1.13 塑料熔體在管道中的流動

1.13.1 基本概念

（1）壓力流動：聚合物液體在圓形等簡單形狀管道中因受壓力作用而產生的流動，只有剪切流動。

（2）收斂流動：聚合物液體在具有截面尺寸逐漸減小的錐形管道或其他形狀管道中進行的流動，或當聚合物液體從管道中流出并受外力拉伸時進行的流動，這種流動不僅有剪切作用而且有拉伸作用。前者常被稱為收斂流動（或稱為抑制性拉伸），后者常被稱為拉伸流動（或被稱為非抑制性拉伸），如圖1-45所示。

收斂流動或拉伸流動中，聚合物液體會產生很大的拉伸應變，它表現為柔性分子鏈流動中逐漸伸展和取向。伸展與取向的程度與液體中的速度梯度和流動的收斂角有關，隨著速度梯度和收斂角的增大，都會使拉伸應變增加，大分子能更快地伸展和取向。對大多數聚合物，錐形管道的收斂角不應過大，否則拉伸應變的增加會導致大量彈性能的儲存，它可能會引起成型制品變形和扭曲，甚至引起熔體破裂現象的出現，所以通常都使收斂角＜10°。

（3）拖曳流動：如果液體流動的管道或口模的一部分相對于其他靜止部分以一定速度和規(guī)律進行運動，則聚合物液體還將隨管道和口模的運動部分產生流動，這種流動稱為拖曳流動，實質上是剪切流動，如圖1-46所示。

（4）一維流動（One-dimensional flow）：僅在一個方向產生的流動，如在圓管、很寬的平行板狹縫口模和圓環(huán)形口模中的流動。

（5）二維流動（Tow-dimensional flow）：在兩個方向上的流動，如在矩形或橢圓形口模中的流動。

（6）三維流動（Three-dimensional flow）：在空間的三個方向上均有流動，如收斂流動。

1.13.2 聚合物液體在圓管中的流動

1．牛頓液體在簡單圓管中的流動

關于流動條件的幾點假設：①液體不可壓縮；②流動為等溫過程；③液體在管道壁面上不產生滑移；④液體的黏度不隨時間而變化。

如圖1-47所示，當聚合物液體由于受到外力P作用而在半徑為R和長度為L的水平橫放圓管中作穩(wěn)態(tài)流動時，作用在管中半徑為r和長度為dl的圓柱形液體單元上的力可分別用F1、F2和F3表示。F1是推動液體單元由入A向B端移動的力，F2是和F1方向相反作用于液柱單元另一端上的力（來自于液體的黏滯性）, F3是液柱外側由于剪切作用而產生的黏性阻力，則有：

上式移項合并可得：

稱為壓力梯度，在管子全長范圍內，壓力降為ΔP=P-P0，所以管子全長的壓力梯度為：

則可得到：

上式說明，液體中的剪切應力是半徑r的線性函數，在管中心，r=0，在管壁處，r=R，剪切應力最大，為：

在管子的任意半徑處，其剪切應力為：

定義：

當r=0時

上式表明，牛頓液體在圓管中流動時，具有拋物線形的速度分布，管中心處速度最大，管壁處速度為0，平均速度是中心速度的1/2，即：

液體在管中流動時的容積流動速率（簡稱流率）為：

可見，管壁處的剪切速率為：

任意半徑上的剪切速率可得到：

因此對剪切應力和剪切速率而言，管壁處最大，管中心為零。

2．非牛頓流體在簡單圓管中的流動

對非牛頓液體在圓管中任意半徑r位置上和管壁上的剪切應力及其分布，仍可由液體單元上力的平衡關系推導：

符合冪律方程的非牛頓型流體，有：

或

υ0為圓管中心處的速度，其值為

平均流速

通過圓管的容積流率

管壁處的剪切速率

任意半徑處的剪切速率

對于牛頓液體（n=1），速度分布曲線為拋物線形，對于脹塑性非牛頓液體（n＞1），速度分布曲線變得較為陡峭，n值愈大，愈接近于錐形；對假塑性非牛頓液體（n＜1），分布曲線則較拋物線平坦。n愈小，管中心部分的速度分布愈平坦，曲線形狀類似于柱塞，故稱這種流動為“柱塞流動”（plug flow），如圖1-48所示。

賓漢液體在管中流動時的速度分布曲線更具有明顯的“柱塞”流動特征，可以將柱塞流動看成是由兩種流動成分組成。如果r為距管中心的某一半徑，r*為柱塞流動區(qū)域半徑，R為管于半徑，則在r＞r*區(qū)域為剪切流。這一區(qū)域中液體中的剪應力大于液體流動的屈服應力；在管子中心部分，即r＜r*區(qū)域，這部分液體具有類似固體的行為，能像一個塞子一樣在管中沿受力方向移動；在r=r*處，是由一種流動轉變?yōu)榱硪环N流動的過渡區(qū)域。

由于柱塞流動中液體受到的剪切作用很小，故聚合物在流動過程中不易得到良好的混合，均勻性差，制品性能降低，這對于多組分聚合物（聚合物的共混物或加有其他添加劑的聚合物）的加工尤為不利。

拋物線型流動不僅能使液體受到較大的剪切作用，而且在液體進入小管處因有旋渦流動存在，增大了擾動，它能提高混合的均勻程度。

3．聚合物液體在狹縫通道中的等溫流動

聚合物液體在狹縫通道中的等溫流動如圖1-49所示。

此時，有：

當平行板狹縫通道寬度變得與厚度2H接近相同時，這種情況下通道就變成矩形，產生了二維流動，應按矩形通道進行計算。

當圓環(huán)縫隙較大時，應按同心圓筒間的流動進行計算，厚壁管屬于這種情況，如圖1-50所示。