第四節 金融資產定價

考點七 利率與金融資產定價

（一）債券定價

有價證券交易價格主要依據貨幣的時間價值，即未來收益的現值確定。利率與證券的價格成反比關系，這一關系適用于所有的債券工具。債券的定價方法見表2-7。

【例2-13】 2015年8月1日，劉先生以95元的價格在上海證券交易所購買了甲公司于2015年1月1日發行的公司債券。該債券面值為100元，票面利率為4%，到期日為2018年1月1日，每年末付息一次，到期后還本。假設此期間市場利率始終為5%。（2016年案例分析題）

1. 劉先生進行這筆交易所在的市場屬于（ ）。

A. 股票市場 B. 初級市場 C. 次級市場 D. 期權市場

【解析】C 流通市場又稱為二級市場、次級市場，是已發行的金融工具在投資者之間買賣流通的市場。

2. 該債券的發行價格應為（ ）元。

A. 86.38 B. 97.28 C. 100 D. 102.45

【解析】B 該債券的發行價格P=4/（1+5%）+ 4/（1+5%）2+4/（1+5%）3+100/（1+5%）3=97.28元。

3. 假設劉先生于2016年1月1日以98.6元的價格將債券賣出，則其中每只債券獲得的收益為（ ）元。

A. 3.6 B. 4.0 C. 5.0 D. 7.6

【解析】D 每年末票面收益為100×4%=4元；買賣差價為98.6-95=3.6元。每只債券獲得的收益為4+3.6=7.6元。

4. 該債券屬于（ ）。

A. 折價發行債券 B. 溢價發行債券

C. 零息債券 D. 付息債權

【解析】AD 該債券價格低于債券面值，是折價發行。每年末付息一次，是付息債權。

（二）股票定價

股票的價格由其預期收入和當時的市場利率兩個因素決定，其公式為：

股票的價格=預期股息收入/市場利率

股票靜態價格與動態價格的確定見表2-8。

考點八 資產定價理論

（一）資本資產定價理論

現代資產組合理論基于馬科維茨（1952）的研究，在這一理論中，對于一個資產組合，應主要關注其期望收益率與資產組合的價格波動率，即方差或標準差。投資者偏好具有高的期望收益率與低的價格波動率的資產組合。相等收益率的情況下優先選擇低波動率組合，相等波動率情況下優先選擇高收益率組合。資產組合的風險由構成組合的資產自身的波動率、方差、與資產之間的聯動關系和協方差決定。

資本資產定價模型假定：第一，投資者根據投資組合在單一投資期內的預期收益率和標準差來評價其投資組合；第二，投資者總是追求投資者效用的最大化，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，將選擇收益最大化那一種；第三，投資者是厭惡風險的，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差的那一種；第四，市場上存在一種無風險資產，投資者可以按無風險利率借進或借出任意數額的無風險資產；第五，稅收和交易費用均忽略不計。

1. 資本市場線

資本市場線（CML），是在預期收益率E（rp）和標準差σp組成的坐標系中，將無風險資產（以rf表示）和市場組合M相連所形成的射線。所謂市場組合是指由所有證券構成的組合，在這個組合中，每一種證券的構成比例等于該證券的相對市值。資本市場線上的每一點都對應著某種由無風險資產和市場組合M構成的新組合。

資本市場線（CML）表示對所有投資者而言是最好的風險收益組合。任何不利用全市場組合或者不進行無風險借貸的其他投資組合都位于資本市場線的下方。

資本市場線（CML）的公式為：

2. 證券市場線

證券市場線是在資本市場線的基礎上，進一步說明了單個風險資產的收益與風險之間的關系。在考慮市場組合的風險時，重要的不是各種證券自身的整體風險，而是其與市場組合的協方差。由于市場組合的預期收益率E（r M）是各種證券預期收益率E（ri）的加權平均數，市場組合的標準差σM是各種證券與全市場組合的協方差σi M的加權平均數的平方根，其權數都等于各種證券在全市場組合中的比例。因此，我們可以得出如下結論：單個證券的預期收益率水平應取決于其與市場組合的協方差。

在均衡狀態下，單個證券風險和收益的關系可以寫為：

3. 系統風險和非系統風險

資產風險一般有系統性風險和非系統性風險兩類。

（1）系統性風險是由宏觀經濟營運狀況或市場結構所引致的風險，又稱市場風險。它在市場上永遠存在，不可能通過資產組合來消除。資產定價模型（CAPM）研究不可消除系統性風險的指標，即風險系數β。

β值還衡量了證券的實際收益率對市場投資組合的實際收益率的敏感程度。β值高（大于1）的證券被稱為“激進型”證券，因為它們的收益率趨向于放大全市場的收益率；β值低（小于1）的證券被稱為“防衛型”證券；而β值為1的證券被稱為具有“平均風險”的證券。

（2）非系統性風險是指具體的經濟單位自身投資方式所引致的風險，又稱特有風險。它可由不同的資產組合予以降低或消除，屬于可分散風險。

（二）期權定價理論

期權價值的決定因素主要有執行價格、期權期限、標的資產的風險度及無風險市場利率等。

1. 布萊克—斯科爾斯模型的基本假定

該模型成立的假設條件包括：

（1）無風險利率r為常數；

（2）沒有交易成本、稅收和賣空限制，不存在無風險套利機會；

（3）標的資產在期權到期時間之前不支付股息和紅利；

（4）市場交易是連續的，不存在跳躍式或間斷式變化；

（5）標的資產價格波動率為常數；

（6）標的資產價格變化遵從幾何布朗運動。

2. 布萊克—斯科爾斯模型

根據布萊克—斯科爾斯模型，歐式看漲期權，初始的套利均衡價格C為：

其中：

式中，S為股票價格，X為期權的執行價格，T為期權期限，r為無風險利率，e為自然對數的底（2.71828），σ為股票價格波動率，N（d1）和N（d2）為d1和d2標準正態分布的累積概率。