2.4　比率性指標與評價方法

2.4.1　內部收益率

內部收益率（IRR）本身是一個折現率，它是指使項目在整個計算期內各年凈現金流量的現值累計等于零時的折現率，也就是說，在這個折現率水平下，項目的現金流入的現值之和等于其現金流出的現值之和。實質上，內部收益率就是使項目的凈現值等于零時的折現率。

（1）原理公式

　　 （2-14） 　　

在式（2-14）中，內部收益率是一個未知的折現率，求方程中的折現率需解高次方程，不容易求解。在實際工作中，一般通過計算機計算，手算時可采用試算法確定內部收益率的大小。

（2）實際求解方法

從圖2-4可以看出，IRR在i1與i2之間，用i*近似代替IRR，當i1與i2的距離控制在一定范圍內，可以達到要求的精度。試算法的具體計算步驟如下。

①設初始折現率值i1，并計算對應的凈現值NPV（i1）。

②若NPV（i1）≠0，則根據NPV（i1）是否大于零，再設i2，計算對應的NPV（i2）

a.若NPV（i1）>0，則設i2>i1；

b.若NPV（i1）<0，則設i2<i1。

③重復步驟②，直到出現NPV（i1）>0，NPV（i2）<0或NPV（i1）<0，NPV（i2）>0。

④用線性內插法求得IRR近似值：

　　 （2-15） 　　

式中　NPV1——較低的折現率i1對應的正的凈現值；

NPV2——較高的折現率i2對應的負的凈現值；

i1——使凈現值出現正值的折現率；

i2——使凈現值出現負值的折現率。

為了保證IRR的精確，i1和i2之間的差距一般以不超過2％為宜，最大不要超過5％。

（3）判斷準則

內部收益率計算出來后，可通過與基準收益率進行比較來判斷方案是否可行，即：

①若IRR≥ic，則NPV≥0，方案財務效果可行；

②若IRR<ic，則NPV<0，方案財務效果不可行。

【例2-8】　某建設項目投資方案凈現金流量如表2-8所示，設基準收益率10％，用內部收益率指標判斷項目是否可行。

解設初始折現率i=10％

取i1=12％

取i2=14％

因為NPV1=21萬元，NPV2=-91萬元，兩值符號相反且不等于0，而i2-i1=2％，則：

則該投資方案經濟上是可行的。

（4）內部收益率的經濟涵義

內部收益率的經濟涵義可以這樣理解：項目在這樣的利率下，在項目終了時，以每年的凈收益恰好把投資全部收回來。也就是說，在項目壽命期內，項目始終處于“償付”未被收回投資的狀況。因此，內部收益率是指項目對初始投資的償還能力或項目對貸款利率的最大承擔能力。其值越高，一般說來方案的投資盈利能力越高。由于內部收益率不是用來計算初期投資的收益的，所以，一般不使用內部收益率指標直接排列兩個或多個項目的優劣順序。

（5）內部收益率的優點與不足

①優點　內部收益率指標考慮了資金的時間價值及項目在整個計算期內的經濟狀況，而且避免了像凈現值指標那樣須事先確定基準收益率的難題，只需知道基準收益率的大致范圍就可以了；它反映了項目所具有的最高獲利能力，是衡量項目效益優劣的非常有用的方法；這種方法可以在項目計算期的任何時間點上進行測算，并且結果一致，即時間點的選擇對項目獲利能力的評價并沒有影響。

②不足　內部收益率的計算需要大量的與投資項目有關的數據，計算復雜；對于初值的估算較為困難，如果離結果太遠，需要多次反復計算，才能準確地估算初值；對于具有非常規現金流量的項目來說，其內部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至是不存在的。

（6）非常規投資項目的內部收益率

內部收益率方程是一個一元n次方程，有n個復數根（包括重根），故其正數根的個數可能不止一個。

①內部收益率方程無解的情況

當項目方案隨時間變化的現金流量分布都是正值或者都是負值時，凈現值函數曲線與水平軸不相交，內部收益率無解。這種情況一般很少出現。對于這種非常規型項目方案的評價，可不采用內部收益率法而采用其他方法。

②內部收益率方程有多個解的情況

當項目方案連續累計的現金流量符號變化超過一次以上時，就會出現一個以上的內部收益率解，如表2-9。

經計算知，使該項目凈現值等于零的折現率有三個，分別是20％、50％和100％。此項目內部收益率方程的這三個正實數解是否都是或有的是所要求的內部收益率呢？這需要通過內部收益率的經濟涵義加以檢驗：即在該折現率下，項目壽命期內是否始終存在未被收回的投資且只有在壽命期末才完全收回。見表2-10。

從表2-10中可以看出，在i1=20％，i2=50％，i3=100％三個折現率下，都是初始投資在第一年末完全回收，且項目有凈盈余。第二年末又有未收回投資，第三年末即壽命期末又全部收回，根據內部收益率的經濟涵義可知，三個折現率都不是該項目的內部收益率。

對于非常規投資項目，如果其內部收益率方程的實數解中有能滿足內部收益率經濟涵義要求的（最多一個），則此解為項目的內部收益率；如果內部收益率方程的所有實數解都不能滿足內部收益率經濟涵義的要求，則它們都不是項目的內部收益率。若要求其內部收益率，可采取用基準收益率對項目計算期內部分現金流量進行適當“處理”，使之符合常規投資項目對符號只能變換一次的要求的方法，求出內部收益率。

2.4.2　凈現值率

凈現值指數（NPVI）是在凈現值的基礎上發展起來的，可作為NPV指標的一種補充。凈現值指數是項目凈現值與項目全部投資現值之比，其經濟含義是單位投資現值所能帶來的凈現值的大小，是一個考察項目單位投資盈利能力的指標。由于凈現值不直接考慮項目投資額的大小，故為考慮投資的利用效率，常用凈現值指數作為凈現值指標的輔助評價指標。

（1）計算公式

　　 （2-16） 　　

式中　Kp——投資的現值；

Kt——第t個計算期的投資額。

（2）評價準則

凈現值指數反映了項目的收益水平，是單位投資所含凈現值的投資指數，是表示單位投資所獲取收益的能力。進行多方案比較時，凈現值指數高的為優。

若NPVI≥0，則表示項目經濟上可以考慮接受，反之則不接受。

【例2-9】　求本章【例2-5】中投資項目的凈現值指數，并判斷其可行性。

解　已知該投資項目的凈現值NPV=20.86萬元，則

則項目在經濟上是可以考慮接受的。

2.4.3　投資收益率

投資收益率是衡量投資方案獲利水平的靜態評價指標，它是投資方案達到設計生產能力后一個正常年份的年凈收益與方案的投資總額的比率。它表明投資方案在正常生產中，單位投資每年所創造的年靜收益額。對生產期內各年的凈收益額變化幅度較大的方案，可計算生產期年平均靜收益與投資總額的比率。

（1）計算公式

　　 （2-17） 　　

式中　R——投資收益率；

A——項目達到設計生產能力后一個正常年份的年凈收益或年平均凈收益；

I——項目總投資。

（2）評價準則

項目利用投資收益率這一指標進行評估時，投資收益率越大，項目的經濟效果越好。那么投資收益率選擇多大，才是經濟合理的呢？其決策規則為：投資收益率≥行業平均投資收益率。滿足此條件時，該項目可行，否則該項目被否定。投資收益率高于同行業的收益率參考值，表明用總投資收益率表示的盈利能力滿足要求。

（3）投資收益率的優點和不足

投資收益率是考察項目單位投資盈利能力的靜態指標。其主要優點是簡單、直觀地反映項目單位投資的盈利能力。

其不足之處有以下幾點。

①沒有考慮資金的時間價值。

②年銷售收入、年經營費用的計算主觀隨意性太強。進行適當的財務處理就會人為壓低或抬高利潤水平。所以以利潤率作為決策依據不太可靠。

③純收入若以尚未實際收到的現金收入作為收益，具有較大的風險。

④舍棄了更多的項目壽命期內的經濟數據。

（4）投資收益率的應用指標

①總投資收益率（Rz）

　　 （2-18） 　　

式中　EBIT——項目正常年份的年息稅前利潤或營運期內年平均息稅前利潤；

I——項目總投資。

其中：年息稅前利潤=年營業收入-營業稅及附加-息稅前總成本

息稅前總成本=年經營成本+固定資產折舊費+無形資產攤銷費+修理費

②資本金凈利潤率（Re）

　　 （2-19） 　　

式中　NP——指項目正常年份的凈利潤或營運期內年平均凈利潤；

EC——指項目資本金。

2.4.4　利息備付率

利息備付率也稱已獲利息倍數，指項目在借款償還期內各年可用于支付利息的稅息前利潤與當期應付利息費用的比值。

（1）計算公式

　　 （2-20） 　　

式中，當期應付利息是指計入總成本費用的全部利息；息稅前利潤=營業收入-營業稅及附加-息稅前總成本；息稅前總成本=經營成本+固定資產折舊費+無形資產攤銷費+修理費。

利息備付率可以按年計算，也可以按整個借款期計算。但分年的利息備付率更能反映償債能力。

（2）評價準則

利息備付率從付息資金來源的充裕性角度反映項目償付債務利息的能力，它表示使用項目息稅前利潤付利息的保證倍率。對于正常經營項目，利息備付率應當大于2；否則，表示項目的付息能力保障程序不足。尤其是當利息備付率低于1時，表示項目沒有足夠的資金支付利息，償債風險很大。

2.4.5　償債備付率

償債備付率指項目在借款償還期內，各年可用于還本付息的資金與當期應還本付息金額的比值。它表示可用于計算還本付息的資金償還借款本息的保障程度。

（1）計算公式

　　 （2-21） 　　

可用于還本付息的資金，包括可用于還款的折舊和攤銷、成本中列支的利息費用、可用于還款的利潤等。

當期應還本付息金額，包括當期應還貸款的本金及計入成本的利息。

償債備付率可以按年計算，也可以按項目整個借款期計算。同樣，分年計算的償債備付率更能反映償債能力。

（2）評價準則

償債備付率表示可用于還本付息的資金償還借款本息的保證倍數，償債備付率高，表明可用于還本付息的資金保障程度高。正常情況下償債備付率應大于1，且越高越好。當指標小于1時，表示資金來源不足以償付當期債務，需要通過短期借款償付當期債務。

【例2-10】　已知某建設項目投資采用銀行借款的形式，借款償還期為4年，各年息稅前利潤總額、稅后利潤、折舊費和攤銷費數額見表2-11。試計算各年的償債備付率和利息備付率。

解　各年的償債備付率和利息備付率計算結果如表2-11所示。

注：在各年的所得稅計算中，前兩年虧損，不需要繳納所得稅，第3年的盈利不足以彌補以前年度虧損，第4年的利潤彌補虧損后為62043元（54481+76837-63891-5384=62043），應繳納所得稅20474元。

從表2-11的計算結果可以看出，該項目前兩年的利息備付率均遠低于2，償債備付率低于1，表明該項目前兩年有較大的還本付息壓力；第3年利息備付率1.99接近2，償債備付率1.17大于1，第4年利息備付率2.75，償債備付率1.13，表明該項目后兩年的還本付息能力基本得到保障。

2.4.6　財務比率

（1）流動比率

流動比率是反映項目各年償付流動負債能力的指標。

①計算公式

　　 （2-22） 　　

式中，流動資產指可以在一年或超過一年的一個營業周期變現或耗用的資產，包括貨幣資金、短期投資、待攤費用、存貨、應收賬款、預付賬款等。

流動負債包括短期借款、應付賬款、應繳納稅金、一年內到期的長期借款等。

②評判準則流動比率旨在分析企業資產流動性的大小，判斷短期債權人的債權，在到期前償債企業用現金及預期在該一期中能變為現金的資產償還的限度。流動比率越高，表明企業償付短期負債能力越強。滿意的流動比率數值一般要求達到2，即1元的流動負債至少有2元的流動資產作后盾，保證項目按期償還短期債務。如果比值過高，說明項目持有閑置的（不能盈利的）現金余額；比值過低，不利于企業獲得貸款，表明項目可能會面臨清償到期賬單、票據的某些困難，這是貸款機構不愿意接受的。

（2）速動比率

速動比率是反映項目快速償付流動負債能力的指標。

①計算公式

　　 （2-23） 　　

②評判準則在流動資產中，現金、應收賬款、應收票據、短期投資等容易變現的資產，稱為速動資產。一般認為，速動比率的滿意范圍為1.0～1.2。

當流動比率和速動比率過小時，應設法減少流動負債，通過減少利潤分配，減少庫存等辦法增加盈余資金。例如通過增加長期借款等方法來加以調整。