1.3　構件表面結合線的繪制和識讀

1.3.1　相貫體交線的繪制與識讀

1.3.1.1　相貫線的性質與特點

鈑金構件展開主要是求出構件的相貫線，只有求出構件的相貫線，才能對金屬板材構件進行展開，因此金屬板材構件的相貫線是金屬板材構件展開過程中的一個關鍵因素。

（1）管與管類相貫

1）圓管與圓管相貫。圓管與圓管相貫線主要有兩種形式，見表1-20。

2）圓管與圓錐管相貫。其相貫線主要有兩種形式，見表1-21。

3）圓錐管與圓錐相貫。其相貫線主要有兩種形式，見表1-22。

4）圓管與方形管或多面管相貫。其相貫線主要有三種形式，見表1-23。

5）圓錐管與方形管或多面管相貫。其相貫線主要有三種形式，見表1-24。

6）方形管或多面管與方形管或多面管的相貫。其相貫線只有一種基本形式，即在三視圖中都為封閉的直線，如圖1-80所示。

（2）管類與球體相貫

1）圓管與球體相貫。其相貫線主要有兩種形式，見表1-25。

2）圓錐體與球體相貫。其相貫線主要有兩種形式，見表1-26。

3）方形管或多面管與球體的相貫。其相貫線只有一種形式，那就是封閉的曲線，如圖1-81所示。

1.3.1.2　兩曲面體組合投影

（1）兩曲面體組合投影

1）兩柱面積聚法投影。當相交兩圓柱的軸線正交或交叉垂直時，若其軸線垂直于投影面，則圓柱面在該投影面上的投影積聚為一個圓，且結合線上的點在該投影面上的投影也一定積聚在該圓上，即結合線的兩面投影也具有積聚性，見表1-27，而其他投影可根據表面上取點的方法作出。

2）兩柱面結合線投影形狀的變化。由表1-27可知，對于相互垂直的兩柱面結合線投影，當大圓柱面直徑D大于小圓柱面直徑d時，其投影曲線形狀總是向著大圓柱水平軸線方向彎曲。當大圓柱面直徑D等于小圓柱面直徑d時，其投影曲線形狀則為過兩軸線交點的相交直線。

對于圓柱體中心有通孔時的結合線投影形狀更不同，當軸線上有單向圓柱孔時，結合線曲線投影形狀總是向著圓柱軸線彎曲。當軸線上有不等徑垂直圓柱孔時，結合線曲線投影形狀總是向著大孔軸線彎曲。當軸線上有等徑垂直圓柱孔時，結合線曲線投影形狀總是為過兩軸線交點的相交直線，見表1-28。

（2）復雜立體組合投影　如圖1-82所示，為零件節溫器蓋的結構投影圖，其主體部分是一空心半球與兩空心等徑小圓柱體相貫，兩空心小圓柱體的軸線穿過球體，且二者的上半部分與半球正交，而下半部分與水平圓筒正交，前后耳板與主體部分相交。

這類復雜結構的投影，一般均按基本形體的三視圖畫出其輪廓線、剖面線等，而其相交處均由結合線投影畫出其過渡線。

1.3.1.3　相貫體交線的求作

（1）切線法　切線法就是通過作圓的切線，把彼此對接的兩形體的輪廓形狀畫出來。兩形體的輪廓線相交，就會得出交點，連接兩交點所得的直線，就是兩形體之間的交線。

切線法主要適用于作截頭圓柱和截頭圓錐的截交線，因為它們的截交線在與該截交面垂直的投影面上反映為直線。這根直線——交線的位置確定如圖1-83所示。

圖1-83所示為圓錐與圓錐相交。作圖時先按圖紙規定的α角，畫出兩圓錐的中心線，交點為O1，再畫出小口中心O2、大口中心O3。然后以O1、O2、O3作圓心，分別畫出三個圓；作出三個圓的切線，得切線的交點a、c，連接a、c，即得截交線。

從圖1-83中可以看出，截交線ac并不通過圓心O1，不與α角的等分線重合，只與α角的等分線平行，這是因為錐體的口徑由大變小的緣故，因此，截交線總會向小口徑一方偏移。大、小口徑相差越大，ab的偏移距離也就越大。如圖1-84（a）所示，也是同樣的情況，即截交線與α角的等分線相平行，但不重合。

圖1-84（b）的情況不同，因為是等徑圓管相交，圓的直徑一樣，因此，作出的截交線與α角的等分線相重合。由此可見，凡屬等徑圓管制品，不必采用切線法作交線，而用角度等分線作為截交線就行。反之，凡屬圓錐管對接或圓管與圓錐管截交的鈑金制品，如果用角度等分線作交線就錯了，而應該用切線法作交線，否則，作出的展開圖將與設計要求不符，而且制作時難以相接或相貫。

（2）素線法　素線法也稱輔助線法。如果不作輔助線，點的投影就沒有相應的位置；有了輔助線，就可以先作出輔助線的投影，然后根據投影的“三等”關系，把點的位置從其他視圖里找出來。

如圖1-85所示，是用素線法在圓柱面和圓錐面上找點的原理圖。圖1-85（a）所示是在圓柱面上找點?？梢园褕A柱看成是由許多直線沿著圓周密集排列而成，這些直線就是素線。圓柱面上任意一點a，一定在過該點的素線bc上，因此，只要求出該素線的投影，就能求出該點的投影。

圖1-85（b）所示，是在圓錐面上找點?？梢栽O想圓錐面是由許多素線組成的，圓錐面上任意一點a，必在過該點的素線bc上，只要求出該素線的投影，即可求出該點的投影。

（3）輔助球面法　若兩旋轉體相貫，兩軸線相交且平行于同一投影面時，用輔助球面法求其相貫的交點比較方便。

輔助球面法是應用旋轉體與球體相交，和軸線通過球心時，它們的相貫線是一個圓的原理來作圖，即以球心在旋轉體軸線上的球面截旋轉體，則球面與旋轉曲面的截交線是一個圓。

圖1-86所示為兩圓柱體相貫組合，它們的軸線相交于O點，以O點為球心，以適當的長度為半徑作球面，同時交于兩圓柱體，得出兩圓截交線，這截交線相交于A、B兩點，這兩點是兩圓柱面的共有點，也就是兩圓柱相貫線中的相貫點。

1.3.2　切割體的繪制與識讀

1.3.2.1　平面立體被平面切割

（1）六棱柱被切割　如圖1-87所示，六棱柱被正垂面切割，截平面與六棱柱的六條棱線都相交，所得截交線是一個六邊形。六邊形的頂點為各棱線與P平面的交點。截交線的正面投影積聚在P'上，1'、2'、3'、4'、5'、6'分別為各棱線與P'的交點。由于六棱柱的六條棱線在俯視圖上的投影具有積聚性，所以截交線的水平面投影為已知。根據截交線的正面、水平面投影可作出側面投影，見表1-29。

（2）正四棱錐被平面切割　如圖1-88所示，正四棱錐被正垂面切割，截交線是一個四邊形，四邊形的頂點是四條棱線與截平面P的交點。由于正垂面的投影具有積聚性，所以截交線的正面投影積聚在P'上，1'、2'、3'、4'分別為四條棱線與P'的交點。作圖步驟見表1-30。

1.3.2.2　圓柱被平面切割

（1）正圓柱被平面切割　根據截平面與圓柱軸線的相對位置不同，正圓柱被平面切割后產生的截交線情況見表1-31。

（2）斜圓柱被平面切割　斜圓柱被平面切割后產生的截交線情況見表1-32。

1.3.2.3　圓錐被平面切割

（1）正圓錐被平面切割　根據截平面相對圓錐軸線的不同位置，圓錐面被切割后的截交線有四種形式，見表1-33。

（2）斜圓錐被平面切割　斜圓錐被平面切割的形式見表1-34。

1.3.2.4　球被平面切割

平面切割球時，截交線總是圓。根據截平面對投影面的不同位置，球的截交線投影可能是反映其實形的圓，也可能是橢圓。

圖1-89所示的是一個被水平面切割的球，截交線在正面、側面投影中均積聚為直線，水平面投影反映了該截交線的實形——圓。該圓的直徑等于正面投影中截交線積聚投影線段的長度。