1.2.2 土方工程量的計(jì)算

在場(chǎng)地平整之前，通常要計(jì)算土方的工程量。

1．場(chǎng)地平整土方量計(jì)算

場(chǎng)地平整土方量的計(jì)算方法有方格網(wǎng)法和橫截面法兩種。橫截面法是將要計(jì)算的場(chǎng)地劃分成若干橫截面后，用橫截面計(jì)算公式逐段計(jì)算，最后將逐段計(jì)算結(jié)果匯總。橫截面法可用于地形起伏變化較大的地區(qū)，計(jì)算精度較低，所以一般采用方格網(wǎng)法。

方格網(wǎng)法的計(jì)算步驟如下：

（1）計(jì)算各方格網(wǎng)角點(diǎn)的施工高度（即填、挖高度）。

各方格角點(diǎn)的施工高度的計(jì)算公式為

式中：hn——角點(diǎn)施工高度（m），“＋”為填，“－”為挖；

Hn——角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高（m）；

Hn′——角點(diǎn)的自然地面標(biāo)高（m）。

（2）確定“零線”位置，即挖方、填方的分界線，在該線上，施工高度為零。確定“零線”的位置有助于了解整個(gè)場(chǎng)地的挖、填區(qū)域分布狀態(tài)。

零線的確定方法是：先求出一端為挖方、另一端為填方的方格邊線上的零點(diǎn)，即不挖不填的點(diǎn)，然后將各相鄰的零點(diǎn)相連即成為一條折線，這條折線就是要確定的零線。確定零點(diǎn)的方法如圖1-6所示，確定零點(diǎn)位置的計(jì)算公式為

式中：x1,x2——角點(diǎn)至零點(diǎn)的距離（m）；

h1,h2——相鄰兩角點(diǎn)的施工高度（m）。

a——方格邊長(zhǎng)（m）。

（3）土方量的計(jì)算。零線確定之后，便可進(jìn)行土方量的計(jì)算。方格網(wǎng)中土方量的計(jì)算有兩種方法：四方棱柱體法和三角棱柱體法。

1）四方棱柱體法

四方棱柱體的體積計(jì)算有兩種方法：

①方格四個(gè)角點(diǎn)全部為挖（或填），如圖1-7所示的無(wú)零線通過的方格，其土方量為

式中：V ——填方或挖方體積（m3）；

h1,h2,h3,h4——方格四角點(diǎn)的施工高度（m），用絕對(duì)值代入；

a ——方格邊長(zhǎng)（m）。

②方格的相鄰兩角點(diǎn)為挖方，另兩角點(diǎn)為填方，如圖1-8（a）所示。

填方的土方量為

挖方的土方量為

③方格的三個(gè)角點(diǎn)為挖方（填方），另一角點(diǎn)為填方（挖方），如圖1-8（b）所示。

挖方的土方量為

填方的土方量為

2）三角棱柱體法

用三角棱柱體法計(jì)算場(chǎng)地土方量，先把方格網(wǎng)順地形等高線，將各個(gè)方格劃分成三角形（如圖1-9所示），然后分別計(jì)算每個(gè)三角棱柱（錐）體的土方量。

①當(dāng)三角形為全挖或全填時(shí)，如圖1-10（a）所示，土方量為

式中：a ——方格邊長(zhǎng)（m）；

h1,h2,h3——三角形三角點(diǎn)的施工高度（m），用絕對(duì)值代入。

②當(dāng)三角形三個(gè)角點(diǎn)有挖有填時(shí)，如圖1-10（b）所示，其零線將三角形分為兩部分，一部分是底面為三角形的錐體，另一部分是底面為四邊形的楔體。其土方量分別為

土方量的計(jì)算方法不同，其結(jié)果的表達(dá)精度亦不相同。當(dāng)?shù)匦纹教箷r(shí)，常采用四方棱柱體法，可將方格劃分得大些，可減少土方量計(jì)算；當(dāng)?shù)匦纹鸱兓^大時(shí)，應(yīng)將方格劃分得小些，或采用三角棱柱體法計(jì)算，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

將挖方區(qū)（或填方區(qū)）所有方格計(jì)算土方量匯總，可得到該場(chǎng)地挖方和填方的總土方量。

【例1-3】某場(chǎng)地方格邊長(zhǎng)為20m，其中H11＝45.82m,H12＝45.25m,H13＝44.06m,H14＝43.02m,H21＝44.81m,H22＝44.67m,H23＝43.75m,H24＝42.86m,H31＝44.12m,H32＝44.24m,H33＝43.05m,H34＝42.26m,H41＝48.08m,H42＝41.32m,H43＝38.39m，H44＝45.04m。

試求：（1）場(chǎng)地的設(shè)計(jì)標(biāo)高H0；

（2）當(dāng)ix＝3‰,iy＝2‰時(shí)，根據(jù)算出的各方格角點(diǎn)的施工高度，繪出零線，算出填、挖方量。

解（1）H0＝＝43.63722≈43.64（m）

（2）考慮泄水坡度后，各角點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高如圖1-11（a）所示。

（3）各方格角點(diǎn)的施工高度＝設(shè)計(jì)高度－自然高度，即hn＝Hn－Hn′，則各角點(diǎn)的施工高度計(jì)算結(jié)果如圖1-11（b）所示。

（4）計(jì)算各方格的挖、填土方量。

V3挖＝8＋2.9×20＝13.90（m3）（－0.39和0.59之間的零點(diǎn)到－0.39的距離為8m,－0.12和0.71之間的零點(diǎn)到－0.12的距離為2.9m）

V5挖＝×202－×9.6×16.4＝108.6（m3）（－0.59和0.54之間的零點(diǎn)到0.54的距離為9.6m,－0.12和0.54之間的零點(diǎn)到0.54的距離為16.4m）

V7挖＝×202－×6.8×15.9＝374.3（m3）（－4.41和2.29之間的零點(diǎn)到2.29的距離為6.8m,－0.59和2.29之間的零點(diǎn)到2.29的距離為15.9m）

V9挖＝×4.6×11×1.55＝13.1（m3）（5.16和－1.55之間的零點(diǎn)到－1.55的距離為4.6m,1.27和－1.55之間的零點(diǎn)到－1.55的距離為11m）

V挖＝1678.31（m3）V填＝1476.48（m3）

2．基坑（槽）土方量計(jì)算

基坑（槽）土方施工之前，也需要進(jìn)行土方工程量的計(jì)算，基坑土方量的計(jì)算可近似按立體幾何中擬柱體（由兩個(gè)平行的平面做底的一種多面體）體積的公式計(jì)算（如圖1-12所示），即

式中：H ——基坑挖深（m）；

A1,A2——基坑上、下平面的面積（m2）；

A0——基坑中部截面的面積（m2）。

工程施工中路堤的填筑的土方工程量與基槽類似，也可按式（1-20）計(jì)算。對(duì)基坑而言，H為基坑的深度，A1,A2分別為基坑的上、下底面積（m2），對(duì)基槽或路堤，li（H）為基槽或路堤的長(zhǎng)度（m），A1,A2為兩端的面積（m2）。

基槽與路堤通常根據(jù)其形狀（曲線、折線、變截面等）劃分成若干計(jì)算段，分段計(jì)算土方量，然后再累加求得總的土方工程量。如果基槽、路堤是等截面的，可得F1＝F2＝F0，由式（1-20）計(jì)算V＝H F1。