第1章 電路分析基礎(chǔ)

1.1 電路分析的基本方法與規(guī)律

學(xué)好電子電路的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分析電路，而分析電路先要掌握一些與電路分析有關(guān)的基本定律和方法。

1.1.1 歐姆定律

歐姆定律是電子技術(shù)中的一個(gè)最基本的定律，它反映了電路中電阻、電流和電壓之間的關(guān)系。歐姆定律分為部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律。

1. 部分電路歐姆定律

部分電路歐姆定律內(nèi)容是：在電路中，流過導(dǎo)體的電流I的大小與導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，與導(dǎo)體的電阻R成反比，即

也可以表示為U=IR或。式中，R的單位是歐姆（?），U的單位是伏特（V），I的單位是安培（A）。

為了讓大家更好地理解歐姆定律，下面以圖1-1為例來說明。

如圖1-1（a）所示，已知電阻R=10?，電阻兩端電壓UAB=5V，那么流過電阻的電流。

又如圖1-1（b）所示，已知電阻R=5?，流過電阻的電流I=2A，那么電阻兩端的電壓UAB=I·R=（2×5）V=10V。

在圖1-1（c）所示電路中，流過電阻的電流I=2A，電阻兩端的電壓UAB=12V，那么電阻的大小。

下面再來說明歐姆定律在實(shí)際電路中的應(yīng)用，如圖1-2所示。

在圖1-2所示電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V，A、D之間的電壓UAD與電動(dòng)勢(shì)E相等，三個(gè)電阻R1、R2、R3串接起來，可以相當(dāng)于一個(gè)電阻R，R=R1+R2+R3=（2+7+3）Ω=12Ω。知道了電阻的大小和電阻兩端的電壓，就可以求出流過電阻的電流I

求出了流過R1、R2、R3的電流I，并且它們的電阻大小已知，就可以求R1、R2、R3兩端的電壓UR1（UR1實(shí)際就是A、B兩點(diǎn)之間的電壓UAB）、UR2（實(shí)際就是UBC）和UR3（實(shí)際就是UCD），即

UR1=UAB=I·R1=（1×2）V=2V

UR2=UBC=I·R2=（1×7）V=7V

UR3=UCD=I·R3=（1×3）V=3V

從上面可以看出UR1+UR2+UR3=UAB+UBC+UCD=UAD=12V

在圖1-2所示電路中如何求B點(diǎn)電壓呢？首先要明白，求某點(diǎn)電壓指的就是求該點(diǎn)與地之間的電壓，所以B點(diǎn)電壓UB實(shí)際就是電壓UBD。求UB有以下兩種方法。

方法一：UB=UBD=UBC+UCD=UR2+UR3=（7+3）V=10V

方法二：UB=UBD=UAD-UAB=UAD-UR1=（12-2）V=10V

2. 全電路歐姆定律

全電路是指含有電源和負(fù)載的閉合回路。全電路歐姆定律又稱閉合電路歐姆定律，其內(nèi)容是：閉合電路中的電流與電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，與電路的內(nèi)、外電阻之和成反比，即

全電路歐姆定律應(yīng)用如圖1-3所示。

圖1-3中點(diǎn)畫線框內(nèi)為電源，R0表示電源的內(nèi)阻，E表示電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)開關(guān)S閉合后，電路中有電流I流過，根據(jù)全電路歐姆定律可求得。電源輸出電壓（也即電阻R兩端的電壓）U=IR=1×10V=10V，內(nèi)阻R0兩端的電壓U0=IR0=1×2V=2V。如果將開關(guān)S斷開，電路中的電流I=0A，那么內(nèi)阻R0上消耗的電壓U0=0V，電源輸出電壓U與電源電動(dòng)勢(shì)相等，即U=E=12V。

根據(jù)全電路歐姆定律不難看出以下幾點(diǎn)。

① 在電源未接負(fù)載時(shí)，不管電源內(nèi)阻多大，內(nèi)阻消耗的電壓始終為0V，電源兩端電壓與電動(dòng)勢(shì)相等。

② 當(dāng)電源與負(fù)載構(gòu)成閉合電路后，由于有電流流過內(nèi)阻，內(nèi)阻會(huì)消耗電壓，從而使電源輸出電壓降低。內(nèi)阻越大，內(nèi)阻消耗的電壓越大，電源輸出電壓越低。

③ 在電源內(nèi)阻不變的情況下，如果外阻越小，電路中的電流越大，內(nèi)阻消耗的電壓也越大，電源輸出電壓也會(huì)降低。

由于正常電源的內(nèi)阻很小，內(nèi)阻消耗的電壓很低，故一般情況下可認(rèn)為電源的輸出電壓與電源電動(dòng)勢(shì)相等。

利用全電路歐姆定律可以解釋很多現(xiàn)象。比如，舊電池兩端電壓與正常電壓相同，但將舊電池與電路連接后除了輸出電流很小外，電池的輸出電壓也會(huì)急劇下降，這是因?yàn)榕f電池內(nèi)阻變大的緣故；又如，將電源正、負(fù)極直接短路時(shí)，電源會(huì)發(fā)熱甚至燒壞，這是因?yàn)槎搪窌r(shí)流過電源內(nèi)阻的電流很大，內(nèi)阻消耗的電壓與電源電動(dòng)勢(shì)相等，大量的電能在電源內(nèi)阻上消耗并轉(zhuǎn)換成熱能，故電源會(huì)發(fā)熱。

1.1.2 電功、電功率和焦耳定律

1. 電功

電流流過燈泡，燈泡會(huì)發(fā)光；電流流過電爐絲，電爐絲會(huì)發(fā)熱；電流流過電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)。由此可以看出，電流流過一些用電設(shè)備時(shí)是會(huì)做功的，電流做的功稱為電功。用電設(shè)備做功的大小不但與加到用電設(shè)備兩端的電壓及流過的電流有關(guān)，還與通電時(shí)間長短有關(guān)。電功可用下面的公式計(jì)算

W=UIt

式中，W表示電功，單位是焦（J）；t表示時(shí)間，單位是秒（s）。

電功的單位是焦耳（J），在電學(xué)中還常用到另一個(gè)單位：千瓦時(shí)（kW·h），也稱度，1kW·h=1度。千瓦時(shí)與焦耳的換算關(guān)系是：

1kW·h=1×103W×（60×60）s=3.6×106W·s=3.6×106J

1kW· h可以這樣理解：一個(gè)電功率為100W的燈泡連續(xù)使用10h，消耗的電功為1kW· h（即消耗1度電）。

2. 電功率

電流需要通過一些用電設(shè)備才能做功。為了衡量這些設(shè)備做功能力的大小，引入一個(gè)電功率的概念。電流單位時(shí)間做的功稱為電功率。電功率常用P表示，單位是瓦（W），此外還有千瓦（kW）和毫瓦（mW），它們之間的換算關(guān)系是

1kW=103W=106mW

電功率的計(jì)算公式是

P=UI

根據(jù)歐姆定律可知U=I×R，I=U/R，所以電功率還可以用公式P=I2×R和P=U2/R來求。

下面以圖1-4所示電路來說明電功率的計(jì)算方法。

在圖1-4所示電路中，白熾燈兩端的電壓為220V（它與電源的電動(dòng)勢(shì)相等），流過白熾燈的電流為0.5A，求白熾燈的功率、電阻和白熾燈在10s所做的功。

白熾燈的功率　P=UI=220V×0.5A=110W

白熾燈的電阻　R=U/I=220V/0.5A=440V/A=440Ω

白熾燈在10s做的功　W=UIt=220V×0.5A×10s=1 100J

3. 焦耳定律

電流流過導(dǎo)體時(shí)導(dǎo)體會(huì)發(fā)熱，這種現(xiàn)象稱為電流的熱效應(yīng)。電熱鍋、電飯煲和電熱水器等都是利用電流的熱效應(yīng)來工作的。

英國物理學(xué)家焦耳通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：電流流過導(dǎo)體，導(dǎo)體發(fā)出的熱量與導(dǎo)體流過的電流、導(dǎo)體的電阻和通電的時(shí)間有關(guān)。這個(gè)關(guān)系用公式表示就是

Q=I2Rt

式中，Q表示熱量，單位是焦耳（J）；t表示時(shí)間，單位是秒（s）。

焦耳定律說明：電流流過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量，與電流的平方及導(dǎo)體的電阻成正比，與通電時(shí)間也成正比。由于這個(gè)定律除了由焦耳發(fā)現(xiàn)外，俄國科學(xué)家楞次也通過實(shí)驗(yàn)獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，故該定律又稱焦耳-楞次定律。

舉例：某臺(tái)電動(dòng)機(jī)額定電壓是220V，線圈的電阻為0.4Ω，當(dāng)電動(dòng)機(jī)接220V的電壓時(shí)，流過的電流是3A，求電動(dòng)機(jī)的功率和線圈每秒發(fā)出的熱量。

電動(dòng)機(jī)的功率是　P=U×I=220V×3A=660W

電動(dòng)機(jī)線圈每秒發(fā)出的熱量　Q=I2Rt=（3A）2×0.4Ω×1s=3.6J

1.1.3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)與混聯(lián)

電阻的連接有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)3種方式。

1. 電阻的串聯(lián)

兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻頭尾相連串接在電路中，稱為電阻的串聯(lián)，如圖1-5所示。

電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)。

①流過各串聯(lián)電阻的電流相等，都為I。

②電阻串聯(lián)后的總電阻R增大，總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即

R=R1+R2

③總電壓U等于各串聯(lián)電阻上電壓之和，即

U=UR1+UR2

④串聯(lián)電阻越大，兩端電壓越高，因?yàn)?span id="cuf2n3n" class="italic">R1＜R2，所以UR1＜UR2。

在圖1-5所示電路中，兩個(gè)串聯(lián)電阻上的總電壓U等于電源電動(dòng)勢(shì)，即U=E=6V；電阻串聯(lián)后總電阻R=R1+R2=12Ω；流過各電阻的電流；電阻R1上的電壓UR1=I×R1=（0.5×5）V=2.5V，電阻R2上的電壓UR2=I×R2=（0.5×7）V=3.5V。

2. 電阻的并聯(lián)

兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻頭尾相并接在電路中，稱為電阻的并聯(lián)，如圖1-6所示。

電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)。

①并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等，即

UR1=UR2

②總電流等于流過各個(gè)并聯(lián)電阻的電流之和，即

I=I1+I2

③電阻并聯(lián)總電阻減小，總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即

該式可變形為

④ 在并聯(lián)電路中，電阻越小，流過的電流越大，因?yàn)?span id="iewuzgn" class="italic">R1＜R2，所以流過R1的電流I1大于流過R2的電流I2。

在圖1-6所示電路中，并聯(lián)的電阻R1、R2兩端的電壓相等，UR1=UR2=U=6V；流過R1的電流，流過R2的電流，總電流I=I1+I2=（1+0.5）A=1.5A；R1、R2并聯(lián)總電阻R為

3. 電阻的混聯(lián)

一個(gè)電路中的電阻既有串聯(lián)又有并聯(lián)時(shí)，稱為電阻的混聯(lián)，如圖1-7所示。

對(duì)于電阻混聯(lián)電路，總電阻可以這樣求：先求并聯(lián)電阻的總電阻，然后再求串聯(lián)電阻與并聯(lián)電阻的總電阻之和。在圖1-7所示電路中，并聯(lián)電阻R3、R4的總電阻R0為

電路的總電阻R為

R=R1+R2+R3=（5+7+4）Ω=16Ω

讀者如果有興趣，可求圖1-7所示電路中總電流I，R1兩端電壓UR1，R2兩端電壓UR2，R3兩端電壓UR3和流過R3、R4的電流I3、I4的大小。