第2章 解題技巧

（1）如果從后天開始往前推4天，第4天是星期四，那么昨天是星期幾？

（2）24個(gè)大學(xué)生決定去爬麥金利山，他們帶夠了20天的食物。如果又有16個(gè)大學(xué)生加入他們，請(qǐng)問現(xiàn)在的食物夠所有的大學(xué)生吃幾天？

（3）一組學(xué)生共22人，7人喜歡數(shù)學(xué)，12人喜歡自然，6人喜歡英語，3人喜歡數(shù)學(xué)和自然，2人喜歡英語和數(shù)學(xué)，2人喜歡自然和英語，1人三門課都很喜歡。請(qǐng)問三門課都不感興趣的學(xué)生有幾人？

（4）請(qǐng)看下面的數(shù)列，第500項(xiàng)是多少？

7 16 25 34……？

圖表法

（1）如果從后天開始往前推4天，第4天是星期四，那么昨天是星期幾？

當(dāng)遇到這類題目時(shí)，最好的辦法就是畫表格，這可以幫助你更好地處理信息。

第1步：任選一個(gè)格子把它標(biāo)為今天。

第2步：由于題中說到了后天，所以將對(duì)應(yīng)的格子標(biāo)記為后天。

第3步：題中說從后天開始往前面推4天，第4天星期四，所以把它也標(biāo)記上。

第4步：現(xiàn)在答案很明顯，昨天是星期五。

解決這道題最好的方法就是畫個(gè)長方形來表示丹賺的錢。

第1步：將他在電腦店花的錢標(biāo)注出來。

第2步：將買足球的錢標(biāo)注出來。

剩下錢的買足球

第3步：標(biāo)注出他給妹妹的錢，以及還剩下的錢。（$表示美元）

歸一法

（2）24個(gè)大學(xué)生決定去爬麥金利山，他們帶夠了20天的食物。如果又有16個(gè)大學(xué)生加入他們，請(qǐng)問現(xiàn)在的食物夠所有的大學(xué)生吃幾天？

遇到這類題目最好的方法是使用歸一法。

如果這些食物夠24個(gè)大學(xué)生吃20天，那么只有1個(gè)大學(xué)生出去旅游的情況下，這些食物可以夠這個(gè)大學(xué)生吃20×24=480天。一旦把它簡化成1個(gè)大學(xué)生的問題就變得簡單多了。

1個(gè)大學(xué)生……480天

2個(gè)大學(xué)生……除以2……240天

3個(gè)大學(xué)生……除以3……160天

40個(gè)大學(xué)生……除以40……12天

維恩圖法

（3）一組學(xué)生共22人，7人喜歡數(shù)學(xué)，12人喜歡自然，6人喜歡英語，3人喜歡數(shù)學(xué)和自然，2人喜歡英語和數(shù)學(xué)，2人喜歡自然和英語，1人三門課都很喜歡。請(qǐng)問三門課都不感興趣的學(xué)生有幾人？

第1步：有1個(gè)學(xué)生同時(shí)喜歡三門學(xué)科，所以我們將三個(gè)圓圈重疊的地方寫上1。

第2步：有3個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)和自然，所以兩個(gè)圈交疊的地方總數(shù)為3。由于中央已有1個(gè)學(xué)生了，所以在剩下的交疊部分寫上2，總數(shù)就是3了。

第3步：有2個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)和英語，所以在那個(gè)部分寫上1，再加上中央已有的1，總數(shù)為2。

第4步：有2個(gè)學(xué)生喜歡自然和英語，同樣在這個(gè)部分寫上1，然后總數(shù)就是2了。

第5步：已知有7人喜歡數(shù)學(xué)，現(xiàn)在數(shù)學(xué)這個(gè)圓圈里已有4人了，所以在剩下的地方寫上3。

現(xiàn)在答案已經(jīng)出來了。這些圓圈里總共有19個(gè)學(xué)生，題目開始說一共有22個(gè)學(xué)生，所以答案是有3（22-19=3）個(gè)學(xué)生什么科目都不喜歡。

朋友，這比我想象的簡單多了。我太喜歡維恩圖了。只涉及兩個(gè)圓圈的問題比三個(gè)圓圈的問題簡單一些。請(qǐng)看下面這道題。

班里一共有29人，其中7人去過墨西哥，11人去過加拿大，4人兩個(gè)國家都去過。請(qǐng)問兩個(gè)國家都沒去過的學(xué)生有幾人？

第1步：有4人兩個(gè)國家都去過，所以在交疊的地方寫上4。

第2步：去過墨西哥的人數(shù)為7，因此在空白處填上3。

第3步：去過加拿大的人數(shù)為11，所以要在空白處填上7。

函數(shù)器

（4）請(qǐng)看下面的數(shù)列，第500項(xiàng)是多少？

我們很容易看出下一項(xiàng)是43，如果再給我一兩個(gè)小時(shí)的話，算出第500項(xiàng)也不是難事，但這真的很浪費(fèi)時(shí)間并且十分無聊。如果有捷徑的話自然是最好的。

有的數(shù)列問題不需要函數(shù)器就能解決。只要我們多想一想就能找出答案。

4 16 64 256？下一項(xiàng)是什么？

把上一項(xiàng)乘以4就得到了下一項(xiàng)。所以這道題的答案是256×4=1024。

1 4 9 16 25……第100項(xiàng)是什么？