3 研究方法與指標說明

3.1 傳統向量自回歸模型

向量自回歸模型（VAR）把系統中每個內生變量視為全部內生變量滯后值的線性函數，是單變量自回歸模型向多變量模型的擴展。VAR模型的一般設定如下：

其中，y_t為k×1維向量，A_i（i=0，1，…，p-1）為滯后i+1期向量的系數矩陣，ε_t為隨機擾動向量。VAR模型通常可采用普通最小二乘法進行估計，可用于研究變量間相互影響關系，解釋不同經濟沖擊對經濟變量的影響。然而，這一模型所估計的系數矩陣不具時變性，僅在平均水平上反映了變量間的相互影響關系，存在局限性。現實經濟環境下，宏觀經濟系統存在結構性變化，經濟改革、產業結構升級等因素均會導致經濟變量間的互動關系變化，因此從平均水平上考察變量間影響關系并不能準確反映特定經濟環境特征。本文將在實證分析中以傳統VAR模型為參照，與下文提出的隨機波動時變參數向量自回歸模型估計結果進行比較。

3.2 隨機波動時變參數向量自回歸模型（SV-TVP-VAR模型）

本文構建匯率預期、人民幣國際化和即期匯率互動關系的模型如下：

其中，t=s+1，…，n，y_t為k×1維向量，具體包括即期匯率、匯率預期和人民幣國際化3個變量，B_1t，…，B_st為k×k時變系數矩陣，s為模型滯后階數，Ω_t為k×k時變協方差矩陣。模型可通過分解Ω_t=A^-1_t∑_t∑_tA′^-1_t來假設遞歸識別，其中A_t為對角線元素為1的下三角陣，∑_t=diag（σ_1t，…，σ_kt）。定義β_t為模型系數矩陣B_1t，…，B_st行向量的堆棧向量，a_t=（a_1t，…，a_qt）′為A_t下三角元素的行向量堆棧列向量，以及h_t=（h_1t，…，h_kt）′，其中h_it=logσ²_it。假設模型待估計參數均服從隨機游走過程，即：

其中，∑_β、∑_a和∑_h均為對角陣，時變參數服從正態分布，即β_s+1～N（μ_β∩，∑_β∩），a_s+1～N（μ_a∩，∑_a∩）和h_s+1～N（μ_h∩，∑_h∩）。另外，e_t=A^-1_t∑_tε_t，反映隨機擾動向量e_t和ε_t的關系。模型估計需設定超參數，假設式（6）中的∑均為正交陣，∑_β、∑_a和∑_h先驗分布設定依次為：（∑_β）^-2_i～Gamma（20，10^-4）、（∑_a）^-2_i～Gamma（4，10^-4）和（∑_h）^-2_i～Gamma（4，10^-4）。本文將通過MCMC方法的Gibbs抽樣來進行模型參數估計，迭代次數為20000次，預燒值為2000，以保證Gibbs抽樣的樣本足夠接近于參數分布的隨機樣本。

3.3 指標選取與處理

本文實證研究涉及的指標變量主要包括人民幣兌美元即期匯率、人民幣匯率預期和人民幣國際化。

人民幣兌美元即期匯率為間接標價法匯率，即100單位人民幣可兌換多少單位美元。數據來源于CEIC統計數據庫，時間跨度為2005年12月至2017年3月。進行分析前對數據做自然對數處理。為了方便記號，本文將其記為ER。

人民幣匯率預期主要用于表示匯率的升貶值預期。學者們通常采用一年期人民幣NDF和即期匯率數據來構造匯率預期指標，如沙文兵和劉紅忠（2014）的研究。人民幣匯率預期指標的構建公式為：（一年期人民幣NDF-人民幣兌美元即期匯率）/人民幣兌美元即期匯率。該指標大于0，表示升值預期，小于0則表示貶值預期，絕對值大小則反映人民幣匯率升貶值預期的強弱程度。一年期人民幣NDF數據來源于Wind數據庫。本文將匯率預期記為EE。

人民幣國際化主要用于反映人民幣跨境交易，成為國際上普遍認可的價值尺度、流通手段和儲備貨幣的程度。常用指標是中國銀行定期發布的離岸人民幣指數（ORI），但該數據為季度數據，且最早僅能追溯至2011年，樣本量較小。其他類似人民幣國際化指標亦存在樣本量不足的問題。借鑒相關研究文獻，本文選擇香港人民幣存款數據作為人民幣國際化的代理指標，該月度數據最早可追溯至2004年2月。香港人民幣存款數據來源于Wind數據庫。開始分析前，對香港人民幣存款數據做自然對數處理。為了方便記號，將人民幣國際化記為GJH。