習(xí)題1-1

1.試說明隨機(jī)試驗(yàn)應(yīng)具有的三個特點(diǎn).

2.指出下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？

A=“一副撲克牌中隨機(jī)地抽出一張是黑桃”；

B=“沒有水分，水稻種子發(fā)芽”；

C=“一副撲克牌中隨機(jī)地抽出14張，至少有兩種花色”（除大小王）.

3.按語文、數(shù)學(xué)成績衡量學(xué)生是否合格，若A表示“語文及格”，B表示“數(shù)學(xué)及格”試分別陳述，與A∩B的意義，并說明與的關(guān)系.

4.如果事件A與事件B互斥，是否必有A與B互逆？反之如何？試舉例說明.

5.要使以下各式成立，事件A與事件B之間具有何種包含關(guān)系？

（1）AB=A；（2）A∪B=A.

6.設(shè)A、B、C為同一隨機(jī)試驗(yàn)中的三個隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算表示下列各事件：（1）“A與B發(fā)生，C不發(fā)生”；（2）“A、B、C中恰有兩個發(fā)生”；（3）“A、B、C中至少有一個發(fā)生”.

7.某人向一目標(biāo)連續(xù)射擊3次，設(shè)Ai=“第i次擊中”，（i=1，2，3）.試用A1，A2，A3的運(yùn)算表示：

（1）“恰好一次命中”；（2）“第一次和第二次中而第三次不中”.

8.穴種三粒種子a1，a2，a3，以A1，A2，A3分別表示a1，a2，a3出苗.試用A1，A2，A3表示以下事件：

（1）只有一粒出苗；（2）三粒都未出苗；

（3）至少有一粒出苗；（4）只有a2出苗.