3.2.2 廖什的市場區位理論

德國經濟學家奧古斯特·廖什提出的生產區位經濟景觀是中心地理論體系建立的另一重要基礎，該成果出版于其1940年的著作《區位經濟學》一書中。相比克里斯泰勒從經驗主義出發的研究，廖什利用嚴密的數學推導得出了與克里斯泰勒相同的結論和模型，即理想地表的假設下，市場區的最佳形式為正六邊形。

為得到上述結論，廖什首先提出了需求圓錐體的概念。廖什認為，消費者購買某種商品的數量取決以他們需要支付的實際價格，即商品本身的價格加上交通費或運費。如圖3-6（a），以某商品G為例，在其產地或供應點B的價格為P，則居住于B地周圍的居民將購買x單位的G商品。在距離產地B點c千米處的C地，居民想要購買商品G需要付出的價格則為P+cr, r就是每千米需要的付出的交通費或運費，因此商品G在C地的消費量下降至y。至距離B地f千米的F處，商品G的實際價格上升至P+fr，由于價格過高，商品G在此地的銷售量價為零，即BF為商品G的最大銷售半徑。在理想地表的假設下，將商品的需求曲線繞需求坐標軸旋轉一周，即可得到商品的需求圓錐體，如圖3-6（b），圓錐體的底面為該商品的最大銷售范圍，圓錐體積代表商品的在最大銷售范圍內的銷售總量。

圖3-6 廖什需求曲線和需求圓錐體

在需求圓錐體概念的基礎上，廖什進一步論證了圓形市場區向六邊形市場網絡的轉變。其研究提出，由于圓形最大銷售范圍之間空隙的存在，將有大量潛在的消費者不能得到市場供給，而這些空隙將迅速被商品供給者間的自由競爭以及新增的商品供給者占據，實現對平面的完全覆蓋。圓形市場在擠壓之下，正六邊形將是市場區最理想的形狀，廖什也從數學上證明了正六邊形能夠實現市場區需求的最大化。與克里斯泰勒僅有三種值的中心體系不同，廖什推論下的中心體系更為一般化，并給出了不同等級市場區中心地數目的計算公式：

其中，n代表不同等級市場區的中心地數量，K即K值參數，代表相鄰等級市場區數量的比例，也可將其視作不同等級市場區數量的增長系數。當K分別取1,2,3,…時，j相應從0取值到。當K=1時，j分別取值0和1，以式3-3計算市場區1和2等級的中心地數量，以3-4式計算市場區3和4等級的中心地數量；當K=2時，j分別取值0,1和2，則以式3-3計算市場區5,6和7等級的中心地數量，以式3-4計算市場區8,9和10等級的中心地數量。依此類推，按照這一程序應用以上兩個公式，則可計算不同等級市場區的中心地數量。