2.4 流動性風險的管理

Glosten和Milgrom（1985）認為，由于存在知情交易者和非知情交易者的逆向選擇，價差是對做市商的成本補償。Almgren和Chriss（1998）考慮了一個清算策略，目標是最小化波動風險和持久的或暫時的市場沖擊所造成的交易成本。Bert-simas和Lo（1998）研究了遭受資產(chǎn)負債流動性風險的投資者被迫在市場中變現(xiàn)資產(chǎn)時應(yīng)當如何制定最優(yōu)策略，以實現(xiàn)對資產(chǎn)或市場流動性風險的最優(yōu)控制。他們運用動態(tài)編程技術(shù)，以最小化期望成本推導出動態(tài)交易策略。結(jié)論表明，如果價格影響是線性和永久的，而且股票價格呈算術(shù)隨機游走過程，那么在平均時間間隔中賣出恒定份額的策略（即平均策略）是最佳的。其后Almgren和Chriss（2000, 2001）將Bertsimas和Lo（1998）提出的模型擴展，研究了風險厭惡投資者流動性風險的最優(yōu)控制策略。主要是在建立均值方差模型時考慮了在一段較長時期清算頭寸所面臨的各種風險，并在依賴時間的清算策略集合中構(gòu)造了一個類似于投資組合理論中的有效前沿，即交易策略的有效前沿。同時他們還區(qū)分了永久性和暫時性的市場沖擊（市場反應(yīng)），永久性沖擊改變了價格的平衡，而臨時性沖擊是由在頭寸大的交易者執(zhí)行交易時，流動性供給的耗盡引起的，這并不影響下一個清算間隔的價格。在假定價格過程服從算術(shù)隨機游走過程，并且市場反應(yīng)函數(shù)是線性的情況下，獲得了靜態(tài)最優(yōu)策略的解析解。

在Bertsimas和Lo（1998）、Almgren和Chriss（2000）以及 Huberman和Stanzl（2001）的模型中，投資者進行流動性風險控制時，其目標函數(shù)實際上被看做均值方差效用函數(shù)，而在實踐中投資者的目標函數(shù)具有多種形式，如實物界廣泛采用VWAP基準來控制成交價格與市場價格的差異以控制流動性風險。Konishi （2002）研究了依照VWAP基準進行交易時的最優(yōu)策略。VWAP（volume weighted average price）表示在一定交易期間交易量的加權(quán)平均價格，VWAP交易者是指交易者在交易中將VWAP作為交易價格的基準。一個VWAP交易者在執(zhí)行市價指令時，會力圖使其平均執(zhí)行價格盡可能地接近于市場 VWAP，通常采取的做法是將整個交易分拆成小規(guī)模交易指令，并且在交易區(qū)間內(nèi)按照事先既定的策略進行交易。Almgren和Chriss（1999）在求解最優(yōu)交易策略時假定投資者的持有時間T是外生的，但實際交易中投資者一般很難在交易之前準確確定 T的值，往往采用一種相機抉擇的方法來確定持有期T的長短。張金清（2007）放棄了持有期T外生的假設(shè)，而是通過一個替代的假設(shè)，即固定的變現(xiàn)速度來使投資者的持有期 T內(nèi)生化，從而確定了一個最優(yōu)的交易策略。

Hisata、Yamai（2000）和Dubil（2002）延伸了 Almgren和 Chriss（2000）提出的模型來確定最終的清算期。這兩種方法都考慮到了清算策略風險下的風險價值（VaR），并假定交易是以恒定的速度進行的；兩種框架的基本區(qū)別在于價格過程的假定和反應(yīng)函數(shù)參數(shù)的設(shè)定，但它們卻獲得了相似的結(jié)果。除線性市場反應(yīng)函數(shù)這種典型情況外，Hisata和Yamai（2000）還在反應(yīng)函數(shù)為平方根形式的情況下，得到了最優(yōu)交易策略的解析解。他們還考慮了在隨機市場反應(yīng)模型和組合模型下最優(yōu)清算策略數(shù)值的計算。而Dubil（2002）假設(shè)了反應(yīng)函數(shù)的兩種形式：與價格不相關(guān)的廣義冪指數(shù)形式和與價格相關(guān)的線性形式。第一種形式在某些特殊設(shè)定時可以得到解析解；第二種形式則在價格的變動和流動性之間建立一種反饋機制。

外生流動性風險指由于外部環(huán)境變化的沖擊造成整個市場或部分證券流動性發(fā)生巨大變化而給機構(gòu)投資者帶來的交易成本的不確定性，該風險不易度量和控制。內(nèi)生流動性風險與投資者所持有的頭寸相關(guān)，受投資者行為的影響，并在投資者之間表現(xiàn)出一定的差異性。其大小主要受頭寸規(guī)模的影響，投資者持有某種證券的頭寸越大，其內(nèi)生流動性風險就越大，反之亦然。因此，證券市場的內(nèi)生流動性風險是由市場中單個投資者的投資行為所導致的，不同的投資者具有不同的內(nèi)生流動性風險，大機構(gòu)投資者較之中小投資者具有更高的內(nèi)生流動性風險。內(nèi)生流動性風險可以通過選擇最優(yōu)的交易策略而進行控制，從而降低交易成本，主要有以下幾個方面。

（1）通過最優(yōu)指令遞交策略來控制內(nèi)生流動性風險。Chakravarty等（1994）分析了市場中知情交易者和流動性交易者提交限價指令與做市商報價進行競爭的情況，得到的最優(yōu)指令提交策略為包含市價指令和限價指令的混合指令；Handa等（1996）分析了在不對稱信息環(huán)境下，交易者在市價指令和限價指令提交方面的策略，他們對實際交易數(shù)據(jù)的實證分析表明，在道瓊斯30種股票上提交限價指令和市價指令的期望收益是相似的。

（2）通過最優(yōu)交易執(zhí)行策略控制流動性風險。Bertsimas等人（1998）研究了遭受流動性風險的投資者被迫在證券市場中變現(xiàn)資產(chǎn)時應(yīng)當如何制定最優(yōu)策略，以實現(xiàn)對流動性風險的最優(yōu)控制。在Bertsimas等的研究中，風險中性投資者只關(guān)注執(zhí)行成本的大小，并不考慮交易過程中執(zhí)行成本的不確定性；Almgren（1999）、Huberma（2001）分別對 Bertsimas的研究進行了拓展，他們研究了風險厭惡投資者流動性風險的最優(yōu)控制策略。