綜合案例

綜合案例1

如圖1-120所示，用離心泵將蓄水池中20℃的水送到敞口高位槽中，管路為?57mm×3.5mm的光滑鋼管，直管長度與所有局部阻力（包括孔板）當量長度之和為250m，輸水量用孔板流量計測量，孔徑d0=20mm，孔流系數0.61。從池面到孔板前測壓點A截面的管長（含所有局部阻力當量長度）為100m。U形管中指示液為汞。摩擦系數可用下式計算，λ=。20℃ 水的密度取1000kg/m3和黏度取1.0×10-3Pa·s。當水的流量為7.42m3/h時，試計算：

（1）每千克水通過泵所獲得的凈功；

（2）泵的軸功率（η=0.7）；

（3）A截面U形壓差計讀數R1；

（4）孔板流量計U形壓差計讀數R2。

解：（1）在1-1'和2-2'截面間列伯努利方程，以蓄水池水面為基準面，有

z1=0；z2=15m；u1=u2=0，p1=p2=0（表壓）

則，Re===52500>4000

所以，We=gΔz+∑hf=9.8×15+57.6=204.6（J/kg）

（2）泵的有效功率　Pe=qmWe=ρqVWe=1000××204.6=421.7（W）

泵的軸功率P===602.43（W）

（3） 在A和2-2'截面間列伯努利方程，以A點所在水平面為基準面，有

zA-2=1m；　u=1.05m/s

所以，pA=4.38×104 Pa

由U形管力的平衡得：pA+ρg=R1ρAg

代入數據，得：

R1=0.474m

（4）孔板流量計U形壓差計讀數R2

由=0.61××0.022×所以，R2=0.468m

綜合案例2

如圖1-121所示，用泵將水從儲槽送至敞口高位槽，兩槽液面均恒定不變，輸送管路尺寸為?57mm×3.5mm，泵出口垂直管段A、B水平截面上的測壓口有軟管與兩支液柱壓差計相連，其上指示劑水銀柱的讀數分別為R=40mm及R'=1200mm。右邊壓差計的左側指示劑液面與水平截面A的垂直距離H=1000mm，右側開口支管的水銀面上灌有一段R″=20mm的清水。A、B兩水平截面間的管長（即垂直距離）為hAB=6m。管路中的摩擦系數為0.02。當地大氣壓強為1.0133×105Pa，取水的密度為1000kg/m3，水銀的密度為13600kg/m3。試求：（1）水平截面A、B間的管路摩擦阻力損失∑hf，AB，J/kg；（2）水在管路中的流速u，m/s；（3）水平截面B上的壓強pB，Pa；（4）水平截面A上的壓強pA，Pa。

解：（1）取A點所在水平截面為上游截面，B點所在水平截面為下游截面，并以截面A為基準水平面。在兩截面之間列伯努利方程式，即：

　　 （1）

則：

　　 （2）

其中：　　zA -zB=0-6=-6（m）

將數值代入（2）式，得：

∑hf，AB=-6×9.8 +63800/1000=4.94（J/kg）

（2）A、B之間的阻力損失與流速有關，可用如下公式表示：

　　 （3）

其中，l=6m，d=0.05m，λ=0.02，∑hf，AB=4.94J/kg，代入（3）式，有：

可得，u=2.029 m/s

（3）在右邊壓差計的左側指示劑液面處作t-s等壓參考面，由流體靜力學原理可知，pt=ps

則：

整理得：pB=pa+R″ρwg+R'ρHgg-（hAB+H）ρwg

　　　　　=1.0133×105+0.02×1000×9.81+1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81

　　　　　=193000（Pa）

（4）pA=pB+ΔpAB

　　=pB+hABρwg

　　=193000+6×1000×9.81

　　=256000（Pa）