“只要給我一個支點，我就能撬動地球。”這句充滿了浪漫色彩的名言出自阿基米得之口。阿基米得是古代世界最杰出的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家之一。阿基米得所處的時代，社會上很不重視科學(xué)研究的價值，但他克服了偏見和輿論的壓力，堅持理論聯(lián)系實際，最終在數(shù)學(xué)、物理、天文等自然科學(xué)領(lǐng)域的諸多方面都取得了杰出的成就，對后世產(chǎn)生了巨大影響。作為靜力學(xué)和液體靜力學(xué)的奠基人，他被稱為“力學(xué)之父”。他在平面幾何和立體幾何方面也作出了不凡的貢獻(xiàn)，甚至開始了積分學(xué)的初步研究，因而被譽(yù)為“數(shù)學(xué)之神”。除了牛頓和愛因斯坦外，再沒有一個人像阿基米得那樣為人類的進(jìn)步作出過這樣大的貢獻(xiàn)。即使牛頓和愛因斯坦，也都曾從他身上汲取過智慧和靈感。他是“理論天才與實驗天才合于一人的理想化身”，文藝復(fù)興時期的達(dá)·芬奇和伽利略等人都拿他來做自己的楷模。

早年求學(xué)

公元前3世紀(jì)，西西里島上的敘拉古在當(dāng)時是屬于希臘的一個城邦國家，它的首府?dāng)⒗懦鞘且蛔a(chǎn)糧食、農(nóng)業(yè)十分發(fā)達(dá)的繁華城市。公元前287年，阿基米得就誕生在這里。阿基米得的家族和敘拉古的國王亥厄洛有著親戚關(guān)系，這種關(guān)系為阿基米得的成長提供了優(yōu)越的條件。

阿基米得的父親是一位著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，他在這兩個領(lǐng)域的造詣頗深。阿基米得從小就對父親所從事的研究產(chǎn)生了濃厚的興趣，從父親那里獲得了很多知識。他特別愛好數(shù)學(xué)，父親就教授他很多幾何學(xué)的知識。良好的家庭教育和環(huán)境，使阿基米得從小就為科學(xué)研究打下了堅實的基礎(chǔ)。

借助與王室的關(guān)系，阿基米得在11歲時，被送到亞歷山大城去學(xué)習(xí)。亞歷山大城是埃及的都市，當(dāng)時被譽(yù)為“智慧之都”，是古希臘的文化、貿(mào)易中心。城中建有宏偉的博物館、圖書館、研究院和天文臺等文化科學(xué)設(shè)施，特別是圖書館，藏書豐富，包括古希臘學(xué)者的著作和一部分東方典籍。亞歷山大城學(xué)術(shù)氣氛十分濃厚，世界各地的才子、學(xué)者，包括很多哲學(xué)家和科學(xué)家都紛紛會聚于此，從事研究和著作。古希臘著名的數(shù)學(xué)家歐幾里得就曾在這里開辦學(xué)校，培養(yǎng)了一大批科學(xué)人才。阿基米得到達(dá)亞歷山大城后，成為埃拉托斯特尼和柯農(nóng)的學(xué)生。埃拉托斯特尼是當(dāng)時亞歷山大城圖書館的館長，也是一位地理學(xué)家，柯農(nóng)則是一位數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他們都是歐幾里得的學(xué)生。因此人們有時戲稱阿基米得是歐幾里得“精神上的孫子”。

阿基米得在亞歷山大生活和學(xué)習(xí)了許多年，所受到的優(yōu)秀的文化教育，對他一生的科學(xué)事業(yè)產(chǎn)生了很大的影響。亞歷山大城作為一個學(xué)術(shù)中心，聚集了很多學(xué)者，產(chǎn)生了不同的觀念，形成了不同的學(xué)派。當(dāng)時在數(shù)學(xué)方面有兩大學(xué)派，一派追求抽象論證，講究在深度上開拓；另一派則偏重聯(lián)系實際，注意從廣度上延伸。兩派各有所長，又都有缺陷，他們之間的爭辯推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。像數(shù)學(xué)這樣的兩派相爭，在其他學(xué)科中也是普遍存在的。這種多重大發(fā)現(xiàn)。

氛圍，對阿基米得來說，是特別有好處的，他從學(xué)者們的爭辯中學(xué)到了很多東西，包括問題本身和解決問題的方法。在亞歷山大城這個得天獨厚的環(huán)境中，阿基米得瘋狂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理和天文學(xué)等諸多學(xué)科，汲取了各種知識。

在亞歷山大城學(xué)習(xí)的時候，阿基米得就已開始進(jìn)行科學(xué)研究活動。阿基米得從小就對數(shù)學(xué)有著特別濃厚的興趣，進(jìn)入亞歷山大城后，他便以歐幾里得在幾何學(xué)上的研究成果作為自己起步的基點，繼續(xù)鉆研。阿基米得繼承了歐幾里得治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，但他的科學(xué)觀卻與歐幾里得不同，他的才智和貢獻(xiàn)也超過了歐幾里得。他憑著對數(shù)學(xué)的特殊熱愛和獨特的天賦，提出了許多重大發(fā)現(xiàn)。

數(shù)學(xué)天才

除了物理學(xué)方面的貢獻(xiàn)外，阿基米得在數(shù)學(xué)方面也有不少光輝的成就。他的數(shù)學(xué)著作，主要是幾何學(xué)著作，被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的頂峰。丹麥數(shù)學(xué)史家海貝格，在1906年發(fā)現(xiàn)了阿基米得寫給埃拉托斯特尼的信及阿基米得其他一些著作的傳抄本。通過研究發(fā)現(xiàn)，這些信件和傳抄本中，蘊(yùn)含著微積分的思想。他所缺的是沒有極限概念，但其思想實質(zhì)卻伸展到17世紀(jì)趨于成熟的無窮小分析領(lǐng)域里了，預(yù)告了微積分的誕生。正因為他的杰出貢獻(xiàn)，后人對他的數(shù)學(xué)成就評價很高，美國的數(shù)學(xué)家貝爾在《數(shù)學(xué)人物》上是這樣評價阿基米得的：“任何一張開列有史以來三個最偉大的數(shù)學(xué)家的名單之中，必定會包括阿基米得，而另外兩個通常是牛頓和高斯。不過以他們的宏偉業(yè)績和所處的時代背景來比較，或拿他們影響當(dāng)代和后世的深邃久遠(yuǎn)來比較，還應(yīng)首推阿基米得。”因此，公元1世紀(jì)羅馬的科學(xué)史家普林尼甚至稱阿基米得為“數(shù)學(xué)之神”。

在人們的生產(chǎn)和生活中，常常會遇到諸如圓周長、圓柱、球體以及被曲線圍成的面積和體積等問題。解決這些問題時，單憑從實際經(jīng)驗中得出的數(shù)值，是不準(zhǔn)確的。為了精確地求得這些數(shù)值，并給以嚴(yán)格的證明，就必須借助于數(shù)學(xué)。阿基米得對于一些形狀比較復(fù)雜的面積和體積的計算方法，例如，球體的面積、體積與其外切圓柱的面積、體積之比的方法，拋物線所圍成的面積和弓形面積的方法，以及求螺線所圍面積的方法等等，都進(jìn)行了深入的研究，并取得了豐碩的成果。這些成果，都被記錄在他撰寫的《論球體和圓柱體》、《圓的測量》等著作之中。

阿基米得在《圓的測量》中，利用圓的內(nèi)接多邊形邊數(shù)增加、面積逐漸增加的方法，求出圓周率的近似數(shù)值，即3.1409<π<3.1429，取其平均值則為3.1419。這個數(shù)值與現(xiàn)在求出的精確數(shù)值3.14159很接近。在2000多年前，能計算出圓周率為3.1419，的確是很不簡單了，更重要的是，這是人類科學(xué)史上第一次提供誤差的估計以及所得結(jié)果精確度的確定。阿基米得進(jìn)行計算時運(yùn)用的方法，就是“窮竭法”。所謂窮竭法，就是用逐步近似而求極限的方法。他應(yīng)用這種方法解決了數(shù)學(xué)上的許多難題。例如，他在《圓的測量》中研究圓的面積，得出的結(jié)論是：圓的面積大于任何內(nèi)接多邊形的面積，而小于任何外切多邊形的面積；隨著多邊形邊數(shù)的增加，圓內(nèi)接多邊形的面積也逐漸增加，而圓外切多邊形的面積則逐漸減少，因此，就使得圓外切多邊形的面積和圓內(nèi)接多邊形的面積之差小于任何一個數(shù)值。他在說明這個問題時，使用的也是窮竭法。同時，阿基米得還證明了計算圓的面積的公式，即圓的面積等于以圓周長為一直角邊和以圓半徑為另一直角邊的直角三角形的面積。

阿基米得運(yùn)用的窮竭法，特別是他在計算螺線所圍面積時所運(yùn)用的方法，已經(jīng)非常接近微積分的方法了。可以說，阿基米得使用的方法初步具有了現(xiàn)代微積分方法的雛形。正因為如此，微積分方法的創(chuàng)始人之一萊布尼茨曾說過這樣的話：“誰要是精通阿基米得和阿波倫尼（古希臘時代的另一位數(shù)學(xué)家）的創(chuàng)作，他對于當(dāng)代最偉大人物的發(fā)明就不會那么大驚小怪了。”

阿基米得在數(shù)學(xué)上取得的巨大成就，與他所確立的一種按級計算的方法也有密切的關(guān)系。這種按級計算的方法，是他在《沙粒計算》一書中提出來的。當(dāng)時，古希臘還沒有今天通用的數(shù)學(xué)符號，沒有阿拉伯?dāng)?shù)字，也不懂十進(jìn)位算術(shù)和代數(shù)，只是用一些希臘字母來代表數(shù)字，這對于從事研究的數(shù)學(xué)家來說，非常不方便。阿基米得和朋友打賭，要計算出需要多少沙粒才能充滿“整個宇宙”，經(jīng)過研究，他寫了《沙粒計算》一書。在這本著作中，他提出了一種新的有重要意義的計數(shù)方法——按級計數(shù)法。按現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言就是，先將108這個數(shù)值作為第一級的數(shù)，稱為“首數(shù)”；然后，將1016作為第二級的數(shù)，稱為“二數(shù)”；再將1024作為第三級的數(shù)，稱為“三數(shù)”……這樣一級一級地計算下去，最后，阿基米得計算出，充滿“整個宇宙”需要的沙粒數(shù)目，應(yīng)為1063。今天看來，這個數(shù)值顯然是不正確的。但是，阿基米得計算沙粒數(shù)目時運(yùn)用的方法卻是有價值的。這種按級計算的方法，不僅充分表現(xiàn)了重復(fù)計算的思想，而且盡可能地用極少的符號來表示出極大的數(shù)字，這在數(shù)學(xué)上是很有用處的，解決了許多前人所不能解決的數(shù)學(xué)問題。不過，由于當(dāng)時人們的生產(chǎn)和生活中不需要這樣大的數(shù)字，因此這種方法也就沒有得到廣泛應(yīng)用。

阿基米得還經(jīng)常利用力學(xué)的方法來解決幾何學(xué)的問題。例如：球面積等于大圓面積的4倍；高度與底直徑相等的圓柱的體積，等于它所含球心體積的一倍半。這些幾何學(xué)方面的命題，就是他用力學(xué)方法予以證明的。利用力學(xué)方法證明幾何學(xué)問題，說明他思考的一些問題是從實踐中抽象出來的。他研究數(shù)學(xué)，是根據(jù)實際生活的需要，是為了得到在實際生活中有用的結(jié)果。因此，阿基米得的數(shù)學(xué)成就，既有理論性的，也有實用性的。他繼承和發(fā)揚(yáng)了古代希臘研究抽象數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，又使數(shù)學(xué)的研究與實際應(yīng)用結(jié)合起來。這一點，在科學(xué)發(fā)展史上有著重要的意義。因為歷史上有的數(shù)學(xué)家勇于開辟新的領(lǐng)域，但缺乏縝密的推理；有的數(shù)學(xué)家偏重于邏輯證明，但對新領(lǐng)域的開拓卻徘徊不前。阿基米得則兼有二者之長，他常常通過現(xiàn)象直接洞察到事物的本質(zhì)，然后運(yùn)用邏輯方法使經(jīng)驗上升為理論，再用理論去指導(dǎo)實際工作。沒有一位古代的科學(xué)家，像阿基米得那樣把熟練的計算技巧和嚴(yán)格的證明融為一體，將抽象的理論和工程技術(shù)的具體應(yīng)用緊密結(jié)合起來。

物理巨人

阿基米得把書本知識與實踐結(jié)合起來，他把數(shù)學(xué)研究和力學(xué)、機(jī)械學(xué)緊緊地聯(lián)系在一起，用數(shù)學(xué)研究力學(xué)和其他實際問題。為了解決實際問題，他除了認(rèn)真進(jìn)行大量的計算和分析工作外，還不斷進(jìn)行各種實驗。進(jìn)行實驗，就需要各種精密的儀器。于是，他又設(shè)計并制造出各種測量儀器。通過一系列的實踐活動，阿基米得取得了不少科學(xué)成果。

阿基米得在天文學(xué)方面有出色的成就，他當(dāng)時就認(rèn)為地球是圓球狀的，并圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)，這一觀點比哥白尼的“日心地動說”要早1000多年。局限于當(dāng)時的條件，他并沒有就這個問題作深入系統(tǒng)的研究。他為了觀察天象和準(zhǔn)確地測量天體運(yùn)行情況，還曾經(jīng)設(shè)計和制造出一種用水利推動的星球儀。他制造的這個星球儀，能夠模仿太陽、月球以及其他行星的運(yùn)行，而且利用水力來推動，十分靈便。他用這個儀器，準(zhǔn)確地表演了日食和月食現(xiàn)象。星球儀制造成功后，他將在制造過程中得到的實踐經(jīng)驗加以總結(jié)，寫成了一本書。這本書雖然命名為《行星儀的制造》，但其內(nèi)容卻并非完全是講星球儀，而是在書中講述了不少有關(guān)機(jī)械傳動的原理。阿基米得運(yùn)用這些原理，還制造出了許多科學(xué)儀器。

除了星球儀外，他還發(fā)明了螺旋揚(yáng)水機(jī)。埃及境內(nèi)的尼羅河，雖然每年都要泛濫，但也為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供了灌溉之源。阿基米得在埃及時，參加了防治水災(zāi)的水壩修筑工程，特別是應(yīng)邀幫助解決利用尼羅河水進(jìn)行農(nóng)田灌溉的問題。他根據(jù)水利灌溉的需要，設(shè)計制造了一種能夠用于抽水的機(jī)械。據(jù)記載，這種抽水機(jī)的構(gòu)造，是在一個兩頭開口的圓柱形管子內(nèi)，裝上一個螺旋軸，利用人力搖動或畜力拉動長柄，使螺旋軸不斷旋轉(zhuǎn)，將水從低處抽到高處。螺旋揚(yáng)水機(jī)既能用于排水防澇，又能用來進(jìn)行灌溉，使用起來非常方便。這種機(jī)械，被人們稱為“阿基米得螺旋”。它不僅可以用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，而且可以用于抽干船艙里的積水，還可以用于其他方面。即使是在今天，人們?nèi)岳冒⒒椎寐菪脑碇瞥筛鞣N器械，如攪拌機(jī)、絞肉機(jī)等。

正當(dāng)阿基米得沉醉于科學(xué)研究的時候，他接到了敘拉古國王亥厄洛召他回國的命令。阿基米得既是敘拉古的公民，又是當(dāng)時的國王亥厄洛的遠(yuǎn)房親戚，在這種雙重身份下，阿基米得不得不回到敘拉古。公元前250年，阿基米得離開埃及亞歷山大城，回到故鄉(xiāng)敘拉古，擔(dān)任國王的顧問。他除了繼續(xù)鉆研科學(xué)、從事著述外，還幫助國王解決一些實際問題，包括軍事、生產(chǎn)和日常生活中遇到的種種科學(xué)技術(shù)問題。正是在這些實踐活動中，他又取得了一系列的科學(xué)成就。例如，在物理學(xué)，特別是力學(xué)方面，他進(jìn)行了深入的研究，有很多發(fā)明創(chuàng)造，最著名的是他總結(jié)和證明了杠桿原理。

杠桿這種簡單的機(jī)械工具，人類很早就普遍應(yīng)用于生產(chǎn)、生活和戰(zhàn)爭之中。例如起重機(jī)、投石機(jī)、天平等，都是在杠桿原理的基礎(chǔ)上制成的。雖然人們在制造和使用這些簡單的機(jī)械工具時，知道了杠桿的作用，但是卻一直沒有把這種作用系統(tǒng)全面地總結(jié)出來，加以科學(xué)地說明，使之形成定律。阿基米得繼承前人已有的研究成果，經(jīng)過反復(fù)觀察和實驗，對杠桿原理給予了嚴(yán)格的邏輯證明和明確的數(shù)學(xué)表達(dá)。

阿基米得在他撰寫的《論圖形的平衡》這部著作中，總結(jié)出以下一些公理：

1.重量相等的重物，放在離支點距離相等的無重桿上，其狀態(tài)是平衡的；如果放在離支點距離不相等的無重桿上，桿子就向離支點遠(yuǎn)的一端傾斜。

2.重量不相等的重物，放在離支點距離相等的無重桿上，桿子就向重的一端傾斜。

3.一個重物，可以用同它等量的一組重物來代替，只要這一組重物的重心是在這個重物重心的位置上；反之也一樣。

4.面積不相等但是形狀相似的幾何圖形，其重心在它相似圖形相應(yīng)的位置上。

阿基米得根據(jù)這些公理，推導(dǎo)出了杠桿定律：若兩重物平衡，則它們與支點的距離同其重量成反比。杠桿定律是一切機(jī)械設(shè)計和制造的基礎(chǔ)，直到今天，仍然在廣泛運(yùn)用。

國王亥厄洛對阿基米得的理論一直持半信半疑的態(tài)度，他要求阿基米得將它們變成活生生的例子以使人信服。阿基米得說：“給我一個支點，我就能撬動地球。”國王說：“這恐怕實現(xiàn)不了，你還是來幫我把海岸上的那條大船拖進(jìn)海里吧。”這條船是亥厄洛為埃及國王制造的，體積大，重量大，因為不能挪動，無法下水，擱淺在海岸上已經(jīng)很多天了。阿基米得滿口答應(yīng)下來。

阿基米得設(shè)計了一套復(fù)雜的杠桿滑輪系統(tǒng)，利用這個系統(tǒng)，可以用很少的力量拉動很重的東西。阿基米得把裝置安裝在船上，做好了各種準(zhǔn)備工作，將繩索的一端交到亥厄洛國王手上，請國王拉動繩子。國王輕輕拉動繩索，奇跡出現(xiàn)了，大船緩緩地挪動起來，最終下到海里。這太神奇了，國王和圍觀的人們既驚訝又興奮，發(fā)出一陣陣的歡呼。人們奔走相告，這件事很快就傳遍了西西里島的每一個角落。國王亥厄洛驚訝之余，十分佩服阿基米得，派人貼出告示：“從今以后，無論阿基米得說什么，都要相信他。”

公元前240年，國王亥厄洛為了報答諸神的恩澤，決定制作一個華貴的神龕，內(nèi)裝一個純金的金冠作為奉獻(xiàn)物。金匠如期完成任務(wù)，但這時有人告密說金匠私吞了部分金子，以等重的銀子摻入。國王亥厄洛很憤怒，但是金匠以腦袋擔(dān)保說沒有，并當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的純金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)。既想檢驗真假，又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國王，也使大臣們面面相覷。國王很快就想到了阿基米得，于是將金冠交給阿基米得，讓他做鑒定。

回家后，阿基米得閉門謝客，冥思苦想出很多方法，但都行不通。有一天，他準(zhǔn)備洗澡，脫了上衣，就抓起一團(tuán)泥皂涂在身上（當(dāng)時人們用一種特殊的泥團(tuán)當(dāng)肥皂）。阿基米得常愛在自己身上畫圖，這天他又在肚子上、胸脯上畫了起來，畫了個三角又畫圓，邊畫邊想著那頂惱人的王冠。他的思考是那樣深刻，以至忘記了周圍的一切。這時他的妻子走進(jìn)來，一看就知道他的心思并沒有在洗澡上，二話沒說，便把他推入浴室。他一面掙扎，一面喊道：“不要弄濕我的圖形！不要弄濕我的圖形！”但是因為阿基米得經(jīng)常研究得入迷，忘記洗澡，所以妻子逼阿基米得洗澡也已經(jīng)是平常事了。他還未喊完，已“撲通”一聲跌入浴盆中，妻子掩門而去。誰知這一跌使阿基米得的思路從那些圖形的死胡同里解脫出來。他注視著浴盆沿，原來浴盆水很滿，他身子往里一泡，水就順著浴盆沿往外溢，地上的鞋子也淹在水里，他急忙探身去取。而他一起身水又立即縮回浴盆里，這一下他連鞋也不取了，又再進(jìn)入到水里。就這樣，他一入一出，水就一漲一落。妻子剛走到門外，正要去干別的事，就聽浴盆里啪啦啪啦地響，水嘩嘩地在地上亂流。她停步返身，正要呵斥一聲。忽然阿基米得一絲不掛、濕淋淋地就沖到街上，高喊著：“優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！”（意為“發(fā)現(xiàn)了”）。妻子這回可真著急了，嘴里嘟囔著“真瘋了，真瘋了”，便隨后追了出去。街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。阿基米得頭也不回地向王宮跑去。

原來，阿基米得由浴盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定有假。

阿基米得跑到王宮后立即找來一個錫罐，又找來同樣重量的一塊黃金、一塊白銀，分兩次泡進(jìn)錫罐里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎多一倍。然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)錫罐里，王冠溢出的水比金塊多，顯然，王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假！在鐵一樣的事實面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實摻了白銀。讓人束手無策的王冠之謎終于解開了。

王冠的問題解決了，可阿基米得并沒有停止對這個問題的思考。他從一些公理出發(fā)，通過嚴(yán)密的邏輯論證，終于建立了溶體力學(xué)理論。接著，阿基米得又進(jìn)行了一系列的實驗，論證并確立了浮力定律，又叫阿基米得定律，即在液體中的物體受到向上的浮力，其大小等于物體所排出液體的重量。

阿基米得在2000多年前，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的“阿基米得定律”對后世科學(xué)技術(shù)的發(fā)展具有非常重要的意義。我們現(xiàn)在使用的潛水艇就是利用“阿基米得定律”的原理制成的。潛水艇中設(shè)置了專門的儲水柜，朝儲水柜里吸水，就使?jié)撍У闹亓吭黾樱跐撍w積不變的情況下，增加潛水艇的重量，潛水艇就會下沉。排出儲水柜中的水，潛水艇的重量減輕，潛水艇就會上浮。利用“阿基米得定律”的原理，潛水艇可以自由控制沉浮，而且能控制潛水的深度。潛水艇不僅在戰(zhàn)爭時被廣泛應(yīng)用，而且在和平時期，作為探索海洋資源的工具也是必不可少的。

“阿基米得定律”同樣可以用在氣體上，現(xiàn)代航空工業(yè)中使用的氫氦氣球和飛艇，就是利用氫氣和氦氣比重輕而產(chǎn)生的巨大浮力升上天空的。

戰(zhàn)爭之神

由于環(huán)境的迫切需要和與國王亥厄洛的瓜葛，阿基米得不得不履行雙重義務(wù)——臣子和親戚，并必須聽命于國王。他對于自己被迫充當(dāng)了“一名被人看不起的叫花子那樣唯利是圖的商業(yè)和戰(zhàn)事機(jī)器的制造者”的角色感到憤恨，但現(xiàn)實又不允許他逃避。在國王的命令下，阿基米得研制出的發(fā)明不下四十種，其中一部分作為商用，但絕大多數(shù)被用于軍事。

公元前3世紀(jì)，羅馬和迦太基為了爭奪地中海的霸權(quán)，發(fā)生了三次戰(zhàn)爭，史稱“布匿戰(zhàn)爭”。羅馬當(dāng)局認(rèn)為西西里島處于重要的戰(zhàn)略位置，在第二次布匿戰(zhàn)爭期間，于公元前215年，羅馬將領(lǐng)馬塞拉斯率領(lǐng)大軍登上了西西里島，從海洋上直逼敘拉古城。羅馬人的進(jìn)攻使亥厄洛國王感到恐懼萬分，他最后決定讓阿基米得去負(fù)責(zé)設(shè)計防御敵人進(jìn)攻的武器，以對付羅馬軍隊。

阿基米得立刻召集了全城的金屬工匠，讓他們按照自己的設(shè)計趕快生產(chǎn)各種凸金屬片。三天后，工匠們便按他的要求把金屬片生產(chǎn)了出來。阿基米得又從城中挑出了一組人，每人發(fā)給他們一塊金屬片。第二天，馬塞拉斯帶領(lǐng)的艦隊已經(jīng)到了城下。這天正好是一個大晴天，陽光非常強(qiáng)烈而熾熱。到了中午陽光最強(qiáng)的時候，馬塞拉斯的艦隊正好到了敘拉古城的弓箭射程之內(nèi)。阿基米得令他挑選的人立刻到城墻上呈一字排開，然后讓他們把手中的金屬片舉起來，把熾熱的太陽光反射到羅馬人的艦船上。幾百條強(qiáng)烈的光柱使得敵人的油帆和木船熊熊燃燒起來。馬塞拉斯和他的士兵們紛紛跳海逃命，許多人都被燒死或者淹死了。900多年后，有位科學(xué)家按史書介紹的阿基米得的方法制造了一面凸面鏡，成功地點著了距離鏡子45米遠(yuǎn)的木頭，而且燒化了距離鏡子42米遠(yuǎn)的鋁。所以，許多科技史家通常都把阿基米得看成是人類利用太陽能的始祖。

馬塞拉斯僥幸逃回了羅馬大本營，羅馬統(tǒng)治者又派他帶領(lǐng)著艦隊重新包圍了敘拉古城。亥厄洛國王又召見阿基米得，讓他設(shè)法將敵人的船只擊退。阿基米得欣然領(lǐng)命。阿基米得很快便投入了實驗，他動用了杠桿、滑輪、曲柄、螺桿和齒輪。他不僅用人力開動那些投射鏢箭和石彈的機(jī)器，而且還利用風(fēng)力和水力，利用有關(guān)平衡和重心的知識、曲線的知識和遠(yuǎn)距離使用作用力的知識等。首先，他召集城中的工匠制造了無數(shù)巨大的起重機(jī)式的機(jī)械巨手。當(dāng)羅馬軍隊接近敘拉古城時，這些機(jī)械巨手突然從城墻上伸了出來，分別抓住羅馬人的戰(zhàn)船，把船吊在半空中搖來晃去，最后甩在海邊的巖石上或重重地摔在海里，船毀人亡。馬塞拉斯僥幸沒有受傷，但驚恐萬分，完全失去了剛來時的驕傲和狂妄，變得不知所措，最后只好下令撤退，把船開到安全地帶。當(dāng)天晚上，馬塞拉斯連夜逼近城墻，他以為阿斯米得的機(jī)器無法發(fā)揮作用了。不料，阿斯米得早準(zhǔn)備好了投石機(jī)之類的短距離器械，一陣陣密集可怕的鏢箭和石頭射向羅馬軍隊。羅馬兵的小盾牌根本抵擋不住數(shù)不清的大大小小的鏢箭和石頭，他們被打得失魂落魄，爭相逃命。阿基米得再次領(lǐng)導(dǎo)敘拉古人逼退了羅馬軍隊的進(jìn)攻。羅馬軍隊死傷無數(shù)，被敘拉古人打得暈頭轉(zhuǎn)向，他們被驚嚇得談虎色變，一看到城墻上出現(xiàn)木梁或繩子，就抱頭鼠竄，驚叫著跑開：“阿基米得來了！”馬塞拉斯只能眼睜睜地看著自己的船只被拋入大海。進(jìn)攻敘拉古屢受挫敗，馬塞拉斯看到用進(jìn)攻來征服敘拉古已不可能，就決定用封鎖來征服敘拉古人。他帶著艦隊，遠(yuǎn)遠(yuǎn)離開了敘拉古附近的海面，采取了圍而不攻的辦法，斷絕城內(nèi)和外界的聯(lián)系。但是，阿基米得依靠他的智慧仍使這個城市的陷落推遲了3年之久。

公元前212年，已經(jīng)近3年沒有放松的敘拉古人為了慶祝阿蒂蜜斯節(jié)，而忽略了城外羅馬人的封鎖，在城里縱酒行樂。盡管阿基米得多次提醒亥厄洛國王，可亥厄洛國王也制止不了百姓的狂歡。羅馬軍隊趁機(jī)蜂擁而入，控制了敘拉古城。

攻城之前，羅馬軍隊的許多軍官都贊成將所有居民殺死，將敘拉古城夷為平地。但馬塞拉斯反對這種復(fù)仇行為，因為他欽佩能夠這么長久并且這么英勇地堅持抵抗的敘拉古人，這是他在他的征服生涯中從未遇到過的。他尤其欽佩聰明的阿基米得用自己的智慧為自己的人民贏得了寶貴的時間。他傳下命令：“任何人不許碰阿基米得，應(yīng)該把這個人作為我們的上賓。”于是馬塞拉斯派了一名士兵去請阿基米得。

此時阿基米得不知城門已破，正坐在家中的院子里，在凝視著地上的幾何圖形，一會兒在地上畫著各種幾何圖形，一會兒又靜坐在那里苦思冥想。他神態(tài)安詳，專心致志地思考著問題，沒有理會奉命帶走他的士兵。士兵大怒，立即拔出劍來。阿基米得對士兵說：“再給我一點兒時間，我要證完這條定理。”他不想留給后人一道還沒有解出來的難題，可是兇殘的士兵毫不理會，一劍揮向阿基米得那白發(fā)蒼蒼的腦袋，偉大的科學(xué)家撲倒在鮮血染紅了的幾何圖形上，一顆璀璨的科學(xué)巨星就此隕落了。

馬塞拉斯得知阿基米得的死訊，很悲傷。他下令處死了那個士兵，還尋找阿基米得的親屬，給予撫恤并表示敬意，并為阿基米得厚葬立碑。按照阿基米得生前的愿望，在其墓碑上刻著球內(nèi)切于圓柱的圖形，以資紀(jì)念。一代科學(xué)大師阿基米得死了，但他為后世留下了豐富的科學(xué)遺產(chǎn)，為人類自然科學(xué)的發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn)，他孜孜不倦的精神激勵了后代的學(xué)者在科學(xué)的道路上永攀高峰。