1.5　固體氧化物燃料電池的效率

固體氧化物燃料電池作為一個(gè)發(fā)電裝置，其效率分為理想效率和實(shí)際效率。理想效率就是熱力學(xué)效率，根據(jù)熱力學(xué)知識(shí)可知，燃料電池輸出的最大電能為體系吉布斯自由能的變化ΔG，因此理想效率即熱力學(xué)效率可以表示為：

　　（1-26）

熱機(jī)的理想效率可由卡諾循環(huán)描述：

　　（1-27）

式中，TL和TH分別是熱機(jī)的低溫溫度和高溫溫度。

圖1-3給出了SOFC和熱機(jī)不同工作溫度時(shí)的理想效率，熱機(jī)的低溫溫度為298.15K。從圖1-3可以看出，隨著工作溫度的上升，SOFC理想效率逐漸減小。與此相反，熱機(jī)的理想效率隨著工作溫度的上升逐漸增大。從理想效率考慮，SOFC工作溫度越低越好，熱機(jī)工作溫度越高越好。雖然我們經(jīng)常說(shuō)燃料電池直接將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能具有效率高的特點(diǎn)，但是從圖1-3可以看出，當(dāng)工作溫度高于1150K時(shí)，熱機(jī)的理想效率高于燃料為氫氣的SOFC的理想效率。與此相反，溫度在373.15～1273.2K之間甲烷為燃料的SOFC理想效率遠(yuǎn)高于熱機(jī)的理想效率。甲烷為燃料的SOFC理想效率與氫氣為燃料的SOFC理想效率之間的差距隨溫度的升高而增大，因此從理想效率方面考慮，甲烷比氫氣更具優(yōu)勢(shì)并且甲烷比氫氣更便宜、更容易獲得、更便于輸運(yùn)和儲(chǔ)藏。對(duì)于SOFC，降低工作溫度一方面可以提高其理想效率，在效率方面比熱機(jī)更具優(yōu)勢(shì)；另一方面可以提高SOFC的壽命和降低成本，所以降低SOFC的工作溫度是當(dāng)今國(guó)際的研究熱點(diǎn)。下面給出了計(jì)算SOFC和熱機(jī)不同工作溫度時(shí)理想效率的Matlab程序代碼。

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%%%%計(jì)算SOFC和熱機(jī)不同工作溫度時(shí)理想效率的Matlab程序代碼%%%%%

clc

clear

%Cp=a+b*T+c*T^2

ah2=29.07；　　　　　　　　　　%氫氣的摩爾熱容系數(shù)　單位：J/mol/K

a2h2=0.836e-3；

a3h2=-0.3265e-6；

ao2=36.16；　　　　　　　　　　%氧氣的摩爾熱容系數(shù)　單位：J/mol/K

a2o2=0.845e-3；

a3o2=-0.7494e-6；

ah2o=30；　　　　　　　　　　　%水的摩爾熱容系數(shù)　單位：J/mol/K

a2h2o=10.7e-3；

a3h2o=-2.022e-6；

ach4=14.15；　　　　　　　　　　%甲烷的摩爾熱容系數(shù)　單位：J/mol/K

a2ch4=75.496e-3；

a3ch4=-17.99e-6；

aco2=26.75；　　　　　　　　　　%CO2的摩爾熱容系數(shù)　單位：J/mol/K

a2co2=42.26e-3；

a3co2=-14.25e-6；

T=973.15；　　　　　　　　　　　%工作溫度

T0=298.15； 　　　　　　　　　　%標(biāo)態(tài)溫度

%H2+0.5O2=H2O　此化學(xué)反應(yīng)的焓變?yōu)椋篐H2O-HH2-HO2/2

AH2=ah2o-ah2-ao2/2；

BH2=a2h2o-a2h2-a2o2/2；

CH2=a3h2o-a3h2-a3o2/2；

%溫度變化引起的焓變

dhTH2=AH2*（T-T0）+BH2/2*（T^2-T0^2）+CH2/3*（T^3-T0^3）；

%溫度變化引起的熵變　log　自然對(duì)數(shù)

dsTH2=AH2*log（T/T0）+BH2*（T-T0）+CH2/2*（T^2-T0^2）；

daltaHH2=dhTH2-241.818*1000；　　　　　　　　　　　　　　%總焓變

daltaSH2=dsTH2+188.825-130.684-205.138/2；　%總熵變（各種氣體的偏壓為1bar）

daltaGH2=daltaHH2-daltaSH2*T；　　　　　%自由能的變化

epsilonSOFC_H2=daltaGH2/daltaHH2　　　%燃料為H2的SOFC熱力學(xué)效率

%CH4+2O2=CO2+2H2O　此化學(xué)反應(yīng)的焓變?yōu)椋?/p>

ACH4=2*ah2o+aco2-ach4-2*ao2；

BCH4=2*a2h2o+a2co2-a2ch4-2*a2o2；

CCH4=2*a3h2o+a3co2-a3ch4-2*a3o2；

%溫度變化引起的焓變

dhTCH4=ACH4*（T-T0）+BCH4/2*（T^2-T0^2）+CCH4/3*（T^3-T0^3）；

%溫度變化引起的熵變　log　自然對(duì)數(shù)

dsTCH4=ACH4*log（T/T0）+BCH4*（T-T0）+CCH4/2*（T^2-T0^2）；

daltaHCH4=dhTCH4-2*241.818*1000-393.5*1000+74.81*1000；　%總焓變

%總熵變（各種氣體的偏壓為1bar）

daltaSCH4=dsTCH4+2*188.825+213.74-2*205.138-186.26；

daltaGCH4=daltaHCH4-daltaSCH4*T；　%自由能的變化

epsilonSOFC_CH4=daltaGCH4/daltaHCH4　%燃料為CH4的SOFC熱力學(xué)效率

epsilonCarnot=1-T0/T　%熱機(jī)理想效率

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由于電池內(nèi)部的各種極化和燃料利用率不可能達(dá)到100%，所以SOFC的實(shí)際效率遠(yuǎn)低于其理想效率。SOFC的實(shí)際效率可以表示為：

　　（1-28）

通過(guò)利用SOFC的高溫廢熱和尾氣中的燃料可以進(jìn)一步地提高SOFC的效率，例如SOFC與渦輪機(jī)的混合系統(tǒng)效率可達(dá)到60%～70%。