3.4 數值流形方法

數值流形方法（numerical manifold method）是利用現代數學中“流形”的有限覆蓋技術建立起來的一種方法。有限覆蓋技術是在流形分析中經常采用的一種方法，但在數值計算中很少有人采用。石根華[62]博士率先采用這一方法，創立了“數值流形方法”。石根華博士提出的“數值流形”與傳統的微分流形不同。微分流形中的全局函數是高度可微的并且與覆蓋無關，而數值流形的全局函數基于覆蓋定義，分片可微，在接觸面上可以是非連續的。數值流形方法是一種具有普遍意義的數值方法，有限元法和不連續變形分析方法只是該方法的兩個特例。