一、為什么要學習高等數學

我們先來解決為什么學的問題。

我們知道，數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的一門科學。世界上任何客觀存在都有其“數”與“形”的屬性特征，并且一切事物都發生變化，遵循量變到質變的規律。我們要了解量的大小、量的變化、量與量之間的關系，以及這些關系的變化，人類才有了數學和數學的應用。同樣，客觀世界存在著各種不同的空間形式，浩瀚的宇宙，微小難見的粒子，要研究這些空間中的物質的變化規律，無處不用到數學。請看：

太陽系有八大行星，由內而外依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，其中海王星是人類利用數學計算發現的第一顆行星。

第一次世界大戰期間，人們對兇猛大魚的捕獲量成倍增長而感到困惑。一方面，由于戰爭使漁業蕭條，捕魚量下降，因而供兇猛大魚食用的魚較多，使大魚有了大幅度的增加；而另一方面，因為捕魚量少，作為大魚獵物的小魚也應該多起來，大魚雖然也會增加，但其總體似乎應該不變。但事實是大魚的增長大大超過一般小魚的增長，這是為什么呢？人們百思不得其解。著名意大利數學家沃爾泰拉利用微積分中微分方程描述捕食者與獵物之間的關系，建立數學模型，合理地解釋了大魚與小魚之間的關系，給出了一個生物學上的滿意答復。這個原理稱為生物學沃爾泰拉原理，在生物學界得到了廣泛的應用。例如使用劇毒農藥殺蟲，常會把害蟲和其天敵一起毒殺，根據沃爾泰拉原理，這會使害蟲的天敵的數量下降得更快，最終引起不良的后果。

以上兩個例子說明，微積分是與實際應用緊密聯系發展起來的，在誕生之初牛頓就應用微積分學及微分方程從萬有引力定律導出了開普勒行星運動三定律。在此之后，微積分學在天文學、力學、物理學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學各個分支中飛速發展，大大充實、豐富了微積分理論和應用的內容。特別是在計算機和網絡充分發達的今天，人們的工作、生活更離不開數學。

因此，所有的哲學家、科學家都十分重視數學，請聽：

恩格斯說：“要辯證而又唯物地了解自然，就必須掌握數學。”

英國著名的哲學家培根說：“數學是打開科學大門的鑰匙。”

馬克思還認為：“一種科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。”

拉奧說：“一個國家的科學進步可以用它消耗的數學來衡量。”

考特說：“數學是人類智慧王冠上最燦爛的明珠。”

戴維認為：“被人們如此稱頌的高科技技術，本質上是一種數學技術。”

霍格說：“如果一個學生要成為完全合格的、多方面武裝的科學家，他在其發展初期就必定來到一座大門，并且必須通過這座大門，在這座大門上用每種人類語言刻著同一句話：‘這里使用數學語言。’”

第一個諾貝爾物理獎得主倫琴在回答“科學家需要什么樣的修養”這一問題時，說：“第一是數學，第二是數學，第三還是數學。”

被譽為計算機之父的馮·諾依曼認為：“數學處于人類智慧的中心領域。”

我國著名數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”

中國科學院院士王梓坤說：“數學科學不僅幫助人們在經營中獲利，而且給予人們以能力，包括直觀思維、邏輯思維、精確計算以及結論的明確無誤。”

……

所以，任何一門科學沒有數學支撐就不可能發展到巔峰，任何一種管理方法沒有數學輔助就不會成為一種科學的管理方法，任何人沒有數學的思維訓練就不可能成為一個真正聰明的人。因此，當你走進了工科院校，成為了一名工科大學生，無論你選擇什么專業，有什么樣的興趣愛好，只要你想成為一個對社會、對家庭有用的人，高等數學的學習都是必需的，不可缺少的。