1.1 傳統(tǒng)投資理論

傳統(tǒng)金融投資理論的主要代表是隨機(jī)漫步理論、技術(shù)分析理論和基本分析理論等。這些理論在20世紀(jì)初到40年代的證券投資業(yè)界占據(jù)重要地位，技術(shù)分析和基本分析都在當(dāng)時(shí)產(chǎn)生了重要影響并風(fēng)靡世界。隨機(jī)漫步理論在后來(lái)有效市場(chǎng)假說(shuō)的理論研究和實(shí)證分析中仍然占據(jù)重要位置，隨機(jī)漫步理論誕生的時(shí)間和技術(shù)分析方法幾乎同步，對(duì)現(xiàn)代金融投資理論的影響亦十分重大。

1.1.1 隨機(jī)漫步理論(Random Walk Theory)

1900年，巴契里耶(Bachelier)在法國(guó)索邦大學(xué)所做的博士論文《投機(jī)理論》，對(duì)股票價(jià)格的變化規(guī)律做了最早的探索。巴契里耶運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法證明了證券價(jià)格的變化幾乎是無(wú)法用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的。在某個(gè)特定時(shí)點(diǎn)的每個(gè)成交價(jià)格都反映了買方和賣方的不同觀點(diǎn)，買方認(rèn)為價(jià)格會(huì)漲，賣方認(rèn)為價(jià)格會(huì)跌。因此，買賣雙方都沒(méi)有價(jià)格信息方面的優(yōu)勢(shì)，他們輸贏的概率各占50%，“其數(shù)學(xué)期望值等于零”。巴契里耶認(rèn)為在任何時(shí)候，價(jià)格上漲的概率與價(jià)格下跌的概率都相等。但是沒(méi)有人知道市場(chǎng)何時(shí)會(huì)變，以及會(huì)朝什么方向變化。證券市場(chǎng)永遠(yuǎn)存在50%的上漲概率和50%的下跌概率。巴契里耶對(duì)投資理論的貢獻(xiàn)主要表現(xiàn)在他第一個(gè)將概率分析手段引入股票收益的預(yù)測(cè)當(dāng)中，并且概括了隨機(jī)過(guò)程的概念。這些在以后的各種投資理論中都得到了廣泛的運(yùn)用。巴契里耶關(guān)于股價(jià)不能預(yù)測(cè)，市場(chǎng)已經(jīng)反映了過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)的各種事件的觀點(diǎn)，同半個(gè)多世紀(jì)后誕生的有效市場(chǎng)假說(shuō)不謀而合，其理論的歷史地位應(yīng)該不言而喻。隨機(jī)漫步理論認(rèn)為，證券價(jià)格的波動(dòng)是隨機(jī)的，沒(méi)有任何規(guī)律可言。從長(zhǎng)時(shí)間的價(jià)格走勢(shì)圖上也可以看出，價(jià)格上下起伏的機(jī)會(huì)幾乎均等，不可能找到一個(gè)一成不變的規(guī)律。

隨機(jī)漫步理論認(rèn)為，價(jià)格的走向受到多方面因素的影響，同樣的信息對(duì)股票價(jià)格的影響不同，也許一件不起眼的小事件也可能對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生巨大的影響。在早期有效市場(chǎng)模型的處理中，短期隨機(jī)性(即證券走勢(shì)無(wú)法預(yù)測(cè))能夠證明市場(chǎng)的有效。某一證券的市價(jià)“充分反映”得到的信息被假定為：連續(xù)的價(jià)格變化(或連續(xù)的期間收益)獨(dú)立分布，這一假定構(gòu)成了隨機(jī)游走模型。將隨機(jī)游走模型作為一般期望收益或者“公平博弈”模型的特例最為適合。“公平博弈”模型只是說(shuō)明了市場(chǎng)平衡條件可通過(guò)期望收益規(guī)定，對(duì)于產(chǎn)生收益的隨機(jī)過(guò)程涉及很少。當(dāng)環(huán)境變化，比如投資者偏好改變、新信息出現(xiàn)，新的平衡產(chǎn)生，隨機(jī)游走模型設(shè)定收益分布自身仍然重復(fù)出現(xiàn)。因此，在支持模型的檢驗(yàn)方面，隨機(jī)游走模型檢驗(yàn)(事實(shí)上即“公平博弈”性質(zhì)的檢驗(yàn))比其他單純獨(dú)立假設(shè)的檢驗(yàn)更強(qiáng)。隨機(jī)游走模型早在1900年由巴契里耶首次陳述并且驗(yàn)證，他提出：價(jià)格行為的“根本原則”是投機(jī)，期望利潤(rùn)對(duì)于投機(jī)者來(lái)說(shuō)應(yīng)該為零。這應(yīng)該算是一種“公平博弈”，而且從根本上講是一個(gè)鞅。巴契里耶對(duì)投資理論的貢獻(xiàn)主要表現(xiàn)在：第一，將概率論引入股票收益的預(yù)測(cè)中，他從所推導(dǎo)的預(yù)測(cè)公式中發(fā)展出隨機(jī)過(guò)程的概念，這些在以后的各種投資理論中都得到了廣泛的運(yùn)用。第二，巴契里耶的關(guān)于股價(jià)不能預(yù)測(cè)，市場(chǎng)已經(jīng)反映了過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)的各種事件的觀點(diǎn)，實(shí)際上與20世紀(jì)60年代學(xué)者們提出的有效市場(chǎng)理論有許多暗合。在1954年，著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)家保羅·薩繆爾森(Paul A.Samuelson)在芝加哥圖書(shū)館查閱資料時(shí)，偶然翻到一本巴契里耶在1914年出版的有關(guān)投機(jī)與投資的小冊(cè)子。當(dāng)時(shí)薩繆爾森正在研究市場(chǎng)行為理論，并在構(gòu)建自己的評(píng)價(jià)模型，他在麻省理工學(xué)院圖書(shū)館意外地發(fā)現(xiàn)了巴契里耶的博士論文副本。薩繆爾森立刻認(rèn)同了巴契里耶的觀點(diǎn)和作品的理論價(jià)值，評(píng)價(jià)“巴契里耶擁有自己的獨(dú)特想法，非常獨(dú)特”，由此廣泛地將其理論與經(jīng)濟(jì)學(xué)同行分享。在薩繆爾森早期針對(duì)投機(jī)行為的分析中，可以明顯看出巴契里耶對(duì)他的影響。至此，湮沒(méi)了半個(gè)世紀(jì)的市場(chǎng)隨機(jī)理論，才真正進(jìn)入世人的眼簾。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者薩繆爾森慧眼識(shí)珠，發(fā)現(xiàn)了巴契里耶理論的價(jià)值，但這離他理論的出現(xiàn)已是半世紀(jì)之后。巴契里耶創(chuàng)造的用隨機(jī)概率來(lái)分析金融市場(chǎng)的理論方法，在學(xué)術(shù)上具有非常的、超時(shí)代的價(jià)值。可是，作為發(fā)明人的他，卻一生不得志，其理論也幾乎被歷史湮滅，這是為什么呢？真理向前再邁一步就成了謬誤，巴契里耶的悲劇也是歷史的悲劇。正如微分幾何學(xué)的先驅(qū)伯努瓦·曼德?tīng)柌剂_(Benoit Mandelbrot，1966)所言，沒(méi)有人能將巴契里耶的發(fā)現(xiàn)做適當(dāng)歸類，也沒(méi)有任何既存的工具能夠運(yùn)用他的發(fā)現(xiàn)，因此，他的研究才會(huì)被忽略60年之久。

隨機(jī)漫步理論告訴我們證券價(jià)格走勢(shì)的隨機(jī)性。但是，有的讀者會(huì)提出異議，現(xiàn)實(shí)中不是有很多預(yù)測(cè)正確的情況發(fā)生嗎? 事實(shí)上，隨機(jī)事件必然有人預(yù)測(cè)正確，否則就不是隨機(jī)事件，就是必然事件了。在現(xiàn)實(shí)的交易中，以股評(píng)家為例，如果他的預(yù)測(cè)大部分是正確的(比如60%或者更高)，則他們對(duì)股票市場(chǎng)的看法和投資建議具有重要指導(dǎo)意義。那么，反過(guò)來(lái)講，如果他的預(yù)測(cè)大部分是錯(cuò)誤的(比如60%或者更高)，那么事實(shí)上，這種預(yù)測(cè)同樣具有重要的指導(dǎo)意義，只不過(guò)是按照他所預(yù)測(cè)的相反方向進(jìn)行操作罷了?，F(xiàn)實(shí)中的情況是，股評(píng)家的預(yù)測(cè)有50%左右正確和50%左右錯(cuò)誤，則股評(píng)家的預(yù)測(cè)就沒(méi)有意義。由隨機(jī)漫步理論可知，股評(píng)家的預(yù)測(cè)從長(zhǎng)時(shí)間看就和投擲硬幣一樣，一次正確和錯(cuò)誤的概率均為50%，連續(xù)兩次都正確的概率是50%的平方，即25%，以此類推。連續(xù)正確和連續(xù)錯(cuò)誤的幾率都會(huì)變得越來(lái)越小。如果一個(gè)比較走運(yùn)的人連續(xù)判斷正確，那么他就會(huì)成為投資家、股神等知名人士。成為知名人士后的最佳做法就是以后再也不判斷證券市場(chǎng)走勢(shì)了，這樣可以保持榮譽(yù)。否則，可能成為更大的失敗者。這就是對(duì)隨機(jī)漫步的解讀，肯德?tīng)柡秃諣?Kendall and Hill，1953)在其關(guān)于價(jià)格時(shí)間序列的論文中考察了19世紀(jì)英國(guó)工業(yè)股票價(jià)格指數(shù)、紐約棉花和芝加哥小麥現(xiàn)貨價(jià)格的周變化特征，通過(guò)一系列相關(guān)性方面的分析他們發(fā)現(xiàn)價(jià)格序列好像一名醉漢，而股票價(jià)格序列就像在隨機(jī)漫步一樣，下一周的價(jià)格是前一周的價(jià)格加上一個(gè)隨機(jī)數(shù)構(gòu)成。羅伯茨(Roberts，1959)在價(jià)格獨(dú)立性假設(shè)和同分布假設(shè)的基礎(chǔ)上對(duì)股票價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行了分析，他認(rèn)為股價(jià)的波動(dòng)符合布朗運(yùn)動(dòng)，價(jià)格變化存在某種不確定性規(guī)律，是完全隨機(jī)的現(xiàn)象。其實(shí)，對(duì)證券走勢(shì)隨機(jī)漫步的實(shí)證研究文獻(xiàn)非常多，證券投資的實(shí)踐也證明隨機(jī)漫步理論具有很高的歷史價(jià)值。

1.1.2 技術(shù)分析理論(Technical Analysis Theory)

技術(shù)分析是指以市場(chǎng)交易行為為研究對(duì)象，以判斷市場(chǎng)趨勢(shì)并跟隨趨勢(shì)的周期性變化來(lái)進(jìn)行證券交易決策的方法的總和。技術(shù)分析包含三大假設(shè)：第一，市場(chǎng)行為包容消化一切。證券價(jià)格所有的變化都是對(duì)決定其價(jià)格各種因素的綜合反映，影響價(jià)格的各種因素包括基本面、政治因素、心理因素等，也就是價(jià)格變化反映供求關(guān)系，供求關(guān)系決定價(jià)格變化。第二，價(jià)格以趨勢(shì)方式演變。對(duì)于已經(jīng)形成的趨勢(shì)來(lái)講，通常是沿現(xiàn)存趨勢(shì)繼續(xù)演變。股票市場(chǎng)作為一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，必然要遵循一定的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。技術(shù)分析的股票價(jià)格是交易雙方供求關(guān)系的平衡點(diǎn)，這是一種動(dòng)態(tài)的平衡。股票價(jià)格的變動(dòng)總是趨向使供求雙方平衡的方向，達(dá)到平衡后，有新的因素影響就會(huì)打破這種平衡，股票價(jià)格發(fā)生變化，又達(dá)到新的平衡，股票價(jià)格變化的過(guò)程就是交易雙方供求關(guān)系變化的過(guò)程。第三，歷史會(huì)重演。技術(shù)分析和市場(chǎng)行為學(xué)與人類心理學(xué)有一定關(guān)系，價(jià)格形態(tài)通過(guò)特定的圖表表示了人們對(duì)某市場(chǎng)看好或看淡的心理。人類的天性相當(dāng)固定，而且在類似的情況下會(huì)產(chǎn)生既定的反應(yīng)，研究過(guò)去市場(chǎng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)所呈現(xiàn)的現(xiàn)象可以幫助我們判斷主要的行情轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

技術(shù)分析法是以傳統(tǒng)證券投資學(xué)理論為基礎(chǔ)，以股票價(jià)格作為主要研究對(duì)象，以預(yù)測(cè)股價(jià)波動(dòng)趨勢(shì)為主要目的，從股價(jià)變化的歷史圖表入手，對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析的方法總和。技術(shù)分析認(rèn)為市場(chǎng)行為包容消化一切，股票價(jià)格波動(dòng)可以被定量分析和預(yù)測(cè)，如道氏理論、江恩理論、波浪理論等。

1.道氏理論(Dow Theory)

道氏理論被譽(yù)為所有市場(chǎng)技術(shù)研究的鼻祖，它的形成經(jīng)歷了幾十年時(shí)間。1902年，在查爾斯·道(Charles Dow)去世以后，漢密爾頓(Hamilton)繼承了道的理論，并在其后有關(guān)股票市場(chǎng)的評(píng)論寫(xiě)作過(guò)程中加以組織與歸納而形成了今天我們所見(jiàn)到的技術(shù)分析理論。一般所稱的“道氏理論”是查爾斯·道、漢密爾頓等人共同的研究成果。查爾斯·道于1851出生在新英格蘭，道·瓊斯金融公司的創(chuàng)始人、《華爾街日?qǐng)?bào)》的創(chuàng)始人，1895年創(chuàng)立了道瓊斯工業(yè)指數(shù)。道氏理論在20世紀(jì)30年代達(dá)到巔峰，《華爾街日?qǐng)?bào)》以道氏理論為依據(jù)每日撰寫(xiě)股市社論。1929年10月23日《華爾街日?qǐng)?bào)》刊登“潮流的轉(zhuǎn)向”一文，正確地指出“多頭市場(chǎng)”已經(jīng)結(jié)束，“空頭市場(chǎng)”的時(shí)代來(lái)臨。這篇文章是以道氏理論為基礎(chǔ)提出的預(yù)測(cè)。這一預(yù)測(cè)做出之后，果然發(fā)生了可怕的股市崩盤(pán)，隨后就是人們所熟知的1929—1933年的經(jīng)濟(jì)大蕭條，股票市場(chǎng)連續(xù)暴跌，道氏理論也因此名聲大振。

在羅布特·雷亞(Robert Rhea)的著作《道氏理論》一書(shū)中，他論述了“道氏理論”中極其重要的三個(gè)假設(shè)和五個(gè)定理，概括了道氏理論的精髓。

道氏理論的三個(gè)假設(shè)：假設(shè)1：人為操作(Manipulation)——指數(shù)或證券每天、每星期的波動(dòng)可能受到人為操作，次級(jí)折返走勢(shì)(Secondary Reactions)也可能受到這方面有限的影響，比如常見(jiàn)的調(diào)整走勢(shì)，但主要趨勢(shì)(Primary Trend)不會(huì)受到人為的操作；假設(shè)2：市場(chǎng)指數(shù)會(huì)反映每一條信息——每一位對(duì)于金融事務(wù)有所了解的市場(chǎng)人士，他所有的希望、失望與知識(shí)，都會(huì)反映在指數(shù)每天的收盤(pán)價(jià)波動(dòng)中。因此，市場(chǎng)指數(shù)永遠(yuǎn)會(huì)適當(dāng)?shù)仡A(yù)期未來(lái)事件的影響；假設(shè)3：道氏理論是客觀化的分析理論——成功利用它協(xié)助投機(jī)或投資行為，需要深入研究，并客觀判斷。當(dāng)主觀使用它時(shí)，就會(huì)不斷犯錯(cuò)，不斷虧損。

道氏理論的五個(gè)定理如下。定理1：股價(jià)指數(shù)的變化在任何市場(chǎng)都有三種趨勢(shì)。短期趨勢(shì)，持續(xù)數(shù)天至數(shù)個(gè)星期；中期趨勢(shì)，持續(xù)數(shù)個(gè)星期至數(shù)個(gè)月；長(zhǎng)期趨勢(shì)，持續(xù)數(shù)個(gè)月至數(shù)年。任何市場(chǎng)中，這三種趨勢(shì)必然同時(shí)存在。長(zhǎng)期趨勢(shì)最為重要，也最容易被辨認(rèn)、歸類與了解。中期與短期趨勢(shì)都從屬于長(zhǎng)期趨勢(shì)之中，唯有明白它們?cè)陂L(zhǎng)期趨勢(shì)中的位置，才可以充分了解它們，并從中獲利。中期趨勢(shì)對(duì)于投資者較為次要，但卻是投機(jī)者的主要考慮因素。它與長(zhǎng)期趨勢(shì)的方向可能相同，也可能相反。如果中期趨勢(shì)嚴(yán)重背離長(zhǎng)期趨勢(shì)，則被視為次級(jí)的折返走勢(shì)或修正(Correction)。定理2：主要走勢(shì)(空頭或多頭市場(chǎng))。主要走勢(shì)代表整體的基本趨勢(shì)，通常稱為多頭或空頭市場(chǎng)，持續(xù)時(shí)間可能在一年以內(nèi)，乃至于數(shù)年之久。正確判斷主要走勢(shì)的方向，是投機(jī)行為成功與否的最重要因素。沒(méi)有任何已知的方法可以預(yù)測(cè)主要走勢(shì)的持續(xù)期限。了解長(zhǎng)期趨勢(shì)(主要趨勢(shì))是成功投機(jī)或投資的最起碼條件。定理3：主要的空頭市場(chǎng)(Primary Bear Markets)。主要的空頭市場(chǎng)是長(zhǎng)期向下的走勢(shì)，其間夾雜著重要的反彈。它來(lái)自于各種不利的經(jīng)濟(jì)因素，唯有股票價(jià)格充分反映可能出現(xiàn)的最糟情況后，這種走勢(shì)才會(huì)結(jié)束?？疹^市場(chǎng)會(huì)歷經(jīng)三個(gè)主要的階段。第一階段，市場(chǎng)參與者不再期待股票可以維持過(guò)度膨脹的價(jià)格；第二階段的賣壓反映經(jīng)濟(jì)狀況與企業(yè)盈余的衰退；第三階段是來(lái)自于業(yè)績(jī)優(yōu)良股票的失望性賣壓，不論價(jià)值如何，許多人急于兌現(xiàn)至少一部分的股票。定理4：主要的多頭市場(chǎng)(Primary Bull Markets)。主要的多頭市場(chǎng)是一種整體性的上漲走勢(shì)，其中夾雜次級(jí)的折返走勢(shì)。在此期間，由于經(jīng)濟(jì)情況好轉(zhuǎn)與投機(jī)活動(dòng)轉(zhuǎn)盛，所以投資性與投機(jī)性的需求增加，并因此推高股票價(jià)格。多頭市場(chǎng)有三個(gè)階段。第一階段，人們對(duì)于未來(lái)的景氣恢復(fù)信心；第二階段，股票對(duì)于已知的公司盈余改善產(chǎn)生反應(yīng)；第三階段，投機(jī)熱潮轉(zhuǎn)熾熱而股價(jià)明顯上漲，這階段的股價(jià)上漲是基于期待與希望的。定理5：次級(jí)折返走勢(shì)(Second Reactions)。就此處的討論來(lái)說(shuō)，次級(jí)折返走勢(shì)是多頭市場(chǎng)中重要的下跌走勢(shì)，或空頭市場(chǎng)中重要的上漲走勢(shì)，持續(xù)的時(shí)間通常在三個(gè)星期至數(shù)個(gè)月；此期間內(nèi)折返的幅度為前一次級(jí)折返走勢(shì)結(jié)束之后主要走勢(shì)幅度的33%至66%。次級(jí)折返走勢(shì)經(jīng)常被誤以為是主要走勢(shì)的改變，因?yàn)槎囝^市場(chǎng)的初期走勢(shì)，顯然可能僅是空頭市場(chǎng)的次級(jí)折返走勢(shì)，相反的情況則會(huì)發(fā)生在多頭市場(chǎng)出現(xiàn)頂部后。

2.江恩理論(Gann Theory)

江恩理論認(rèn)為股票、期貨市場(chǎng)里也存在著宇宙中的自然規(guī)則，市場(chǎng)的價(jià)格運(yùn)行趨勢(shì)不是雜亂的，而是可通過(guò)數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)的。它的實(shí)質(zhì)就是在看似無(wú)序的市場(chǎng)中建立嚴(yán)格的交易秩序。它建立了江恩時(shí)間法則，江恩價(jià)格法則，江恩線等。它可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)何時(shí)價(jià)格會(huì)發(fā)生回調(diào)和將回調(diào)到什么價(jià)位。江恩理論是以研究測(cè)市為主的，江恩通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、宗教、天文學(xué)的綜合運(yùn)用，建立起自己獨(dú)特的分析方法和測(cè)市理論。由于他的分析方法具有非常高的準(zhǔn)確性，有時(shí)達(dá)到令人不可思議的程度，很多江恩理論的研究者非常注重江恩的測(cè)市系統(tǒng)。但在測(cè)市系統(tǒng)之外，江恩還建立了一整套操作系統(tǒng)，當(dāng)測(cè)市系統(tǒng)發(fā)生失誤時(shí)，操作系統(tǒng)將及時(shí)地對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)救。江恩在評(píng)價(jià)自己的理論時(shí)認(rèn)為該理論之所以可以達(dá)到非常高的準(zhǔn)確性，就在于測(cè)市系統(tǒng)和操作系統(tǒng)被一同使用，兩者相得益彰。

江恩告誡投資者，在你投資之前請(qǐng)先細(xì)心研究市場(chǎng)，因?yàn)槟憧赡軙?huì)做出與市場(chǎng)完全相反的錯(cuò)誤的買賣決定，同時(shí)你必須學(xué)會(huì)如何去處理這些錯(cuò)誤。一個(gè)成功的投資者并不是不犯錯(cuò)誤，因?yàn)槊鎸?duì)千變?nèi)f化、捉摸不定的證券市場(chǎng)，任何一個(gè)人都可能犯錯(cuò)誤，甚至是嚴(yán)重的錯(cuò)誤。但成敗的關(guān)鍵是成功者懂得如何去處理錯(cuò)誤，不使其繼續(xù)擴(kuò)大；而失敗者因猶豫不決、優(yōu)柔寡斷會(huì)錯(cuò)上加錯(cuò)，并會(huì)造成更大的損失。江恩的分析有很多值得借鑒的地方，舉例如下。

江恩認(rèn)為有三大原因可以造成投資者遭受重大損失：(1)在有限的資本上過(guò)度買賣。也就是說(shuō)操作過(guò)分頻繁，在市場(chǎng)中的短線和超短線是要求有很高的操作技巧的，在投資者沒(méi)有掌握這些操作技巧之前，過(guò)分強(qiáng)調(diào)做短線常會(huì)導(dǎo)致不小的損失。(2)投資者沒(méi)有設(shè)立止損點(diǎn)以控制損失。很多投資者遭受巨大損失就是因?yàn)闆](méi)有設(shè)置合適的止損點(diǎn)，結(jié)果任其錯(cuò)誤無(wú)限發(fā)展，損失越來(lái)越大。因此學(xué)會(huì)設(shè)置止損點(diǎn)以控制風(fēng)險(xiǎn)是投資者必須學(xué)會(huì)的基本功之一。還有一些投資者，甚至是一些市場(chǎng)老手，雖然設(shè)了止損點(diǎn)，但在實(shí)際操作中并不堅(jiān)決執(zhí)行，結(jié)果因一念之差，遭受巨大損失。(3)缺乏市場(chǎng)知識(shí)，是在市場(chǎng)買賣中損失的最重要原因。一些投資者并不注重學(xué)習(xí)市場(chǎng)知識(shí)，而是想當(dāng)然地辦事，不會(huì)辨別消息的真?zhèn)?，結(jié)果接受誤導(dǎo)，遭受巨大的損失。還有一些投資者僅憑一些書(shū)本上學(xué)來(lái)的知識(shí)來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐，不加區(qū)別地套用，造成巨大損失。江恩強(qiáng)調(diào)的是市場(chǎng)的知識(shí)，實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。而這種市場(chǎng)的知識(shí)往往要在市場(chǎng)中摸爬滾打相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)真正有所體會(huì)。

但是，有很多東西讓人無(wú)法理解，甚至帶有宗教色彩。其實(shí)就是讓人無(wú)法解釋的機(jī)緣與巧合。例如，江恩的第六條買賣規(guī)則是：(1)若是上升趨勢(shì)的話，則當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)5至7點(diǎn)的調(diào)整時(shí)，可趁低吸納，通常情況下，市場(chǎng)調(diào)整不會(huì)超過(guò)9至10點(diǎn)。(2)若是向下趨勢(shì)的話，則當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)5至7點(diǎn)的反彈時(shí)，可趁高沽空。(3)在某些情況下，10至12點(diǎn)的反彈或調(diào)整，亦是入市的機(jī)會(huì)。(4)若市場(chǎng)由頂部或底部反彈或調(diào)整18至21點(diǎn)水平時(shí)，投資者要小心市場(chǎng)可能出現(xiàn)短期市場(chǎng)趨勢(shì)逆轉(zhuǎn)。江恩特別列出，一年之中每月重要的轉(zhuǎn)勢(shì)時(shí)間，很多時(shí)候都無(wú)法解釋其科學(xué)性，江恩自己都不清楚為什么。他的理論之所以應(yīng)驗(yàn)了那么多預(yù)言，筆者認(rèn)為主要是他的理論方法非常多，應(yīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)也就非常多。據(jù)說(shuō)江恩在1955年去世時(shí)只留下了10萬(wàn)美元的遺產(chǎn)，有人說(shuō)他在股票交易方面沒(méi)有賺錢(qián)，他的兒子說(shuō)他的父親并不能靠交易維生，只是靠賣教材糊口而已，也許江恩一生中賣書(shū)的收入遠(yuǎn)不僅僅10萬(wàn)美元?？刹豢梢赃@樣認(rèn)為，他賣書(shū)的收入也有一部分在投資中虧掉了，但偉大的江恩怎會(huì)把這些告訴世人。

3.波浪理論(Wave Theory)

美國(guó)證券分析家拉爾夫·尼爾森·艾略特(Ralph Nelson Elliott)發(fā)現(xiàn)并提出了一套市場(chǎng)分析方法，精煉出了市場(chǎng)的13種型態(tài)，在市場(chǎng)上這些型態(tài)重復(fù)出現(xiàn)，但是出現(xiàn)的時(shí)間間隔及幅度大小并不一定具有再現(xiàn)性。爾后他又發(fā)現(xiàn)了這些呈結(jié)構(gòu)性型態(tài)之圖形可以連接起來(lái)形成同樣型態(tài)的更大圖形，并提出了一系列權(quán)威性的演繹法則用來(lái)解釋市場(chǎng)的行為，并特別強(qiáng)調(diào)波動(dòng)原理的預(yù)測(cè)價(jià)值，這就是久負(fù)盛名的艾略特波段理論，又稱波浪理論。

波浪理論的基本要點(diǎn)如下。

(1)一個(gè)完整的循環(huán)包括八個(gè)波浪，五漲三跌。(2)波浪可合并為高一級(jí)的浪，亦可以再分割為低一級(jí)的小浪。(3)跟隨主流行走的波浪可以分割為低一級(jí)的五個(gè)小浪。(4)1、3、5三個(gè)波浪中，第3浪不可以是最短的一個(gè)波浪。(5)假如三個(gè)推動(dòng)浪中的任何一個(gè)浪成為延伸浪，其余兩個(gè)波浪的運(yùn)行時(shí)間及幅度會(huì)趨向一致。(6)調(diào)整浪通常以三個(gè)浪的形態(tài)運(yùn)行。(7)黃金分割率理論奇異數(shù)字組合是波浪理論的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。(8)經(jīng)常遇見(jiàn)的回吐比率為0.382、0.5及0.618。(9)第四浪的底不可以低于第一浪的頂。(10)艾略特波段理論包括三部分：型態(tài)、比率及時(shí)間，其重要性以排行先后為序。艾略特波段理論主要反映群眾心理。他本人認(rèn)為市場(chǎng)參與人越多，其準(zhǔn)確性越高。

四個(gè)基本特點(diǎn)：(1)股價(jià)指數(shù)的上升和下跌將會(huì)交替進(jìn)行。(2)推動(dòng)浪和調(diào)整浪是價(jià)格波動(dòng)的兩個(gè)最基本型態(tài)，而推動(dòng)浪(即與大市走向一致的波浪)可以再分割成五個(gè)小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪來(lái)表示，調(diào)整浪也可以劃分成三個(gè)小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。(3)在上述8個(gè)波浪(五上三落)完畢之后，一個(gè)循環(huán)即告完成，走勢(shì)將進(jìn)入下一個(gè)八波浪循環(huán)。(4)時(shí)間的長(zhǎng)短不會(huì)改變波浪的形態(tài)，因?yàn)槭袌?chǎng)仍會(huì)依照其基本型態(tài)發(fā)展。波浪可以拉長(zhǎng)，也可以縮細(xì)，但其基本型態(tài)永恒不變。波浪理論可以用一句話來(lái)概括，即“八浪循環(huán)”。波浪理論、黃金分割和奇異數(shù)字等是波浪理論的精髓。

4.對(duì)技術(shù)分析的總結(jié)

對(duì)技術(shù)分析理論的評(píng)價(jià)應(yīng)該從兩個(gè)方面加以說(shuō)明：第一，從投資歷史看，到目前為止世界上還沒(méi)有充分的實(shí)證證據(jù)證明上述分析方法的效果，倒是很多信奉這些方法的投資者投機(jī)失敗的案例比比皆是。第二，從歷史資料中可以看出，就是這些方法的發(fā)明人自己在投資中也沒(méi)有取得巨大的成功。道氏理論、江恩理論和波浪理論，它們的發(fā)明者本身都沒(méi)有以此而取得投資方面的巨大成功，甚至都以投資失敗而告終。例如，江恩理論在解釋過(guò)去的底部和頂部時(shí)似乎有著非常充分的理由，但預(yù)測(cè)未來(lái)的效果卻極其有限。從根本上講，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、宗教、天文學(xué)的綜合運(yùn)用，我們有理由相信江恩在對(duì)過(guò)去走勢(shì)的解釋中可以選擇能夠解釋過(guò)去走勢(shì)的方法，而對(duì)未來(lái)的預(yù)測(cè)中不知道要選擇哪種方法。對(duì)過(guò)去走勢(shì)使用不同學(xué)說(shuō)比如幾何、天文等，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確是否具有很大的偶然性，回答似乎是肯定的。再比如，波浪理論的奇異數(shù)字非常之多，預(yù)測(cè)中巧合的可能性非常大，其應(yīng)用價(jià)值一定極其有限。

1.1.3 基本分析理論(The Basic Analysis Theory)

基本分析法以企業(yè)價(jià)值作為主要研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)決定企業(yè)內(nèi)在價(jià)值和影響股票價(jià)格的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、行業(yè)發(fā)展前景、企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀況等進(jìn)行詳盡分析，以大概測(cè)算上市公司的長(zhǎng)期投資價(jià)值和安全邊際，并與當(dāng)前的股票價(jià)格進(jìn)行比較，形成相應(yīng)的投資建議，基本分析是從決定股票價(jià)值的各種基本因素入手進(jìn)行分析的。

以下將主要介紹基本分析理論的主要內(nèi)容以及在此理論框架下的股息貼現(xiàn)模型。

1.基本分析理論

股票價(jià)格不管如何隨機(jī)波動(dòng)，但從長(zhǎng)時(shí)間來(lái)看，決定股票價(jià)格的還是它的內(nèi)在價(jià)值。所謂內(nèi)在價(jià)值的衡量方法就是看每股資產(chǎn)值、市盈率、市凈率、派息率、公司成長(zhǎng)前景等基本因素。要研究基本分析，我們就要從格雷厄姆、費(fèi)舍開(kāi)始。投資家格雷厄姆被稱為基本分析的鼻祖，1934年，格雷厄姆出版了《有價(jià)證券分析》這部劃時(shí)代的著作，并由此奠定了他作為一個(gè)證券分析大師的不朽地位。

格雷厄姆的《有價(jià)證券分析》所涉及的是一個(gè)到他為止尚無(wú)人涉足的領(lǐng)域。他認(rèn)為：投資是一種通過(guò)認(rèn)真分析研究，指望保本并能獲得滿意收益的行為。不滿足這些條件的行為就被稱為投機(jī)?！巴顿Y”與“投機(jī)”都是證券市場(chǎng)交易活動(dòng)的一種基本活動(dòng)形式，兩者之間的最基本的區(qū)別或核心就在于能否獲得安全性的收入。格雷厄姆關(guān)于投資的定義與眾不同，他著重指出“投資”所特意強(qiáng)調(diào)的這種安全的保障不能建立于市場(chǎng)虛假的信息、毫無(wú)根據(jù)的臆斷、內(nèi)部小道消息的傳播甚或十足的賭性之上；“投資”的安全性必須取決于投資對(duì)象是否具備真正的內(nèi)在價(jià)值或存在一個(gè)價(jià)值變化的空間，而要確切地把握這一關(guān)鍵之處或達(dá)到“邊際安全”，只有通過(guò)利用客觀的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所能夠掌握的信息進(jìn)行詳盡分析來(lái)實(shí)現(xiàn)。格雷厄姆認(rèn)為，對(duì)于一個(gè)被視為投資品的證券來(lái)說(shuō)，資本金必須有某種程度的安全性和滿意的報(bào)酬率。當(dāng)然，所謂安全并不是指絕對(duì)安全，而是指在合理的條件下投資應(yīng)不至于虧本。一旦發(fā)生極不尋常或者意想不到的突發(fā)事件也會(huì)使安全性較高的債券頃刻間變成廢紙。而滿意的回報(bào)不僅包括股息或利息收入而且包括價(jià)格增值。格雷厄姆特別指出，所謂“滿意”是一個(gè)主觀性的詞，只要投資者做得明智，并在投資定義的界限內(nèi)，投資報(bào)酬可以是任何數(shù)量，即使很低，也可稱之為“滿意的”。判斷一個(gè)人是投資者還是投機(jī)者，關(guān)鍵在于他的動(dòng)機(jī)。

在《有價(jià)證券分析》一書(shū)中，格雷厄姆指出，造成股價(jià)暴跌的原因有三種：第一，交易經(jīng)紀(jì)商和投資機(jī)構(gòu)對(duì)股票的操縱。為了控制某種股票的漲跌，每天經(jīng)紀(jì)人都會(huì)放出一些消息，告訴客戶購(gòu)買或拋售某種股票將是多么明智的選擇，使客戶盲目地走進(jìn)其所設(shè)定的圈套。第二，借款給股票購(gòu)買者的金融政策。20世紀(jì)20年代，股市上的投機(jī)者可以從銀行取得貸款購(gòu)買股票，從1921年到1929年，其用于購(gòu)買股票的貸款由10億美元上升到85億美元。由于貸款是以股票市價(jià)來(lái)支撐的，一旦股價(jià)發(fā)生暴跌，所有的一切就像多米諾骨牌一樣全部倒下。直至1932年美國(guó)頒布了《證券法》之后，有效地保護(hù)了個(gè)人投資者免于被經(jīng)紀(jì)人欺詐，靠保證金購(gòu)買證券的情形才開(kāi)始逐漸減少。第三，過(guò)度的樂(lè)觀。這一種原因是三種原因中最根本的，也是無(wú)法通過(guò)立法所能控制的。

格雷厄姆的安全邊際學(xué)說(shuō)是建立在一些特定的假設(shè)基礎(chǔ)上的。格雷厄姆認(rèn)為，股票之所以出現(xiàn)不合理的價(jià)格在很大程度上是由于人類的懼怕和貪婪情緒，極度樂(lè)觀時(shí)，貪婪使股票價(jià)格高于其內(nèi)在價(jià)值，從而形成一個(gè)高估的市場(chǎng)；極度悲觀時(shí)，懼怕又使股票價(jià)格低于其內(nèi)在價(jià)值，進(jìn)而形成一個(gè)低估的市場(chǎng)。投資者正是在缺乏效率市場(chǎng)的修正中獲利，投資者在面對(duì)股票市場(chǎng)時(shí)必須具有理性。同時(shí)，格雷厄姆提醒投資者們不要將注意力放在行情上，而要放在股票背后的企業(yè)身上，因?yàn)槭袌?chǎng)是一種理性和感性的摻雜物，它的表現(xiàn)時(shí)常是錯(cuò)誤的，而投資的秘訣就在于當(dāng)價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于內(nèi)在價(jià)值時(shí)投資，等待市場(chǎng)對(duì)其錯(cuò)誤的糾正，市場(chǎng)糾正錯(cuò)誤之時(shí)，便是投資者獲利之時(shí)。

根據(jù)公司的內(nèi)在價(jià)值進(jìn)行投資，而不是根據(jù)市場(chǎng)的波動(dòng)來(lái)進(jìn)行投資。股票代表的是公司的部分所有權(quán)，而不應(yīng)該是日常價(jià)格變動(dòng)的證明。股票市場(chǎng)從短期來(lái)看是“投票機(jī)”，從長(zhǎng)期來(lái)看則是“稱重機(jī)”。買進(jìn)安全邊際較高的股票，投資者應(yīng)該在他愿意付出的價(jià)格和他估計(jì)出的股票價(jià)值之間保持一個(gè)差價(jià)：一個(gè)較大的差價(jià)。這個(gè)差價(jià)被稱為安全邊際，安全邊際越大，投資的風(fēng)險(xiǎn)越低，預(yù)期收益越大。

在格雷厄姆寫(xiě)作《有價(jià)證券分析》的同時(shí)，菲利普·費(fèi)舍(Philip Fisher)提出了費(fèi)舍學(xué)說(shuō)，該學(xué)說(shuō)認(rèn)為可以增加公司內(nèi)在價(jià)值的因素有兩個(gè)：一是公司的發(fā)展前景，二是公司的管理能力。投資者在對(duì)該公司投資之前，必須對(duì)該公司進(jìn)行充分的調(diào)查。費(fèi)舍認(rèn)為，在判定該公司是否具有發(fā)展前景時(shí)，不必過(guò)于看重該公司一兩年內(nèi)的銷售額年度增長(zhǎng)率，而是應(yīng)從其多年的經(jīng)營(yíng)狀況來(lái)判別；同時(shí)，還應(yīng)考察該公司是否致力于維持其低成本，使利潤(rùn)隨銷售增長(zhǎng)而同步增長(zhǎng)，以及該公司未來(lái)在不要求股權(quán)融資情況下的增長(zhǎng)能力。在考察公司的管理能力時(shí)，應(yīng)注意管理人員是否有一個(gè)可行的政策，使短期利益服從長(zhǎng)遠(yuǎn)利益；管理人員是否正直和誠(chéng)實(shí)，能否處理好和雇員之間的工作關(guān)系；以及公司之所以區(qū)別于同業(yè)中其他公司的業(yè)務(wù)或管理特點(diǎn)。費(fèi)舍學(xué)說(shuō)主張購(gòu)買有能力增加其長(zhǎng)期內(nèi)在價(jià)值的股票。

2.股息貼現(xiàn)模型^注1

投資者購(gòu)買股票，通常預(yù)期獲得兩種現(xiàn)金流：持有股票期間的紅利或股息和持有股票期末的預(yù)期股票價(jià)格。由于持有期末股票的預(yù)期價(jià)格是由股票未來(lái)預(yù)期股息決定的，所以股票定價(jià)的一般模型為股息貼現(xiàn)模型，又稱為收入的資本化方法。該方法認(rèn)為，任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值都取決于持有資產(chǎn)期望帶來(lái)的未來(lái)現(xiàn)金流收入。由于未來(lái)的現(xiàn)金流取決于投資者的預(yù)期，其價(jià)值采用未來(lái)值的形式，所以需要用貼現(xiàn)率將未來(lái)的現(xiàn)金流貼現(xiàn)為它們的現(xiàn)值。于是有股票內(nèi)在價(jià)值的貼現(xiàn)率模型：

(1—1)

其中，E(V₀)表示股票當(dāng)前內(nèi)在價(jià)值，E(D_t)表示第t-1年年末預(yù)期現(xiàn)金流，r_s表示投資收益率。如果用投資者預(yù)期收益率E(r)代替r_s，則上式可寫(xiě)成：

(1—2)

如果我們考慮第t年的股票預(yù)期價(jià)值，則：

(1—3)

其中，E(V_t)表示t年年末股票預(yù)期價(jià)值。

在大多數(shù)情況下，投資者總是在時(shí)刻觀察市場(chǎng)行情的變化，一旦股價(jià)上漲，便賣出持有的股票以實(shí)現(xiàn)股票資本收益，這時(shí)的投資者便成為短期投資者。假設(shè)投資者在t=0時(shí)以E(V₀)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一股票，而在t=T時(shí)，以預(yù)期價(jià)格E(V_T)賣出，則：

(1—4)

式(1—4)說(shuō)明，不論市場(chǎng)面對(duì)的投資者是長(zhǎng)期投資者還是短期投資者，股票價(jià)值的決定都是一樣的。換句話說(shuō)，股票價(jià)值的決定并不隨投資者持有期限的長(zhǎng)短而發(fā)生任何變化。

由于對(duì)現(xiàn)金紅利做出無(wú)限期的預(yù)期不太現(xiàn)實(shí)，因此，人們根據(jù)對(duì)未來(lái)增長(zhǎng)率的不同假設(shè)構(gòu)造了幾種不同形式的股息貼現(xiàn)模型，主要包括零增長(zhǎng)股票定價(jià)模型、穩(wěn)定增長(zhǎng)股票定價(jià)模型、兩階段增長(zhǎng)股票定價(jià)模型、三階段增長(zhǎng)股票定價(jià)模型以及H模型等。

(1)零增長(zhǎng)股票定價(jià)模型。

每年預(yù)期支付相同紅利的股票稱為零增長(zhǎng)股票，持有這種股票的投資者在以后每年預(yù)期得到的紅利等于常數(shù)，即E(D)=E(D₁)=E(D₂)=…，于是，有零增長(zhǎng)股票的定價(jià)模型：

(1—5)

即股票的當(dāng)前價(jià)值完全取決于股票的預(yù)期股息或紅利以及預(yù)期投資的收益率。

(2)穩(wěn)定增長(zhǎng)股票定價(jià)模型。

如果公司經(jīng)營(yíng)情況良好，盈利將不斷增加，這顯然會(huì)影響股票的價(jià)格，我們特別考慮公司預(yù)期股息或紅利以某一恒定的增長(zhǎng)率變化，這種股票稱為穩(wěn)定增長(zhǎng)股票，這些公司的紅利預(yù)期在一段很長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)以某一穩(wěn)定的速度增長(zhǎng)。它的定價(jià)模型是什么形式呢?

用D₀表示已支付的最近一期的股息或紅利，則在任意t期期末的預(yù)期股息或紅利為

E(D_t)=［1+E(g)］·E(D_t-1)=…=［1+E(g)］^t·D₀(1—6)

其中，E(g)表示預(yù)期股息或紅利的穩(wěn)定增長(zhǎng)率，代入到基本定價(jià)模型中，有：

(1—7)

其中，E(g)＜E(r)。注意式(1—7)在E(g)＞E(r)時(shí)不收斂，式(1—7)稱為格登(Gordon)定價(jià)模型。對(duì)于一般增長(zhǎng)的股票，若以E(g_t)表示公司盈利相對(duì)于上一期的預(yù)期增長(zhǎng)率，則：

E(D_t)=［1+E(g_t)］·E(D_t-1)

=［1+E(g_t)］·［1+E(g_t-1)］·E(D_t-2)

……

=［1+E(g_t)］·［1+E(g_t-1)］……［1+E(g₁)］·E(D₀)(1—8)

則有一般增長(zhǎng)股票定價(jià)模型：

(1—9)

其中，E(r_t)表示第t年的預(yù)期投資收益率。

(3)兩階段增長(zhǎng)股票定價(jià)模型。

顯然，公司盈利總是以同樣的預(yù)期增長(zhǎng)率增加是不現(xiàn)實(shí)的，因此假定公司從現(xiàn)在到T期以前預(yù)期紅利以E(g₁)的速度增加或減少，T期以后則以預(yù)期紅利增長(zhǎng)率E(g₂)的速度變化，則股票的定價(jià)模型為修正的格登模型：

(1—10)

類似地，可以推導(dǎo)出不同時(shí)期具有不同預(yù)期紅利增長(zhǎng)率情況下的股票定價(jià)模型。

(4)三階段增長(zhǎng)股票定價(jià)模型。

三階段增長(zhǎng)模型將紅利的增長(zhǎng)分成了三個(gè)不同的階段：在第一個(gè)階段(期限為T(mén)₁)，股息增長(zhǎng)率為一個(gè)常數(shù)E(g₁)；第二個(gè)階段(期限為T(mén)₁+1到T₂)是股息增長(zhǎng)的轉(zhuǎn)折期，股息增長(zhǎng)率以線性方式從E(g₁)變化到E(g₂)，E(g₂)是第三階段的股息增長(zhǎng)率。如果E(g₁)＞E(g₂)，則在轉(zhuǎn)折期內(nèi)表現(xiàn)為遞減的股息增長(zhǎng)率；反之則表現(xiàn)為遞增的股息增長(zhǎng)率；第三階段(期限為T(mén)₂以后至永遠(yuǎn))，股息的增長(zhǎng)率也是一個(gè)常數(shù)E(g₂)，該增長(zhǎng)率是公司長(zhǎng)期的正常的增長(zhǎng)率。股息增長(zhǎng)的三個(gè)階段可用圖1—1表示。

圖1—1 三階段增長(zhǎng)模型

在轉(zhuǎn)折期內(nèi)任何時(shí)點(diǎn)上的股息增長(zhǎng)率E(g_t)可用式(1—11)表示：

(1—11)

三階段增長(zhǎng)模型的計(jì)算公式為

(1—12)

式(1—12)中的三項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)于股息的三個(gè)增長(zhǎng)階段。

(5)H模型。

H模型的假設(shè)是：股息的初始增長(zhǎng)率為E(g₁)，然后以線性方式遞減(或遞增)至E(g₂)，假定其持續(xù)時(shí)間為2H，而E(g₂)是長(zhǎng)期正常的股息增長(zhǎng)率。在股息遞減或遞增的過(guò)程中，在收益率的概率)×(可能的收益率)點(diǎn)上的股息增長(zhǎng)率恰好為初始增長(zhǎng)率E(g₁)和常數(shù)增長(zhǎng)率E(g₂)的平均數(shù)。當(dāng)E(g₁)大于E(g₂)時(shí)，在2H點(diǎn)之前的股息增長(zhǎng)率遞減，當(dāng)t=H時(shí)，得到：

(1—13)

在H模型下，股票的內(nèi)在價(jià)值可以表示為公式(1—14)，模型如圖1—2所示：

(1—14)

圖1—2 H模型

格雷厄姆對(duì)此的評(píng)價(jià)為：困難在于，為了得出威廉姆斯所說(shuō)的股票價(jià)值，人們必須做出一些重大的假設(shè)，包括未來(lái)利率變化的軌跡，企業(yè)利潤(rùn)的增長(zhǎng)率以及當(dāng)增長(zhǎng)停止時(shí)股票的終值。某人可能會(huì)問(wèn)，這些必要而又隨意的假設(shè)，與那些基于它們的精確的數(shù)學(xué)方法相比，差異是否過(guò)大。這種保守性并不包含在作者的公式之中，然而如果更為高深的算術(shù)能夠說(shuō)服投資者采取明智的態(tài)度，那么我愿為這種更為高深的算術(shù)投下響亮的一票。