2.2　半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)

2.2.1　半導(dǎo)體的特性

自然界中的各種物質(zhì)可分為氣體、液體和固體。以可用于制造光電子器件的固體半導(dǎo)體材料為討論對象。根據(jù)固體的原子排列，可分為兩類：晶體和非晶體。根據(jù)固體的導(dǎo)電性，可分為導(dǎo)體、絕緣體和兩者之間的半導(dǎo)體。

通常，電阻率10-6～10-30Ω·cm范圍內(nèi)的物質(zhì)稱為導(dǎo)體。電阻率1012Ω·cm以上的物質(zhì)稱為絕緣體，半導(dǎo)體即具有導(dǎo)體與絕緣體之間的電阻率。雖然三者在電阻率的區(qū)分上沒有明確的界限，但其電阻率的性質(zhì)有很大差異。半導(dǎo)體有許多獨特的導(dǎo)電特性：

① 半導(dǎo)體電阻的溫度系數(shù)一般為負值，對溫度變化非常敏感。根據(jù)這個特點，它可以用來制造許多熱電檢測元件。

② 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率會受到微量雜質(zhì)的影響。純硅在室溫下的電導(dǎo)率為5×10-6Ω-1·cm-1。摻入百萬分之一的雜質(zhì)，電導(dǎo)率可上升至2Ω-1·cm-1。根據(jù)這個特性可以用來制作不同用途的半導(dǎo)體器件，比如半導(dǎo)體二極管、三極管等。

③ 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性和性能受熱、光、電和磁的影響很大。利用它的光敏特性可制成自動控制用的光敏元件，像光電池、光電管和光敏電阻等。

④ 半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力及性質(zhì)會受熱、光、電、磁等因素影響而發(fā)生非常重要的變化。像光電池、光電管和光敏電阻等，就是利用它的光敏特性制作的光敏元件。

2.2.2　能帶理論

（1）電子的共有化運動　電子在固體中的運動狀態(tài)不同于孤立原子中電子的運動狀態(tài)。在孤立的原子中，原子核外的電子排列在某個殼層中，每個殼層都含有一定數(shù)量的電子。每個電子具有確定的分立能量值，即電子按能級分布。一個固體中的大量原子緊密地結(jié)合在一起，并且原子間距很小，以致原子的各種殼之間有不同程度的重疊。最外面的電子殼層重疊最多，而內(nèi)層重疊較少。殼層的重疊使得外層的電子不再局限于原子，并且可以轉(zhuǎn)移到相鄰原子的相似殼層上。例如，電子可以從原子的2p殼層轉(zhuǎn)移到相鄰原子的2p殼層，或從相鄰原子轉(zhuǎn)移到較遠原子的相似殼層。這樣的電子可能在整個晶體中移動。電子在晶體中的這種運動被稱為電子的共有化。外層電子的共有化更為明顯，而內(nèi)層的共有化由于重疊較少而不太明顯。電子的共有化運動只能在相似的殼層中進行，例如，3s殼層的電子只能在3s殼層上做共有化運動。

（2）能帶的形成　電子的共有化使得處于相同能態(tài)的電子具有小的能量差異。例如，在一定能級上，由n個原子組成的固體都具有相同的能量，共有化狀態(tài)使得它們不僅受自身原子核的作用，而且還受到周圍其他原子核作用的影響。因此，通過n個原子核的作用，一個電子能級被分裂成多個非常接近的能級。這些新能級之間有很小的差別，有一定寬度，即能帶，如圖2-7所示。

原子中的能帶可分為以下幾種：

① 禁帶（Forbidden Band）　允許被電子占據(jù)的能帶稱為允許帶，允許帶之間的范圍不允許電子占據(jù)的，此范圍稱為禁帶。

② 價帶（Valence Band）　原子中最外層的電子稱為價電子，與價電子能級相對應(yīng)的能帶稱為價帶。

③ 導(dǎo)帶（Conduction Band）　價帶以上能量最低的允許帶稱為導(dǎo)帶。

（3）半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)　共價鍵上的電子在本征半導(dǎo)體中所受的束縛較小，由于熱激發(fā)而躍過禁帶，占據(jù)價帶以上的帶，電子從價帶躍遷到導(dǎo)帶，導(dǎo)帶電子成為自由電子，電子從價帶中躍遷到導(dǎo)帶，出現(xiàn)電子的空缺成為自由空穴。導(dǎo)電的自由電子和自由空穴統(tǒng)稱為載流子。

2.2.3　載流子的擴散與漂移

材料的局部位置受到光照時，材料吸收光子產(chǎn)生光生載流子，當載流子濃度分布不均勻時，載流子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)運動，這種現(xiàn)象稱為擴散。擴散電流密度正比于光生載流子的濃度梯度，如圖2-8所示。

載流子在外電場作用下的定向運動稱為漂移。自由電子逆外電場方向運動；空穴順外電場方向運動。載流子漂移運動產(chǎn)生的電流、電流方向都是順外電場方向。

2.2.4　半導(dǎo)體的PN結(jié)

半導(dǎo)體的電學(xué)性質(zhì)在很大的程度上取決于所含雜質(zhì)的種類和數(shù)量。把P型、N型、本征型半導(dǎo)體結(jié)合起來，組成不均勻的半導(dǎo)體，能制造出各種半導(dǎo)體器件，例如，PI結(jié)、NI結(jié)、PN結(jié)等。

PN結(jié)是將P型雜質(zhì)和N型雜質(zhì)分別對半導(dǎo)體摻雜而成的。一般把P型區(qū)和N型區(qū)之間的過渡區(qū)域稱為PN結(jié)。在PN結(jié)的形成過程中，由于空穴濃度在P區(qū)比N區(qū)高，而電子濃度在N區(qū)比P區(qū)高。這樣，在PN結(jié)界面附近就形成了電子和空穴的濃度差，使P區(qū)的空穴向N區(qū)擴散，N區(qū)的電子向P區(qū)擴散。這種擴散運動的結(jié)果，在結(jié)與P區(qū)界面出現(xiàn)了電子的積聚，結(jié)與N區(qū)界面出現(xiàn)了空穴的積聚。也就是說，在結(jié)區(qū)中形成了由N區(qū)指向P區(qū)的內(nèi)建電場ε。這個電場的出現(xiàn)將產(chǎn)生載流子的漂移運動。

（1）熱平衡下的PN結(jié)　當PN結(jié)處于熱平衡時，通過擴散流等于漂移流可以推導(dǎo)出

　　（2-23）

式中，VD為接觸電動勢差或內(nèi)建電動勢，它是結(jié)區(qū)出現(xiàn)的電動勢差；qVD為勢壘高度；和分別表示N型和P型半導(dǎo)體中的費米能級。

所以，式（2-23）表示PN結(jié)在熱平衡下，它們的勢壘高度qVD為N型和P型半導(dǎo)體費米能級之差。由圖2-9可以看出，由于熱平衡時N型半導(dǎo)體與P型半導(dǎo)體有相同的電勢，因此有統(tǒng)一的費米能級，即平衡過程中實際上將兩個費米能級拉平了。

（2）非平衡態(tài)下的PN結(jié)　在非平衡狀態(tài)下（如受光照射）PN結(jié)的能帶如圖2-10所示。用n、p表示非平衡狀態(tài)下的電子和空穴濃度。從電子的能級密度和統(tǒng)計分布函數(shù)，可推導(dǎo)出半導(dǎo)體導(dǎo)帶的電子濃度n和價帶空穴濃度p分別為

　　（2-24）

　　（2-25）

式中，N-是導(dǎo)帶的有效能級密度；N+為價帶的有效能級密度。式（2-24）、式（2-25）兩個公式表明，對于給定的費米能級，導(dǎo)帶中的電子濃度就如同是有N-個能級位于導(dǎo)帶底E-；價帶中的空穴濃度正如同有N+個能級位于價帶頂E+。因此，上面兩式的指數(shù)因子恰好可以解釋為能級E-和E+在統(tǒng)計分布中的占據(jù)概率。將式（2-24）和式（2-25）相乘，可得

np=N-N+=N-N+　　 （2-26）

用n0與p0表示平衡狀態(tài)下的電子和空穴濃度，Δn、Δp表示因光照而增加的載流子數(shù)，則n=n0+Δn，p=p0+Δp。由于電中性的要求，Δn=Δp。在小信號的情況下，Δn=Δp≤n0（或p0）。利用式（2-24）～（2-26）三個公式可得

np=eqV/（kT）　　 （2-27）

式中，qV=-，和分別表示在非平衡狀態(tài)下的電子與空穴的費米能級，稱為準費米能級；ni為本征半導(dǎo)體中電子或空穴濃度。

由式（2-27）看出，在非平衡狀態(tài)下，兩種載流子濃度的乘積等于平衡狀態(tài)下兩種載流子濃度的乘積再乘上一個指數(shù)因子eqV/（kT）。此因子可以是1，也可以大于或小于1。

① 當V=0時，即平衡態(tài)，np==n0p0。

② 當V>0時，即在PN結(jié)上加正向電壓（或光照），此時np=eqV/（kT）>。這說明載流子濃度增加了，增加的載流子形成結(jié)的正向電流。

③ 當V<0時，即PN結(jié)加反向電壓，此時np=eqV/（kT）<，說明載流子比平衡時減少了，減少的載流子將形成結(jié)的一部分反向電流。

PN結(jié)的電流大小可以通過對PN結(jié)任一截面的電流來求得。下面看看通過圖2-10中xp處的電流。當施加小于VD的正向電壓時，即外加電壓抵消一部分VD而使勢壘降低，于是就出現(xiàn)了兩部分電流：一是從N區(qū)向P區(qū)注入的電子電流In（xn）；一是由P區(qū)向N區(qū)注入的空穴電流Ip（xp），若勢壘中無復(fù)合，則In（xn）=In（xp）和Ip（xn）=Ip（xp）。這樣，問題可以簡化為純擴散電流。由此可推證出通過xp處的電流，即通過PN結(jié)的電流為

I=Ip（xp）+In（xp）=I0[eqV/（kT）-1]　　 （2-28）

式中，I0為反向飽和電流，它是溫度的函數(shù)。

式（2-28）就是PN結(jié)的伏安特性公式，它是分析所有PN結(jié)器件的最基本公式。由于是在理想情況下得到的，因此是理想PN結(jié)的電流-電壓特性。