第1章 天文學與大數字

衛(wèi)星、行星還有恒星總是讓人神往不已。為了解釋夜空中這些閃亮的光，人們寫了無數個故事。不同的文化，不同的時代，也對這些天體演化出不同的解釋，但有兩個認知一直沒有變化：一是月亮和太陽大小一樣，二是月亮和太陽都離地球非常近。

然而，數學改變了人們的舊認知。

大約2000年前，希臘有一位叫埃拉托斯特尼（又譯作厄拉多塞）的杰出數學家，他用非常簡單的數學方法確定了地球的周長。這簡直是世界上最有價值的發(fā)現之一，因為知道了地球的周長后就可以用三角函數求出地球與月亮、太陽，以及其他大型天體之間的距離了。

埃拉托斯特尼求出地球周長后又過了幾年，另外兩位希臘數學家運用三角函數算出了月亮與地球之間的距離大約為250000英里（約402336千米）。這一強有力的證據讓人們了解到月亮、太陽和星星并不是之前想的那樣懸在幾里之外，而是距地球幾百英里、幾千英里甚至可能是幾百萬英里。人類突然發(fā)現，我們周遭的一切并沒有看上去那么簡單。

宇宙中光的速度最快，能達到186000英里/秒（約299338千米/秒），1秒差不多可以繞地球7圈。

根據光速和聲速，我們可以算出雷暴距離我們有多遠。當你看見閃電時，其實打雷是同時發(fā)生的，但由于聲音比光的傳播速度慢很多，它得花上好幾秒才能傳到你的耳朵里（除非雷暴就在你頭頂）。

盡管我們知道宇宙中光速最快，但我們看到的恒星的亮光卻是它們花了許多年才傳到地球的。除了太陽以外，離我們最近的恒星是半人馬座的阿爾法星。最初天文學家們認為半人馬座阿爾法星是一顆單星，后來了解到它是一顆三合星。這顆三合星距離地球大約23462784000000英里。

天文學家不說半人馬座阿爾法星距離我們23462784000000英里，而說它距離我們4光年（1光年≈9.5×1012千米）。天文學家經常用到的另一個衡量宇宙中超長距離的單位是秒差距，1秒差距約等于3.26光年。

有時候處理宇宙中的超遠距離時，我們所用的數字對計算器而言實在是太大了。所以我們需要好好學習下如何在計算器上進行大數字的乘法運算，因為你肯定不想用紙和筆算這些東西。

數學家們還發(fā)現了圓有一種十分有趣的性質：用π乘以圓的直徑就能求出圓的周長。后來證明，這一發(fā)現對天文學家和科學家們的用處都很大。

1）如果地球的直徑是8000英里，那么它的周長是多少？

2）如果月球的直徑是2000英里，那么它的周長是多少？

3）如果太陽的直徑是800000英里，那么它的周長是多少？

4）如果地球的直徑是8000英里，航天飛機在離地球280英里高的軌道上飛行，那么它繞地球飛行一圈的距離是多少？（四舍五入到整數）