投入產出擴展模型在社會再生產中的應用

一 馬克思再生產公式與投入產出擴展模型

投入產出擴展模型，是通過對投入產出產品模型的擴展，把馬克思再生產公式具體化，利用現代高等數學和電子計算技術，研究社會再生產中諸如社會產品的實現條件、兩大部類生產的比例關系、財政信貸和物資平衡、進出口平衡、勞動力就業等重要問題的一種科學方法。

為了說明投入產出擴張模型，我們先看馬克思的擴大再生產公式（第一例），它可以寫為如下形式^[1]：

式中^[2]，c——生產資料轉移價值；v——必要勞動價值；Δc——剩余勞動價值中用于追加生產資料的部分；Δv——剩余勞動價值中用于追加物質生產領域勞動報酬的部分；Δm——剩余勞動價值中用于非生產領域的部分。

該公式表明了馬克思所揭示的下述重要原理：社會產品的運動“不僅是價值補償，而且是物質補償，因而既要受社會產品的價值組成部分相互之間的比例的制約，又要受它們的使用價值，它們的物質形式的制約”^[3]。這就是社會再生產的實現條件問題。從該公式可以看出，擴大再生產的實現條件為：

這是兩大部類之間交換的平衡條件式。

這是第Ⅰ部類產品（生產資料）生產和分配平衡條件式。

這是第Ⅱ部類產品（生活資料）生產和分配平衡條件式。

現在，我們把馬克思擴大再生產公式轉化為投入產出擴展模型的表格形式（見表1）。

該平衡表共分為四個象限，表中十字交叉深黑色線的左上方、右上方、左下方、右下方分別為第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ、第Ⅳ象限。第Ⅰ象限表明兩大部類當前生產過程中的物質消耗，也即表明第Ⅰ部類所提供的中間產品分配使用情況；第Ⅱ象限表明兩大部類所提供的最終產品的分配使用情況；第Ⅲ象限表明各種收入的來源和分配情況；第Ⅳ象限表明各種收入轉化為支出，形成各種有支付能力的貨幣購買力。表中，第Ⅰ、第Ⅱ象限按水平方向連接起來，表明社會產品的使用價值——實物形態的運動過程；第Ⅰ、第Ⅲ象限按垂直方向連接起來，加之第Ⅲ、第Ⅳ象限按水平方向連接起來，表明社會產品的價值——貨幣形態的運動過程。其中，第Ⅱ、第Ⅳ象限是完全對應的，反映最終產品可供量與其貨幣購買力之間的平衡狀況，第Ⅳ象限最末一行為二者的平衡差額，表1中這里全為零，表明這兩者之間平衡；同時，第Ⅲ、第Ⅳ象限也是完全對應的，反映各種貨幣資金收支之間的平衡狀況，第Ⅳ象限最末一列為貨幣收支的平衡差額，表1中這里全為零，表明這兩者之間也是平衡的；這就滿足了擴大再生產的實現條件。

充分利用第Ⅳ象限位置，表明最終收入的形成，從而分別與第Ⅱ、第Ⅲ象限相對應，反映最終產品可供量與貨幣購買力之間的平衡以及各種貨幣之間平衡的狀況，這是擴大的投入產出平衡表與原來的按貨幣表現的投入產出產品平衡表相比所具有的主要不同特點。

表1中，第Ⅰ、第Ⅲ象限按垂直方向連接起來可寫為：

表1 擴展的投入產出平衡表

（6）、（7）兩式即分別等同于前述（1）、（2）兩式。

表1中，第Ⅰ、第Ⅱ象限按水平方向連接起來可寫為：

（8）、（9）兩式即分別等同于前述（4）、（5）兩式。

按照該平衡表的基本平衡關系，第Ⅰ、第Ⅲ象限按垂直方向每列總計等于第Ⅰ、第Ⅱ象限按水平方向每行總計，我們把第（6）和第（8）兩式合并起來，或者把第（7）和第（9）兩式合并起來，然后等式兩邊消去相同項，即可得到前述第（3）式。

我們看到，投入產出擴展模型的基本思想與馬克思的再生產公式是完全一致的。當然，在現實生活中，社會產品的價值補償和物質補償是一個十分復雜的運動過程。利用投入產出擴展模型，我們便可以根據現實經濟生活的實際情況，引入馬克思所舍象的許多因素，從而把馬克思再生產公式具體化，用于計劃統計工作。

在經過具體化的投入產出擴展模型的表式中（見表2^[4]），第Ⅰ象限的主欄和賓欄不是按兩大部類劃分，而是按具體的國民經濟各個部門列出，其中包括整個國民經濟的四類部門：（1）物質產品生產部門，如農業、食品工業、紡織工業、其他輕工業、機械制造業、原材料燃料動力工業、建筑業等；（2）流通部門，如運輸和郵電業、商業和物資供應部門等；（3）社會服務部門，如生活服務、科研文教衛生、環境保護等；（4）一般管理部門，如行政管理、國防等。第Ⅱ象限主欄與第Ⅰ象限相同，也是國民經濟各個部門，其賓欄列明各部門所提供的最終產品（或勞務）的各種實際用途，包括用于固定資產更新、大修理的部分，用于積累、消費、出口的部分等。第Ⅲ象限的賓欄與第Ⅰ象限相同，即國民經濟各部門，其主欄列出折舊基金和各種貨幣收入項目，包括居民勞動報酬、獎金（或家庭副業收入）、企業發展生產基金、企業集體福利基金、銀行信貸利息、國民預算收入等；國民預算收入又細列出生產基金付款、上繳利潤和稅款、個人所得稅等項。第Ⅳ象限的主欄同第Ⅲ象限，只是由收入轉化為支出，其賓欄同第Ⅱ象限，表明各種收入的最終用途。該平衡表項目的設置，可根據實際需要和取得資料的難易進一步細化。

表2 擴展的投入產出平衡表

與投入產出擴展模型的表式相適應，有一組數學方程式^[5]。其特點是，它把國民經濟各類部門和社會再生產各個環節（生產、分配、再分配、交換、消費）聯結成為一個完整的有機系統，經過電子計算機運算，可以求解一系列相互聯系的數值指標。求解問題的基本思路如下：

1.從第Ⅳ象限出發，根據預估的需要和可能，擬訂有關的支出計劃；

2.支出形成有支付能力的貨幣購買力，其變化（增長或減少）將引起第Ⅱ象限最終產品的變化；

3.最終產品的變化又將引致各部門總產值的變化，這是利用第Ⅰ象限中直接消耗系數來計算的；

4.各部門的產值變化，又將帶來第Ⅲ象限各種貨幣收入的變化；

5.各種收入的變化又轉化為第Ⅳ象限各種支出的變化，這又引起最終產品的變化……

這是一個循環計算過程，用迭代法進行，直至收支平衡為止。這樣，便可得到相互協調、比例適當，既使貨幣收支平衡，又使商品可供量與貨幣購買力平衡的各種數值指標。利用投入產出擴展模型在電子計算機上進行運算的過程，就是對現實經濟生活進行模擬試驗的過程。由此，我們可以具體地分析各種擬訂的計劃指標是否切實可行，將會在各個方面帶來何種影響，怎樣修訂原擬計劃，怎樣使社會再生產諸環節互相配合，互相促進，這對于加強經濟分析，開展經濟預測，搞好綜合平衡，提高計劃統計工作的科學性和預見性，從而有計劃按比例地發展國民經濟，具有重要的意義。