第2章 TFP的測算與分解

2.1 TFP及其測算：研究述評

宏觀經濟中的全要素生產率起源于微觀管理中的效率。注1道格拉斯(Douglas, 1928)和其助手首次提出宏觀總量生產函數的概念，生產率在經濟增長中的作用的定量研究也由此開始。丁伯根(Tinbergen, 1942)在資本和勞動投入函數中添加了一個時間因素，表示“效率”水平。斯蒂格勒(Stigler, 1961)首次提出全要素生產率問題，并成為美國經濟研究局的一項主要研究計劃的起點。1957年，索洛(Solow, 1957)在《經濟學與統計學評論》上發表了“技術進步與總量生產函數”一文，論文統一了生產的經濟理論，擬合了生產函數的計量經濟方法，第一次將技術進步因素納入經濟增長模型。此后，丹尼森(Denison, 1962)和喬根森(Jorgenson, 1967)對全要素生產率的測度做出了重要貢獻。克魯格曼(Krugman, 1994)“東亞增長奇跡”一文的發表使全要素生產率再次成為學術研究的熱點。一般認為，全要素生產率是衡量經濟增長的質量和效率的重要指標和依據，因此成為政府和學者關注的重要目標。

注1：微觀管理中，效率是指業務活動的投入與產出或成本與收益之間的對比關系，它是投入產出能力、市場競爭能力、持續發展能力和資源配置效率的總稱。出于不同的研究目的，管理效率可以進一步分解為：其中，配置效率反映生產中要素配置的有效程度，在要素市場競爭條件下，由有效配置前沿潛在的最佳要素投入點——成本最小點構成；綜合效率衡量被考察單元取得技術進步以及達到技術有效的程度；技術進步(TC)指生產工藝、中間投入品以及制造技能等方面的革新和改進；技術效率(TE)反映現有技術的有效利用程度；純技術效率(PTE)與技術效率的區別在于計算純技術效率時沒有考慮要素利用率問題所帶來的效率損失(基于可變規模收益計算的效率)；規模效率(SE)反映生產規模的有效程度，即各決策單元是否在最合適的投資規模下進行經營。

2.1.1 TFP的含義

全要素生產率(Total Factor Productivity, TFP)實質上就是一種效率，指總產出與綜合要素投入之比，即扣除資本投入和勞動投入的貢獻以外，其他所有能夠實現經濟增長的因素貢獻的總和。現代經濟學的生產理論為定量分析全要素生產率及其變動提供了基本的模型框架。一般認為，從宏觀經濟的角度，全要素生產率增長的來源包括技術進步、產業結構調整、規模經濟、資源配置、政策法律、管理決策、教育進步、隨機因素等。全要素生產率的變化可以分解為技術進步變化、技術效率變化、規模效率變化和資源配置效率變化。

全要素生產率的變化不完全代表技術進步。經濟學上的技術進步是指新的知識、新的技能、發明創造以及新的組織結構在經濟活動中的應用而形成的人們經濟活動水平和效率的提高。技術進步分為勞動節約型的、資本節約型的和中性的技術進步。其中，中性的技術進步表現為全要素生產率的提高。

但是，在經濟增長理論中，技術進步往往就是指全要素生產率的提高。例如，新古典增長理論(Solow, 1957)認為“經濟增長的原動力是技術進步”，新增長理論(Romer, 1986)認為“技術進步隱含著一種綜合，隱含其中的管理效率(藝術)未被明確地劃分出來，管理與技術有不同的知識體系，管理有著自己特有的功能——它通過對生產要素的調節、平衡、配置，使其在形成現實生產力時，充分發揮作用”，這里的技術進步均是指全要素生產率的提高。

2.1.2 TFP的測算與分解方法

第二次世界大戰后，在經濟增長理論和生產理論的框架下，逐漸形成了全要素生產率研究這一重要分支。

國外學者在全要素生產率測算的理論和方法方面做了許多開創性研究。早期的研究多數采用增長核算法，隨著研究的深入才出現前沿生產函數法、Malmquist指數法等。總體上，測度全要素生產率的方法可以分為兩大類：參數法和非參數法。

參數法包括索洛余值法、隱性變量法和前沿生產函數法。

(1) 索洛余值法。索洛將產出增長扣除資本和勞動投入增長的貢獻后未被解釋的部分歸為技術進步，后來學者們又稱其為“索洛余值”或全要素生產率，即

TFP=y-αk-βl

式中，TFP為“索洛余值”; y、k、l分別為產出、資本與勞動投入的增長率。索洛第一次分離出技術進步在經濟增長中的巨大作用。索洛模型奠定了新古典增長理論的分析框架，成為最常用的估算全要素生產率的理論模型。

(2) 隱性變量法。該方法將全要素生產率看做一個獨立的狀態變量，并從殘差中分離出來，在檢驗數據平穩性和協整性的基礎上，利用狀態空間模型做極大似然估計來獲得全要素生產率，即

Δln(Yt)=Δ ln(T F Pt)+αΔln(Kt)+(1-α)Δln(L t)+εt Δln(T F Pt)=ρΔln(TFPt-1)+μt

隱性變量法從計量方法上改進了采用OLS估計的“索洛余值”，更精確地估計了全要素生產率。

(3) 前沿生產函數法。Farrell(1957)認為經濟增長來源于投入要素增長、技術進步和技術效率提高。這樣，全要素生產率變化被分解為技術進步變化和技術效率變化的乘積。技術效率測度的是短期內對現有技術的有效利用程度，反映的是現實經濟的生產效率水平。技術進步率是較長期內測度技術效率的參照物，前沿生產函數正是測度這個參照物的有用工具。前沿生產函數分為三類：確定的、隨機的和概率的前沿生產函數。由于能夠區分長期技術進步和短期技術效率變化的作用，前沿生產函數法成為測度及分解全要素生產率的好方法。

非參數法包括Malmquist指數法和HMB指數法。

(1) Malmquist指數法。Malmquist生產率指數的定義以距離函數為基本工具。距離函數分為投入距離函數和產出距離函數。投入距離函數是以給定產出下，投入向量能夠向內縮減的程度來衡量生產技術的有效性；產出距離函數是以給定投入下，產出向量的最大擴張程度來衡量生產技術的有效性。Malmquist指數法能夠估計出生產率增長的各個成分，且不需要任何價格信息和生產行為假設，因此它成為20世紀90年代以來最為流行的有效測算全要素生產率的非參數法。

(2) HMB指數法。該方法是Malmquist指數法的擴展。由于Malmquist生產率指數的構造要么基于投入導向、要么基于產出導向，而基于投入導向和基于產出導向的計算結果是不同的，這造成了使用Malmquist生產率指數的兩個弊端，即投入導向和產出導向選擇的隨意性和不同導向計算結果的不可比性。Bjurek(1996)使用投入導向與產出導向的Malmquist生產率指數的比率作為HMB生產率指數，該指數除了滿足一般生產率指數所具有的性質外，對生產率變化的分解是最完備的，而且避免了Malmquist生產率指數的缺陷。但由于需要的數據資料太多，加上基于投入導向和產出導向的計算方法可能相對適用于不同的經濟增長模式，該方法的應用并不廣泛。

2.1.3 已有的測算結果

索洛(1957)開創了TFP測算的先河。在假設生產函數的形式已知、經濟主體的生產效率總是處于最佳水平、規模報酬不變、中性的技術進步的前提下，索洛將總產出增長扣除資本和勞動投入增長的貢獻后得到的“余值”作為技術進步(TFP增長)對產出的貢獻。結果表明，美國1909—1949年的經濟增長80%多要歸功于技術進步。“索洛余值法”最大優點是簡單易行，對于時間序列數據尤為適用。但由于其假設條件在現實中難于成立，其測算可能是有偏的(Coelli等，1998)。

丹尼森(1962)認為，由于采用資本和勞動投入的同質性假設，索洛低估了投入增長的貢獻。因此，丹尼森對投入要素進行了更為細致的劃分。丹尼森測算出1929—1948年TFP增長對美國國民收入增長的貢獻為54.9%，低于索洛的測算。喬根森(1967)認為，丹尼森對TFP增長的估計還是過高，原因是丹尼森混淆了折舊與重置的區別，且在處理總產品測定的折舊和處理資本投入測定的重置中使用的方法不一致。喬根森將資本投入和勞動投入按不同組進行交叉分類，并以工資率和資本服務租金價格作為計算勞動與資本投入不同組成成分的權數，從而將資本存量轉化為資本服務量，消除了丹尼森方法中的內在不一致性。喬根森將1948—1979年TFP增長對美國經濟增長的貢獻縮減到23.6%，位居資本與勞動之后。OECD(2001)生產率手冊所采用的增長核算方法采用了喬根森的方法。

Farrell(1957)首次通過構造確定性前沿生產函數測量技術效率。Aigner等(1977)首次采用隨機前沿生產函數模型。Sten Malmquist(1953)引入距離函數，開創了Malmquist生產率指數研究。Caves等(1982)引入由Tornqvist推算的Malmquist指數計算方法，并用于分析生產率增長。Fare等(1994)將Farrell等測量效率和Caves等測算生產率的方法結合，用線性規劃方法將Malmquist指數分解為技術進步變化和技術效率變化的乘積，并將技術效率變化進一步分解為純技術效率變化和規模效率變化，奠定了Malmquist指數研究體系的基礎。Coelli等(1998)將全要素生產率增長率分解為技術效率的改善、技術進步和規模效應。Leopold等(1999)在Malmquist指數的研究中引入了置信區間，分析樣本大小與技術效率、技術進步可信度之間的關系。

國內學者對全要素生產率的研究始于20世紀80年代初。克魯格曼(1994)對東亞增長奇跡的質疑以及1997年東亞經濟危機的爆發，引發了國內學者對全要素生產率的研究熱潮。從研究對象看，這些研究成果分為兩大類：對全國或區域全要素生產率的測算和對行業或部門全要素生產率的測算。

第一類研究通過測算中國經濟整體的全要素生產率和區域(包括省域)的全要素生產率，來分析經濟增長的源泉，判斷經濟增長的可持續性。代表性的研究有：李京文(1996)對我國的生產率和經濟增長問題進行了全面系統的分析；孫敬水(1996)估計了1978—1995年我國的TFP增長率。張軍和施少華(2003)估計了1952—1998年我國全要素生產率增長率，發現改革前我國全要素生產率波動很大，改革后有明顯提高，1978—1998年平均增長率約為2.8%，生產率的提高貢獻了產出增長中的28.9%；易綱、樊綱、李巖(2003)分別從制度變遷、技術進步、人力資本素質提高、人民幣匯率走勢以及官方儲備增長方面證明了中國經濟增長效率提高；鄭京海、胡鞍鋼(2005)研究發現1978—1995年中國TFP年均增長率為4.6%，而在1996—2001年出現0.6%的低增長，指出全要素生產率變化呈現技術進步速度減緩、技術效率有所下降的特點；顏鵬飛、王兵(2004)估算了1978—2001年中國的技術效率和技術進步率，他們認為技術進步變慢使得1997年以后TFP增長率下降，且技術進步率的差異是地區生產率差異的主要原因；王志剛(2006)對1978—2003年中國TFP的分解發現，TFP增長率主要由技術進步率決定，而技術效率的變化不大，規模效率貢獻非常小。

第二類研究通過測算某一行業或部門的全要素生產率，分析行業或部門的技術進步情況。代表性的研究有：鄭玉歆等(1995)認為，不同行業由于技術性質和產品所處的生命周期階段不同，生產率變動的模式與技術進步的模式也不相同；謝千里等(1994、1995)測算了1980—1992年我國工業的生產率，發現1988—1992年工業生產率增速減緩，主要原因是設備利用率下降和國企改革的選擇性差異以及國有工業的資本收益率下降；姚洋(1998)研究了非國有經濟對我國工業企業技術效率的影響，發現三資企業的技術效率明顯高于國有企業；劉小玄、鄭京海(1998、2000、2002)先后采用隨機前沿生產函數和Malmquist指數法分析了國有企業生產率水平的決定因素。他們發現，生產率有所增長，其主要來源是技術進步而不是技術效率。除此之外，產權、人力資本和市場競爭是最主要的影響因素。研究還發現在不同所有制類型的企業中，私營個體企業效率最高，三資企業其次，股份制和集體企業次之，國有企業效率最低。

2.1.4 簡評

經過幾十年的發展，有關全要素生產率測算的理論和方法已經比較成熟，國內外的研究成果也相當豐富，對宏觀經濟政策的制定與調整都起到了重要的參考作用。我們認為，在我國全要素生產率研究中應注意幾個問題：

(1) 我國與發達國家的經濟增長模式(尤其是投資模式和結構)不同，且經歷著對外開放和經濟制度轉型的過程，因此全要素生產率增長的機理也不相同，應該合理選擇與增長方式相適應的TFP測算方法。相應地，這也意味著比較不同類型國家之間的全要素生產率意義不大。運用全要素生產率對相同制度環境下次國家層次(區際或省際，行業或部門)的技術進步進行研究和比較具有較大實際意義和價值。

(2) 對我國而言，將全要素生產率增長分解為技術進步和技術效率提高兩部分具有重要的意義。因為把全要素生產率增長完全歸因于技術進步會掩蓋對外開放和經濟制度轉型提高技術效率這一事實。與此同時，這也有助于我們考察各種因素(貿易開放、投資開放、國內R&D、市場制度變遷等)在技術進步、技術效率提高過程中所起的作用。

(3) 準確估算資本存量是準確測度全要素生產率從而研究其影響因素的前提條件。我國沒有資本存量的統計數據，而資本存量恰恰是影響全要素生產率測算結果的關鍵變量，使用永續盤存法會涉及初始資本估算、折舊率選擇、新增固定資產投資指標選取、1990年以前固定資產投資指數估算或替代指數選擇等問題。