愛因斯坦相信世界是物質的，相信原子和由原子組成的分子是存在的。但是，怎樣才能用最有力的證據證明原子和分子的存在呢？在他從聯邦工業大學畢業以后那些失業的日子里，他就開始思索這一問題了。以前在工業大學的物理實驗室里，愛因斯坦也曾經在顯微鏡下觀察過布朗運動。已經過了多年，但是那種奇妙的現象——粒子不規則的、永不止息的運動——仿佛仍在眼前。怎樣解釋這種神奇的現象呢？他對熱力學規律與分子力學的不可分割性有強烈的印象，在他的心目中，熱力學并不否定粒子的運動，而且熱力學是間接地運用和確證物質的原子和分子運動規律的廣闊領域。他想，按照原子論，一定會有一種可以觀察到的懸浮微粒的運動，這就是布朗運動。他進一步分析，如果分子運動論原則上是正確的，這一點他毫不懷疑，那么，那些可以看得見的粒子的懸浮液就一定也像分子溶液一樣，具有能滿足氣體定律的滲透壓。按照熱力學的氣體動力學理論，這種滲透壓與分子的實際數量有關，亦即同一克當量中的分子個數有關。如果懸浮液的密度并不均勻，那么這種滲透壓也會因此而在空間各處有所不同，從而引起一種趨向均勻的擴散運動，而這種擴散運動可以從已知的粒子遷移率計算出來。

另一方面，這種擴散過程也可以看做是懸浮粒子因熱騷動而引起的不知大小的無規則位移的結果。通過把這兩種考慮所得出的擴散通量的數值等同起來，他想，就一定可以得到這種位移的統計定律即布朗運動定律。于是，他用自己獨立發展的將統計和力學結合起來的新的統計力學的方法，深入研究懸浮粒子在流體中的運動，分析原子和分子的運動及其與熱之間的關系，計算出布朗運動的規律，得到了關于布朗運動的精確的數學理論。1905年4月和5月，他把這一研究成果寫成兩篇論文：《分子大小的新測定法》和《熱的分子運動論所要求的靜液體中懸浮粒子的運動》。在這兩篇論文中，愛因斯坦從理論上科學地闡明了布朗運動產生的原因，并從懸浮粒子位移的平均值推算出單位體積中流體的分子數目，提出了一種通過觀察布朗運動測定分子實際大小的新方法。愛因斯坦在第二篇論文的最后，向實驗物理學家呼吁，希望他們能用實驗證實他的這一理論。

法國物理學家佩蘭做出了響應。3年后，他用極精細的實驗證實了愛因斯坦的理論，計算了分子的大小。由于這項工作，佩蘭榮獲了1926年的諾貝爾獎。

鐵的事實，迫使最頑固的原子論反對者奧斯特瓦爾德和馬赫也不得不服輸，聲稱“改信原子學說”了。一時甚囂塵上的反原子論終于宣告徹底破產，愛因斯坦成功了。

1905年，愛因斯坦的第一篇著作《關于光的產生和轉化的一個啟發性觀點》問世了。在以后的幾年中，他還發表了幾篇有關量子物理學的論文。在光的新理論中，愛因斯坦以普朗克1900年提出的假設為基礎，認為在熱輻射過程中能量的放出和吸收都是以不連續方式進行；能量的最小數值叫量子；它的數值取決于基本作用量九——“普朗克常數”。每次放出和吸收的輻射能都是這個數值的整數倍。普朗克的這一發現，與當時普遍認為正確的光的波動理論是不相容的。愛因斯坦用下面的比喻解釋過光子假說和普朗克理論的相互關系：“如果啤酒總是裝在可容一品脫的瓶子里出售，由此完全得不出啤酒是由等于一品脫的不可分割的部分所組成的結論。”為了檢驗小桶里的啤酒是否由不可再分割的部分所組成，我們可以把小桶里的啤酒分別倒進一定數量的容器里，比方說10個容器中。我們用完全任意的方式將啤酒分份，聽任偶然去確定，每一個容器中倒進多少。我們測量一下在每一個容器中啤酒有多少，然后再把啤酒倒回小桶里。

我們多次重復這種操作。如果啤酒不是由不可分割的部分所組成的，那么再將每個容器中啤酒的平均分量和所有這些容器的平均分量將是同樣的。如果啤酒是由不可分割的部分組成的，那么在各容器之間就會出現不同的啤酒的平均分量。

設想一種極端的情況，小桶里只能容納一份不可分割的啤酒。這時，整個一份啤酒每一次只能倒進一個容器，在這些容器里面所裝的東西之間的區別就十分巨大了：一個容器中裝了小桶里所有的啤酒，剩下的容器將空無一物，如果小桶由2份、3份……這種不再分割的份額組成的，那么偏離平均分量將越來越小。因此，按照偏離平均分量的大小，即按照起伏的大小，可以判斷啤酒的不可分割的份額的大小。

我們轉回來研究電磁波。讓電磁波占滿一個被限定的“筒”壁——由許多單個胞格所組成的某個空間容積。是否可以把這些波的能量分為隨便多大數量的部分，或許我們將碰到不可進一步分割的“份額”，并且，如果輻射的電磁場是間斷的，那么它的最小“份額”的大小又是怎樣的呢？測量一下胞格中能量的分量對于平均分量的偏離——這個分量在由一個胞格轉到另一個胞格時的變化，就可以解答這些問題。

如果最小“份額”大，那么這種變化就大；如果“份額”小，那么變化也小。

愛因斯坦的光量子學說，以最簡練的方式闡明了“光電效應”，這種效應的基礎是光與電子之間進行能量交換。這樣便解釋了光束打到金屬上時，能把電子從其表面拉出來。這些電子在脫離金屬表面之后的動能，與光源的強度無關，而完全取決于其顏色。在紫外光的情況下，電子的動能最大。

1886年，赫茲發現了這個現象，盡管許多物理學家對此進行進一步的深入研究，但是運用光的波動學說無論如何也解釋不清。然而，借助愛因斯坦的“光量子理論”卻可以把光電效應闡述得很清楚。紫外光是由能量高的光子，也就是沖擊力大的光粒子構成，而紅光是由能量較低的光量子構成，所以紫外光打出的電子比紅光打出的電子的動能更大。

10年之后，美國實驗物理學家密利根的研究證明，愛因斯坦對于光電效應的解釋是正確的。“康普頓效應”是以發現者的名字命名的一種散射現象，這是波長極短的射線跟原子中結合得很松散的電子發生作用時產生的一種現象。1923年，這一效應證實了光子的實在性，給人的印象極為深刻，從此以后光量子學說成為現代物理學必不可少的組成部分。

愛因斯坦關于光的新理論，究竟超過他同時代自然科學家的思想有多遠，這從1913年柏林第一流的物理學家們的評論中可以一目了然。愛因斯坦被任命為柏林科學院院士時，他們在贊揚了他在科學上的多方面成就后，要大家特別重視他的光量子假說：

“他在探索過程中，往往會超出預想目標，比如在光量子假說方面就是這樣，因而對他做出評價不會太困難；在精密自然科學中，一次冒險也不做，便不會有真正的創新。”

光量子假說在學術上具有劃時代的意義，它是整個原子物理學進一步發展的基礎。不論是1913年波爾提出的著名的原子模型，還是20年代初期法國物理學家德布洛伊天才的“物質波”假說，如果沒有光量子假說，都是難以出現的。