5.5　模糊圖像的清晰化處理

圖像是一種非常有用的信息源，所以要求它是清晰的圖像。清晰圖像是指對象物體的亮度和色彩的細微差別清清楚楚地被拍攝下來的圖像，可是通過攝像機所得到圖像并不一定是清晰的。例如，黑暗中拍攝的動物或者草叢中拍攝的蝗蟲，目標物融入了具有相似亮度或者色彩的背景之中，這樣的圖像就難以分辨了。即使這樣的圖像，對動物、蝗蟲與背景之間在色彩和亮度上的微小的差進行增幅，使背景中的動物和蝗蟲的姿態顯現出來也是可能的。像這樣對圖像中包含的亮度和色彩等信息進行增幅，或者將這些信息變換成其他形式的信息等，通過各種手段來獲得清晰圖像的方法被稱為圖像增強（image enhancement）。而圖像的增強，根據增強的信息不同，有邊緣增強、灰度增強、色彩的飽和度增強等方法。以下介紹幾種可以用來增強圖像的方法。

5.5.1　對比度增強［1］

畫面的明亮部分與陰暗部分的灰度的比值稱為對比度（contrast）。對比度高的圖像中被照物體的輪廓分明可見，為清晰圖像；相反，對比度低的圖像中物體輪廓模糊，為不清晰圖像。例如，當看見一張很久以前留下的照片時，會發現它整個發白，并且黑白很難分辨清楚。對這種對比度低的圖像，能夠采用使其白的部分更白、黑的部分更黑的變換，即對比度增強（contrast enhancement），從而得到清晰圖像。

下面來說明一下對比度增強的方法。

請看圖5.8，整個圖像很暗，查看一下灰度直方圖（圖5.9），發現圖像的灰度值都過于集中在灰度區域的低端。那么，如何對這樣的圖像進行處理使其變為清晰圖像呢？只要把過于集中的灰度值分散，使背景與對象物之間的差擴大即可。一種處理方法是把圖像中的像素的灰度值都擴大n倍，即：

g（x，y）=nf（x，y）　　 （5.3）

在原始圖像的位置（x，y）處的圖像灰度值f（x，y）乘以n，處理圖像在（x，y）的灰度值就變為g（x，y）。因為圖像數據范圍是0～255，所以如果計算的結果超過255，將其設定為255，即把255作為限定的最大值。

圖5.10是對于圖5.8的圖像改變n值（2～5）的處理結果。隨著n值的增大，圖像變得越來越亮，也越來越清晰了。可是，當n值過大，圖像整體變得白亮，反而難于分辨了。對這個圖像來說，可以看出n=3時圖像最為清晰，查

看其灰度直方圖（圖5.11）可知，當灰度值擴大3倍后，灰度分布幾乎遍布0～255的整個區域，這樣，圖像的明暗分明，增強了其對比度。因此，可以順次增加倍數n來尋求最佳值，以便得到清晰圖像。那么，有沒有通過對原始圖像進行自動分析，實現自動增強對比度的方法呢？

5.5.2　自動對比度增強［1］

從上一節所得的結果可知，原始圖像的灰度范圍能夠充滿所允許的整個灰度范圍的話，就可自動得到清晰圖像。

對于灰度直方圖，可以用式（5.4）將其范圍從圖5.12左側所示的［a，b］變換到右側所示的［a'，b'］。

　　 （5.4） 　　

根據這個式子就可以把任意像素的灰度z（a≤z≤b）變換成灰度z'。這個變換形式用灰度變換曲線來表現更易于理解。灰度變換曲線是用變換前的圖像灰度值作為橫坐標、變換后的灰度值作為縱坐標來表現的。式（5.4）的灰度變換曲線如圖5.13所示。從這幅圖可以看出，變換前的圖像灰度的最小值a和最大值b分別被變換為a'和b'，任意值z被變換為z'。那么，如果式（5.4）中的變量a和b是原始圖像的灰度值的最小值和最大值，變量a'和b'分別為內存所處理的灰度的最小值（0）和最大值（255），那么將自動得到從原始圖像到對比度增強的圖像。圖5.14為處理結果。圖5.15為其灰度直方圖，可見灰度值遍布了0～255的全部范圍。圖5.15與圖5.8相比，對比度獲得了增強，圖像層次清晰分明。

然而，對于圖5.16所示的原始圖像，蘋果和枝葉比較暗。對比度增強后的結果被顯示在圖5.17。這個結果與原始圖像相比，發現幾乎絲毫沒有變得清晰，為什么呢？讓我們查看一下它的原始圖像的灰度直方圖。如圖5.18所示，在它的灰度直方圖上，雖然中間的大部分區域像素點很少，但是它的低端和高端分別存在著像素數相當多的灰度級，這樣灰度直方圖無法拉伸，當然也就無法進行對比度增強。

對于這種情況，圖像對比度增強的方法有以下兩種。

一種方法是將像素數少的灰度級壓縮，僅取出要增強部分的灰度值范圍，進行灰度范圍變換（gray-scale transformation或gray-level transformation）。也就是在式（5.4）中不是把a和b作為灰度的最小值和最大值，而是把要增強的部分作為最小值和最大值。

另一種方法是將灰度直方圖上的所有灰度變換成像素數相同的分布形式，這種方法被稱為灰度直方圖均衡化（histogram equalization）。

前一種方法需要知道要增強部分的灰度范圍，而后一種方法不需要查看灰度范圍就可以進行對比度增強。下面對直方圖均衡化進行詳細說明。

5.5.3　直方圖均衡化［1］

直方圖均衡化是采取壓縮原始圖像中像素數較少的部分，拉伸像素數較多的部分的處理。如果在某一灰度范圍內像素比較集中，因為被拉伸的部分的像素相對于被壓縮的部分要多，從而整個圖像的對比度獲得增強，圖像變得清晰。

下面用一個簡單的例子來說明一下直方圖均衡化算法。灰度為0～7的各個灰度級（gray level）所對應的像素數如圖5.19所示。均衡化后，每個灰度級所分配的像素數應該是總像素數除以總灰度級，即40÷8=5。從原始圖像的灰度值大的像素開始，每次取5個像素，從7開始重新進行分配。對于圖5.19所示圖像，給灰度級7分配原始圖像中的灰度級7、6的全部像素和灰度級5的9個像素中的1個像素。從灰度級5的像素中選取1個像素有如下兩種算法：

①隨機選取。

②從周圍像素的平均灰度的較大的像素中順次選取。

算法②比算法①稍微復雜一些，但是算法②所得結果的噪聲比算法①少。

在此選用算法②。接下來的灰度級從原始圖像的灰度級5剩下的8個像素中用前面的方法選取5個，作為灰度級6的像素數。依此類推，對所有像素重新進行灰度級分配。

圖5.20和圖5.21是利用這個方法分別對圖5.8和圖5.16進行直方圖均衡化的結果。可見，兩個例子都表明直方圖均衡化對改善對比度是相當有效的。

5.5.4　暗通道先驗法去霧處理［2］

除了光線暗會引起圖像模糊之外，還有一種圖像模糊的原因是環境中霧霾的影響。霧霾天氣對數字圖像畫質的影響主要是因為光線在懸浮粒子作用下會有散射現象，使得目標對象反射的光線發生衰減。去霧技術的基本原理可以分為圖像增強式去霧和反演式去霧。上節介紹的直方圖均衡化屬于圖像增強算法，廣泛用于霧化圖像的清晰化。另一種方法是根據霧化圖像退化的物理原理建立數學模型，用數學推導的方式還原出未霧化的圖像。本節介紹的暗通道先驗方法屬于這種類型。

（1）霧化圖像的退化模型

如果用I表示在有霧霾的天氣下視覺系統得到的圖像，J表示我們期望的圖像，也就是沒有霧霾的清晰圖像，那么這兩個圖像之間的差值就是退化圖像，而退化圖像和大氣光以及空氣（或者直接可以理解為霧霾）的透射率有關。記大氣光系數為A、空氣的透射率系數為t，則可以得到如下的數學模型

I=Jt+A（1-t）　　 （5.5）

在此模型中，Jt是期望圖像乘以透射率系數，屬于圖像的直接衰減；A（1-t）則屬于圖像中的大氣光成分。去霧的目標就是從I中復原J。

圖5.22是一幅清晰圖像和霧化圖像及其直方圖，其中，圖（a）是清晰圖像的狀況，圖（b）是有霧霾環境的狀況。可以看出，霧化圖像RGB的像素值分布范圍較窄，因為圖像發白色，其直方圖分布集中在右邊。清晰圖像的RGB值分布比較均勻且基本上居中，對比度好。

（2）圖像暗通道先驗去霧方法

暗通道先驗是基于大量無霧霾圖像的一種統計規律，即除去天空等持續高亮度區域外，絕大多數局部的圖像區域都能找到一個具有很小的像素值的顏色通道，這個最小的像素值就是暗像素，擁有這個暗像素的通道叫暗通道。大多數的無霧霾圖像，其暗通道的強度值都非常小，甚至趨近于零。這個統計規律就是暗通道先驗（dark channel prior，DCP）。像素值代表傳感器感光的強度，若定義這個最小值為J（x），x表示這個小方塊區域的中心，則J（x）可以表述為：

　　 （5.6） 　　

Ω（x）表示以x為中心的一塊鄰域區域，c表示R、G、B三個通道，Jc（y）表示遍歷Ω（x）三個通道的所有像素值。

去霧霾的目標就是從I中復原J，那么對式（5.5）進行變換，得式（5.7）

　　 （5.7） 　　

這個方程中I是我們現有的待去霧霾圖像，J是要恢復的無霧霾圖像。這個方程有t和A兩個未知量，如果沒有進一步的信息輸入，此方程無法解出。但是，如果把暗通道先驗知識加進來就可以把其演變為可解的方程。先假定A為已知，在式（5.5）的基礎上分別除以A，得到

　　 （5.8） 　　

把顏色通道一起表示到式（5.8）中，得到式（5.9）。

　　 （5.9） 　　

上標c表示R、G、B三個通道。t（x）為每一個窗口內的透射率系數。對式（5.9）兩邊求兩次最小值運算，得到下式：

　　 （5.10） 　　

式（5.10）是式（5.8）加上通道和區域后的表述，其中Ω（x）表示以x為中心的小區域，一般設定為15×15像素。結合式（5.6），可以得到式（5.11）。

　　 （5.11） 　　

把式（5.11）帶入式（5.10）中，得到：

　　 （5.12） 　　

以上推導中，假設大氣光系數A值是已知的，實際運算時，A值取得方法是從暗通道圖中按照亮度的大小取前0.1%的像素點位置，在原始有霧霾圖像I中尋找這些位置對應的數量最多像素值作為A值。由A值用式（5.12）得到t值，再由式（5.7）得到期望圖像J。

針對圖5.22的蘋果圖像，在計算大氣光系數A值時，強調紅色通道，計算整幅圖像的暗通道，取前0.1%亮度區域，在這些像素中對應在原始有霧圖像的像素點，將這些像素點的紅色通道最大數量亮度值作為A值。按照此方法計算得到圖5.22（b）有霧霾圖像的大氣光系數A為251。