3.4　最大負(fù)壓值估算

3.4.1　最大可能負(fù)壓計(jì)算式

根據(jù)3.3節(jié)的計(jì)算分析，可得出如下結(jié)論：

（1）列車在隧道內(nèi)會(huì)車引起的壓力波動(dòng)是由入口效應(yīng)引起的壓力波動(dòng)和會(huì)車過程引起的壓力波動(dòng)的疊加。

（2）隧道內(nèi)會(huì)車過程的壓力波動(dòng)與明線會(huì)車過程的壓力波動(dòng)有明顯不同。隧道內(nèi)會(huì)車過程使得通過列車測點(diǎn)處壓力顯著降低，而且壓力始終處于負(fù)壓狀態(tài)。

（3）入口效應(yīng)引起的壓力波動(dòng)是由車頭進(jìn)入洞口引起的壓縮波和車尾進(jìn)入洞口引起的膨脹波在隧道內(nèi)來回傳播形成的。由此使隧道內(nèi)氣體壓力形成不對稱壓力波動(dòng)，通常負(fù)壓波谷絕對值大于壓力波峰絕對值。

由此可以得知，隧道內(nèi)發(fā)生最大氣體壓力絕對值時(shí)一定是負(fù)壓狀態(tài)。如前所述，當(dāng)會(huì)車過程發(fā)生在入口效應(yīng)壓力波形成的最大波谷位置時(shí)，會(huì)車過程使當(dāng)?shù)貕毫M(jìn)一步降低，從而在當(dāng)?shù)匦纬勺畲筘?fù)壓。這一最大負(fù)壓值究竟會(huì)達(dá)到多大是我們所關(guān)心的，因?yàn)檫^大的負(fù)壓會(huì)對列車側(cè)壁、側(cè)窗、空調(diào)系統(tǒng)新風(fēng)口甚至列車運(yùn)行平穩(wěn)性產(chǎn)生不利影響。下面來分析這一最大負(fù)壓值。

由圖3-5和圖3-7可知，不考慮入口效應(yīng)時(shí)，隧道內(nèi)會(huì)車過程中，通過列車車頭經(jīng)過測點(diǎn)時(shí)的壓力變化幅值大于車尾經(jīng)過時(shí)的壓力變化幅值，因此我們以車頭經(jīng)過測點(diǎn)時(shí)的壓力變化幅值為基準(zhǔn)。由圖3-7可知會(huì)車壓力變化幅值近似與車速的二次方成正比（壓力系數(shù)為壓力與車速的二次方關(guān)系）；另外，車頭經(jīng)過測點(diǎn)時(shí)的壓力系數(shù)變化幅值約為ΔCp≈0.28。

再來看入口效應(yīng)引起的壓力波動(dòng)。在前述算例中，各車速等速會(huì)車時(shí)入口效應(yīng)形成的最大負(fù)壓波谷值均出現(xiàn)在第一波谷或第二波谷。最大負(fù)壓波谷值列于表3-3中，其中400km/h速度會(huì)車時(shí)最大壓力波谷恰好發(fā)生于會(huì)車過程中，因此無法讀出。將最大波谷處壓力值轉(zhuǎn)換成壓力系數(shù)也列于表3-3第三行。

從壓力系數(shù)值可以看出，隨著會(huì)車速度的提高，壓力系數(shù)的絕對值增大。其隨車速的變化規(guī)律基本上是會(huì)車速度的二次方函數(shù)，如圖3-15所示。壓力系數(shù)隨會(huì)車速度的變化關(guān)系為：

將入口效應(yīng)引起的最大負(fù)壓系數(shù)Cp與會(huì)車過程引起的最大壓力降幅系數(shù)ΔCp相加，即得到在最惡劣工況會(huì)車時(shí)隧道內(nèi)的最大負(fù)壓系數(shù)值：

利用最大負(fù)壓系數(shù)值，就可以估算隧道內(nèi)會(huì)車時(shí)可能達(dá)到的列車側(cè)壁處最大負(fù)壓力值：

例如，車速為200～400km/h的列車在隧道內(nèi)等速會(huì)車時(shí)，隧道內(nèi)列車側(cè)壁處可能的最大負(fù)壓估算值列于表3-4。

3.4.2　計(jì)算式的適用性

第一個(gè)問題是：ΔCp是從等速會(huì)車數(shù)值計(jì)算中得出，是否能用于不等速會(huì)車的情況？我們知道，兩列車會(huì)車時(shí)，車速高的列車對車速低的列車的影響要大于車速低的列車對車速高的列車的影響。因此，取車速高的列車作為通過列車，車速低的列車為觀測列車，所得ΔCp即為最大會(huì)車壓力降幅系數(shù)，也就是不等速會(huì)車時(shí)可能的最大會(huì)車壓力降幅系數(shù)。因此不影響的計(jì)算。

第二個(gè)問題是：入口效應(yīng)引起的最大負(fù)壓系數(shù)Cp是在短隧道情況下會(huì)車壓力波與洞口膨脹波疊加得到的結(jié)果，在長隧道情況下是否可能會(huì)有更多的連續(xù)膨脹波疊加導(dǎo)致更大的負(fù)壓系數(shù)？這顯然是有可能的。但是所計(jì)算的算例中，由表3-1可知，五種車速條件下的最大負(fù)壓波谷都是由三個(gè)或四個(gè)連續(xù)的膨脹波形成的，而這三個(gè)或四個(gè)膨脹波中都包含了兩列車車尾進(jìn)洞生成的第一個(gè)膨脹波。第一個(gè)車尾膨脹波應(yīng)該是能量最大的膨脹波，兩者疊加所引起的壓力降應(yīng)該是最大的。后面由車頭壓縮波在出口轉(zhuǎn)換的膨脹波能量應(yīng)該小得多，所以，算例得到的入口壓力波引起的最大壓力降幅可能與長隧道情況下的最大壓力降幅相等。這當(dāng)然只是猜測，是否真是如此還需更多計(jì)算分析。

剩下的問題就是什么時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)最大壓力波谷。這涉及兩列車起始入口的距離LP1、LP2、兩列車長度Lv1、Lv2，測點(diǎn)距車頭鼻尖距離LC，隧道長度Lt和兩列車速度v1、v28個(gè)參數(shù)，現(xiàn)有的計(jì)算數(shù)據(jù)還不足以找到計(jì)算關(guān)系。一個(gè)較笨的方法是在上述8個(gè)參數(shù)已知的條件下，將式（3-2）～（3-5）及其第一波反射后形成的壓力波到達(dá)測點(diǎn)的時(shí)間計(jì)算出，并按大小順序排列，即可得出壓力波谷發(fā)生的大概時(shí)間。若按照式（3-6）計(jì)算得到的會(huì)車時(shí)間恰好在某一波谷發(fā)生時(shí)刻，則隧道中有可能出現(xiàn)最大負(fù)壓極值。例如，800m長隧道，兩列等長Lv1=Lv2=76.3m列車，起始位置在LP1=LP2=30m，以v1=v2等速會(huì)車時(shí)，按照前述入口壓力波傳遞計(jì)算方法求得的各車速下測點(diǎn)處波峰與波谷發(fā)生的大約時(shí)間見表3-5。通過圖3-16，我們可以看出表3-5的壓力波峰（谷）發(fā)生時(shí)間估算值與計(jì)算結(jié)果圖有比較好的對應(yīng)關(guān)系。兩列車以400km/h速度等速會(huì)車時(shí)，第二波谷發(fā)生時(shí)間約為4.1s，兩列車頭頭交會(huì)時(shí)刻（按式3-6計(jì)算）為4.00s，數(shù)值計(jì)算得到的最大負(fù)壓值為8170Pa，幾乎與表3-4中可能的最大負(fù)壓的估計(jì)值相同（相差約4％）。

由公式（3-9）可計(jì)算出，隧道內(nèi)會(huì)車在列車側(cè)壁處可能的最大負(fù)壓系數(shù)近似為-1.00（200km/h會(huì)車，=-0.964；250km/h會(huì)車，=-0.988；300km/h會(huì)車，=-1.009；350km/h會(huì)車，=-1.025；400km/h會(huì)車，=-1.038）。由圖3-8可以看出CRH2型車明線會(huì)車時(shí)列車側(cè)壁處的最大負(fù)壓系數(shù)約為-0.16。由此我們可以計(jì)算出截面積為100m2隧道內(nèi)CRH2型車會(huì)車時(shí)可能出現(xiàn)的最大負(fù)壓值將可能達(dá)到明線會(huì)車最大負(fù)壓值的6.25倍。因此隧道內(nèi)會(huì)車的惡劣氣壓條件對列車側(cè)壁和側(cè)窗強(qiáng)度、對列車空調(diào)系統(tǒng)以及列車運(yùn)行的橫向穩(wěn)定性提出更高的要求。

列車頭部形狀的不同也可能會(huì)導(dǎo)致隧道內(nèi)會(huì)車壓力波產(chǎn)生較大變化。我們計(jì)算了另外兩種車頭外形列車（國產(chǎn)CRH3型車和德國ICE城際列車），CRH3型車不考慮入口效應(yīng)的隧道內(nèi)會(huì)車與明線會(huì)車壓力系數(shù)變化計(jì)算結(jié)果如圖3-17和圖3-18所示，ICE型車不考慮入口效應(yīng)的隧道內(nèi)會(huì)車與明線會(huì)車壓力系數(shù)變化計(jì)算結(jié)果如圖3-19和圖3-20所示。明線會(huì)車時(shí)壓力波的不同變化計(jì)算結(jié)果在第2章中作過比較，不考慮入口效應(yīng)的隧道內(nèi)會(huì)車引起的壓力降低對CRH3型列車來說大約為ΔCp≈0.30；對ICE型列車來說大約為ΔCp≈0.40，即CRH3型車的ΔCp比CRH2型車的ΔCp略大，ICE型車的ΔCp比CRH3型車的ΔCp略大。

由于入口壓力波疊加引起的最大負(fù)壓位置只與列車進(jìn)入時(shí)間相關(guān)，最大負(fù)壓值應(yīng)該與阻塞比相關(guān)。我們可以推論，車頭形狀不同但列車與隧道截面積阻塞比相等時(shí)，由入口效應(yīng)引起的最大負(fù)壓谷值基本不變，其壓力系數(shù)仍可由式（3-8）計(jì)算得出。則隧道內(nèi)會(huì)車引起的最大負(fù)壓仍然可以近似采用式（3-9）表示。從而，對于CRH3型車在隧道內(nèi)會(huì)車可能產(chǎn)生的最大負(fù)壓極值應(yīng)該略大于CRH2型車會(huì)車時(shí)的最大可能負(fù)壓極值；對于ICE型車，將ΔCp≈0.40代入式3-9，可以求出的ICE型車在隧道內(nèi)會(huì)車可能產(chǎn)生的最大負(fù)壓系數(shù)約為-1.1，由于ICE列車明線會(huì)車的最大負(fù)壓系數(shù)約為-0.32，從而ICE型車在隧道內(nèi)會(huì)車時(shí)可能出現(xiàn)的最大負(fù)壓值將會(huì)是明線會(huì)車最大負(fù)壓值的3.4倍。前述CRH2型車隧道內(nèi)會(huì)車可能的最大負(fù)壓值達(dá)到其明線會(huì)車最大負(fù)壓值的6.25倍。CRH3型車隧道內(nèi)會(huì)車可能的最大負(fù)壓值約為其明線會(huì)車最大負(fù)壓值的4.5倍。從外形看，CRH2型車的車頭（尾）變截面段長度比CRH3型車的車頭（尾）變截面段長度略長，而明顯長于ICE型車的車頭（尾）變截面段長度，即CRH2型列車的頭型流線化程度最好，CRH3型車次之，ICE型車最差。上述結(jié)果或許說明，車頭流線形狀越好的列車在隧道內(nèi)會(huì)車和在明線會(huì)車產(chǎn)生的會(huì)車壓力波負(fù)壓極值的差別越大（當(dāng)然條件是阻塞比基本相同）。