2.2　坯料初始直徑的確定

在齒輪滾軋過程中，坯料金屬由于受滾壓輪的擠壓而沿滾壓輪齒根方向向滾壓輪兩齒所形成的空間區域發生塑性流動變形，從而形成輪齒。滾軋成形坯料的直徑對分齒均勻性、輪齒成形質量具有十分重要的影響。

國內早期關于齒輪滾軋成形坯料初始直徑的研究多集中于花鍵產品，而且多是處于生產一線的研究報道。青島生建機械廠的鄭全剛［1］、福建晉江市成達齒輪廠的傅耀先［2］、南京工藝裝備廠的張光裕［3］、蘭州理工大學的劉志奇［4］、太原科技大學的張大偉［5］和張興旺［6］在對花鍵冷滾壓精密成形研究中，均對滾壓前坯料直徑的選取進行了分析求解。因為冷滾壓是塑性成形過程，坯料在擠壓前后體積不變，且假設坯料軸向不發生變化，因此，可利用坯料變形前后截面積相等原則，根據幾何計算，求得坯料初始直徑，如圖2-2所示，即面積A1=A2。可以按照漸開線齒形面積公式求解坯料初始直徑。

北京齒輪總廠的吳修義［7］提出，如工件變位系數不大，可近似取待成形齒輪分度圓直徑作為坯料初始直徑d0，即

d0=mz　　 （2-1）

式中，m為待成形齒輪的模數，z為待成形齒輪的齒數。

該文獻還提到，工件分度圓壓力角≤35°時，按漸開線齒形面積計算公式，計算坯料初始直徑d0值

　　 （2-2）

若工件分度圓壓力角>35°時，按直線齒形面積計算公式，計算坯料初始直徑d0值

　　 （2-3）

以上兩式中，db為基圓直徑，da為齒頂圓直徑，df為齒根圓直徑，Sa為齒頂厚度，Sf為齒根厚度，α為齒根圓壓力角，αk為齒頂圓壓力角。

該文獻還指出，對于齒寬小的花鍵齒，如齒寬在6～8mm，按上述公式計算出的坯料初始直徑需要再增加（0.25～0.4）m值，才能滾軋出符合尺寸要求的花鍵。

本書還提出可以借助三維繪圖軟件Proe、UG、SolidWorks等軟件繪制待成形齒輪，使用軟件自帶功能獲得待成形齒輪的體積，根據金屬塑性變形體積不變原則，通過計算可得出坯料初始直徑。

按上述方法求得的坯料直徑是保證滾軋成形后獲得所需齒輪形狀的最小坯料直徑，因其均未考慮齒坯成形過程中出現的突耳缺陷。因此坯料初始直徑應考慮預留切削余量，初始直徑應該稍微放大一些。而且根據分齒均勻性的需要，為保證坯料正確分齒，防止無打滑狀態下不發生錯齒、亂齒、多齒等缺陷，坯料直徑尺寸還應和滾壓輪齒頂圓直徑尺寸按照接觸弧齒的弦長相等原則進行調整，如圖2-3所示。

由圖2-3所示的弦長相等，有

d0sinθ1=d1sinθ2　　 （2-4）

式中，d1為滾壓輪齒頂圓直徑，d0為齒坯初始直徑。

即有

　　 （2-5）

可見，齒坯直徑和滾壓輪齒頂圓直徑應滿足如下關系

　　 （2-6）

式中，z0為待成形齒輪齒數，z1為滾壓輪齒數。

若待成形齒輪為31齒，模數為1，壓力角為20゜，滾壓輪齒數為51，則按照等體積原則、分度圓直徑原則以及分齒均勻性弦長相等原則分別計算得到的坯料直徑尺寸如表2-1所示。

從表2-1根據實例給出的幾種坯料直徑確定方法的結果看，等體積原則確定的坯料尺寸當然是最為精準的，但成形過程不可能如此精準；按照分度圓直徑選取坯料，其尺寸略高于等體積法確定的坯料直徑，但如果分齒不均或者出現突耳，其1.04%的材料體積盈余無法滿足所有齒形尺寸設計要求；按照弦長相等原則確定的坯料尺寸單位體積盈余為9.14%，滿足齒形突耳缺陷或齒廓精度偏差等后續切削加工或磨削加工需求。