三、簡答題

1．在索洛模型中，儲蓄率是如何影響穩定狀態的收入水平的？它是如何影響穩定狀態的增長率的？

答：（1）在索洛模型中，高儲蓄率導致高的穩態資本存量和高的穩態產出水平。低儲蓄率導致低的穩態資本存量和低的穩態產出水平。如圖3-3所示，和分別是和下的穩態，可以發現當提高時，也隨之提高。在人口增長率和折舊率不變的情況下，穩態條件是。因此，的提高使得達到穩態時的提高，從而使得穩態時的人均收入水平提高。

圖3-3　儲蓄率增加的影響

（2）更高的儲蓄率只會在短期內使得經濟增長加快。儲蓄率的增加可以提高經濟增長率直到經濟達到新的穩態。也就是說，如果經濟保持高儲蓄率，那么它也將保持高的資本存量和高的產量，但它并不會永遠保持高的增長率。儲蓄率的提高具有水平效應而不具有增長效應。

從短期看，更高的儲蓄率導致了總產量和人均產量增長率的增加，這可以從人均資本從初始穩態的上升到新的穩態中的這一事實中看出。因為增加人均資本的唯一途徑是資本存量比勞動力更快地增長，進而又引起產量的更快增長。由于點和點都是穩態，按照前面關于穩態的分析，穩態中的產量增長率是獨立于儲蓄率的，從長期看，隨著資本積累，增長率逐漸降低，最終又回落到人口增長的水平。圖3-4概括了以上分析。

圖3-4　人均產出和總產量增長率隨時間變化的軌跡

其中，圖3-4（a）顯示了人均收入的時間路徑。儲蓄率的上升導致人均資本上升，從而增加人均產量，直到達到新的穩態為止。圖3-4（b）則顯示了總產量增長率的時間路徑。儲蓄率的增加導致資本積累，從而帶動了產量的一個暫時性的較高增長。但隨著資本積累，產量的增長最終會回落到人口增長率的水平上。

總之，儲蓄率的增加不能影響到穩態增長率，但確實能提高收入的穩態水平。用更專業的話說，就是儲蓄率的增加只有水平效應，絕沒有增長效應。

2．假定技術水平保持不變，然后其跳到一個新的更高的不變水平，試解釋：

（1）資本—勞動比保持不變條件下，該技術進步將如何影響人均產量？

（2）表示出新的穩態均衡。人均儲蓄和資本—勞動比會發生什么變化？人均產量將發生什么變化？

（3）畫出向新的穩態調整的時間路徑。在調整過程中，投資率上升了嗎？如果上升了，這一影響是暫時的嗎？

答：（1）如果發生技術進步，那么對于任何給定的資本—勞動比，人均產出水平將上升。如圖3-5所示，技術進步使得函數上升為，所以儲蓄函數由上升到，此時人均產量增加。

（2）如圖3-5所示，由于，那么對于每一水平上的都有。因此，曲線與曲線的交點位于的更高水平。現在新的穩態均衡將具有更高水平的儲蓄和人均產量，且具有更高的資本—勞動比。

圖3-5　技術進步對人均產量的影響

（3）如圖3-6所示，技術進步之后，儲蓄和投資水平都將上升，直到達到一個新的更高的最優資本—勞動比。在調整時期，投資相對資本的比率也將有所上升，這是由于為達到更高的最優資本—勞動比需要投資的更多。

圖3-6　新的穩態調整的時間路徑

3．假定某國經濟最初處于穩態人均資本存量水平。如果該國成功的實施了計劃生育，從而使人口增長率大大下降，根據索洛模型，這對人均資本增長率、人均產量增長率和處于向新的穩態點收斂路徑的總產量增長率會產生什么影響？經濟到達新的穩態后的增長率與它們最初的增長率相比是否不同，為什么？

答：（1）在新古典增長模型中，人口增長速度是給定的。下面分析，假定人口增長速度發生變化后，穩定狀態的人均資本與勞動收入將會發生怎樣的變化。

假定在初始狀態，人均資本與人均產出已經達到了穩定狀態，如圖3-7中的點所示。假設經濟活動主體實施計劃生育，一次性地把人口增長率從永久地降到。從圖3-7可以看出，人口增長率從下降到，意味著對任何人均資本存量，盡管投資沒有變化，但人口對資本存量的“稀釋”作用下降了。因此，向下旋轉到，這時人均資本會不斷增加，直到經濟體最終達到新的穩定，即圖3-7中的點所對應的。

比較圖3-7中的新舊穩定狀態點和點可知，人均資本提高了，從提高到；相應地，人均收入水平也提高了。

在向新的穩態調整的過程中，人均資本和人均產量增長率提高，總產量增長率可能提高也可能降低。

圖3-7　人口增長速度下降與長期增長

（2）經濟體達到新的穩定狀態后，經濟體的增長速度還是為零，這意味著人口增長速度的變化并不會影響到經濟體的長期增長速度。即人均資本和人均產量增長率將恢復到原有水平，但總產量增長率將下降。

4．理解儲蓄率的變化。假定儲蓄率會隨著經濟發展而變化。

（1）給出每個工人的資本增長率的方程。當不是固定不變時，這個方程還有效嗎？

（2）假定經濟發展時上升，即富國比窮國有更高的儲蓄率。這一行為如何影響關于趨同的結果？

（3）相反，假定隨經濟發展而下降，即富國的儲蓄率比窮國的更低。這一行為如何影響關于趨同的結果？

（4）上面哪一種情況更合乎情理，（2）還是（3）？請解釋。

答：（1）方程仍然有效。在任一時期，資本的增長率都取決于該期的儲蓄率。然而，現在不能再保證該經濟仍然能趨向于人均收入的穩態水平。

（2）經濟發展時儲蓄率上升，即富國比窮國有更高的儲蓄率將部分地抵消由資本增加引起的報酬遞減效應。儲蓄率上升趨向于提高經濟增長率，從而降低收斂（趨同）效應。

（3）如果儲蓄率隨經濟發展而下降，這將加大由資本增加引起的報酬遞減和折舊效應，從而加大收斂（趨同）效應。

（4）如果偏好相同，由于消費的邊際效用遞減，窮人的消費回報大于富人，因此，隨收入的增加，窮人的儲蓄率可能低于富人。然而另一方面，窮國由于資本相對稀缺，資本回報率較高，這又鼓勵窮國的儲蓄。例如中國雖然較貧窮，但其儲蓄率遠高于美國。

5．根據索羅模型，為提高居民生活水平和人均產出增長率，應該提高投資在產出中的比例。你同意這一觀點嗎？

答：不同意。理由如下：

（1）提高投資在產出中的比例即提高儲蓄率。根據索羅模型，穩態的均衡條件為，這意味著儲蓄率的提高必將帶來人均資本和人均產出的提高，但這種提高是短期內的一次性提高，因而并不會影響人均產出的增長率。并且儲蓄率提高意味著用于消費的收入比例降低，居民生活水平會下降。

（2）從長期來看居民生活水平的提高取決于人均產出增長率，而根據索羅模型，當經濟處于長期均衡的穩態條件下，人均產出增長率等于廣義的技術進步率。因此只有技術進步才能保證居民生活水平的提高和人均產出的持續增長。

（3）儲蓄率提高帶來的資本存量增長不一定越高越好。由資本黃金律可以得出在資本存量超過黃金律的情況下，經濟中的資本配置不再是帕累托最優的，此時可以通過減少資本存量能夠提升整個社會的福利水平，這種經濟常常稱為“動態無效”，在資本黃金率的資本存量下可以使得人均消費最大化。