卡爾·弗里德里希·高斯是德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米得、牛頓并列，同享盛譽。他的貢獻遍及純數學和應用數學的各個領域，并且開辟了許多新的數學領域，從最抽象的代數數論到內蘊幾何學，都留下了他的足跡。就研究風格、方法乃至所取得的具體成就而言，他都是18、19世紀之交的中堅人物。“如果把18世紀的數學家們想象為一系列的高山峻嶺，那么最后一座使人肅然起敬的峰巔便是高斯；如果把19世紀的數學家想象為一條條江河，那么其源頭就是高斯。”他成為世界數學界的光輝旗手，其形象已經成為數學告別過去，走向現代象征。他的肖像畫赫然印在10馬克——流通最廣泛的德國紙幣上。他當之無愧地被譽為“數學王子”。

數學神童

1777年4月30日，高斯出生在德國布倫茲維克城一個貧苦的家庭里。父親格爾恰爾德·迪德里赫·高斯先后當過護堤工、泥瓦匠和園丁，第一個妻子和他生活了十多年后因病去世，沒有為他留下孩子。迪德里赫后來娶了羅捷雅，第二年，他們的孩子高斯出生了，這是他們唯一的孩子。高斯的父親是一個大老粗，認為只要有力氣就能掙錢，學問對窮人是沒有用的。高斯后來能取得偉大的成就多虧了他的母親和舅舅。

高斯的外祖父是一位石匠，30歲時死于肺結核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干，投身于紡織貿易業而頗有成就。弗利德里希慧眼識英才，他發現高斯聰明伶俐，因此就花了很多精力在這個小天才身上，經常用一些生動活潑的方式開發小高斯的智力。

高斯十分幸運地擁有一位鼎力支持他成才的母親。羅捷雅直到34歲才出嫁，生下高斯時已有35歲了。她是一個性格堅強、聰明賢慧、富有幽默感的女性。高斯一生下來，就對一切現象和事物十分好奇，而且決心弄個水落石出，這已經超出了一個孩子能被許可的范圍。羅捷雅真誠地希望兒子能干出一番偉大的事業，對高斯的才華極為珍視。當丈夫為此訓斥孩子時，她總是支持高斯，堅決反對頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無知。在母親和舅舅的幫助下，父親才同意讓高斯上學，使得高斯沒有成為園丁或者泥瓦匠。

高斯很早就顯示出超人的數學才能。據說在高斯還不到3歲的時候，有一個星期六的晚上，他的父親正在計算賬目，小高斯靜靜地站在旁邊看，父親算了半天總算算完了，不禁松了一口氣。不料小高斯在他身旁輕聲說道：“爸爸，您算錯了哦。”接著他給出了他的答案。父親不信，又重新計算了一次，果真是高斯的答案正確。父親又驚又喜，因為沒有人教過高斯如何計算。

高斯7歲那年，在母親和舅舅的堅持下，父親送他到附近的圣·凱瑟琳小學讀書。在學校里，高斯其他功課的成績都很一般，唯有數學課的成績特別優秀，經常受到數學老師布特納的表揚。高斯10歲那年，有一次，布特納老師出了一道算術題，要學生把從1到100的數加起來，老師說完沒多久，高斯就計算出了正確的答案：5050。原來高斯不是按1、2、3……的次序依次相加的，而是注意到了1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101……這么一來，就等于50個101相加，從而答案是5050。對此布特納老師十分驚喜，因為高斯所用的是他還沒有教授的等差數列計算法。為了表示自己的喜悅心情和對高斯的獎勵，布特納老師特意從漢堡買了一本較深的數學書送給高斯，并且承認高斯已經超過自己，自己已經沒有什么可以教他的了。

在數學方面對高斯的培養起了很大作用的，除了布特納老師，還有布特納的助教巴特爾斯。巴特爾斯當時比高斯大7歲，也很有數學天賦。他經常和高斯一起討論算術和代數問題。后來巴特爾斯到了俄國著名的喀山大學任教授，他教了高斯更多更高深的數學。

天生聰穎加上老師的刻意培養，使得少年時代的高斯進步很快。當然這中間也有重要的一點不容忽略，那就是高斯勤奮刻苦的學習精神。因為家里窮，吃過晚飯后，父親早早地就要高斯上床睡覺，這樣可以節省燃料和燈油，可是高斯很喜愛看書。于是，他想出了一個好辦法，他每天放學回家，都帶一棵莖稈植物，把中心挖空，塞進卷好的棉布當燈芯，淋上些油脂，這樣就可以當做一盞小燈使用。高斯就在這樣的小油燈的微弱燈光下，一個人躲在閣樓上，專心致志地看書，常常學習到深夜。

1788年，11歲的高斯在老師們的幫助下，進入了預科學校。這是一所正規的學校，重視古典語言特別是拉丁語的教學。當時，很多科學著作都是用拉丁文寫的。原來只會使用本地方言的高斯，努力學習拉丁語。很快，他的拉丁語成績就在全校名列前茅，而且他還學會了使用標準的德語。至于數學課，數學老師看了高斯的作業后，認為他沒有必要再上數學課了。

當高斯從預科學校畢業后，父親就不再同意高斯繼續讀書。因為父親認為工作賺錢比去作研究更有用。苦惱的高斯只好埋頭書中以忘記現實中的煩惱，這時幸運之神眷顧了他，他找到了一個資助人。

有一次，他一邊走路，一邊看書，由于全神貫注，竟不知不覺地走進了布倫茲維克公爵的花園。公爵夫人看到這個孩子這么喜歡看書，就和他交談起來。她驚奇地發現這個孩子竟然懂得那么多知識，馬上告訴了布倫茲維克公爵。公爵也聽說過他所管轄的領地里有一個天才，就決定親自考察高斯，之后發現他真的是一個不平凡的小孩。布倫茲維克公爵很喜歡這個聰明的孩子，也十分賞識他的才能，于是決定給他經濟援助，讓他有機會接受高等教育。從此高斯在經濟上有了保障，過上了獨立的生活，加上有公爵的命令，他的父親也不再反對兒子繼續深造了。

在布倫茲維克公爵的善意贊助下，1792年，15歲的高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。卡羅琳學院由政府直接管理，重視科學課程，在德意志各邦的同類學校中，是最優秀的學校之一。在這個良好的環境中，高斯刻苦攻讀。他學習了古代語言和現代語言，為他以后可以輕松撰寫拉丁文著作打下了基礎。同時，他的大部分時間都花在數學上，他閱讀了牛頓的《自然哲學的數學原理》、歐拉的代數與分析著作和拉格朗日等歐洲著名數學家的作品。在鉆研這些數學名家的著作時，他深入分析和思考，并且把自己的見解和運用的方法記錄下來。他對牛頓特別欽佩，很快掌握了牛頓的微積分理論，并且獲得了一系列的發現，如二項式定理的一般形式、數論上的“二次互逆定理”、質數分布定理、算術幾何平均及最小二乘法等。其中最小二乘法，對于觀測和實驗數據的處理，都具有重要的意義。

輝煌的數學成就

1795年，高斯結束了在卡羅琳學院的學習。同年10月，他離開家鄉，到格丁根念大學。格丁根大學是一所世界著名的大學，它仿照英國的牛津大學和劍橋大學的辦學方式，很少受政府和教會的管理和干涉，沒有必修課程，也沒有約束，所以這里充滿了自由的學術空氣。

高斯進入格丁根大學初期，因為當時他對古代語言和數學都有著濃厚的興趣，因此為專攻哪一學科猶豫了很久。直到1796年3月30日，年僅19歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果，用圓規和直尺做出了正十七邊形，轟動了數學界。這是一項了不起的成就。因為用圓規和直尺做出正七邊形、正九邊形、正十一邊形、正十三邊形、正十七邊形，是自歐幾里得以來兩千多年一直懸而未決的幾何難題。高斯不僅解決了做正十七邊形的難題，更為可貴的是，他在對正多邊形的深入研究中，得出了一個一般公式。根據這個公式，證明了單用圓規和直尺根本不可能做出正七邊形、正九邊形、正十三邊形和正十四邊形。這一成就使高斯異常興奮，視此為生平得意之作，他因此決定窮其一生來研究數學。據說他還表示希望，死后在他的墓碑上刻上一個正十七邊形，以紀念少年時最重要的數學發現。

在格丁根大學學習期間，高斯開始寫“科學日記”，他稱之為《日志錄》。其中，記載了他的許多重要發現和證明。1796年4月8日，得到了二次互逆定理的第一個嚴格證明；1797年1月7日，開始研究雙曲線；1797年3月19日，認識到在復數域中，雙曲線積分具有雙周期；1797年10月，證明了代數基本定理等等。這些發現，有的后來才正式發表，有的則一直沒有正式發表。

高斯在1797年證明的代數基本定理，于1799年寫進了他的畢業論文之中，并于同年正式發表。這個定理說明，任何一元代數方程，都一定有根存在。因此，這個定理也叫做“存在性定理”。后來，在1815年、1817年和1849年，高斯還不斷得出新的證法，證明“存在性定理”的正確性。高斯的“存在性定理”，只證明有，不一定要具體算出來。這就做出了一個榜樣，吸引數學家們去研究和解決一般性定理，從而在指導思想上為數學的發展開辟了廣闊的道路。

1799年，高斯在他的博士論文中，提出了代數基本定理的證明，所謂的代數基本定理就是，任一多項式都有（復數）根。這是一個折磨數學家的難題，而高斯竟然在博士論文中給出了前所未有的答案。事實上，在高斯之前有許多數學家都給出了這個結果的證明，可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來，然后提出自己的見解，他是第一個給出嚴密無誤證明的數學家，而且他一生中一共給出了四個不同的證明。

從1796年到1801年，也就是高斯19歲到24歲的6年間，他提出的猜想、定理、證明、概念、假設和理論，平均每年不少于25項。這6年，是他學術創造力最旺盛的時期。特別是1801年出版的《算術研究》是他在數學上的成名之作。這部著作，不僅是高斯這一時期數論研究成果的總匯，而且構成了一個結構嚴謹的體系。這本書以拉丁文寫成，原來有八章，由于錢不夠，只好印七章。這本書除了第七章介紹代數基本定理外，其余都是數論，可以說是第一本有系統的數論著作。他早在1796年就得出的“二次互逆定理”的證明也在《算術研究》中發表。“二次互逆定理”是數論中的一個重要定理。高斯把“二次互逆定理”稱為“黃金規律”，以此說明它的重要價值：數論是研究數的規律的學科。高斯說過：“數學是科學的女王，數論是數學的女王。”可見，數論研究對數學的發展十分重要，高斯在數論方面貢獻很多。由于“二次互逆定理”的發表，開辟了數論研究中的嶄新領域——代數數論，因此，19世紀德國在代數數論研究方面的巨大進展，與高斯的貢獻是分不開的。

當然，高斯的數學成就絕不止這些，還有很多其他的貢獻。他在數學世界中“處處留芳”，對數論、復變函數、橢圓函數、超幾何級數、統計數學等各個領域都有卓越的貢獻。他是第一個成功地運用復數和復平面幾何的數學家，他的《算術研究》一書奠定了近代數論的基礎；他的《一般曲面論》是近代微分幾何的開端；他是第一個領悟到存在性幾何的數學家，也是現代數學分析學的一位大師。1812年發表的論文《無窮極數的一般研究》，引入了高斯級數的概念，對級數的收斂性第一次作了系統的研究，從而開創了關于級數收斂性研究的新時代，這項工作開辟了通往19世紀中葉分析學的嚴密化道路。在數學中以他的姓名命名的有：高斯公式、高斯曲率、高斯分布、高斯方程、高斯曲線、高斯平面、高斯記號、高斯概率、高斯變換、高斯分解、高斯和、高斯素數、高斯級數、高斯系數、高斯準則、高斯原理、高斯消元法、高斯過程、高斯映射、高斯測度、高斯二次型、高斯多項式、高斯不等式、高斯隨機過程、高斯隨機變量……法國大數學家拉普拉斯認為：“高斯是世界上最偉大的數學家。”

轉向天文學研究

雖然高斯在數學上已經取得了一定的成就，但是當時搞純數學研究，收入不高，尤其是《算術研究》出版時因為缺少經費而少出一章，讓高斯耿耿于懷。同時他不愿意一直靠布倫茲維克公爵的資助過日子，想在經濟上自立，于是他便選擇了比較穩定的職業——從事天文學研究。從1801年起，雖然高斯并未完全放棄對數學的研究，但他的主要精力已開始轉移到天文學上來，并且在這方面取得了不少重大成就。

他最初研究的是月球的運轉規律，1781年以前，人們只知道水、金、地、火、木、土這幾個行星，當時的天文學界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已，認為火星和木星間應該有小型星帶還沒有被發現。1801年，意大利的天文學家皮亞齊發現在火星和木星間有一顆新星，它被命名為“谷神星”。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個。但當時天文學界爭論不休，有人說這是行星，有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判斷，但是皮亞齊只能觀察到它9度的軌道，再后來，它便隱身到太陽后面去了。因此無法知道它的軌道，也無法判定它是行星還是彗星。

高斯這時對這個問題產生很大的興趣，他決定解決這個難以捉摸的星體軌跡的問題。24歲的高斯用數學的方法創立了只要3次觀察，就可以計算星球軌道的方法，這樣就可以極準確地預測行星的位置。根據這一計算方法，高斯預報了谷神星的運行軌道。同年12月7日晚，德國塞堡天文臺臺長察赫在高斯預報的位置上果然觀測到了谷神星。高斯的這項成就，在當時的天文學界引起了極大的轟動，高斯也揚名國內外。高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創造的最小平方法，這是一種可從特定計算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法，在天文學中這一成就立即得到公認。后來，高斯將這種計算方法加以總結，寫成《天體運動論》一書，于1809年在漢堡出版。這種計算方法今天仍在使用，只是經過修改后適用于計算機中。

1802年，俄國彼得堡科學院不僅聘請高斯為外籍院士，而且邀請他出任彼得堡天文臺臺長。但是，由于布倫茲維克公爵計劃專為高斯修建天文臺，并給他提薪；為了對公爵表示回報，他終于決定留在家鄉布倫茲維克。在此后的幾年中，高斯廣泛接觸了許多著名的天文學家，通過訪問和通信，同他們進行學術交流，探討科學問題。

1805年，高斯與制革商的獨生女約翰娜·奧斯多夫結婚，建立了一個頗為美滿的家庭。可是，這時歐洲政治形勢處于急劇變化之中。由于拿破侖的對外擴張政策，法、德之間多次發生戰爭。1806年，布倫茲維克公爵率部隊與法軍決戰，于同年11月負傷而死。布倫茲維克公爵的陣亡給高斯以沉重的打擊，使他長時間對法國人都有一種深深的敵意。因為布倫茲維克公爵在高斯成才的道路上起了很重要的作用，他資助高斯上學，為高斯支付了長篇博士論文的印刷費用，送給他一幢公寓，又為高斯印刷了《算術研究》，使該書得以在1801年問世，他還負擔了高斯的所有生活費用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術研究》中，寫下了情真意切的獻詞，“獻給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究”。同時，布倫茲維克公爵的去世也意味著高斯失去了主要的經濟來源，此后必須完全依靠自己的努力來維持家庭生活了。

由于高斯在天文學、數學方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開始傳遍歐洲。彼得堡科學院不斷暗示他，自從1783年歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時堅決勸阻高斯去俄國，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺。但是，現在高斯的生活中又面臨著新的選擇。

為了不使德國失去最偉大的天才，德國一些著名學者和政界人物，為高斯爭取到了享有特權的格丁根大學數學和天文學教授，以及格丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯攜全家離開布倫茲維克到格丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學會議以外，他一直住在格丁根。學者們的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環境，高斯本人可以充分發揮其天才，而且為格丁根數學學派的創立、德國成為世界科學中心和數學中心創造了條件。同時，這也標志著科學研究社會化的一個良好開端。

天性有些孤傲的高斯對教學工作興趣不大。他認為“真正有天賦的學生，他們決不會依賴課堂上的傳授，而必是自修自學得到的”，他還感到教學工作“唯一的代價是教授浪費了寶貴的時間”。因此，他選擇天文臺臺長為主要的職務。高斯到任的時候，格丁根天文臺尚在建設之中。他花費了大量時間和精力，親自為天文臺購置觀測儀器和設備。直到1814年，這個天文臺才基本建成。

在這期間，高斯又遭到了一次不幸。1809年10月，他的妻子在生第三個孩子時因難產而去世。布倫茲維克公爵的陣亡，德國處于法軍奴役下的不幸，以及妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但是他以堅強的毅力克制自己的情緒，從不向他人透露自己的窘況，也不讓朋友安慰自己的不幸，毅然堅持科學研究。人們只是在19世紀整理他的未公布于眾的數學手稿時才得知他那時的心態。在一篇討論橢圓函數的手稿中，突然插入了一段細微的鉛筆字：“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。”

科學研究使高斯悲傷的內心得到了安慰，同時格丁根大學法學教授的女兒米納·沃爾德克闖入了高斯的生活，讓他再次看到了生活的美好。于是1810年，高斯和米納·沃爾德克成婚，知書達理的米納成為高斯的賢內助，為他照顧不滿4歲的兒子和2歲的女兒，解決了他的后顧之憂，使他可以全身心地投入到科學研究中去。

有了賢內助，高斯更加瘋狂地投入到科學研究中，他不僅從事理論研究，而且進行實際觀測，因此常常工作到深夜。1818年，高斯發表了結束其理論天文學研究的重要論文。這篇論文的題目很長，名為《確定行星對任意點的引力，假定行星質量按下述比例均勻分布在它的整條軌道上，即每一部分軌道上的質量正比與行星通過該段軌道所用的時間》，主要內容是利用數學探討了天體攝動問題。此后，他的主要工作便轉移到天文觀測，記錄特殊天象，調試觀測儀器，通過對觀測數據的分析進行計算并寫出報告，而不再從事單純的天文理論研究了。與此同時，高斯對大地測量工作產生了興趣。1818年，他應邀參加了丹麥的測地工作，夏季到野外去測繪，冬季則對所獲數據進行分析整理。1820年，漢諾威公國政府批準了高斯對漢諾威全境進行地理測量的計劃，并任命他為實施這一計劃的負責人。在實測過程中，他除使用傳統的三角測量法之外，還發明了“日光反射信號器”（1820年）和光度計（1821年），以提高測量的精確度。各地的實測數據匯集起來后，幾乎都由高斯進行計算并寫出報告。這些測地報告，后來均收入《利用拉姆斯登儀觀測所確定的格丁根與阿爾唐納兩天文臺之經度差》一書中。此外，高斯還撰寫了兩篇《高等測地學研究》的論文，對他的測地工作作出總結。他制訂并負責實施的漢諾威全境測量計劃于1847年最終完成。

物理學的貢獻

1825年以后，高斯由于患有氣喘病和心臟病，被迫停止了野外作業。雖然因測地工作而獲得的津貼徹底改善了他的經濟狀況，但他在1826年2月19日寫給天文學家奧爾伯斯的信中，已表露出想在數學、天文以外的其他科學領域從事研究，取得更多的成果。

1828年他到柏林參加了自然科學工作者大會。好友洪堡希望他到柏林科學院工作，并答應為他提供磁學研究的儀器。高斯對于到柏林工作并不熱心，但這次柏林之行卻使他得到一個意外的收獲，就是結識了青年物理學家韋伯。高斯感到，自己原來對物理學各學科并不很熟悉，正需要一位像韋伯這樣的合作者。自從結識韋伯之后，高斯便決定轉變研究方向，全力投入到物理學方面。

高斯轉向物理學研究不久，就取得了一系列的重要成果。1829年，他發表了《關于力學的一個新的普遍原理》。1830年，又發表了《論平衡狀態下流體性質的一般理論原則》。高斯的這些成果雖然均屬于理論物理學的范疇，但其內容明顯與數學有關。他自己也曾說過，是想通過這些純理論性的研究，看看到底有哪些數學能用于說明自然現象。

1831年，韋伯來到格丁根大學，擔任物理學教授。從此，高斯與韋伯密切合作，進行電磁的實驗。他們的合作是很理想的：韋伯做實驗，高斯研究理論，韋伯引起高斯對物理問題的興趣，而高斯用數學工具處理物理問題，影響韋伯的思考方式。所以，他們的工作取得了不少重大成就。

1832年，高斯發表《以絕對單位測定的地磁強度》，提出了測定地磁強度的標準。韋伯運用這一標準建立了電磁學中的絕對單位制。后來，這套單位制經過適當修改，為國際物理學界所接受。為了紀念高斯，就以他的名字來命名，磁感應強度的單位名稱就叫做“高斯”。

高斯和韋伯一起，于1833年從高斯的天文臺拉了一條長2438.4米的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實驗室，以伏特電池為電源，構造了世界第一個電報機。同年，他們在格丁根建立了地磁觀測站，成為測量和研究地磁的中心，并且組織“磁協會”，出版年刊《磁學會年度觀測結果》，以促進學術交流，引起世界廣大地區進行地磁研究和測量工作。不久，各國紛紛仿效，在歐洲建起了幾十處地磁觀測站。高斯除在年刊上發表了大量論文外，還在1839年出版了《地磁的一般理論》，總結并發展了有關地磁的理論。1840年，他和韋伯合作，根據他們的觀測結果，畫出世界上第一張地球磁場圖，并且定出了地磁南極和北極的位置。1841年，美國科學家證實了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確切位置。

高斯還對光學研究產生過興趣。他曾提出，將不同質地的凸透鏡和凹透鏡組合使用，可以消除光學儀器的色差。這種組合鏡稱為“高斯物鏡”，既可用于望遠鏡，也可用于顯微鏡。1840年，高斯完成了他的主要光學著作《光的折射研究》，并于1843年正式出版。

為科學奮斗一生

就在高斯全力投入物理學研究期間，他的家庭生活并不很愉快。兒子歐根納常同父親意見不合，于1830年移居美國。夫人米納因身體虛弱，長年臥床不起，并于1831年病故。次年，另一個兒子威廉又去了北美。高斯唯一的安慰是女兒特雷澤非常孝順，她在母親去世后挑起了家務重擔，直到父親去世后才出嫁。

19世紀40年代初期，由于韋伯離開了格丁根，使高斯失去了一位親密的合作者。于是，高斯的物理學研究中斷了。從這時起，他主要從事天文觀測，處理測地工作中遺留下來的一些問題，并且熱衷于從報紙、書本和日常生活中收集各種統計資料。19世紀40年代中期，他比較關注格丁根大學的工作，除了授課之外，還擔任過教授會的負責人。

盡管晚年有多種疾病纏身，可是高斯仍然不斷參加力所能及的學術活動。人們都在為這位偉大科學家的健康祈福，但是死神并不因人們的美好愿望而止步。1855年2月3日清晨，高斯在睡眠中逝世。政府為他舉行了隆重的葬禮。

高斯一生著述很多。在他去世后，出版了《高斯全集》，全集共分12卷。除了天文學、物理學和測地學方面的文章外，絕大部分內容為數學，記載了高斯在數學方面的杰出貢獻。高斯的數學成就，奠定了德國的數學傳統。后來，德國數學家人才輩出，成為數學大國，這種情況與高斯的影響是分不開的。高斯的巨大科學成就，來自他嚴謹、頑強的鉆研精神。他不愿意隨便發表東西；凡是發表的東西，他都要做到完美無瑕、無懈可擊。他曾說過：“寧可少發表，也不要不成熟的成果。”

高斯不但對自然科學有濃厚的興趣，而且他多才多藝，對音樂、歷史和文學都有濃厚的興趣。他特別愛讀吉本的《羅馬帝國衰亡史》和司各特的作品，還經常將一些好的詩句摘錄下來。由于與生俱來的語言天賦，使高斯閱讀外文得心應手。他精通英語、法語、俄語、丹麥語，對意大利語、西班牙語和瑞典語也略知一二，他的私人日記是用拉丁文寫的。高斯50歲時，又開始學習俄語。他還選擇了莎翁《李爾王》中的兩行詩作為自己的座右銘：

大自然啊，我的女神，

我愿為你獻身，終身不渝。

高斯的墓地在格丁根附近的艾爾伯尼托，墓碑樸實無華，僅鐫刻“高斯”二字。格丁根大學按照他生前的愿望，在校園內為他建立了一座以正十七邊形為臺座的紀念像。人們為了紀念他，把他的故鄉布倫茲維克改名為高斯堡。另外，在柏林和格丁根，都建有高斯的紀念碑。高斯曾被形容為：“能從九霄云外的高度按照某種觀點掌握星空和深奧數學的天才。”他將自己的數種天賦——有創造力的直覺、卓越的計算能力、嚴密的邏輯推理、十全十美的實驗——和諧地組合在一起，這種能力的組合使得高斯出類拔萃，在人類歷史上找不到幾個對手。習慣上只有阿基米得和牛頓能與他相提并論，他們都非常多才多藝。慕尼黑博物館的高斯畫像上的題詩更能闡明他的偉大：

他的思想深入數學、空間、大自然的奧秘，

他測量了星星的路徑、地球的形狀和自然力。

他推動了數學的進展直到下個世紀。