1.8 電壓源與電流源的等效變換
1.8.1 理想電壓源的等效變換
理想電壓源具有兩個基本性質：
①其端電壓是定值US或是一定的時間函數uS（t），與外電路無關。
②流過它的電流由與電壓源相連接的外電路決定。
根據理想電壓源的兩個基本性質，n個電壓源串聯可以用一個電壓源等效代替，如圖1-33所示。等效電壓源的電壓等于各個電壓源電壓的代數和，即
圖1-33 電壓源的串聯
注意：
①式（1-22）中USk的參考方向與US的參考方向一致時，USk在式中取“+”號；不一致時取“-”號。
②若n個電壓源并聯，則并聯的各個電壓源的電壓必須相等且極性一致。
圖1-34（a）所示為理想電壓源分別與電流源、電阻并聯，端口電壓與并聯的元件無關，電流只由電壓源和外電路決定，對外特性與圖1-34（b）所示的電壓為US的單個電壓源一樣。因此，電壓源與電流源或電阻并聯可等效成一單獨的電壓源，等效后電壓源的端電壓不變，端電流可變。
圖1-34 電壓源與電流源或電阻并聯
1.8.2 理想電流源的等效變換
理想電流源具有兩個基本性質：
①其發出的電流是定值IS或是一定的時間函數iS（t），與外電路無關。
②其兩端的電壓由與電流源相連接的外電路決定。
根據理想電流源的兩個基本性質可知，n個電流源并聯可以用一個電流源等效代替，如圖1-35所示。等效電流源的電流等于各電流源電流的代數和，即
圖1-35 電流源的并聯
注意：
①式（1-23）中ISk的參考方向與IS的參考方向一致時，ISk在式中取“+”號；不一致時取“-”號。
②若n個電流源串聯，則串聯的各個電流源的電流必須相等且輸出電流方向一致，否則不能串聯。
圖1-36（a）所示為理想電流源分別與電壓源、電阻串聯，端口電壓只由電流源和外電路決定，電流與串聯的元件無關，對外特性與圖1-36（b）所示的電流為IS的單個電流源一樣。因此，電流源與電壓源或電阻串聯可等效成一單獨的電流源，等效后電流源的端電流不變，端電壓可變。
圖1-36 電流源與電壓源或電阻串聯
1.8.3 兩種電源模型的等效變換
實際使用的電源種類繁多，按照它們的特點可以將一個電源用兩種不同的電路模型來表示。一種是用電壓源的形式來表示，稱為電壓源模型；另一種是用電流源的形式來表示，稱為電流源模型。
（1）電壓源模型
由理想電壓源US與一個電阻R0串聯的電路模型，稱為電壓源模型，也稱實際電壓源。如圖1-37所示。由電路模型可得
U=US-IR0 ?。?-24）
圖1-37 電壓源模型
電壓源模型的外特性如圖1-38所示，其端電壓U隨電流I增大而降低。電阻R0越小，則電壓源模型越接近于理想電壓源。
圖1-38 電壓源模型的外特性
（2）電流源模型
由一個理想電流源與電阻相并聯的電路模型，稱為電流源模型，也簡稱實際電流源。如圖1-39所示。由電路模型可得
圖1-39 電流源模型
電流源模型的外特性如圖1-40所示，其電流I隨電壓U增大而降低。電阻R0越大，電流源模型越接近于理想電流源。
圖1-40 電流源模型的外特性
（3）兩種電源模型的等效變換
圖1-37所示的端口電壓、電流關系為
U=US-IR0
圖1-39所示的端口電壓、電流關系為
上式可變換為
U=ISR0-IR0
由此可見，當滿足US=ISR0時，電壓源模型的外特性和電流源模型的外特性是相同的。因此，電源的兩種電路模型（圖1-37與圖1-39）相互間是等效的。等效只是對外電路而言，電源內部是不等效的。
等效變換時應注意：
①理想電壓源與理想電流源之間不能等效互換。
②電流源電流的參考方向在電壓源內部由負極指向正極。
【例1-10】 利用電源等效變換，求圖1-41（a）中的電流。
解：利用電源模型的等效變換，將圖1-41（a）的電路中4V電壓源與2Ω電阻串聯支路變換成電流源模型，圖1-41（a）的電路等效成圖1-41（b）電路；再合并1A和2A兩個電流源和兩個并聯的2Ω電阻，圖1-41（b）的電路等效成圖1-41（c）電路；最后簡化成圖1-41（d）的單回路電路，從圖1-41（d）所示電路求得電流
圖1-41 例1-10圖
【例1-11】 求圖1-42（a）中的電流I。
解：利用電源模型的等效變換，將圖1-42（a）的電路中6V電壓源與2Ω電阻串聯支路變換成電流源模型，電路等效成圖1-42（b）；再合并3A和6A兩個電流源和兩個并聯的2Ω電阻，電路等效成圖1-42（c）；最后簡化成圖1-42（d）的單回路電路，求得電流
圖1-42 例1-11圖