2.2 速度和流速微傳感器

2.2.1 基本概念

速度v是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的矢量，它表示位移和發(fā)生位移所用時(shí)間的比值。實(shí)際應(yīng)用中我們也可以從對(duì)物體位移s（t）的導(dǎo)數(shù)ds（t）/dt和對(duì)物體加速度a（t）的積分∫a（t）dt求得。

如果為旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，則角速度ω為dθ（t）/dt，其中θ（t）為旋轉(zhuǎn)角度。

同理，我們用流速來(lái)描述液體的運(yùn)動(dòng)。流速是指氣體在單位時(shí)間內(nèi)所通過(guò)的距離。

定義Qm和QV分別為通過(guò)空間某一點(diǎn)的質(zhì)量流速和體積流速為：

由于質(zhì)量流速和體積流速均與液體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，則液體的質(zhì)量流速Qm與其體積V的關(guān)系為：

式中：ρm為液體的密度。上式中對(duì)于不可壓縮的液體，由于第二項(xiàng)中液體密度與時(shí)間無(wú)關(guān)，即dρm/dt=0，上式可化簡(jiǎn)為：

式中：A為流體的橫截面積。

于是得出了流體的速度v與其質(zhì)量流速和體積流速的關(guān)系。

下面將為大家介紹用微納機(jī)械技術(shù)制造的幾類(lèi)流速和流量微傳感器。

2.2.2 熱電式流速微傳感器

Thomas C C于1911年設(shè)計(jì)出來(lái)世界上第一個(gè)熱流計(jì)。如圖2-3（a）所示，一個(gè)加熱器浸沒(méi)在流體中，將熱量傳入流體中，再由熱電偶來(lái)檢測(cè)加熱前后的流體溫度。

流體的質(zhì)量流速如下：

式中：c為流體的比熱容，單位J/kg·K; ph為耗散熱功率，單位V/K; T為溫度，單位K。

但是這種將加熱器浸在液體中心的設(shè)計(jì)存在缺陷。因?yàn)楸粶y(cè)流體會(huì)受到加熱絲的擾動(dòng)，所以我們將加熱器置于流體管外壁上進(jìn)行測(cè)量，如圖2-3（b）所示。在實(shí)際應(yīng)用中要精確測(cè)量邊界層兩端的熱傳遞系數(shù)比較復(fù)雜，所以由此系數(shù)確定溫差與流速的關(guān)系也非常繁瑣。

采用硅微機(jī)械工藝通過(guò)各向異性蝕刻形成帶有薄膜電阻器的兩個(gè)微橋臂，橋臂的兩端各有一個(gè)薄膜電阻器，兩橋臂之間有加熱器，這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是熱容量低、響應(yīng)快（熱時(shí)間常數(shù)僅為3ms）。此外，其加熱器所需的功率也很低（約15℃/mW），通常情況下這種微傳感器可以測(cè)量30m/s的空氣流速，但是不能測(cè)量紊流。其質(zhì)量流速與傳感器輸出電壓U如圖2-4所示。

圖2-5所示為上述微傳感器加以改進(jìn)的另一種懸臂梁式熱流傳感器。在懸臂梁末端設(shè)置有加熱電阻并且用一層聚酰亞胺對(duì)其進(jìn)行熱絕緣。對(duì)氣體溫度差的測(cè)量是通過(guò)與CMOS控制電路相集成的兩個(gè)熱敏二極管實(shí)現(xiàn)的。這種微傳感器的熱響應(yīng)時(shí)間為50ms，氣體流速的測(cè)量范圍為0～30ms。

圖2-6是一種熱敏電阻式微傳感器的結(jié)構(gòu)。用導(dǎo)熱性能差的材料（如氮化硅等）制成薄膜片并在膜片上安裝兩個(gè)熱敏電阻和加熱電阻。當(dāng)被測(cè)氣體介質(zhì)流經(jīng)膜片上的熱門(mén)電阻時(shí)，這兩個(gè)電阻會(huì)被其加熱或冷卻，則由電阻測(cè)量到的溫度差就是氣體的流速。

圖2-7為一種熱電偶式流速微傳感器，由2個(gè)熱電堆和4個(gè)加熱器組成，這種微傳感器的制造工藝是雙極型集成電路，工作在12K的溫差范圍內(nèi)，采用敏感度為13mV/K的熱電堆。當(dāng)流速為0～25m/s時(shí)，器件功耗幾乎正比于流速的平方根。

圖2-8為檢測(cè)氣體熱導(dǎo)率的微傳感器，它由熱源、沉熱槽溫度探頭構(gòu)成，熱源的材質(zhì)是絕熱材料膜片（如Si3N4），沉熱槽是由微機(jī)械工藝制成的微硅片。實(shí)際應(yīng)用中既可恒定的加熱電壓或加熱功率也可使膜片恒溫。

2.2.3 電容式流量微傳感器

電容式流量微傳感器是由流體流動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的壓力差導(dǎo)致電容傳感器極板之間的間距變化來(lái)檢測(cè)流體的流量。圖2-9是電容式流量微傳感器的原理圖。傳感器殼體的基底和膜片上各有一個(gè)金屬電極板，兩電極之間形成一個(gè)電容器。流入的流體在入口和出口就會(huì)產(chǎn)生壓力差，膜片電極相對(duì)固定電極的位置因此而改變，即電容器的電容被改變，從而測(cè)得流體的流量。

這種微傳感器是用硅微加工和硼蝕刻阻擋技術(shù)制造的。氣流進(jìn)入入口管時(shí)壓力為p1，通過(guò)硅氣流管道后以壓力p2流出出口。氣體的質(zhì)量流速Qm可由流體導(dǎo)納Gf兩端的壓力差（p1-p2）求得：

流體導(dǎo)納Gf取決于管道的尺寸和氣體的黏度系數(shù)ηm。由于導(dǎo)納為常數(shù)，則導(dǎo)納可由Poisenille公式得出：

式中：l為管道長(zhǎng)度，d為管道半徑。

壓力差用一個(gè)電容式壓力傳感器檢測(cè)，該壓力傳感器有一個(gè)P++硼摻雜的硅膜偏移板組成，電容的測(cè)量電路由CMOS開(kāi)關(guān)電容組成。輸出電壓為：

式中：Cs為敏感電容，Cref為參考電容，Cf為運(yùn)算放大器電路的反饋電容，Uref為參考電壓的幅值。其分辨率為1fF對(duì)應(yīng)0.13Pa的壓力差。

但是電容式微傳感器也有一些缺點(diǎn)，例如對(duì)溫度變化敏感和具有漏電流。采用熱敏二極管和場(chǎng)效應(yīng)晶體管可解決此類(lèi)問(wèn)題。

2.2.4 壓阻式流量微傳感器

對(duì)于流量的測(cè)量也可利用半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。流體在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生黏滯力或者流體在經(jīng)過(guò)通道進(jìn)出口之間時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓力差。這種傳感器的原理是利用黏滯力或壓力差使傳感器中敏感元件產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或變形，進(jìn)而引起其上面的壓敏電阻的阻值產(chǎn)生變化，最后通過(guò)測(cè)量阻值的變化求出待測(cè)流體的流量和速度。

圖2-10為一種利用流體黏滯力測(cè)量流量的微傳感器。圖中的懸臂梁構(gòu)件配置有壓敏電阻。當(dāng)流體流入時(shí)，因?yàn)橛辛黧w流經(jīng)通道而產(chǎn)生黏滯力懸臂梁會(huì)因此而運(yùn)動(dòng)，壓敏電阻就會(huì)受到壓縮或拉伸，從而使阻值變化。

由于障礙物的存在，流體在流動(dòng)過(guò)程中在平行于流動(dòng)的方向上會(huì)受到黏滯作用產(chǎn)生黏滯力。其大小為：

式中：l為障礙物的長(zhǎng)度，v為流速，η為流體的黏滯力，K1為比例系數(shù)，與障礙物的大小和形狀有關(guān)。

黏滯力Fv使懸臂梁產(chǎn)生形變，它所產(chǎn)生的表面應(yīng)力為：

式中：b為懸梁臂的根部寬度，h為梁的根部厚度，lb為梁的長(zhǎng)度。

這就導(dǎo)致懸臂梁的壓敏電阻阻值的相對(duì)變化為：

式中：K2為比例系數(shù)。從上式中我們看出，流速正比于電阻變化率。所以，電阻的變化率可以測(cè)量流體的速度。

2.2.5 共振橋式流量微傳感器

共振橋式流量微傳感器利用橋式結(jié)構(gòu)振動(dòng)諧振頻率的變化來(lái)測(cè)量流量。這種微傳感器具有靈敏度高、響應(yīng)快、重復(fù)性好的優(yōu)點(diǎn)?；跍y(cè)量諧振橋頻移的流量微傳感器，其中的微型橋式應(yīng)力補(bǔ)償型橋是通過(guò)對(duì)一個(gè)槽做前端各項(xiàng)異性蝕刻制成的，尺寸為600μm×200μm×2.1μm。

在微橋中嵌有磷摻雜的多晶硅電阻器，其作用是對(duì)微橋產(chǎn)生熱振動(dòng)和壓阻響應(yīng)。要驅(qū)動(dòng)該微橋，需要將溫度升至20℃，85kHz的振動(dòng)頻率上。當(dāng)流速為0～10mL·min-1范圍內(nèi)時(shí)，頻率漂移為800Hz。與其他類(lèi)型的流量微傳感器相比，這種共振式微傳感器的靈敏度更高了且穩(wěn)定性好響應(yīng)快。但是它在振動(dòng)過(guò)程中要消耗的功率也較大。在實(shí)際應(yīng)用中測(cè)量流體式，微橋要保持清潔。不能有微顆粒黏附在微橋上，否則會(huì)影響測(cè)量的精度，這是共振橋式流量微傳感器的一個(gè)缺點(diǎn)。