1.4.2　函數極限的性質

函數的極限與數列的極限具有一些相似的性質，這里以x→x0這種形式為代表來敘述函數的極限一些相應的性質，至于其他形式的極限的性質只要相應地作適當修改即可.

性質1（唯一性）　若存在，則極限唯一.

性質2（局部有界性）　若極限f（x）存在，則函數f（x）在x0的某去心鄰域內有界.

性質3（局部保號性）　設

（1）若A>0（或A<0），則在x0的某去心鄰域內恒有f（x）>0（或f（x）<0）.

（2）若在x0的某去心鄰域內恒有f（x）≥0（或f（x）≤0），則有A≥0（或A≤0）.

推論　若，且在x0的某去心鄰域內恒有f（x）≥g（x），則A≥B.