第1章 緒論

1.1 課題來源與資助

本著作來源于攻讀博士學位期間參與的以下科研項目：

（1）國家杰出青年基金“管理系統工程”（項目編號：71125001）；

（2）長江學者和創新團隊發展計劃“復雜系統的動力學行為分析、優化與決策”（項目編號：IRT1245）；

（3）國家自然科學基金“供應鏈庫存控制與決策系統的動態復雜性”。

本著作受到工作期間以下科研項目的資助：

（1）國家自然科學基金青年基金“不確定需求環境下汽車供應鏈網絡的牛鞭效應研究”（項目編號：71401181）；

（2）教育部人文社科基金青年基金“行為因素對供應鏈牛鞭效應的影響機制研究”（項目編號：14YJC630136）；

（3）教育部人文社科基金青年基金“人因在訂單揀選策略設計中的影響機制研究”（項目編號：15YJC630008）；

（4）中央高校基本科研業務費團隊項目“供應鏈運營與管理”（項目編號：2016GS12）；

（5）安全預警與應急聯動技術湖北省協同創新中心開放課題“防災應急平臺體系框架與運轉機制”（項目編號：JD20150201）。

1.2 問題提出、研究目的和意義

供應鏈是一個圍繞核心企業，通過對信息流、物流、資金流的有效控制，從采購原材料開始，制成中間產品以及最終產品，最后由分銷網絡把產品送到最終用戶而連成的整體系統[1]。供應鏈管理則是由競爭激烈的市場環境催生出來的一種新型管理模式。自20世紀90年代以來，隨著科學技術的迅猛發展、經濟水平的不斷提高以及顧客購買力的增強，市場環境出現了很強的不確定性。面對瞬息萬變的市場需求，傳統的管理模式很難及時、準確地做出科學、合理的決策。為了解決這些難題，許多企業充分利用了無線射頻識別（RFID）、互聯網等信息技術，采取了一些先進的制造技術與管理手段，如準時生產制（JIT）、連續補貨計劃（CRP）、供應商管理庫存（VMI）、協同規劃、預測與補貨（CPFR）等[2-4]。在這些管理模式中，企業不僅要關注自身的運作與發展，也必須處理好與上下游企業之間的關系；面對和上下游企業之間的矛盾，必須采取有效的協調手段去提高整體競爭力。

目前，全球經濟下滑、全球采購以及復雜的生產工藝使得制造企業的生產提前期不斷延長、原材料的采購難度加大、制造企業的利潤空間不斷被壓縮，這一系列問題使得企業的運作與管理過程出現了越來越多的波動，供應鏈系統的動態控制與管理難度越來越大。面對不斷波動的市場需求，零售商很難做出準確的預測并采取有效的庫存控制方法；顧客需求的不確定性會從下游向上游逐級傳播，受季節性、價格促銷、批量訂貨等因素的影響，很容易出現需求波動放大的現象，即產生了牛鞭效應[5]。牛鞭效應的產生意味著信息的傳播過程發生了扭曲，最終導致供應與需求無法匹配的嚴重后果。

供應鏈系統的動態性越來越復雜，影響供應鏈系統動態復雜性的因素是多方面的，包括顧客需求、提前期、庫存控制策略、企業之間的合作與競爭、信息共享、供應鏈結構等。當前半導體制造過程面臨的主要難題包括復雜的封裝過程、技術的快速變革以及漫長的制造過程等[6]，而非零提前期是需求放大現象產生的根源之一；寡頭市場企業之間的競爭很容易產生混沌現象[7]，與之相反，企業之間的合作由于實現了信息共享，減少了信息扭曲，有利于改善供應鏈系統的動態性[8],[9]。針對各種不同的復雜因素，企業應當采取相應的控制與管理手段。例如，面對瞬息萬變的市場需求，一方面，企業可以采取科學的需求預測方法提高預測的精度以實現信息的準確傳遞；另一方面，企業可以通過需求信息共享保證上游企業根據真實的需求信息來組織生產與采購等活動，以實現供應與需求的匹配。

供應鏈系統中廣泛存在反饋、延遲及非線性，這些特征使得應用控制理論方法解決供應鏈系統的動態復雜問題具有得天獨厚的優勢。首先，庫存控制系統本質上可視為反饋控制系統[10-13]。若將外部顧客需求當作擾動輸入，將庫存水平、在途庫存以及在制品庫存等變量視為系統狀態，庫存控制問題本質上則是基于狀態信息尋找一個能滿足特定性能要求的反饋控制器。圖1.1展示了庫存控制系統與一般控制系統之間的相似性與區別。其次，供應鏈系統中廣泛存在各種延遲[14-15]，這些延遲包括采購延遲、運輸延遲、生產延遲、訂單處理延遲等，延遲（時滯）也是控制領域著力解決的重點問題之一。此外，受到各種約束條件的影響，供應鏈系統中廣泛存在非線性關系[16-20]。例如，顧客需求可能是產品價格以及庫存水平的非線性函數[21]；供應商對下游的發貨量通常是其實際庫存與下游需求量的非線性函數[20]。同樣，訂貨也受到資金、庫存容量等因素的約束，大部分的訂貨控制策略也是非線性的。

綜上所述，針對影響供應鏈系統動態性的各種復雜因素，對供應鏈庫存控制系統進行動態建模與分析，對于降低庫存成本、改善顧客服務水平具有重要意義。本書旨在利用系統工程方法，以不同結構供應鏈系統為研究對象，應用傳遞函數、魯棒控制、切換系統以及時滯系統等理論，揭示供應鏈系統的動態復雜性規律，為供應鏈管理中的庫存控制、需求管理、合作計劃實施及網絡設計等問題提出管理建議，同時也擴展了控制理論的應用領域，重點關注以下幾方面的問題。

（1）線性供應鏈系統的穩定性。反饋機制給供應鏈系統帶來了穩定性問題[22-23]。當顧客需求發生突然變化時，穩定的供應鏈系統能夠對外部的變化做出快速響應，使得供應鏈系統能夠以較快的速度回歸正常的運作狀態[24]。此外，穩定的供應鏈系統能一定程度地限制庫存波動與訂貨波動的范圍。例如，當需求有界時，庫存與訂貨波動也會在一定的范圍內波動。相反，不穩定的供應鏈系統則容易出現庫存積壓或者缺貨等現象。

（2）供應鏈系統的牛鞭效應。牛鞭效應是供應鏈系統中研究最為廣泛的、最典型的動態特性[5],[21],[25-26]，牛鞭效應的產生與促銷、提前期、短缺博弈、批量訂貨等因素都有著緊密的關系[5]?，F有的牛鞭效應研究大多是針對特定的需求模型，然而牛鞭效應對顧客需求可能具有很強的敏感性，這意味著對于有特定需求的牛鞭效應研究所得到的結論未必適用于其他需求的形式。在現實世界中，顧客需求受產品生命周期、技術水平、季節性等因素的影響，具有很強的不確定性[10],[27-29]。因此，對于未知需求的牛鞭效應的研究具有重要意義。

（3）供應鏈系統中的非線性動態性。供應鏈系統中的非線性動態性包括周期、準周期、混沌甚至超混沌等行為[17]。隨機庫存控制策略往往是需求概率分布參數的函數，而混沌現象意味著系統進入一種混亂的狀態，庫存與訂貨量容易出現不規則的波動現象，這使得供應鏈系統的行為難以預測。因此，非線性動態復雜性可能會給供應鏈系統的庫存控制與管理帶來很大的挑戰[30]。

1.3 相關文獻綜述

供應鏈系統的動態性研究有著漫長的發展歷程，并取得了豐富的研究成果，相關的綜述性文章見文獻[31,32]。本節內容從介紹這一研究領域的發展歷程出發，圍繞本書的研究內容進行分類綜述。

20世紀50年代初，諾貝爾經濟學獎獲得者Simon[33]應用拉普拉斯變換（Laplace Transform）方法研究了連續生產庫存控制系統的穩定性，同時也提出了用于評估不同生產策略的成本標準。不久以后，Vassion[34]應用z變換[35]將Simon的工作推廣到離散情形，討論了如何通過設計庫存策略最小化庫存方差。20世紀50年代末，Forrester[36]基于反饋思想提出用系統動力學（system dynamics）的方法來研究動態系統。系統動力學由于其強大的建模與仿真能力被認為是動態系統研究領域的一次重大突破。系統動力學廣泛用于解決社會、經濟、教育、生態與環境等不同領域中的復雜問題，同樣也用于研究供應鏈系統的動態性。Sterman[37]以Forrester提出的基于系統動力學的啤酒游戲模型為基礎，研究了決策人員的有限理性行為對供應鏈系統性能的影響，發現管理者進行補貨決策時很容易忽視系統中的反饋與在途庫存。

由于缺乏解析結論，系統動力學很難就如何改善系統的性能提出建議[38]。為了建立一個適用于理論研究的框架，Towill[38]通過對啤酒游戲仿真模型在約束條件以及非線性等方面進行了簡化，以方塊圖的形式提出了基于庫存與訂單的生產控制系統（inventory and order based production control system, IOBPCS）。隨后，很多學者又對IOBPCS進行了改進，提出了一些更具普適性的生產控制系統模型，得到了IOBPCS族（family）。IOBPCS族中的模型一般包括五個組成部分：需求預測機制、生產提前期、庫存反饋機制、在途庫存反饋機制和目標庫存設置。在實際應用中，可以根據系統的成本結構，將決策參數設置成不同的值來滿足不同的性能要求[22]。

20世紀末，供應鏈管理領域的牛鞭效應、信息共享等問題引起了學者們的足夠重視[5],[25],[39]，這些研究給供應鏈系統動態性的研究帶來了新的契機。很多研究人員以IOBPCS族中的模型以及其他的供應鏈模型為基礎，利用控制理論方法對供應鏈系統的穩定性、牛鞭效應等問題進行了深入研究[9],[22],[24],[40-43]；另外，部分學者以啤酒游戲仿真模型為基礎，探尋供應鏈系統中的非線性動態復雜性[16-19]。圍繞本書的研究內容，下面從供應鏈系統的穩定性、牛鞭效應與非線性動態性及供應商管理庫存四個方面展開文獻綜述。

1.3.1 供應鏈系統的穩定性

穩定性是動態系統的最基本特性。面對外部需求的突然變化，穩定的供應鏈系統能夠使庫存與訂貨量在一定的時間之內回歸正常狀態；反之，不穩定的供應鏈系統則容易出現庫存積壓與嚴重缺貨的現象。由于供應鏈系統中存在大量的反饋與延遲，穩定性問題變得至關重要，受到了廣大學者的高度重視[14],[15],[22],[24],[44]。受傳遞函數等方法的限制，目前供應鏈系統穩定性的研究主要針對線性供應鏈系統。根據庫存策略的時間特性，供應鏈系統穩定性的研究對象可以劃分成連續時間模型與離散時間模型。

文獻對連續時間模型的供應鏈系統穩定性的研究比較充分。例如，Riddalls和Bennett[15]應用微分方程理論給出了基于庫存與訂單的生產庫存控制系統（automatic pipeline, inventory and order-based production control system, APIOBPCS）連續時間模型在依賴生產提前期與獨立于生產提前期兩種不同情形下的穩定性條件。Warburton等[45]通過Matlab仿真發現Riddalls和Bennett[15]的穩定性結論具有片面性，進一步研究連續時間情形下APIOBPCS模型的穩定性，并通過仿真實驗驗證了穩定性結論。最近，Sipahi和Delice[14]研究了存在制造延遲、運輸延遲與決策延遲三種不同提前期情形下連續APIOBPCS模型的穩定性條件，得到了一些解析結論。

相比連續供應鏈系統，離散供應鏈系統穩定性的研究難度要大很多。現有的研究大多是針對較小或者特定的提前期進行研究。Disney和Towill[22]應用傳遞函數方法與勞斯判據對VMI供應鏈系統的穩定性進行了研究，在其模型中，制造商按照APIOBPCS模型中的生產規則來決定生產量。當提前期增加時，傳遞函數的特征方程變成難以求解的超越方程，因此他們的研究僅僅只考慮了提前期不大于3個周期的情形。隨后，學者們又嘗試采用其他方法研究離散時間的基于庫存與訂單的自動管線，可變庫存目標的生產控制系統（automatic pipeline, variable inventory and order-based production control system, APVIOBPCS）的穩定性，然而他們碰到了同樣的問題。例如，Lalwani等[43]將APVIOBPCS模型的傳遞函數轉換成狀態空間模型，再進一步分析狀態空間模型的系數矩陣的特征值來分析系統的穩定性。當提前期比較大時，狀態空間模型很難建立，因此作者也只研究了提前期為3個周期的穩定性條件。Disney[24]使用Jury提出來的Inners方法[46]來研究離散APIOBPCS模型的穩定性。筆者指出，針對特定的或者較小的提前期是這種方法的最大缺點。最近，Bijulal等[47]分析了一個稍微修改過的離散APIOBPCS模型的穩定性，但是他們同樣假定提前期為3個周期。國內學者劉會新等[48]建立了一類改進的最大庫存策略下的庫存控制系統的狀態空間模型，針對不同的提前期，給出了保證系統穩定的訂貨策略參數的取值范圍，并通過仿真實驗驗證了穩定性結論，然而其結論不適用于復雜的訂貨策略。Disney[23]在比較離散APIOBPCS模型與連續APIOBPCS模型的穩定性時明確指出：“直到現在為止，依然還沒有得到離散APIOBPCS模型在任意提前期下的穩定性條件?！?/p>

綜上所述，隨著提前期不斷增長，離散供應鏈系統傳遞函數的特征方程變成超越方程，難以求解。目前，離散供應鏈系統穩定性的研究局限于提前期較小的情形。

1.3.2 供應鏈系統的牛鞭效應

牛鞭效應是供應鏈系統中最典型的動態特性之一。牛鞭效應是指在供應鏈中，隨著需求信息從最終顧客向上游傳遞到原材料供應商，每級成員的訂貨波動都要大于其下游企業的訂貨波動，即產生了需求放大效應[5]。牛鞭效應的研究可以分為以下幾個方向[26]：通過經驗證據證明牛鞭效應的存在性；采用解析方法證明牛鞭效應的存在性；識別牛鞭效應產生的原因；提出能夠抑制牛鞭效應的措施。早在1961年，Forrester[49]應用系統動力學方法給出了需求放大效應存在的經驗證據。Sterman[37]利用啤酒游戲模型研究人的決策行為時，也發現系統中普遍存在需求放大效應。Caplin[50]研究了當零售商采用連續的（s, S）庫存策略時，訂貨批量對牛鞭效應的影響，證明了當需求服從獨立平穩分布時，訂貨波動的方差將明顯高于需求的方差。直到1997年，Lee等[5]將這種需求波動逐級放大的現象正式命名為“牛鞭效應”。Lee等[5]指出了導致牛鞭效應的五種原因：需求信息處理，非零提前期、短缺博弈、批量訂貨以及促銷活動。牛鞭效應的產生顯著地增加了管理與運作成本，不利于上游制造商進行生產規劃，因而降低供應鏈系統的牛鞭效應具有重要意義，學者們對牛鞭效應的原因及干預措施展開了深入研究。

牛鞭效應的研究方法主要包括經驗研究方法、仿真方法[51-52]、概率統計方法[5],[25],[53-55]與控制理論方法[41-42],[56]。經驗研究一般建立在分析工業數據的基礎之上。例如，Cachon等[57]研究了不同行業的牛鞭效應情況，研究表明批發行業很容易產生牛鞭效應，而生產企業與零售商的牛鞭效應并不是很明顯。此外，筆者發現季節性需求有利于緩解牛鞭效應。Bray和Mendelson[58]研究了1974～2008年4698家公司的牛鞭效應狀態，研究表明不同公式之間的牛鞭效應情況差異明顯。Yao和Zhu[59]以行業級數據為基礎，研究了美國制造行業中電子連接（electronic linkage, EL）對牛鞭效應的影響，其研究表明，供應商使用EL有利于降低牛鞭效應而下游企業使用EL則容易產生負面影響。仿真方法的優點是能對相對復雜的供應鏈模型進行研究。例如，Cannella與Ciancimino[51]利用仿真實驗研究了供應鏈系統的合作對系統性能的影響，研究發現合作既抑制了牛鞭效應，也改善了顧客服務水平。Cannella等[52]通過仿真實驗研究了合作程度對供應鏈系統牛鞭效應的影響。概率統計方法的文獻大多是針對不同的需求模型，這些需求模型要么服從某種概率分布，要么為特殊時間序列模型。例如，Chen等[25]研究了需求服從一階自回歸模型AR（1）時，需求預測、提前期以及信息共享對牛鞭效應的影響。Chen等[26]比較了指數平滑與移動平均兩種常用的需求預測方法對牛鞭效應的影響。Gilbert[60]研究了需求為差分自回歸移動平均模型（autoregressive integrated moving average model, ARIMA）時多級供應鏈系統中的牛鞭效應。Chen和Lee[61]進一步研究，當需求為MMFE（martingale model of forecast evolution, MMFE）模型時，需求信息共享對供應鏈牛鞭效應的影響。Kim等[62]研究了當需求服從正態分布、提前期是隨機時，信息共享對牛鞭效應的影響。

相比概率統計方法，控制理論方法既能處理特定的需求，也能研究未知需求情形下供應鏈系統的牛鞭效應，即牛鞭效應的魯棒性。針對特定需求的牛鞭效應的研究比較廣泛。例如，Dejonckheere等[41]提出了應用控制理論方法對任意給定的需求時間序列的牛鞭效應進行量化的方法，其方法包括三步：推導傳遞函數、繪制頻率曲線及譜分析。Dejonckheere等[41]發現APIOBPCS模型在特定的參數情形下可以抑制供應鏈系統中的牛鞭效應。Dejonckheere[56]等利用控制工程方法研究了需求信息共享對牛鞭效應的影響。Hoberg等[63]利用Dejonckheere提出的基于控制理論的牛鞭效應度量方法比較了級庫存策略與點庫存策略對牛鞭效應的不同影響。在點庫存策略中，每個企業只知道自身的庫存信息；在級庫存策略中，企業以其下游所有節點的庫存信息及自身的庫存信息為基礎進行庫存決策。Jak?iˇc和Rusjan[64]也基于控制理論方法研究了幾種不同補貨策略對牛鞭效應的影響。Disney等[65]以傳遞函數的脈沖響應函數為基礎對牛鞭效應與庫存波動指標進行了優化，給出了參數選擇的建議。Disney[24]利用Inner矩陣方法研究了APIOBPCS模型在需求服從獨立正態分布時的牛鞭效應。此外，很多學者研究了一些特殊的APIOBPCS模型的牛鞭效應[53-55],[65]。

受技術變革、季節性、產品生命周期等因素的影響，顧客需求具有很強的不確定性。近年來，供應鏈系統牛鞭效應的魯棒性的研究逐步受到了重視。一方面，學者們應用控制理論方法對牛鞭效應的魯棒性進行分析[28],[29],[66],[67]；另一方面，國內外學者應用反饋控制思想設計能夠降低牛鞭效應與庫存波動的訂貨策略[10],[11],[68-76]。下面分別進行論述。

（1）牛鞭效應的魯棒分析。

牛鞭效應的魯棒性分析主要是針對已知的庫存控制策略，研究供應鏈系統在未知需求情形下的最大的牛鞭效應，或稱為最壞情況下的放大量（worst-case amplfication）。Daganzo[44]發現訂貨波動在很大程度上取決于供應鏈系統的內部結構，需求模型對牛鞭效應的影響比較小。Ouyang和Daganzo[28]應用傳遞函數方法分析了多級供應鏈系統面對未知需求時牛鞭效應的魯棒性，給出了存在牛鞭效應的條件以及牛鞭效應的上界，指出提前訂貨有利于抑制系統的牛鞭效應。Ouyang[29]研究了需求信息共享對供應鏈系統牛鞭效應魯棒性的影響。Ouyang和Daganzo[66]分析了系統參數變化服從馬爾可夫過程時多級供應鏈系統牛鞭效應的魯棒性。最近，Ouyang[67]將其研究成果拓展到一般的供應鏈網絡。這些研究成果對于提高供應鏈系統的魯棒性給出了很多建設性的指導建議，然而這些研究只討論了供應鏈系統中的牛鞭效應問題，忽視了供應鏈系統中的庫存波動。另外，這些方法只能對已知的庫存策略進行分析，沒有涉及優化問題。

（2）牛鞭效應的魯棒控制。

牛鞭效應的魯棒控制是指應用反饋控制的思想對控制器或庫存策略進行設計，達到抑制牛鞭效應的目的。相比魯棒性分析的研究，魯棒控制所得到的庫存策略一般在系統性能方面更具優勢。近年來，牛鞭效應的魯棒控制研究在國內外都取得了一些進展。Boukas等[69]考慮了產品的損壞率依賴于需求量，而顧客需求量又服從馬爾可夫過程時的生產庫存控制模型，并用Riccati方程求解最優控制問題。Boukas等[68]應用魯棒H∞控制方法研究了生產提前期不確定情形下的生產控制問題。這些研究考慮了系統參數的不確定性，但是缺乏考慮系統本身的約束，如生產能力等。Boukas[11]將H∞控制方法應用于生產能力受限情形下的生產庫存控制系統，并利用線性矩陣不等式方法設計庫存策略。國內學者黃小原等應用魯棒控制理論系統地研究了供應鏈時滯系統模型[70]、多分銷中心供應鏈[72]、再制造閉環供應鏈[73]、兩級供應鏈系統[75]及電子商務環境下雙渠道供應鏈系統[76]的魯棒H∞控制問題，發現魯棒H∞控制有利于減小系統增益，抑制牛鞭效應。盡管如此，供應鏈系統的魯棒控制大多只針對結構簡單的供應鏈系統，缺乏對供應鏈網絡的研究。

綜上所述，目前牛鞭效應的研究大多以特定的需求模型為基礎，缺乏考慮牛鞭效應的魯棒性。此外，已有文獻大多考慮結構簡單的供應鏈系統，缺乏對供應鏈網絡的研究。

1.3.3 供應鏈系統的非線性動態性

由于系統變量之間普遍存在各種非線性關系，供應鏈系統本質上為非線性動態系統。例如，顧客需求可能是產品價格、庫存水平等變量的非線性函數[21]；供應商對下游的發貨量通常是其實際庫存與下游訂貨量的非線性函數[20]；同樣，訂貨也受到資金、庫存容量等因素的約束，實際生活中的庫存控制策略大多也是非線性的。由于供應鏈系統中普遍存在各種非線性，其動態特性也會與線性供應鏈系統有很大的區別，系統中可能會出現分岔與混沌等現象。

為了揭示真實的供應鏈系統動態特性，研究人員以美國麻省理工學院開發的啤酒游戲模型[37]為基礎對供應鏈系統的非線性動態性進行了探索。例如，Sterman[77]用啤酒游戲模型研究了決策者的非理性行為，通過對人的決策行為參數進行估計，發現少數決策主體行為對應的參數取值會落在系統的混沌區域內。Larsen等[17]發現啤酒游戲模型中存在周期、混沌甚至超混沌等行為，發現不穩定區域與穩定區域交錯在一起，微小的參數變化都可能導致系統行為發生很大的變化。Laugesen和Mosekilde[18]將啤酒游戲模型中產生的分岔與混沌現象歸因于啤酒游戲模型的非光滑特性。Hwarng和Xie[16]通過計算狀態變量的李亞普洛夫指數，分析了提前期、需求模式、信息共享等因素對非線性動態復雜性的影響。他們注意到信息共享不僅沒有改善系統的性能，反而促進了混沌現象的發生。

近些年，也有學者注意到不僅僅是啤酒游戲模型中存在非線性動態復雜性。Wu和Zhang[21]的研究表明，零售商的促銷行為也可以產生混沌。Wang[20]等應用切換系統理論對兩級供應鏈系統進行了研究，上游企業對下游企業的發貨量由上游企業的在庫庫存與下游企業的需求量共同決定，他們發現這種一般的供應鏈系統中也會出現混沌與分岔現象。

從已有的研究可以看出，系統由于受到各種約束所引起的非光滑特性（如分段線性）似乎是產生非線性動態性的一個原因。盡管如此，已有的研究大多基于仿真實驗，供應鏈系統的非線性動態復雜性產生的本質原因依然尚未明確。

1.3.4 供應商管理庫存

供應商管理庫存（vendor managed inventory, VMI）是指以有效的契約為基礎，通過共享庫存與需求信息，零售商委托供應商對其庫存進行管理[78]。19世紀80年代，寶潔與沃爾瑪成功地實施了VMI[79]?，F在，VMI已經成功地應用于很多不同行業的著名企業，包括葛蘭素史克制藥公司[80]、雀巢公司[81]、波音公司[82]等。

現有的研究集中于討論VMI實施所帶來的利益。例如，VMI在一定程度上增加了供應商對零售商的發貨頻率，這對于降低零售商的庫存成本與改善顧客服務水平具有積極作用[83]。此外，庫存控制權力的轉移使得制造商能夠自由決定對下游零售商的發貨量與發貨時間，給上游供應商提供了聯合運輸決策與庫存決策的機會[84-86]。部分研究通過與其他的管理模式比較來體現VMI的優勢[3],[87]。

VMI給供應鏈成員帶來了很多機會與利益，然而利益的分配卻不均勻，到底誰是最大的獲利者是一個爭論不休的問題。例如，Cachon和Fisher[88]認為信息共享與決策權的轉移，上游供應商會將庫存成本轉移給零售商，這使得VMI供應鏈系統的利潤傾向于流向供應商。然而，Mishra和Raghunathan[89]的研究表明，VMI會強化上游供應商之間的競爭，會改善零售商的顧客服務水平而使零售商獲利。利潤的合理分配是保證VMI成功實施的關鍵，學者們設計了不同的契約來平衡上下游企業的利益。為了保障零售商的利益，Fry等[90]提出了一種（z, Z）契約來懲罰供應商的庫存轉移行為，該契約使得VMI供應鏈整體上優于傳統供應鏈。Nagarajan和Rajagopalan[91]以轉移庫存持有成本的方式來降低零售商的庫存成本。為了增加供應商的市場份額，Yao等[92]針對替代性產品，提出了一種使零售商將缺貨丟失轉變為延期交貨的激勵機制。

只有少量文獻關注VMI對供應鏈系統動態性的影響。Disney和Towill[93]應用近似飽和搜索技術來改善VMI-APIOBPCS供應鏈系統的動態響應性能，由于他們假設系統成本與訂貨方差以及庫存方差成比例，通過優化算法得到的最優解有助于降低庫存波動與訂貨波動。最近，Kastsian和Monnigmann[94]以穩定性為系統約束，以降低庫存波動與訂貨波動為目標，應用法向量方法優化VMI-APIOBPCS供應鏈系統。這兩篇文獻站在優化的角度，考慮補貨參數的選擇問題，有利于改善供應鏈系統的動態性。

Disney等[95]通過仿真實驗表明，與傳統供應鏈系統相比，VMI供應鏈系統能夠在不影響生產過程平滑性的前提下降低運輸成本。Disney與Towill[9]通過仿真實驗與傳統供應鏈進行比較，發現VMI供應鏈系統顯著地改善了系統的動態性，能夠對需求的改變做出快速響應，有助于抑制牛鞭效應。Disney等[8]以啤酒游戲模型為基礎，比較了包括VMI供應鏈系統的五種不同的供應鏈系統的動態性。Disney和Towill[22]對VMI-APIOBPCS模型的穩定性分析與本書的研究工作相關性比較大，他們應用傳遞函數的方法分析了VMI供應鏈系統的穩定性。盡管如此，他們只考慮了特定提前期或者提前期比較小時系統的穩定性。

綜上所述，VMI供應鏈系統動態性的研究以仿真實驗為主。盡管文獻[22]通過理論研究給出了VMI供應鏈系統穩定性的結論，但缺乏考慮零售商的動態性，也沒有考慮上下游企業動態性之間的相互影響。

1.4 研究思路

本書以時滯系統、切換系統、魯棒控制等理論為基礎，遵循從簡單到復雜的原則，研究幾種不同結構供應鏈系統的動態性。本書的研究內容、思路與方法如下。

（1）在考慮影響因素的復雜性、供應鏈系統結構的復雜性以及供應鏈系統動力學行為復雜性的基礎上，提出了一個供應鏈動態復雜性研究理論框架，指出了該研究領域中的難點問題，重點介紹了離散供應鏈系統穩定性研究的理論與方法，最后比較分析了控制工程方法與傳統概率統計方法研究牛鞭效應問題的不同，介紹了牛鞭效應的常規度量指標。

（2）研究生產庫存控制系統的動態性。傳統上，學者們通過繪制方塊圖與因果關系圖推導生產庫存控制系統的傳遞函數，進而研究系統的穩定性與牛鞭效應等問題。例如，當傳遞函數特征方程的所有特征根在復平面的單位圓之內，系統保持穩定。然而，隨著生產提前期的增加，特征方程變為超越方程，系統的解很難獲得，穩定性難以判斷。本書在研究生產庫存控制系統的穩定性時，避開了傳遞函數方法的不足，直接對差分方程進行轉換與分析，揭示系統穩定性的內在規律，應用時滯差分方程理論，獲得了系統穩定的參數區域。此外，通過對差分方程進行轉換，構建了系統的狀態空間模型?；跔顟B空間模型，可以應用魯棒控制理論研究生產庫存系統在未知需求情形下的牛鞭效應，分析補貨參數、需求預測參數、提前期等因素對牛鞭效應的影響。

（3）借鑒對生產庫存控制系統的研究經驗與思路，進一步研究了VMI供應鏈系統的動態性。通過分析與零售商相關的差分方程，研究了需求波動、發貨提前期、再訂貨點參數和發貨頻率對零售商庫存波動的影響，研究結論可用于指導VMI的實施。在研究零售商庫存波動范圍的基礎上，研究了VMI供應鏈系統動態性的特點，并進一步通過仿真實驗分析深層次的原因。此外，通過對差分方程模型進行轉換得到狀態空間模型，結合傳遞函數與狀態空間模型各自的優點，研究了VMI供應鏈系統在未知需求情形下的牛鞭效應。

（4）生產庫存控制系統與VMI供應鏈系統的研究均假設顧客需求是外生變量，不受庫存、價格等內部變量的影響。在實際生活中，零售商的庫存對顧客需求有刺激作用，而考慮這樣的假設條件必然導致供應鏈系統為非線性系統，這會給供應鏈系統的動態性研究帶來很大的困難。本書針對供應鏈系統的分段線性特征，當需求依賴于庫存時，應用切換系統理論，對由零售商、外部供應商及顧客組成的三級供應鏈系統進行動態建模與分析；研究需求模型及庫存策略對系統穩定性的影響；通過繪制系統分岔圖與相平面圖等手段揭示了供應鏈系統非線性動態復雜性的原因。

（5）研究供應鏈網絡的動態復雜性。隨著供應鏈系統的結構變得更加復雜，動態性研究的難度也越大。目前，供應鏈網絡的動態性研究尚處于初始階段。其根本原因在于，供應鏈網絡是一個復雜的動態網絡。供應鏈網絡的復雜性在于節點的復雜性、供應關系的復雜性及節點之間交互關系的復雜性。本書采用差分方程對由多個分銷商與多個零售商組成的兩級供應鏈網絡進行動態建模，并應用魯棒控制理論分別研究了橫向調貨與需求對供應鏈網絡動態性的影響。

1.5 章節安排

本書的章節安排如下。

第1章，介紹課題來源、研究問題、目的以及意義；圍繞本書的研究問題，綜述了供應鏈系統動態性問題的研究現狀；介紹本書的研究思路、內容與方法；介紹全書的組織結構與章節安排。

第2章，提出供應鏈系統動態復雜性研究的一般理論框架，重點介紹了穩定性的定義及判別方法，基于控制工程的牛鞭效應的度量指標及研究方法，該章內容是后續章節的研究基礎。

第3章，應用事件序列與差分方程描述生產庫存控制模型，對差分方程模型進行轉換與分析；基于時滯系統理論給出了任意生產提前期下保持系統穩定的充要條件，也給出了獨立于生產提前期的穩定參數區域；通過數值仿真驗證了穩定性結論；以穩定性的研究為基礎，研究了系統在任意需求情形下的牛鞭效應。

第4章，描述了VMI供應鏈系統的動態模型；分析了零售商的庫存波動范圍及其影響因素，研究VMI供應鏈系統動態性的特點。結合狀態空間模型與傳遞函數方法的各自優點，研究了VMI供應鏈系統面對未知需求時的牛鞭效應。

第5章，應用切換系統理論，構建了當需求依賴于庫存時供應鏈系統的切換線性模型，分析了每個子系統的穩定性與整體系統的穩定性；通過數值仿真對穩定性結論進行了驗證，同時發現系統中存在非線性動態復雜性；通過繪制分岔圖與相平面圖研究了非線性動態復雜性與系統切換特性之間的關系；通過仿真實驗分析了不同動態特性與庫存成本之間的關系。

第6章，在考慮不同零售商之間存在橫向調貨行為的基礎上，對考慮零售商和分銷商的兩級供應鏈網絡進行動態建模，提出了不確定需求情形下牛鞭效應的魯棒控制策略與方法，數值實驗驗證了魯棒控制算法的有效性，研究了不同的橫向調貨情形下牛鞭效應的差異性。

第7章，在考慮零售商之間的需求合作與供應鏈網絡拓撲結構的基礎上，對兩級供應鏈網絡中的零售商與分銷商進行動態建模；對魯棒性指標及其控制策略進行了介紹；通過數值實驗，驗證了魯棒控制方法的有效性；分析了網絡結構以及需求合作強度對魯棒性指標的影響。

第8章，總結全書研究內容，并對供應鏈系統的動態復雜性研究所面臨的難點問題提出研究展望。

本書的內容與邏輯結構如圖1.2所示。