2.4 泰曼—格林干涉儀

1916年，泰曼和格林(Twyman and Green)發(fā)明了一種用于檢驗(yàn)光學(xué)零件的干涉儀，該干涉儀是由邁克耳遜干涉儀結(jié)構(gòu)演變而來，采用單色點(diǎn)光源代替了邁克耳遜干涉儀的擴(kuò)展光源并取消了邁克耳遜干涉儀的補(bǔ)償板，泰曼—格林(Twyman-Green)干涉儀由此得名。

2.4.1 泰曼—格林干涉儀基本原理

圖2-26所示為泰曼—格林干涉儀的基本光路形式之一。準(zhǔn)單色點(diǎn)光源的出射光經(jīng)透鏡L1準(zhǔn)直后形成平行光束，經(jīng)過分束鏡G分束后，反射光經(jīng)反射鏡M1反射，透射光經(jīng)反射鏡M2反射，兩束光在分束鏡G處相遇發(fā)生干涉，干涉圖經(jīng)成像透鏡L2成像至探測器或人眼觀察處。這種干涉條紋屬于等厚干涉條紋，意味著同一條紋處在波面等高的地方。條紋密集的地方波面彎曲大，而條紋稀疏的地方波面彎曲小。相鄰條紋的過渡意味著波面對(duì)應(yīng)處的高差為一個(gè)波長。檢測零件時(shí)可將被測件放入兩支光路的其中一支，將該路作為檢測路，另一路作為參考路。移動(dòng)M1鏡或者外傾M2鏡，觀察條紋移動(dòng)方向來確定表面缺陷的彎曲方向，從而精修零件表面。

在泰曼—格林干涉儀中，實(shí)際分束鏡仍然具有一定厚度，但與邁克耳遜干涉儀不同的是，由于采用單色點(diǎn)光源代替了擴(kuò)展光源，經(jīng)透鏡L1準(zhǔn)直后形成平行光束，因此多次經(jīng)過分束鏡的光束并不會(huì)產(chǎn)生附加光程差，因而并不需要補(bǔ)償板。當(dāng)然，這種情況僅限于光源的大小(空間相干性)和單色性(時(shí)間相干性)滿足系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸所決定的最低要求，才能獲得對(duì)比度較好的干涉條紋，可參考第一章關(guān)于空間相干性和時(shí)間相干性的相關(guān)內(nèi)容。

雖然在光源的空間相干性和時(shí)間相干性均滿足要求的情況下不需要補(bǔ)償板，但是分束鏡的多次反射的光線仍然可能會(huì)影響干涉條紋的對(duì)比度。如圖2-27所示的分束鏡部分的放大光路圖中，光束入射至分束鏡A面，穿過分束鏡并被反射鏡M2反射，經(jīng)由分束器B面反射的光線記為光線1，穿過B面由A面反射的光線記為光線2；同樣，入射至分束鏡A面被反射，再由參考鏡M1反射并穿過分束鏡的光線記為光線3，入射光穿過A面被B 面反射至參考鏡M1，再被反射回分束鏡的光線記為光線4。很明顯，光線2、4分別經(jīng)過分束鏡3次，而光線1、3分別經(jīng)過分束鏡1次，因此光線1、4之間的光程差與光線2、3之間的光程差相等，將產(chǎn)生兩組干涉條紋，極大破壞了條紋對(duì)比度。因此，通常在分束鏡A面鍍一層膜，使其反射率R為45%~50%，透過率T為15%~20%，吸收率ρ≈30%，在B面鍍一層增透膜，從而使得光束2、3的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于光線1、4，大大減少了有害光束的影響。此外，也可以將分束鏡設(shè)計(jì)成有一定的楔角，使非成像光線偏離成像區(qū)域。

可知一個(gè)有像差的波前在其傳播過程中是不斷變化的，因而一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的誤差只能是以其光瞳處的波面變形來描述。也就是說在泰曼—格林干涉儀中一個(gè)有缺陷的被測光學(xué)元件T返回的波前在其傳播過程中的干涉圖也是不斷變化的，只有在干涉儀的光瞳處獲得的干涉圖方可描述被測波前誤差。因此必須滿足兩個(gè)條件：①干涉儀光瞳面上干涉圖必須能夠表征該處的波前變形；②探測器接收面需位于系統(tǒng)出瞳處。

有趣的是，邁克耳遜當(dāng)時(shí)曾認(rèn)為這種干涉儀不能用于檢測大口徑光學(xué)零件，然而隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，激光的出現(xiàn)為所有干涉儀帶來了福音。激光的高相干性使得大部分干涉儀無須再考慮光源的相干長度。利用激光作為光源的泰曼—格林干涉儀也被廣泛應(yīng)用于各種光學(xué)元件的檢測中。在接下來的2.4.2小節(jié)中將重點(diǎn)介紹關(guān)于激光泰曼—格林干涉儀的具體應(yīng)用。

2.4.2 泰曼—格林干涉儀應(yīng)用

泰曼—格林干涉儀被廣泛用于檢驗(yàn)光學(xué)元件質(zhì)量，其中最簡單的應(yīng)用是檢驗(yàn)平行玻璃板，如圖2-26中，M1鏡所在的光路為參考臂，將被測件放入M2鏡所處的檢測臂中可檢測其各種參量。當(dāng)兩臂呈零程差時(shí)，插入平行玻璃板，其產(chǎn)生的光程差為

式中，n和d 分別為玻璃板折射率和厚度。若視場中不出現(xiàn)條紋，則說明上述光程差值在整個(gè)玻璃板各處是恒定的。如果觀察到直條紋，則表示玻璃的均勻性非常好，條紋是由于玻璃平板的楔角θ造成的，此楔角為

式中，N為單位長度上的干涉條紋數(shù)。若干涉條紋不是直條紋，則說明玻璃平板表面存在形變或缺陷，或者是平板材料折射率不均勻。

除玻璃平板外，泰曼—格林干涉儀還被用于檢測棱鏡、透鏡和球面鏡等光學(xué)元件。圖2-28 (a)所示為泰曼—格林干涉儀檢測棱鏡的檢測臂光路。圖2-28(b)為典型的檢測透鏡的檢測光路，其中可在三個(gè)位置處設(shè)置不同反射鏡用以檢測透鏡。

圖2-29給出了一種經(jīng)典的相移式激光泰曼—格林干涉儀檢測凸球面光路。

圖2-29中檢測路利用一透鏡組光學(xué)系統(tǒng)(組合消球差鏡)產(chǎn)生球面波以匹配被測球面輪廓。參考路與檢測路波前被截止于毛玻璃處，形成干涉圖。成像系統(tǒng)將毛玻璃處干涉圖成像于CCD。通常靜止的毛玻璃會(huì)使干涉圖中出現(xiàn)散斑，因此，一般采用快速旋轉(zhuǎn)毛玻璃在探測器的積分時(shí)間內(nèi)平均散斑影響。參考路反射鏡裝載于一壓電陶瓷裝置(PZT)上，以PZT提供參考路微位移實(shí)現(xiàn)干涉圖移相，用來解調(diào)被測波前相位。關(guān)于移相法干涉圖解調(diào)的內(nèi)容將在后續(xù)章節(jié)中詳細(xì)論述，本節(jié)不再贅述。

在上述干涉測量中，由于干涉儀自身可能存在系統(tǒng)誤差，我們很難確定所獲得的出射波前像差是否全部來源于被測面面形缺陷。一種經(jīng)典的系統(tǒng)誤差去除方法是1973年Jensen提出的絕對(duì)檢測方法用以校正檢測結(jié)果。即將被測波前像差作為參考路誤差，檢測路誤差以及被測面誤差的綜合表現(xiàn)，通過被測面旋轉(zhuǎn)和平移的多次測量去除系統(tǒng)誤差，具體方法的示意圖和描述如下。

在組合消球差鏡的共焦位置處(檢測位置)，將被測面的某一測量角度作為基準(zhǔn)角度(0°)，如圖2-30(a)所示，其被測波前像差可表示為

式中，Wref和Wtest分別為參考路誤差和檢測路誤差，Wsurf為被測面誤差。

將上述基準(zhǔn)位置繞光軸旋轉(zhuǎn)180°，如圖2-30(b)所示，其被測波前像差W180°為

式中，表示被測面誤差旋轉(zhuǎn)了180°。

移動(dòng)被測面至組合消球差鏡的焦點(diǎn)處，如圖2-30(c)所示，可知此時(shí)被測波前像差并不受被測面誤差影響，值得注意的是，經(jīng)過焦點(diǎn)處反射后的檢測路返回波前被自行旋轉(zhuǎn)了180°，因此

從上述三個(gè)公式的含義可知，旋轉(zhuǎn)符號(hào)對(duì)參考路和檢測路波前并無實(shí)際意義，且上述三式中，統(tǒng)一旋轉(zhuǎn)波前并不影響等式成立，從而可得系統(tǒng)固有誤差和被測面誤差

在測量大批量球面中，若被測球面和用來校正系統(tǒng)誤差的球面曲率半徑接近，則可以將系統(tǒng)固有誤差直接從測得結(jié)果中移除。

然而，上述方法涉及被測面的旋轉(zhuǎn)與平移，難免引入被測面的偏心和傾斜誤差，影響最終的誤差校正。當(dāng)系統(tǒng)檢測路誤差接近旋轉(zhuǎn)對(duì)稱時(shí)，可將式(2-46)和式(2-47)簡化為

需要指出，上述方法在菲索干涉儀的球面檢測中依然適用。