2.3　暴雨徑流過程分析及主要參數

計算城市暴雨徑流可為管理和控制城市暴雨徑流、設計城市雨水管渠或合流管渠、防止城市非點源水污染提供參考數據。

2.3.1　產流和匯流過程

（1）產流過程

降雨發生后，部分雨水首先被植物截留。在地面開始受雨時，因地面比較干燥，雨水滲入土壤的入滲率（單位時間內雨水的入滲量）較大，而降雨起始時的強度還小于入滲率，這時雨水被地面全部吸收。隨著降雨時間的增長，當降雨強度大于入滲率后，地面開始產生余水，待余水積滿洼地后，產生積水深度，部分余水產生地面徑流（稱為產流）。在降雨強度增至最大時相應產生的余水率亦最大。此后隨著降雨強度的逐漸減小，余水率亦逐漸減小，當降雨強度降至與入滲率相等時，余水現象停止。但這時有地面積水存在，故仍產生徑流，入滲率仍按地面入滲能力滲漏，直至地面積水消失，徑流才終止，而后洼地積水逐漸滲完。滲完積水后，地面實際滲水率將按降雨強度滲漏，直到雨終。產流過程見圖2-9。

（2）匯流過程

流域中各地面點上產生的徑流沿著坡面匯流至低處，通過溝、溪匯入江河。在城市中，雨水徑流由地面流至雨水口，經雨水管渠最后匯入江河。通常地面徑流的匯集過程，包括坡地漫流和河槽集流兩個相繼發生的階段，統稱為流域匯流過程。

圖2-10是一塊扇形流域匯流面積，其邊界線是ab，ac和bc弧，a點為集流點。假定匯水面積內地面坡度均等，以a點為圓心所劃的圓弧線de，fg，hi…bc稱為等流時線，由等流時線與流域分水線構成的面積叫做等流時面積，也可稱為共時徑流面積。每條等流時線上各點的雨水徑流流達a點的時間是相等的，它們分別為t1，t2，t3…t0，流域邊緣線bc上各點的雨水徑流流達a點的時間t0稱為這塊匯水面積的集流時間或集水時間，即從流域的最遠點流到出口斷面的時間。

在地面點上降雨產生徑流，剛開始a點匯集流量僅來自靠近a點的小塊面積上的雨水，隨著降雨歷時的增長，在a點匯集的流量中的匯水面積不斷增加。當流域最邊緣線上的雨水流達集流點a時，a點匯集流量中的匯水面積擴大到整個流域，此時集流點a產生最大流量。也就是說，相應于流域集流時間的全流域面積徑流產生最大徑流量。

不同等流時線上的雨水流至a點的時間不等，同時落在各等流時線上的雨水不可能同時流達a點。反之，各等流時線同時流達a點的雨水并非同時降雨。如來自a點附近的雨水是x時降落的，則來自流域邊緣的雨水是（x-t0）時降落的，因此，全流域徑流在集流點出現的流量來自t0時段內的降雨量。

2.3.2　徑流系數的確定

徑流量與降雨量的比值稱為徑流系數，徑流系數是描述雨水在地面上的徑流量與降雨量比值的參數，其值小于1。降雨強度、歷時、雨峰位置、前期雨量、強度遞減情況、全場雨量和年降雨量等降雨條件以及包括覆蓋、坡度、匯水面積及其寬長比、地下水位和管渠疏密的地面條件是影響徑流系數的兩大基本因素。徑流系數的影響因素很多，要精確地確定Ψ值是很困難的，在城市雨水管渠設計中，徑流系數通常采用按地面覆蓋種類確定的經驗數值，單一覆蓋徑流系數取值范圍見表2-6，整體匯水面積上的徑流系數Ψ是按各類地面面積加權計算得出的平均徑流系數，即

　　（2-18）

式中　Fi——匯水面積上各類地面的面積；

Ψi——相應于各類地面的徑流系數；

F——全部匯水面積。

設計中也有采用區域綜合徑流系數的概念，表2-7為城市區域規劃設計中的建議的綜合徑流系數取值范圍?！妒彝馀潘O計規范》規定，設計應嚴格執行規劃控制的綜合徑流系數，綜合徑流系數高于0.7的地區應采用滲透、調蓄等海綿城市建設技術措施。

2.3.3　設計重現期的確定

雨水管渠設計重現期，應根據匯水地區性質、城市類別、地形特點和氣候特征等因素取值。《室外排水設計規范》規定各地的暴雨重現期應經技術經濟比較后按表2-8的規定取值，并應符合下列規定。

注：1.表中所列設計重現期，均按年最大值法求得。

2.雨水管渠應按重力流、滿管流計算。

3.超大城市指城區常住人口在1000萬以上的城市；特大城市指城區常住人口500萬以上1000萬以下的城市；大城市指城區常住人口100萬以上500萬以下的城市；中等城市指城區常住人口50萬以上100萬以下的城市；小城市指城區常住人口在50萬以下的城市（以上包括本數，以下不包括本數）。

（1）人口密集、內澇易發且經濟條件較好的城市，宜采用規定的上限；

（2）新建地區應按本規定執行，原有地區應結合地區改建、道路建設等更新排水系統，并按本規定執行；

（3）同一排水系統可采用不同的設計重現期。

2.3.4　暴雨徑流計算的常用方法簡介

目前我國各地區計算小流域暴雨洪水的公式有：推理公式法、綜合單位線法、等流時線法及數學模型法等方法。

國內外使用最廣泛的是推理公式法；當匯流面積超過2km2時，宜考慮降雨在時空分布的不均勻性和管網匯流過程采用數學模型法計算設計徑流量。此章主要介紹推理公式法，數學模型法詳細介紹見第3章。

（1）推理公式法

推理公式，也稱半理論半經驗公式，著重推求設計洪峰流量，也兼顧時段洪量及洪水過程線的推求，其計算結果有較好的精度。它以暴雨形成洪水的成因分析為基礎，考慮影響洪峰流量的主要因素，建立理論模式，并利用實測資料求得公式中的參數。徑流量是指降落在地面上的雨水，除被植物和地面的洼地截流或滲入土壤后沿地面流入雨水管渠的雨水量。

我國目前采用恒定均勻流推理公式，即用式（2-19）計算雨水設計流量。恒定均勻流推理公式法基于以下三個假設：①降雨在整個匯水面積上的分布是均勻的；②降雨強度在選定的降雨時段內均勻不變；③匯水面積隨集流時間增長的速度為常數。因此推理公式適用于較小規模排水系統的計算，當應用于較大范圍排水系統的計算時會產生較大誤差。美國一些城市規定的推理公式適用范圍分別為：奧斯汀4 km2，芝加哥0.8 km2，紐約1.6 km2，丹佛6.4 km2且匯流時間小于10 min；歐盟的排水設計規范要求當排水系統大于2 km2或匯流時間大于15 min時，應采用非恒定流模擬進行城市雨水管網水力計算。

Q=ΨqF=ΨKiF　　（2-19）

式中　Q——雨水設計流量，L/s；

Ψ——徑流系數；

q——設計暴雨強度，L/（s·hm2）；

i——設計暴雨強度，mm/min；

F——匯水面積，hm2；

K——換算系數，167。

推理公式的推導參考《排水工程》上冊。

（2）等流時線法

等流時線法推求設計洪峰流量，探求地區暴雨洪水經驗型的規律建立在某地區和鄰近地區的實測資料和調查資料的基礎上，使用時有一定局限性。推導計算公式時重點分析以下三個方面的問題：①暴雨強度；②暴雨損失；③流域匯流。

用等流時線對匯流面積進行劃分，即落在界限上的凈降雨通過坡地和河槽流到出口斷面所需的匯流時間相等。由等流時線與流域分水線構成的面積叫做等流時面積，也可稱為共時徑流面積。

總的地面徑流歷時td=tc+t，根據凈雨歷時tc與流域匯流時間t的關系，地面徑流過程可分為以下兩種情況。

第一，當tc<t時，屬于部分匯流產生洪峰流量，其值為Qm=Kifm，i=R/Δt[見式（2-20）]，其中fm為最大共時徑流面積。在此情況下最大洪峰流量的大小與出現時間與流域形狀有密切關系。

第二，當tc≥t時，屬于全面匯流產生洪峰流量，其值為Qm=KiF[見式（2-21）]，其中F為總徑流面積。

【例2.2】 設f1=5km2，f2=15km2，f3=10km2，f4=10km2，流域匯流歷時t=4h，凈雨歷時tc=4h，凈雨深依次為：R1=30mm，R2=20mm，R3=R4=10mm。試求圖2-11中流域出口B的最大流量和流量過程線。

【解】 上圖所示的流域有一次非均勻降雨，降雨歷時tc=4h，分成4個相等時段；流域匯流歷時t=tc=4h，則出口斷面的地面徑流過程見表2-9，洪峰流量Qm=KiF，i=R/Δt，K=0.278。

洪峰流量出現于第四時段末（tc=4Δt），由全部流域面積F上的部分凈降雨匯集而成，為全面匯流產生的洪峰流量Qm。

Qm=Q4=K（R4f1/Δt+R3f2/Δt+R2f3/Δt+R1f4/Δt）=278

根據上表繪制流量過程線見圖2-12。

（3）數學模型法

《室外排水設計規范》規定，當匯水面積超過2km2時，宜考慮降雨在時空分布的不均勻性和管網匯流過程，采用數學模型法計算雨水設計流量。

排水工程設計常用的數學模型一般由降雨模型、產流模型、匯流模型、管網水動力模型等一系列模型組成，涵蓋排水系統的多個環節。數學模型可以考慮同一降雨事件中降雨強度在不同時間和空間的分布情況，因而可以更加準確地反映地表徑流的產生過程和徑流流量，也便于與后續的管網水動力學模型銜接。

數學模型法是一種基于流量過程線的設計方法，即設計流量的取值是在設計暴雨條件下，經地表徑流計算或管網匯流計算所得的流量過程線求得，同時根據最大洪峰流量計算求得管徑。發達國家已采用數學模型模擬降雨過程，把排水管渠作為一個系統考慮，并用數學模型對管網進行管理。我國這項工作剛開始，有條件的城市可采用實測的流量過程線作為設計流量。