第2章　鈑金展開(kāi)技術(shù)

2.1　鈑金展開(kāi)的工藝處理

鈑金展開(kāi)是運(yùn)用某種方法把設(shè)計(jì)曲面攤平到一個(gè)平面上，形成展開(kāi)圖。對(duì)于柱面、錐面和盤(pán)旋面這三種可展曲面，理論上可以準(zhǔn)確地展開(kāi)為平面，曲面和它的展開(kāi)圖之間存在著等距對(duì)應(yīng)關(guān)系，即展開(kāi)前后，展開(kāi)圖與曲面具有相同的面積，它們之間任一對(duì)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)具有相等的長(zhǎng)度，任一對(duì)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)的夾角也不發(fā)生變化。

對(duì)于不可展曲面（如球面、螺旋面），則只能作近似展開(kāi)。一般首先把被展曲面劃分為適當(dāng)大小的曲面片，然后把每個(gè)曲面片近似地看為柱面、錐面或平面等某種可展曲面，并用相應(yīng)的方法進(jìn)行展開(kāi)，得到近似的展開(kāi)圖，最后把經(jīng)過(guò)下料、成形后的各曲面片組合、焊接后形成鈑金構(gòu)件。

各種展開(kāi)原理與方法均是面向零厚度的理想幾何曲面的，而設(shè)計(jì)曲面總是具有一定的板厚。當(dāng)板面厚度較大時(shí)，展開(kāi)中就應(yīng)該考慮板厚對(duì)板面的展開(kāi)長(zhǎng)度和兩板面接口處形狀的影響，即板厚處理，以保證產(chǎn)品的形狀符合設(shè)計(jì)要求。

設(shè)計(jì)鈑金構(gòu)件時(shí)，應(yīng)盡量采用可展曲面，以便準(zhǔn)確展開(kāi)。若只能采用不可展曲面時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用展開(kāi)性能較好的曲面，以減小展開(kāi)誤差。當(dāng)構(gòu)件表面由多個(gè)曲面組成時(shí)，應(yīng)盡量保證相鄰表面間光滑過(guò)渡，不產(chǎn)生折棱或交線(xiàn)。另外，盡量使表面間的結(jié)合線(xiàn)成為平面曲線(xiàn)，以提高接口處的展開(kāi)精度。

2.1.1　表面素線(xiàn)的分布規(guī)律

鈑金結(jié)構(gòu)零件的表面是由無(wú)數(shù)條素線(xiàn)構(gòu)成的，表面展開(kāi)就是將立體表面上的素線(xiàn)相應(yīng)地鋪展在平面上的過(guò)程，如圖2-1所示。將這些能決定圖形展開(kāi)的素線(xiàn)與輪廓表示出來(lái)，就必須要了解立體表面上素線(xiàn)的分布規(guī)律。

2.1.1.1　直線(xiàn)面素線(xiàn)的分布規(guī)律

直線(xiàn)面是指以直線(xiàn)為母線(xiàn)而形成的表面，如工程上常見(jiàn)的柱狀面、錐狀面、切線(xiàn)面、單葉雙曲回轉(zhuǎn)面等。

（1）柱狀面素線(xiàn)的分布規(guī)律　柱狀面是由一直母線(xiàn)AB沿一曲導(dǎo)線(xiàn)BMN運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)中所有素線(xiàn)均始終平行于一直導(dǎo)線(xiàn)所形成的面，如圖2-2所示。

柱狀面的曲導(dǎo)線(xiàn)可以是閉合或不閉合的，并且當(dāng)柱狀面的曲導(dǎo)線(xiàn)為折線(xiàn)時(shí)形成棱柱面，如圖2-3所示。當(dāng)柱狀面的曲導(dǎo)線(xiàn)為圓且與母線(xiàn)垂直時(shí)，則形成正圓柱面。因此，柱狀面上素線(xiàn)分布的規(guī)律是所有素線(xiàn)互相平行，用互相平行的平面截切柱狀面所得的斷面圖形相同且均為圓形。

（2）錐狀面素線(xiàn)的分布規(guī)律　錐狀面是由一直母線(xiàn)AS沿一曲導(dǎo)線(xiàn)AMN運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)中所有素線(xiàn)始終相交于一定點(diǎn)S所形成的面，如圖2-4所示。定點(diǎn)S稱(chēng)為錐頂。

錐狀面的曲導(dǎo)線(xiàn)也可以是閉合的或不閉合的，閉合曲導(dǎo)線(xiàn)的形狀及其垂直于軸線(xiàn)截面與錐狀面交線(xiàn)的形狀不同，則形成的錐狀面形狀也不同。當(dāng)錐狀面的曲導(dǎo)線(xiàn)為折線(xiàn)且與母線(xiàn)垂直時(shí)，形成棱錐狀面；當(dāng)錐狀面的曲導(dǎo)線(xiàn)為圓且垂直于中軸線(xiàn)時(shí)，則形成正圓錐狀面；但當(dāng)曲導(dǎo)線(xiàn)為圓而不垂直于中軸線(xiàn)時(shí)，則形成正橢圓錐狀面或斜橢圓錐狀面。因此錐狀面上素線(xiàn)分布的規(guī)律是所有素線(xiàn)相交于一點(diǎn)，用相互平行的平面截切錐狀面所得的斷面圖形相似，過(guò)錐頂?shù)慕亟痪€(xiàn)為直線(xiàn)。

（3）切線(xiàn)面素線(xiàn)的分布規(guī)律　切線(xiàn)面是由一條直線(xiàn)沿曲導(dǎo)線(xiàn)CMN運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)中所有素線(xiàn)始終與曲導(dǎo)線(xiàn)相切所形成的面，如圖2-5所示。其曲導(dǎo)線(xiàn)稱(chēng)為脊線(xiàn)。

明顯帶有脊線(xiàn)的切線(xiàn)面在實(shí)際工程上并不常見(jiàn)，常用的是它的轉(zhuǎn)化形式，如圖2-6所示。當(dāng)切線(xiàn)面的曲導(dǎo)線(xiàn)為等距離的螺旋線(xiàn)NMQ時(shí)形成圓柱螺旋曲面，曲面MAA1M1僅是該切線(xiàn)面的一部分。

切線(xiàn)面的一個(gè)重要特征是同一素線(xiàn)上各點(diǎn)有相同的切平面，切線(xiàn)面上相鄰的兩條素線(xiàn)一般既不平行也不相交，但當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)上兩點(diǎn)距離趨近于零時(shí)，相鄰的兩條切線(xiàn)便趨向同一切平面。

柱狀面和錐狀面也符合這個(gè)特征，它們是切線(xiàn)面的一種特殊形式，即脊線(xiàn)蛻化為一點(diǎn)的切線(xiàn)面。

（4）單葉雙曲回轉(zhuǎn)面　單葉雙曲回轉(zhuǎn)面是由一直母線(xiàn)繞與其交叉的軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)所形成的曲面，如圖2-7所示。其投影圖的畫(huà)法有兩種，見(jiàn)表2-1。

2.1.1.2　曲線(xiàn)面曲線(xiàn)的分布規(guī)律

曲線(xiàn)面是指以曲線(xiàn)為母線(xiàn)并作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所形成的面，如圓球面、橢球面和圓環(huán)面等。如圖2-8所示的曲線(xiàn)面是由上部的切線(xiàn)面和下部的曲線(xiàn)面共同構(gòu)成。

（1）曲線(xiàn)面形成的特點(diǎn)　這類(lèi)曲線(xiàn)面通常均具有雙重曲度，其母線(xiàn)上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡均是垂直于軸線(xiàn)的圓，且垂直于軸線(xiàn)的平面與曲線(xiàn)面相交時(shí)，其交線(xiàn)（相貫線(xiàn)）也必定為圓，通常稱(chēng)這些圓形交線(xiàn)為緯線(xiàn)或緯圓，如圖2-9所示。

曲線(xiàn)面投影時(shí)，通常表示出回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)、頂圓和底圓輪廓線(xiàn)、曲線(xiàn)的正面投影（即正視輪廓線(xiàn)和轉(zhuǎn)向線(xiàn)），以及最大圓和最小圓的水平投影，也是俯視輪廓線(xiàn)和轉(zhuǎn)向線(xiàn)。

（2）曲線(xiàn)面投影的性質(zhì)　當(dāng)回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn)通過(guò)球心相貫時(shí)，其相貫線(xiàn)的正面投影為回轉(zhuǎn)體輪廓線(xiàn)與球面交點(diǎn)的連線(xiàn)。該線(xiàn)垂直于軸線(xiàn)平行于水平面，相貫線(xiàn)的水平投影為截平面沿喉圓切球的圓，反映其實(shí)形。

相貫線(xiàn)是相交兩形體表面的共有線(xiàn)和分界線(xiàn)，由于形體具有一定的范圍，所以相貫線(xiàn)都是封閉的，并且球面相貫線(xiàn)也是球表面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線(xiàn)和分界線(xiàn)，線(xiàn)上所有的點(diǎn)也是兩形體表面的共有點(diǎn)。因此，回轉(zhuǎn)體與球相貫的投影特性是將所有共有點(diǎn)依次連接起來(lái)形成實(shí)形，并且求曲線(xiàn)面投影的實(shí)質(zhì)則是求相交形體的相貫線(xiàn)。

2.1.1.3　螺旋面螺線(xiàn)分布的規(guī)律

螺旋面是指一母線(xiàn)以螺旋線(xiàn)為導(dǎo)線(xiàn)作螺旋運(yùn)動(dòng)所形成的曲面。母線(xiàn)可以是直線(xiàn)也可以是曲線(xiàn)，工程中常用的是直母線(xiàn)螺旋面，常分為正螺旋面和斜螺旋面兩種。

（1）正螺旋面　正螺旋面是指直母線(xiàn)與軸線(xiàn)相交成直角時(shí)所形成的螺旋面，如圖2-10所示。其軸線(xiàn)為鉛垂線(xiàn)，曲面上的素線(xiàn)均為水平線(xiàn)。

作圖時(shí)，可先作出導(dǎo)程為s的螺旋線(xiàn)，再過(guò)螺旋線(xiàn)上的各等分點(diǎn)作出與軸線(xiàn)相交的橫線(xiàn)即可，如圖2-11（a）所示。當(dāng)正螺旋面與小圓柱面相交時(shí)，則其交線(xiàn)可為與導(dǎo)線(xiàn)有相同導(dǎo)程的螺旋線(xiàn)，如圖2-11（b）所示。

（2）斜螺旋面　斜螺旋面是指直母線(xiàn)與軸線(xiàn)斜交成任意α角時(shí)所形成的螺旋面，如圖2-12（a）所示。其母線(xiàn)的一端沿圓柱螺旋線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，另一端始終與軸線(xiàn)相交，運(yùn)動(dòng)軌跡即為斜螺旋面，也稱(chēng)之為阿基米德螺旋面。

畫(huà)斜螺旋面投影圖時(shí)，首先作出已知導(dǎo)線(xiàn)（螺旋線(xiàn)）的投影，再作出平行于正面的素線(xiàn)的正面投影，其與軸線(xiàn)交角反映α角的實(shí)際大小，其水平投影為001，即以01為圓心的圓半徑。其余素線(xiàn)的投影可據(jù)母線(xiàn)兩端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡畫(huà)出。

母線(xiàn)每旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度時(shí)，兩端點(diǎn)上升同一高度，如端點(diǎn)水平投影由001轉(zhuǎn)到11'，正面投影由升到，其升高的高度均為導(dǎo)程s的1/n（圖中為1/12），由此可作出221、、331、等。同時(shí)，在正面投影上沿各條素線(xiàn)投影的外側(cè)，還可畫(huà)出包絡(luò)線(xiàn)，即可得出斜螺旋面的投影。此外，若用小圓柱體截切斜螺旋面，還可得出部分螺旋面，如圖2-12（b）所示。

2.1.2　表面曲線(xiàn)可展性分析

2.1.2.1　可展表面

能在一個(gè)平面上全部平整展開(kāi)，而不發(fā)生撕裂或皺褶時(shí)的立體表面就是可展表面。可展表面的相鄰兩素線(xiàn)應(yīng)能構(gòu)成一個(gè)平面，如柱狀面和錐狀面的相鄰兩直素線(xiàn)平行或相交時(shí)，總能構(gòu)成一個(gè)平面，如圖2-13所示，是常見(jiàn)的可展表面。

作這些表面的展開(kāi)圖時(shí)，可以將相鄰兩素線(xiàn)間很小一部分曲面看成平面進(jìn)行展開(kāi)，因此柱狀面和錐狀面的展開(kāi)方法則與棱柱面、棱錐面的展開(kāi)方法相同。

切線(xiàn)面在相鄰兩條素線(xiàn)無(wú)限接近時(shí)，也可構(gòu)成一微小的平面，因此也可為可展表面?？傊?，凡是在連續(xù)的滾動(dòng)中以直素線(xiàn)與平面相切的立體表面均為可展表面。

如圖2-14所示，五個(gè)示例中的上、下口形狀均相同，左、右兩端結(jié)構(gòu)也一樣，只是中段式樣不同，圖2-14中（a）～（d）均由可展面組成，作展開(kāi)圖比較容易。圖2-14（e）則是由不可展曲面組成，展開(kāi)時(shí)誤差較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避免采用。

2.1.2.2　不可展表面

凡構(gòu)件母線(xiàn)是曲線(xiàn)或相鄰的兩素線(xiàn)且為交叉的表面即為不可展表面，如圓球面、圓環(huán)面、正螺旋面等曲表面，由于其表面均不能按其實(shí)際形狀和大小不變形地依次展開(kāi)成平面，所以理論上稱(chēng)之為不可展表面，如圖2-15所示。

盡管圓球、圓環(huán)、正螺旋扭曲面等曲紋面上不存在直素線(xiàn)，其相鄰兩條直素線(xiàn)既不平行也不相交而是異面直線(xiàn)，但由于生產(chǎn)的需要，仍必須將這些不可展表面采用近似展法作出其展開(kāi)圖。近似展開(kāi)法的實(shí)質(zhì)是先將不可展曲面分成若干較小的部分分塊下料，然后再將每一小部分表面均看成是可展的平面、柱狀面或錐狀面進(jìn)行展開(kāi)，最后再切割下料并焊接成為整體。

2.1.2.3　構(gòu)件表面盡量用可展曲面構(gòu)造

（1）連接管表面分析　給定兩個(gè)圓管的口徑和位置，用一節(jié)圓管把它們連在一起，這節(jié)起連接作用的圓管稱(chēng)為連接管。連接管的表面常為柱面或錐面，它們都是可展曲面。

如圖2-16所示，給定的圓管為兩軸線(xiàn)共面的等徑圓柱管，連接管為與它們直徑相同的圓柱管。由于相鄰兩管公共內(nèi)切于一球面，所以它們間的結(jié)合線(xiàn)為橢圓，投影中均積聚為直線(xiàn)。繪圖時(shí)應(yīng)首先以軸線(xiàn)交點(diǎn)A和B為中心，以給定圓柱管直徑為直徑畫(huà)出兩公共內(nèi)切球的投影圓，兩圓的公切線(xiàn)就是圓柱連接管的外形輪廓線(xiàn)。用直線(xiàn)連接相鄰輪廓線(xiàn)的交點(diǎn)，便得到結(jié)合線(xiàn)的投影。

如圖2-17所示為用圓錐管連接軸線(xiàn)共面的兩圓管的情況。圖（a）為兩不等徑圓柱管，圖（b）為兩圓錐管，圓錐連接管與被連接管仍公共內(nèi)切于球面，結(jié)合線(xiàn)仍積聚為直線(xiàn)。繪圖方法與圖2-16基本相同，區(qū)別只在于公共內(nèi)切球的直徑不再相等，它們的投影圓分別內(nèi)切于相應(yīng)被連接管的投影輪廓線(xiàn)。

當(dāng)兩端給定圓管的軸線(xiàn)不共面時(shí)，也可以用圓柱管或圓錐管來(lái)連接，如圖2-18所示，是用圓錐管連接兩不等徑圓柱管的情形，上面圓柱管的軸線(xiàn)為側(cè)垂線(xiàn)，下面圓柱管的軸線(xiàn)為鉛垂線(xiàn)，兩軸線(xiàn)交叉。繪圖時(shí)，兩視圖中各管的投影輪廓線(xiàn)仍相切于相應(yīng)的公共內(nèi)切球的投影圓。不同的是，由于圓錐連接管的軸線(xiàn)是投影面傾斜線(xiàn)，它與任一投影面均不平行，所以盡管結(jié)合線(xiàn)仍為橢圓曲線(xiàn)，但其投影都不是直線(xiàn)。連接管表面分析應(yīng)用實(shí)例見(jiàn)表2-2。

（2）異形接頭表面分析　異形接頭是在結(jié)構(gòu)中把兩個(gè)不同形狀、不同方位的端口連接起來(lái)的制件。設(shè)計(jì)中除要求逐漸過(guò)渡外，一般只要求滿(mǎn)足制件兩端口的形狀和尺寸，對(duì)表面形狀并沒(méi)有完全確定，在展開(kāi)時(shí)為減少變形誤差，應(yīng)盡量將其表面設(shè)置為可展曲面。異形接頭表面設(shè)置應(yīng)用實(shí)例見(jiàn)表2-3。

（3）構(gòu)件表面的光滑過(guò)渡　有些構(gòu)件的表面往往由多個(gè)平面和曲面相接構(gòu)成，在進(jìn)行表面設(shè)置時(shí)，應(yīng)注意使相鄰表面間光滑過(guò)渡，即相鄰兩表面在分界處相切過(guò)渡，不產(chǎn)生折棱或交線(xiàn)。構(gòu)件表面的光滑過(guò)渡應(yīng)用實(shí)例見(jiàn)表2-4。

2.1.3　表面展開(kāi)的基本方法

立體表面展開(kāi)的基本方法有平行線(xiàn)法、放射線(xiàn)法和三角形法三種，均是利用作圖法將金屬板殼構(gòu)件的表面全部或局部按其實(shí)際形狀和大小，依次鋪平在同一平面上，鋪成平面圖形的繪圖方法。

作圖法的共同特點(diǎn)都是先按立體表面的性質(zhì)，用直素線(xiàn)將待展表面分割成許多小平面，用這些小平面去逼近立體表面。然后求出這些小平面的實(shí)形，并依次畫(huà)在平面上，從而構(gòu)成立體表面的展開(kāi)圖。作展開(kāi)圖的整個(gè)過(guò)程均是由“結(jié)構(gòu)分析”、“化整為零”、“積零為整”三個(gè)階段完成。

2.1.3.1　平行線(xiàn)展開(kāi)法

當(dāng)構(gòu)件由棱柱面、圓柱面等柱狀面構(gòu)成時(shí)，假想沿構(gòu)件的某條棱線(xiàn)或素線(xiàn)將構(gòu)件切開(kāi)，然后將構(gòu)件的表面沿著與棱線(xiàn)（素線(xiàn)）垂直的方向打開(kāi)，并依次攤平在同一平面上，所得的輪廓形狀即為構(gòu)件的展開(kāi)圖，如圖2-19所示。這種作圖方法則稱(chēng)為平行線(xiàn)法。

平行線(xiàn)法是作展開(kāi)圖的基本方法之一，應(yīng)用最為廣泛。其作展開(kāi)圖的步驟大體如下。

1）作構(gòu)件投影圖。先作出構(gòu)件的主視圖和斷面圖（主視圖可表示出構(gòu)件的高度，斷面圖可表示出構(gòu)件的周?chē)L(zhǎng)度）。

2）求作結(jié)合線(xiàn)。將斷面圖分成若干等分（如為多邊形以棱線(xiàn)為交點(diǎn)），等分點(diǎn)越多展開(kāi)圖越精確，當(dāng)構(gòu)件斷面或表面上遇折線(xiàn)時(shí)，必須在折點(diǎn)處加畫(huà)一條輔助平行線(xiàn)，如圖2-19（a）中的點(diǎn)1及圖2-19（b）所示的點(diǎn)a。

3）畫(huà)水平線(xiàn)。在平面上畫(huà)一條水平線(xiàn)AA，使其等于斷面圖周?chē)熘遍L(zhǎng)度（兩個(gè)a+b的尺寸總和），且將長(zhǎng)度c含在長(zhǎng)度a內(nèi)，并照畫(huà)各分點(diǎn)。

4）作垂線(xiàn)。由水平線(xiàn)上各點(diǎn)向上引垂線(xiàn)，并取各線(xiàn)長(zhǎng)對(duì)應(yīng)等于主視圖上各素線(xiàn)的高度。

5）連接點(diǎn)。用直線(xiàn)或光滑曲線(xiàn)連接各點(diǎn)，即可得出構(gòu)件的展開(kāi)圖。

2.1.3.2　放射線(xiàn)展開(kāi)法

放射線(xiàn)展開(kāi)法是將錐體表面用呈放射形的素線(xiàn)，分割成共頂?shù)娜舾扇切涡∑矫妫蟪銎鋵?shí)際大小后，以這些放射形素線(xiàn)為骨架，依次將其畫(huà)在同一平面上，即得所求錐體表面的展開(kāi)圖。它適用于構(gòu)件表面素線(xiàn)相交于一個(gè)共同點(diǎn)的圓錐、棱錐及其截體件。如圖2-20所示，正圓錐、平口圓錐管、斜截圓錐管的展開(kāi)步驟如下。

1）畫(huà)出構(gòu)件主視圖及錐底斷面圖。

2）圖形分割。將構(gòu)件圖分割出數(shù)個(gè)三角形小平面。將斷面圖圓周分成若干等分（棱錐取角點(diǎn)）。

3）引垂線(xiàn)。由等分點(diǎn)2、3、4、5、6或角點(diǎn)向主視圖底邊引垂線(xiàn)，得與錐底1～7各垂足點(diǎn)，再由各垂足點(diǎn)向錐頂引素線(xiàn)，分錐面為12個(gè)小三角形面。

4）求出素線(xiàn)截切部分的實(shí)長(zhǎng)。以錐頂為中心到錐底實(shí)長(zhǎng)作半徑，畫(huà)圓弧等于斷面周長(zhǎng)或周?chē)熘遍L(zhǎng)度，并將所畫(huà)圓弧按斷面圖的等分?jǐn)?shù)劃分等分（棱錐取邊長(zhǎng)），再由等分點(diǎn)向錐頂連放射線(xiàn)。

對(duì)于平截和斜截錐管，可過(guò)錐口與各素線(xiàn)的交點(diǎn)，引底口平行線(xiàn)交于圓錐母線(xiàn)S7，則各交點(diǎn)至錐頂?shù)木嚯x即為素線(xiàn)截切部分的實(shí)長(zhǎng)。

5）作出展開(kāi)圖。在所畫(huà)的各射線(xiàn)上，對(duì)應(yīng)截取主視圖上各素線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)而得出各點(diǎn)。然后再通過(guò)各點(diǎn)連成光滑曲線(xiàn)或折線(xiàn)，即得到所求展開(kāi)圖。

對(duì)于平口和斜口錐管，先用各素線(xiàn)截切部分的實(shí)長(zhǎng)，截切展開(kāi)圖上對(duì)應(yīng)的素線(xiàn)而獲得各點(diǎn)，再用光滑曲線(xiàn)連接展開(kāi)圖上各素線(xiàn)的切點(diǎn)，該曲線(xiàn)與原展開(kāi)圖圓弧線(xiàn)間的部分圖形，即為平口和斜口圓錐管的展開(kāi)圖。圓錐被斜截后，各素線(xiàn)長(zhǎng)度不再相等，且用各素線(xiàn)截切部分的實(shí)長(zhǎng)截切展開(kāi)圖上對(duì)應(yīng)的素線(xiàn)長(zhǎng)也不相等。因此，斜口錐管展開(kāi)圖的形狀不再是規(guī)則的環(huán)形。

2.1.3.3　三角形展開(kāi)法

三角形展開(kāi)法又稱(chēng)三角線(xiàn)法，是以立體表面素線(xiàn)（棱線(xiàn)）為主，畫(huà)出必要的輔助線(xiàn)，并將構(gòu)件立體表面依復(fù)雜形狀分成一組或多組三角形平面。然后再求出每個(gè)三角形的實(shí)形，并依次畫(huà)在平面上，從而得到整個(gè)立體表面的展開(kāi)圖。

用三角形法可展開(kāi)平行線(xiàn)法和放射線(xiàn)法所不能展開(kāi)的復(fù)雜表面構(gòu)件，且適用于各類(lèi)形體、一般平面立體表面，只是精確程度有所不同。如圖2-21所示的通風(fēng)管道中的正四棱錐管。其展開(kāi)法的基本步驟如下。

1）畫(huà)出構(gòu)件的主視圖、俯視圖和其他必要的輔助圖。

2）作三角形圖。利用三角形圖求出展開(kāi)實(shí)長(zhǎng)線(xiàn)（即求出各棱線(xiàn)或輔助線(xiàn)的實(shí)長(zhǎng)），若構(gòu)件表面不反映實(shí)形還需求出實(shí)形。

3）作出展開(kāi)圖。按求出的實(shí)長(zhǎng)線(xiàn)和斷面實(shí)形作出展開(kāi)圖，并在展開(kāi)圖中將各小三角形，按主視圖和斷面圖中的順序和相鄰位置依次畫(huà)出。然后再將所有有關(guān)的點(diǎn)，用曲線(xiàn)或折線(xiàn)光滑連接即得展開(kāi)圖。

在完成各種不同類(lèi)型的鈑金結(jié)構(gòu)件的展開(kāi)時(shí)，既需要展前結(jié)構(gòu)分析，又需要熟悉作圖法展開(kāi)和計(jì)算法展開(kāi)技術(shù)，還需要了解板厚處理方法及其對(duì)展開(kāi)圖尺寸的影響，以便能準(zhǔn)確確定各種構(gòu)件的展開(kāi)尺寸。

2.1.3.4　用平行線(xiàn)法和放射線(xiàn)法求作不可展曲面的展開(kāi)

鈑金制件中有的曲面若是不能在該曲面上畫(huà)出直線(xiàn)，可將其劃分成若干較小曲面，并把這些小曲面看成小圓柱面或小圓錐面，應(yīng)用平行線(xiàn)法或放射線(xiàn)法作其展開(kāi)圖。

（1）圓球面展開(kāi)　圓球面的展開(kāi)有柱面法、錐面法和分塊法，見(jiàn)表2-5。

（2）圓環(huán)面展開(kāi)　鈑金制件的管道設(shè)計(jì)中，有時(shí)需做一個(gè)過(guò)渡彎管。如把兩個(gè)軸線(xiàn)互相垂直的圓柱管子連接起來(lái)，構(gòu)成了直角圓環(huán)形彎管。這些直角圓環(huán)面屬于不可展曲面，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)采用數(shù)段斜口圓柱管或圓錐管連接起來(lái)，近似地代替直角圓環(huán)面。

1）直角等徑環(huán)形管展開(kāi)圖的作法。直角等徑環(huán)形管展開(kāi)圖如圖2-22所示。

分析：把直角彎管的接頭分為若干段圓柱面代替圓環(huán)面，然后作這些段的斜圓管展開(kāi)圖，近似代替圓環(huán)面的展開(kāi)圖。為了簡(jiǎn)化作圖和節(jié)約原材料，可把數(shù)段斜口圓柱管拼成一個(gè)直圓柱管來(lái)展開(kāi)。

操作步驟如下。

①把彎管分為n節(jié)（圖中為三節(jié)），B、C為兩節(jié)，A、D為兩半節(jié)（因?yàn)閺澒軆啥似娇趹?yīng)相互垂直，所以只能用兩半節(jié)的斜口正圓柱管）。作圖時(shí)，把圓弧或直角分為三等份，得等分點(diǎn)1、2、3、4。把這四點(diǎn)與圓心連線(xiàn)并延長(zhǎng)，與三個(gè)同心圓弧相交，過(guò)這些交點(diǎn)作圓弧切線(xiàn)，將圓環(huán)面變成圓柱面。

②將B、D節(jié)繞軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)180°后，與A、C節(jié)依次疊合，恰好拼成一個(gè)完整的圓柱管。

③作出各節(jié)斜口圓柱管展開(kāi)圖，即得所求。

由于彎管上各節(jié)圓柱管的斜口與軸線(xiàn)的傾斜角相同，因此各節(jié)按一正一反疊合。

2）不等徑直角圓球面展開(kāi)圖作法。不等徑直角圓球面展開(kāi)圖如圖2-23所示。

分析：不等徑圓環(huán)面應(yīng)采用數(shù)段錐度相同的圓錐管依次連接成直角彎管，近似代替不等徑圓環(huán)面。兩端口平面互相垂直，分為四節(jié)，頭尾半節(jié)，將中間Ⅱ、Ⅲ節(jié)繞著自身軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)180°，使其與頭尾Ⅰ、Ⅳ兩半節(jié)拼合成為完整的圓錐臺(tái)。用放射線(xiàn)法將其展開(kāi)。

操作步驟如下。

①將不等徑圓環(huán)面分為四部分，以大徑為底面，小徑為端面，互相垂直，分為六等份。頭尾Ⅰ、Ⅳ兩半節(jié)占一等份，中間兩完整節(jié)Ⅱ、Ⅲ占兩等份。

②將Ⅱ、Ⅳ節(jié)繞軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)180°與Ⅰ、Ⅲ節(jié)依次疊合在一起，成為一個(gè)圓錐臺(tái)。

③按完整的圓錐臺(tái)展開(kāi)。

④分節(jié)在圓錐臺(tái)展開(kāi)圖上展開(kāi)，這樣節(jié)省材料。