實驗二　用拉脫法測量液體表面張力系數

凡作用于液體表面，使液體表面積縮小的力，稱為液體表面張力。它產生的原因是液體跟氣體接觸的表面層里的分子比液體內部稀疏，分子間的距離比液體內部大一些，分子間的相互作用表現為引力。正是因為這種張力的存在，使得液體表面就如張緊的彈性薄膜，有收縮的趨勢。測定液體表面張力系數常用的方法有：毛細管上升法、液滴測重法、最大氣泡法、吊環拉脫法等。

【實驗目的】

（1）用砝碼對力敏傳感器進行定標，計算該力敏傳感器的靈敏度；

（2）掌握用拉脫法測量液體表面張力系數的實驗方法；

（3）學會對雙變量數據的處理方法。

【實驗原理】

一、液體表面張力系數

液體表面由于表層內分子力的作用，存在著一定的張力，稱為表面張力，正是這種表面張力的存在使液體的表面猶如張緊的彈性膜一樣，有收縮的趨勢。假想在液面上有一條直線，表面張力就表現為直線兩旁的液面以一定的拉力f相互作用，如圖3-10所示。f存在于表層，方向始終與直線垂直，大小與直線的長度L成正比，即

f=αL（3-3）

其中比例系數α稱為液體表面張力系數，數值等于作用在單位長度上的力，單位N/m。其大小與液體的性質、純度以及溫度有關（溫度升高時，α值減小）。

二、拉脫法測量液體表面張力系數

測量一個已知長度的金屬片從待測液體表面脫離時需要的力，從而求得表面張力系數的實驗方法稱為拉脫法。

若金屬片為環狀時，考慮一級近似，可以認為脫離力（即液體表面張力）為表面張力系數乘以表面的周長。可表示為

f=απ（D1+D2）　　（3-4）

得出表面張力系數

式中，f為拉脫力；D1，D2分別為圓環的外直徑和內直徑；α為待測液體表面張力系數。

三、力敏傳感器測量拉力的原理

硅壓阻力敏傳感器由彈性橫梁和貼在該梁上的四個硅擴散電阻組成，如圖3-11（a）所示。

彈性橫梁上的四個硅擴散電阻組成一個非平衡電橋，如圖3-11（b）所示。

當外界壓力F為零時，R1=R2=R3=R4，調節補償電壓使電橋處于平衡狀態，U=0，有。

當有外界壓力F作用于金屬梁上時，四個硅擴散電阻受力變形引起阻值變化，電橋失去平衡，A、B兩點間產生輸出信號U，可由圖3-11（b）中的電壓表讀出該輸出信號U0，在一定范圍內，四個硅擴散電阻所受合力與輸出信號U成線性關系，即

U=KF　　（3-6）

式中，K為力敏傳感器的靈敏度（mV/N），其大小與輸入的工作電壓有關，F為所加的外力，U為輸出的電壓。

四、表面張力的測量與公式推導

（1）液膜被拉斷前，由圖3-12（a）可得

F=mg+fcosθ　　（3-7）

拉斷前瞬間［圖3-12（b）］，cosθ≈1，即：F≈mg+f；此時數字電壓表示數為U1，則F=

F=mg　　（3-8）

（2）液膜被拉斷后，此時，數字電壓表示數為U2，則。

（3）液膜拉斷前后拉力變化

由式（3-4）、式（3-9）可求得

【儀器介紹】

本實驗所用儀器有DH4607型液體表面張力系數測定儀、力敏傳感器、砝碼、鑷子、砝碼盤、圓形吊環、玻璃皿，如圖3-13所示。

實驗結構圖如圖3-14所示。

【實驗任務與方法】

1.力敏傳感器的定標

（1）接通電源，將儀器預熱15min；

（2）在傳感器橫梁端的小鉤上掛上砝碼盤（注意：傳感器掛鉤所承受力的范圍是0～0.098N，掛鉤上不能掛太重的物體，以防損壞儀器），調節調零旋鈕（電子組合儀上的補償電壓旋鈕）使數字電壓表示數為零（注意：調零后此旋鈕不能再動）；

（3）在砝碼盤中分別加入等質量mi（每個砝碼0.0005kg）的砝碼，記錄對應質量下的電壓表讀數U，填入表3-2；

（4）用作圖法做直線擬合，求出傳感器靈敏度K。

2.測量液體表面張力系數

（1）將金屬吊環片掛在傳感器的小鉤上，調節升降臺將液體升至金屬環下沿，觀察金屬環下沿與待測液面是否平行。若不平行，將金屬環取下，調節環片上的細絲，使之與液面平行。

（2）調節玻璃皿下的升降臺，使環片下沿全部浸入待測液體中，然后反向勻速下降升降臺，使金屬環片與液面間形成一個環狀液膜。繼續下降液面，觀察電壓表讀數，測量出液膜拉斷前瞬間和拉斷后電壓值U1，U2，記錄在表3-4中。

（3）重復測量U1，U2各6次。

（4）用卡尺分別測量圓環的外徑D1和內徑D2，重復測量6次，將數據記錄在表3-3中。

（5）將數據代入液體表面張力系數公式，求出待測液體在某溫度下的表面張力系數，并計算測量值與標準值的百分差（表3-5）。

3.注意事項

（1）吊環須嚴格處理干凈。可用NaOH溶液洗凈油污或雜質后，用清潔水沖洗干凈，并用熱吹風烘干。

（2）吊環水平須調節好，注意偏差1°，測量結果引入誤差為0.5％；偏差2°，則誤差1.6％。

（3）儀器開機需預熱15min。

（4）在旋轉升降臺時，盡量使液體的波動要小。

（5）工作室不宜風力較大，以免吊環擺動致使零點波動，所測系數不正確。

（6）若液體為純凈水，在使用過程中防止灰塵和油污及其他雜質污染。特別注意手指不要接觸被測液體。

（7）實驗結束須將吊環用清潔紙擦干，用清潔紙包好，放入干燥缸內。

【數據處理示例】

1.力敏傳感器的定標（作圖法）

（1）取，過中值點P畫一條直線，使其他點均勻地分布于曲線兩側（圖3-15）。

（2）在直線上取點：M1（m1，U1），M2（m2，U2）。

力敏傳感器靈敏度。

2.求表面張力系數α及其擴展不確定度Uα

由公式

得，

　　uα=αur（α）=6.96×10-2×0.21％=1.4×10-4N/m

　　Uα=2×uα=2.8×10-4N/m

3.表面張力系數結果表達

α=α±Uα=（6.96±0.03）×10-2N/m

或　　

【思考題】

（1）鋁合金吊環有一定高度，為什么測量液體表面張力時吊環浸入液體中不宜太深？

（2）分析在陽光下和在流動的空氣中做實驗時，對實驗結果有沒有影響？為什么？

（3）如何才能使液膜不過早地破裂？

（4）在對力敏傳感器定標時，如果初始未清零，則對儀器靈敏度有何影響？

（5）如何分析當圓環不水平時引入的測量誤差？

【創新設計】

應用焦利秤方法或毛細管升高法測量液體表面張力系數，并比較水、酒精、鹽水之間的表面張力系數大小。