產量和成本之間重要的依存關系。這種成本曲線實際上是理論成本曲線。根據廠商投入產出的實際資料得到的成本曲線是計量成本曲線。計量成本曲線反映了某一企業或某一部門過去成本和產量之間的實際關系。據一些計量成本研究，短期平均成本曲線和短期邊際成本曲線幾乎是水平的，而長期平均成本曲線呈“L”形，即隨產量增加，長期平均成本開始下降，然后幾乎保持不變。

五、成本的動態變化

1經濟體制和廠商地位影響成本

市場經濟體制增加了資源的流動性和資源的選擇性，使得機會成本真實全面，從而也對各種資源優化配置創造了條件。而給予經濟行為主體廠商以充分的決策自主權，則是市場經濟的基本要求。

廠商在市場中的地位也影響其成本。如果廠商具有壟斷地位，它就缺乏降低成本的壓力，其實際成本就會高于可能的最低點。

2通過學習降低成本

（1）通過學習導致成本降低的主要原因

①工人的經驗積累了，操作越來越熟練，速度加快了；

②經營者對生產流程及其管理方式越來越熟悉，學會了將生產過程管理得更加有效；

③工程設計人員也越來越知道在不影響產品功能、質量的前提下，如何更加省工省料；工藝人員則不斷改進和完善工藝裝備，使得工人的操作更加方便有效、質量更有保證。

（2）學習曲線

企業生產某種產品的累計批量與各批產品平均成本之間存在反向變化的關系。隨著產品的累計批量增加，每一批產品的平均成本不斷下降。并且在開始的幾批下降得特別快，以后下降越來越慢，在達到足夠多的批次以后，成本穩定下來。用橫軸表示企業所生產產品的累計批量，縱軸表示各批產品的平均成本，可以看到一條近似于雙曲線的曲線，這條曲線叫做學習曲線。

3改進組織降低成本

從企業經營戰略來說，還應當考慮企業的組織規模及其結構問題，因為它是影響成本的重要因素。企業如果擴大其邊界，將部分原來在市場提供的活動合并到企業內部進行，可以節約交易費用，但是同時有可能增加組織費用和相應的生產費用。反過來，原來企業自己生產某種零部件，現在由于交易費用降低，把這種零部件交給其他專門生產該類零部件的企業生產可能更節約成本。因此企業就需要在“生產還是購買”的問題上進行選擇。

企業還可以通過內部結構優化來降低成本，例如，將原先高度集權的一元化的組織調整為多個事業部制的組織，原先多層級的組織結構逐步“扁平化”等。