2.2　考研真題與典型題詳解

一、選擇題

1．現(xiàn)代投資組合理論最早是由美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家（　  ）提出來的。[中國人民大學(xué)2015金融碩士]

A．Harry Markowitz

B．Merton Miller

C．Willian Sharpe

D．Myron Schiles

【答案】A

【解析】現(xiàn)代投資組合理論最早是由美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry Markowitz于1952年提出來的。他在題為《資產(chǎn)組合的選擇》（Portfolio Selection）的論文中系統(tǒng)地闡述了該理論。

2．以下哪一個(gè)是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)？（　　）[清華大學(xué)2015金融碩士]

A．木材價(jià)格劇烈下降

B．航空公司飛行員罷工

C．中國人民銀行提高基準(zhǔn)利率

D．人們抵制快餐店

【答案】C

【解析】系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，也稱不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是影響所有資產(chǎn)、不能通過資產(chǎn)組合而消除的風(fēng)險(xiǎn)。這部分風(fēng)險(xiǎn)由那些影響整個(gè)市場的風(fēng)險(xiǎn)因素引起，包括宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的變動(dòng)、國家經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)和稅制改革等。

3.A、B、C、D四只股票之間的相關(guān)系數(shù)如下：Corr（A，B）=0.85，Corr（A，C）=0.60，Corr（A，D）=0.45，每只股票的期望收益率均為8%，標(biāo)準(zhǔn)差均為20%，如果此前投資者只持有了股票A，目前只被允許選取另一只股票組成貨幣資產(chǎn)組合，那么投資者選擇哪只股票才能使得投資組合最優(yōu)？（　　）[清華大學(xué)2015金融碩士]

A．選擇B股票

B．選擇C股票

C．選擇D股票

D．需要更多的信息

【答案】C

【解析】其他三只股票的期望收益率均為8%，標(biāo)準(zhǔn)差均為20%，說明單只股票的收益和風(fēng)險(xiǎn)都相同，所以應(yīng)選擇與A股票相關(guān)系數(shù)最小的股票，更好地分散組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

4．股票A和股票B的期望收益率分別為20%和12%，用方差衡量的風(fēng)險(xiǎn)，股票A是股票B的3倍，如果兩個(gè)股票的相關(guān)系數(shù)為0，則股票A、B最小方差組合時(shí)的期望收益率為（　　）。[中山大學(xué)2014金融碩士]

A．12.8%

B．14%

C．16%

D．18%

【答案】D

【解析】證券投資的最小方差組合中，最小方差組合中股票A的投資比例為：X_A=（σ2_A－ρ_ABσ_Aσ_B）/（σ2_A+σ2_B－2ρ_ABσ_Aσ_B），X_A+X_B=1。由題意知：σ2_A=3σ2_B，ρ_AB=0，解得X_A=0.75，X_B=0.25。組合的期望收益率為：

+0.25×12%=18%。

5．隨著一個(gè)投資組合中股票種類的增加，（　  ）。[中山大學(xué)2014金融碩士]

A．市場風(fēng)險(xiǎn)下降

B．獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)下降并接近零

C．獨(dú)特風(fēng)險(xiǎn)下降并等于市場風(fēng)險(xiǎn)

D．總風(fēng)險(xiǎn)趨近零

【答案】B

【解析】特殊風(fēng)險(xiǎn)是指對某個(gè)行業(yè)或個(gè)別證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)，它通常由某一特殊因素引起，與整個(gè)證券市場的價(jià)格不存在系統(tǒng)的、全面的聯(lián)系，而只對個(gè)別或少數(shù)證券的收益產(chǎn)生影響，也可以稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。可以通過投資組合中股票種類的增加來分散甚至消除非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

6．分散化可以充分降低風(fēng)險(xiǎn)，一個(gè)分散化的組合剩下的風(fēng)險(xiǎn)是（　  ）。[對外經(jīng)貿(mào)大學(xué)2011金融碩士]

A．單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)

B．與整個(gè)市場組合相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)

C．無風(fēng)險(xiǎn)證券的風(fēng)險(xiǎn)

D．總體方差

【答案】B

【解析】風(fēng)險(xiǎn)包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是不同程度地影響大量資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)；非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是專門影響一種資產(chǎn)或一小群資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。在充分分散的投資組合中，公司的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)互相抵消，因此剩下的風(fēng)險(xiǎn)是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，即與整個(gè)市場組合相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)。

7．馬柯威茨（Markowitz）描述的資產(chǎn)組合理論主要著眼于（　  ）。[東北財(cái)大2013研]

A．系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的減少

B．分散化對資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響

C．非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的確認(rèn)

D．積極的資產(chǎn)組合管理以提高收益

【答案】B

【解析】馬柯威茨有關(guān)證券組合理論認(rèn)為，投資者的投資愿望是追求高的預(yù)期收益，并盡可能地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。馬柯威茨的證券組合理論回答了在既定風(fēng)險(xiǎn)水平的基礎(chǔ)上，如何使證券的可能預(yù)期收益率極大，或?yàn)楂@得既定的預(yù)期收益率，如何使承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)極小。

8．股票X、Y、Z具有相同的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，這些股票收益率之間的相關(guān)系數(shù)如下表所示。以下的投資組合中哪個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)最小？（　　）[北京航空航天大學(xué)2013研]

A．相同比例投資于X和Y：

B．相同比例投資于X和Z；

C．相同比例投資于Y和Z；

D．全部投資于Z。

【答案】C

【解析】投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可以用投資組合的收益率的方差來表示，假設(shè)投資于證券A和證券B，則組合的方差為：。

在其他條件相同的情況下，證券A和證券B的相關(guān)系數(shù)ρ_AB越小，投資組合的方差越低。由題意可知，Y和Z的相關(guān)系數(shù)0.1最小，即該組合風(fēng)險(xiǎn)最低。

9．如果不存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，那么每個(gè)投資者如何在有效前沿上選擇各自的最優(yōu)組合？（　　）[北京航空航天大學(xué)2013研]

A．選擇無差異曲線與有效前沿相交的任何一點(diǎn)

B．選擇能使投資者獲得最大效用的無差異曲線與有效前沿的切點(diǎn)

C．選擇資本市場線與有效前沿的切點(diǎn)

D．僅選擇市場組合

【答案】B

【解析】無差異曲線代表著給投資者帶來同樣滿足程度的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合。有效前沿是能夠滿足相同預(yù)期收益下風(fēng)險(xiǎn)最小和相同風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期收益最大的投資組合集。因此投資者會(huì)選擇有效前沿和無差異曲線相切的且無差異曲線對應(yīng)的效用最高的點(diǎn)上的投資組合。

10．若一個(gè)投資組合落在資本市場線（CML）上，并且處于市場組合的左側(cè)，這說明該投資組合（　  ）。[北京航空航天大學(xué)2013研]

A．將部分資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

B．以無風(fēng)險(xiǎn)利率借入資金，并將所借資金用于投資風(fēng)險(xiǎn)組合

C．不是有效前沿組合

D．是不可能的組合

【答案】A

【解析】

圖2-3

圖2-3中M點(diǎn)表示市場組合，資本市場線代表市場組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的線性組合。當(dāng)投資組合位于市場組合左側(cè)時(shí)，說明投資組合中市場組合的比例小于1，即有部分資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。

11．馬科維茨投資組合理論的假設(shè)條件有（　  ）。[復(fù)旦大學(xué)2013研]

A．證券市場是有效的

B．存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資者可以不受限制地借入和貸出

C．投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的

D．投資者在期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上選擇投資組合

【答案】A

【解析】馬科維茨組合的假設(shè)：①忽略市場交易成本，證券市場是有效的；②信息是免費(fèi)的；③投資者評(píng)價(jià)信息的方法是一致的；④投資者僅關(guān)注他們所投資的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)。

12．（　　），投資組合風(fēng)險(xiǎn)就越低。

A．相關(guān)系數(shù)越小，分散化就越有效

B．相關(guān)系數(shù)越大，分散化就越有效

C．協(xié)方差越大，相關(guān)系數(shù)就越小

D．協(xié)方差越小，相關(guān)系數(shù)就越大

【答案】A

【解析】相關(guān)系數(shù)越小，在不賣空的情況下，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，特別是負(fù)完全相關(guān)的情況下，可獲得無風(fēng)險(xiǎn)組合。

13．如果兩種證券不是完全正相關(guān)，那么投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差（　　）這兩種證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。

A．大于

B．等于

C．小于

D．不確定

【答案】C

【解析】除去各股票完全正相關(guān)的情況，組合資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差將小于各股票標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均。

14．在其他條件不變的情況下，投資者更愿意在投資組合中增加與現(xiàn)有資產(chǎn)（　　）的資產(chǎn)。

A．正相關(guān)

B．負(fù)相關(guān)

C．不相關(guān)

D．完全負(fù)相關(guān)

【答案】B

【解析】資產(chǎn)組合理論表明，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著組合所包含的證券數(shù)量的增加而降低，資產(chǎn)間關(guān)聯(lián)性低的多元化證券組合可以有效地降低個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)。

15．下列由兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的相關(guān)系數(shù)中，可能使資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差降到最低的是（　　）。

A．ρ=1

B．ρ=0.3

C．ρ=0

D．ρ=-1

【答案】D

【解析】在不賣空的情況下，相關(guān)系數(shù)越小，證券組合的風(fēng)險(xiǎn)越小，特別是完全負(fù)相關(guān)（ρ=-1）的情況下，可獲得無風(fēng)險(xiǎn)組合。

16．不斷加強(qiáng)投資分散化時(shí)，資產(chǎn)組合的方差會(huì)接近（　　）。

A．0

B．1

C．市場組合的方差

D．無窮大

【答案】C

【解析】分散化投資可以將非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散掉，充分分散化的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將收斂于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即其方差接近市場組合的方差。

17．一張剩余期限為5年，息票率為8%的平價(jià)債券的久期為（　　）。

A．4.13年

B．4.17年

C．5年

D．5.31年

【答案】A

【解析】假設(shè)債券面值為1000，由久期計(jì)算公式：，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：（年）。

18．利率下降時(shí)，溢價(jià)銷售的10年期債券的久期將（　　）。

A．減少

B．增加

C．保持不變

D．先減少，再增加

【答案】A

【解析】久期與到期收益率之間呈反比關(guān)系，到期收益率越大，久期越小。利率下降時(shí)，到期收益率上升，久期減小。

19．有一張修正久期為10.6年、凸性為210的以平價(jià)出售的債券。根據(jù)久期法則，2%的收益率跌幅會(huì)引起價(jià)格上漲21.2%。那么根據(jù)久期—凸性法則，2%的收益率跌幅將會(huì)引起價(jià)格的變化百分比將會(huì)是（　　）。

A．10.6%

B．17.0%

C．21.2%

D．25.4%

【答案】D

【解析】根據(jù)久期—凸性法則的公式，計(jì)算可得：

。

二、簡答題

1．系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)[廈門大學(xué)2015金融碩士；華南理工大學(xué)2011金融碩士；南京大學(xué)2004研]

答：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)亦稱“不可分散風(fēng)險(xiǎn)”或“市場風(fēng)險(xiǎn)”，與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對稱，指由于某些因素給市場上所有的證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性，如經(jīng)濟(jì)衰退、通貨膨脹和需求變化給投資帶來的風(fēng)險(xiǎn)。這種風(fēng)險(xiǎn)影響到所有證券，不可能通過證券組合分散掉。即使投資者持有的是收益水平及變動(dòng)情況相當(dāng)分散的證券組合，也將遭受這種風(fēng)險(xiǎn)。對于投資者來說，這種風(fēng)險(xiǎn)是無法消除的。

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小取決于兩個(gè)方面，一是每一資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)的大小，二是這一資產(chǎn)的收益變化與資產(chǎn)組合中其他資產(chǎn)收益變化的相關(guān)關(guān)系（由相關(guān)關(guān)系描述）。由前面資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算可知，這種相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)（相關(guān)系數(shù)越接近于＋1），不同資產(chǎn)的收益變化間的相互抵消作用越弱。因此，在總風(fēng)險(xiǎn)一定的前提下，一項(xiàng)資產(chǎn)與市場資產(chǎn)組合收益變化的相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大，相關(guān)關(guān)系越弱，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越小。

2．試述系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的含義和來源，并用圖示說明，當(dāng)資產(chǎn)組合中資產(chǎn)的數(shù)目增加時(shí)兩種風(fēng)險(xiǎn)的變化情況。[北京航空航天大學(xué)2004研]

答：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指對所有資產(chǎn)的收益都會(huì)產(chǎn)生影響的因素造成的資產(chǎn)收益的不確定性，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是由個(gè)別資產(chǎn)本身的各種因素造成的收益的不穩(wěn)定。

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的來源在于整個(gè)經(jīng)濟(jì)形勢和政治形勢變動(dòng)。它是所有資產(chǎn)相互作用，相互影響后表現(xiàn)出的整體的收益不穩(wěn)定性，比如GNP、利率和通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)周期、政策不穩(wěn)定性等都是典型的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的來源。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的來源主要是公司本身的經(jīng)營情況，其不對其他股票產(chǎn)生影響，典型的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)來源有股票收益的不穩(wěn)定、公司內(nèi)部管理不善、投資決策失誤、職工素質(zhì)不高等。

資產(chǎn)組合可以有效地減少風(fēng)險(xiǎn)和分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目的增加，各資產(chǎn)本身風(fēng)險(xiǎn)狀況對組合風(fēng)險(xiǎn)的影響逐漸減少，及至最終消失，但各資產(chǎn)間相互作用，共同運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)并不能隨n的增大而消失，它是始終存在的。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的程度隨資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)數(shù)目的增加先是迅速下降，然后則趨于平緩。研究表明，當(dāng)資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)數(shù)達(dá)到15種時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)程度已降到接近系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的水平，再加入更多的資產(chǎn)數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)程度的降低就很緩慢了。關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)程度與資產(chǎn)數(shù)量的關(guān)系，如圖2-4所示。

圖2-4  風(fēng)險(xiǎn)程度與資產(chǎn)數(shù)量的關(guān)系

3．如何利用β系數(shù)鑒別資產(chǎn)與資產(chǎn)組合的屬性？

答：β系數(shù)是指資產(chǎn)與資產(chǎn)組合對市場指數(shù)或市場組合收益的敏感度。市場指數(shù)或市場組合的β系數(shù)等于1。凡β系數(shù)等于1的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合均為中性資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，其收益的波動(dòng)與市場指數(shù)或市場組合相同，代表市場平均的收益波動(dòng)水平。β系數(shù)大于1的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合為進(jìn)攻性資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，其收益波動(dòng)高于市場平均水平。β系數(shù)小于1的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合為防御性資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，其收益波動(dòng)小于市場平均水平。

三、計(jì)算題

1．一個(gè)投資組合中證券的構(gòu)成包括風(fēng)險(xiǎn)股票X、股票指數(shù)基金M與國庫券。X與M的相關(guān)系數(shù)是-0.2，這些證券的主要指標(biāo)信息如下：

表2-1  證券的主要指標(biāo)信息

通過構(gòu)建X與M的所有可能投資機(jī)會(huì)組合，可得到最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合P。假設(shè)P的構(gòu)成中，X的比重為25%，M的比重為75%。

（1）計(jì)算最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合P的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）計(jì)算國庫券與組合P構(gòu)成的投資組合所對應(yīng)的資本市場線的斜率。

（3）假定投資者將20%的資金投資于風(fēng)險(xiǎn)組合P，余下的資金投資于國庫券，計(jì)算整個(gè)投資組合C中三項(xiàng)資產(chǎn)的配置權(quán)重，并計(jì)算投資組合C的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。[北京航空航天大學(xué)2013研]

（注：涉及到標(biāo)準(zhǔn)差的地方可以用開根號(hào)的形式給出，不需要計(jì)算最終結(jié)果）

解：（1）E_P=W_XE_X+W_YE_Y=0.25×16%+0.75×15%=15.25%

σ2=W_X2×σ_X2+W_Y2×σ_Y2+2×W_X×W_Y×ρ_XY×σ_X×σ_Y

=0.252×0.42+0.752×0.22+2×0.25×0.75×0.4×0.2×（-0.2）=0.1165

σ_P==34.13%

（2）資本市場線的斜率==0.3

證券市場線的斜率約為0.3。

（3）C中國庫券的比例為80%，風(fēng)險(xiǎn)股票X的比例為20%×25%=5%，M的比重為20%×75%=15%。

E_C=W_國庫券×E_國庫券+W_P×E_P=0.8×5%+0.2×15.25%=7.05%

σ_C=0.2×σ_P=0.2×34.13%=6.83%。

2.X公司與Y公司股票的收益風(fēng)險(xiǎn)特征如下：

表2-2  X公司與Y公司股票的收益風(fēng)險(xiǎn)特征

（1）計(jì)算每只股票的期望收益率和α值；

（2）識(shí)別并判斷哪只股票能夠更好地滿足投資者的如下需求:

①將該股票加入一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)被充分分散的資產(chǎn)組合；

②將該股票作為單一股票組合來持有。[復(fù)旦大學(xué)2013研]

解：（1）根據(jù)CAPM模型，股票期望收益率的計(jì)算公式為：

股票X的期望收益率：r_x=5%+0.8×（14%-5%）=12.2%

股票X的α值：α=14%－12.2%=1.8%

股票Y的期望收益率：r_y=5%+1.5-（14%-5%）=18.5%

股票Y的α值：α=17%-18.5%=-1.5%

（2）①在風(fēng)險(xiǎn)被充分分散的投資組合中，沒有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，僅有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，可以運(yùn)用特雷納指數(shù)的思想：

股票X每單位β值對應(yīng)的期望收益=（14%-5%）/0.8=11.25%；

股票Y每單位β值對應(yīng)的期望收益=（17%-5%）/1.5=8%，

因此，在將該股票加入一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)被充分分散的資產(chǎn)組合的情況下，投資者應(yīng)選擇股票X。

②作為單一股票組合來持有，有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，可以運(yùn)用夏普指數(shù)的思想：

股票X每單位標(biāo)準(zhǔn)差對應(yīng)的期望收益=（14%-5%）/0.36=0.25，

股票Y每單位標(biāo)準(zhǔn)差對應(yīng)的期望收益=（17%-5%）/0.25=0.48，

因此，將該股票作為單一股票組合來持有時(shí)，投資者應(yīng)選擇股票Y。

3．有兩種資產(chǎn)A和B，在不同的市場情況下，它們表現(xiàn)出不同的收益，假設(shè)不允許賣空。

表2-3  A和B資產(chǎn)在不同市場情況下的不同收益（不允許賣空）

（1）求A和B的期望收益、方差和協(xié)方差。

（2）為了構(gòu)建具有最小方差的資產(chǎn)組合。請問應(yīng)如何配置資產(chǎn)組合中A和B的比例。[中山大學(xué)2013研]

解：（1）資產(chǎn)A的期望收益為：E（R_A）=1/3×（9%+6%+3%）=6%

資產(chǎn)B的期望收益為：E（R_B）=1/3×（20%+15%+5%）=13.33%

資產(chǎn)A的方差為：Var（A）=1/3×[（9%－6%）2+（6%－6%）2+（3%－6%）2]=0.0006

資產(chǎn)B的方差為：Var（B）=1/3×[（20%－13.33%）2+（15%－13.33%）2+（5%－13.33%）2]=0.0040

資產(chǎn)A和B的協(xié)方差為：

=（9%-6%）×（20%-13.33%）×1/9+（6%-6%）×（15%-13.33%）×1/9+（3%-6%）×（5%-13.33%）×1/9=0.0005

（2）假設(shè)資產(chǎn)組合方差最小時(shí)，A和B的比重分別為W和1-W，

投資組合的方差計(jì)算公式：

對方差求導(dǎo)得：0.0072W-0.007

令0.0072W-0.007=0，解得W=97.2%

因此，資產(chǎn)組合中A占的比重為97.2%，B占的比重為2.8%。

4．風(fēng)險(xiǎn)股票基金A：E（r_A）＝10%，σ_A＝20%；風(fēng)險(xiǎn)股票基金B(yǎng)：E（r_R）＝30%，σ_B＝60%；短期國庫券期望收益率為5%，股票基金A、B的相關(guān)系數(shù)ρ_AB＝-0.2。

試求出最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的資產(chǎn)構(gòu)成及其期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差。

答：Cov（r_A,r_B）＝ρ_AB×σ_A×σ_B＝-0.2×0.2×0.6＝-0.024，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)A、B的權(quán)重：

W_B=1-W_A＝0.3182。最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E（r_P）＝0.6818×0.1＋0.3182×0.3＝0.16364，

＝0.2113。

5．證券A的預(yù)期收益是11％，標(biāo)準(zhǔn)差是22％。證券B的預(yù)期收益是16％，標(biāo)準(zhǔn)差是29％。如果兩個(gè)證券的相關(guān)系數(shù)是0.6，它們的協(xié)方差是多少？

解：證券的協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)差

四、論述題

1．證券投資組合管理的意義及基本步驟。[東北財(cái)大2013研]

答：（1）證券投資組合管理的意義在于采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟx擇多種證券作為投資對象，以達(dá)到在一定預(yù)期收益的前提下投資風(fēng)險(xiǎn)最小化或在控制風(fēng)險(xiǎn)的前提下投資收益最大化的目標(biāo)，避免投資過程的隨意性。

（2）證券組合管理的基本步驟包括：

①確定證券投資政策。證券投資政策是投資者為實(shí)現(xiàn)投資目標(biāo)應(yīng)遵循的基本方針和基本準(zhǔn)則，包括確定投資目標(biāo)、投資規(guī)模和投資對象三方面的內(nèi)容以及應(yīng)采取的投資策略和措施等。

②進(jìn)行證券投資分析。證券投資分析是證券組合管理的第二步，是指對證券組合管理第一步所確定的金融資產(chǎn)類型中個(gè)別證券或證券組合的具體特征進(jìn)行的考察分析。

③構(gòu)建證券投資組合。構(gòu)建證券投資組合是證券組合管理的第三步，主要是確定具體的證券投資品種和在各證券上的投資比例。在構(gòu)建證券投資組合時(shí)，投資者需要注意個(gè)別證券選擇、投資時(shí)機(jī)選擇和多元化三個(gè)問題。

④投資組合的修正。投資組合的修正作為證券組合管理的第四步，實(shí)際上是定期重溫前三部的過程。因?yàn)橥顿Y者對風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)的態(tài)度可能隨時(shí)間推移發(fā)生變化，作為對這種變化的一種反映，投資者可能需要確定一個(gè)新的最佳組合。

⑤投資組合業(yè)績評(píng)估。證券組合管理的第五步是通過定期對投資組合進(jìn)行業(yè)績評(píng)估，來評(píng)價(jià)投資的表現(xiàn)。業(yè)績評(píng)估可以被視為證券組合管理中的一種反饋和控制機(jī)制。