三、建模邏輯與改進(jìn)后的實(shí)證框架

（一）貨幣政策分析框架

“校準(zhǔn)”（calibration）與VAR方法作為現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的兩種主流實(shí)證分析方法，所依據(jù)的哲學(xué)基礎(chǔ)卻是截然不同的：校準(zhǔn)方法由理論驅(qū)動(dòng)（theory-driven），而VAR技術(shù)由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)（data-driven）。校準(zhǔn)方法理論驅(qū)動(dòng)的特點(diǎn)在于保持經(jīng)濟(jì)理論正確的信念，實(shí)證的目的在于讓數(shù)據(jù)與理論相一致。VAR技術(shù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)表現(xiàn)為“讓數(shù)據(jù)開口說話”，并不施加過多由理論導(dǎo)出的先驗(yàn)約束（prior restriction），實(shí)證的目的在于觀察數(shù)據(jù)是否與理論吻合，甚至去發(fā)現(xiàn)理論與現(xiàn)實(shí)的差距。后者構(gòu)成了本章實(shí)證檢驗(yàn)的邏輯起點(diǎn)。

姑且不論檢驗(yàn)方法的合適性，格蘭杰因果檢驗(yàn)作為VAR分析的一個(gè)“副產(chǎn)品”仍舊強(qiáng)調(diào)所依托的模型的完整性。VAR系統(tǒng)的構(gòu)建，一方面不能遺漏重要變量，否則會(huì)影響估計(jì)結(jié)果的可靠性；另一方面，因待估參數(shù)較多，對(duì)數(shù)據(jù)要求較大等，進(jìn)入VAR系統(tǒng)的變量不宜過多。因此，實(shí)證研究者需要在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。這時(shí)理論模型的重要性就在于明確哪些變量應(yīng)該被納入VAR的分析框架中。Guglielmo et al.（2002）建議其引入貨幣政策框架來分析價(jià)格傳導(dǎo)問題。

近年來，西方主流文獻(xiàn)對(duì)貨幣政策的研究主要是基于在微觀基礎(chǔ)上推導(dǎo)出的新凱恩斯模型（Clarida et al.,1999）。附加預(yù)期的IS曲線、菲利普斯曲線、央行的最優(yōu)利率規(guī)則可表述為實(shí)際產(chǎn)出、通脹和貨幣政策工具（利率）相互決定的三維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并已經(jīng)成為刻畫貨幣政策傳導(dǎo)的基準(zhǔn)范式（張成思，2008）。

式中，yt為實(shí)際產(chǎn)出；πt為通貨膨脹率；it為利率工具；Et為期望式子；為總需求擾動(dòng)；為成本沖擊；為貨幣政策沖擊；π?為均衡通脹率；φ、β、κ、γπ、γy為聯(lián)系模型變量的深度參數(shù)，具體經(jīng)濟(jì)含義此處不再贅述。

具體來看，真實(shí)利率降低刺激投資，拉動(dòng)產(chǎn)出增加（IS曲線），產(chǎn)出（總需求）增加帶來通脹的壓力（菲利普斯曲線），這時(shí)央行就需要根據(jù)利率規(guī)則來調(diào)控中介目標(biāo)——利率，于是利率通過IS曲線再次作用于產(chǎn)出。這樣，貨幣政策就實(shí)現(xiàn)了通脹與產(chǎn)出權(quán)衡選擇的動(dòng)態(tài)過程。基于這一思想可以構(gòu)建（結(jié)構(gòu)）向量自回歸模型來揭示宏觀變量間的動(dòng)態(tài)變化關(guān)系。

但是要指出的是，這里最優(yōu)利率規(guī)則的確定或是中央銀行從宏觀約束條件出發(fā)以利率為中介目標(biāo)來最大化全社會(huì)（貨幣當(dāng)局）福利，或是直接外生給定利率工具對(duì)宏觀變量起反應(yīng)，如泰勒規(guī)則（Taylor rule），麥克勒姆規(guī)則（McCallum rule）。然而，中國(guó)利率市場(chǎng)化的程度與西方發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體相去甚遠(yuǎn)，因此對(duì)理論框架的借鑒，既要考慮分析問題的可行性，又要兼顧建模背景的差異性。中國(guó)目前是轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)，利率管制尚未解除，利率難以在政策傳導(dǎo)中發(fā)揮其應(yīng)有的作用，政策當(dāng)局依然依靠貨幣數(shù)量控制工具。1994年央行制定的金融體制決定將貨幣政策中介目標(biāo)由貸款規(guī)模改為貨幣供給量，并于1998年正式以貨幣供給量為中介目標(biāo)，進(jìn)行“相機(jī)抉擇”的貨幣政策操作。

因此，在我國(guó)尚未完全實(shí)現(xiàn)利率市場(chǎng)化的背景下，我們采用廣義貨幣（M2）來衡量我國(guó)在貨幣政策上的反應(yīng)。與Guglielmo et al.（2002）的五變量模型稍有不同，僅以包含四個(gè)變量—貨幣供應(yīng)量M2、真實(shí)GDP水平、價(jià)格水平（PPI和CPI）的向量自回歸過程（VAR）來描畫貨幣政策的動(dòng)態(tài)特征。

（二）實(shí)證模型介紹

本章沿襲一般文獻(xiàn)的做法，采用格蘭杰因果檢驗(yàn)來揭示價(jià)格水平（PPI和CPI）間的傳導(dǎo)關(guān)系。基于VAR系統(tǒng)來定義的傳統(tǒng)的格蘭杰因果檢驗(yàn)，可分為“基于水平（level）VAR模型的因果關(guān)系檢驗(yàn)”與“基于差分（difference）VAR模型（即向量誤差修正模型，VECM）的因果關(guān)系檢驗(yàn)”。一般來說，傳統(tǒng)水平VAR模型要求變量平穩(wěn)。如果變量具有單整特征，直接采用水平VAR模型進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)，會(huì)因統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)漸近分布（如Wald統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的χ2分布）不再有效，而得到一些“謬誤”的結(jié)論（Sims, Stock and Watson,1990）。鑒于直接差分非平穩(wěn)的VAR模型會(huì)丟失長(zhǎng)期推動(dòng)信息，檢驗(yàn)非平穩(wěn)序列的格蘭杰因果關(guān)系要求先對(duì)變量的協(xié)整性作出判斷，只有在協(xié)整關(guān)系成立的條件下，才可在VECM的構(gòu)架下進(jìn)行因果檢驗(yàn)。以此而論，變量的非平穩(wěn)屬性及變量間的協(xié)整性前提極大地限制了傳統(tǒng)方法的應(yīng)用。

因此，當(dāng)研究者并不關(guān)注變量的協(xié)整性而只關(guān)注其因果關(guān)系，或者不存在協(xié)整性但需要在兼顧信息完整性前提下研究其因果關(guān)系時(shí)，就需要一種全新的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ剑丛诓豢紤]變量的單整性和協(xié)整性的情況下進(jìn)行變量之間的因果關(guān)系檢驗(yàn)。為此，Toda and Yamamoto（1995）提出了基于滯后期增廣VAR模型的因果關(guān)系檢驗(yàn)。

先考慮一個(gè)VAR（p）模型，最佳滯后階由信息準(zhǔn)則確定：

yt=B0+B1yt-1+…+Bpyt-p+εt

式中，yt, B0, εt為n維向量（其中n為模型中變量的個(gè)數(shù)）; Br為滯后階數(shù)是r時(shí)的n×n系數(shù)矩陣（其中r=0,1, …, p）；誤差向量εt為零均值的獨(dú)立同分布過程。在運(yùn)用LAVAR模型進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)時(shí)，研究者不需要事先檢驗(yàn)（pre-test）模型中各變量的平穩(wěn)性及變量間的協(xié)整性，而只需在水平VAR（p）過程中引入一個(gè)額外的滯后階數(shù)d（其中d為各變量的最大單整階數(shù)），運(yùn)用SUR方法估計(jì)VAR（p+d）模型（Rambaldi and Doran,1996），并據(jù)此進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)。總的來說，這一方法是在水平VAR模型的因果關(guān)系檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上考慮了額外滯后階數(shù)d對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響。

Toda and Yamamoto（1995）提出的VAR（p+d）模型可表示為：

yt=C0+C1yt-1+…+Cpyt-p+…+Cp+dyt-p-d+et

yt中的第k個(gè)元素不是第j 個(gè)元素的格蘭杰原因的原假設(shè)，可以記做：

H0:Cr中j 行、k列元素均為零

需要指出的是，在Granger因果檢驗(yàn)中，額外滯后d項(xiàng)的系數(shù)是無約束的。Toda and Yamamoto（1995）證明了當(dāng)殘差滿足正態(tài)分布的假定時(shí)，這d項(xiàng)無約束的系數(shù)確保了漸近分布理論的適用性。

為了檢驗(yàn)上述格蘭杰因果關(guān)系，Toda and Yamamoto（1995）首先定義了修正的Wald統(tǒng)計(jì)量（以下簡(jiǎn)稱MWALD），此后Zapata and Rambaldi（1997）通過Monte Carlo實(shí)驗(yàn)比較了MWALD與該假設(shè)檢驗(yàn)依托的另外兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量——Wald和LR——后發(fā)現(xiàn)，就水平扭曲（size）和檢驗(yàn)勢(shì)（power）來看，MWALD在樣本為50以上時(shí)有更佳的表現(xiàn)。

要得到MWALD解析式，可先將估計(jì)的VAR（p+d）模型“緊湊”地表示如下（Hacker and Hatemi-J,2006）：

Y=CZ+δ

式中，Y=[y1… yT]為n×T矩陣（T為樣本容量）；

C=[C0C1… Cp… Cp+d]為n×（1+n（p+d））矩陣；

Zt=[1 y′t y′t-1 … y′t-p-d+1′]為（1+n×（p+d））× 1矩陣；

Z=[Z0… ZT-1]為（1+n（p+d））×T矩陣；

δ=[e1… eT]為n×T矩陣。

基于以上緊湊表示，MWALD可表示為：

式中，q為一個(gè)p ×n（1+n（p+d）的指標(biāo)矩陣（也即零約束矩陣），其表示形式為

式中，o1為n維零行向量；o2為n2維零行向量；α為n2維行向量，其第（n（k-1）+j）個(gè)元素為1，其他元素為零；ΩU表示原假設(shè)條件約束下殘差的協(xié)方差矩陣；，這里vec表示列堆積算子。對(duì)MWALD統(tǒng)計(jì)量來說，自由度為需要檢驗(yàn)的約束的數(shù)量，即是p。當(dāng)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布時(shí)，MWALD統(tǒng)計(jì)量漸近地服從自由度為p的標(biāo)準(zhǔn)χ2分布。

但是Hacker and Hatemi-J（2005）通過Monte Carlo仿真模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)誤差項(xiàng)不服從正態(tài)性假定或存在自回歸的條件異方差（ARCH）效應(yīng)時(shí)，MWALD統(tǒng)計(jì)量都容易過度拒絕不存在格蘭杰因果關(guān)系的原假設(shè)。于是Hacker和Hatemi-J建議在格蘭杰因果檢驗(yàn)中引入杠桿拔靴檢驗(yàn)，即借助杠桿調(diào)整殘差重新抽樣生成MWALD的經(jīng)驗(yàn)分布，由此給出更加精確的臨界值，進(jìn)而減少統(tǒng)計(jì)推斷中的偏差。

具體操作步驟如下：

第一步，在不存在格蘭杰因果關(guān)系的原假設(shè)約束下采用SUR方法估計(jì)Near-VAR模型，得到系數(shù)和殘差。

第二步，使用Near-VAR系統(tǒng)中的單方程投影矩陣（project matrix）對(duì)進(jìn)行“杠桿調(diào)整”（leveraged adjustment），然后再去中心化，得到的零均值且不變方差的新殘差序列δ?。

第三步，通過回歸式估計(jì)系數(shù)，原始數(shù)據(jù)Z和Bootstrap再抽樣生成殘差，得到Y?，即。

第四步，以Y?為新樣本估計(jì)無約束模型，計(jì)算原假設(shè)下的MWALD。

第五步，重復(fù)第三步和第四步B次（即Bootstrap次數(shù)），得到MWALD統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布。接著找出經(jīng)驗(yàn)分布上的α分位數(shù)，即為α水平的“Bootstrap臨界值”——。

第六步，計(jì)算原始數(shù)據(jù)的真實(shí)MWALD統(tǒng)計(jì)量。如果在α顯著水平下，真實(shí)的MWALD大于，那么就可以拒絕不存在格蘭杰因果關(guān)系的原假設(shè)。