自測題1

（滿分100分，測試時間100分鐘）

一、填空題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）

1.函數的定義域是______.

2.數列{an}有界是數列{an}收斂的條件______，數列{an}收斂是數列{an}有界的______條件.

3.函數的連續區間是______.

4.已知，則m=______.

5=______.

6=______.

7=______.

8.設y=x-2arctanx，則=______.

9.函數的連續區間是______.

10.已知當x→0時，是x的等價無窮小，則a=______.

二、選擇題（本大題共5個小題，每小題2分，共10分）

1.下列等式成立的是（　）.

2.若，則f（x）=（　）.

A.sin2x　　B.cos2x　　C.tan2x　　D.cot2x

3.函數的間斷點是（　）.

A.x=2　　B.x=-2

C.x=2或x=-2　　D.無間斷點

4.下列結論中正確的是（　）.

A.兩個無窮小可比較階的大小

B.有界變量未必是無窮大

C.若，則α一定是比β高階的無窮小

D.若α為無窮小，則必為無窮大

5.若f（x）在[a，b]上連續，且不存在x∈[a，b]，使得f（x）=0，則f（x）在[a，b]上（　）

A.恒正　　B.恒負　　C.恒正或恒負　　D.單調

三、計算題（本大題共6個小題，每小題8分，共48分）

四、解答題（本題12分）

設函數

要使函數f（x）在（-∞，+∞）內連續，應當怎樣選擇數a？

五、證明題（本題10分）

證明：方程x5-3x-2=0在（1，2）內至少有一個實根.