2.2　項目工作量估計

一般來說，項目的基本參數包括工作量、進度、缺陷和規模等。其中工作量是項目中的一個最基本的參數，它決定了項目的成本，工作量估計是一項重要的項目管理活動，直接影響到其后的項目成本估算和項目進度的安排。

Thayer對60個項目的計劃工作做了總結，發現有67％的項目參照相似規模的同類項目來進行估算，40％的項目利用公式進行估算，17％的項目根據專家意見進行估算（一些項目采取了幾種估算方法）。對于工作量的估算技術，主要有自上而下和自下而上兩種估算方式。本節在此基礎上，建立一種基于分段函數與分區函數的項目工作量估計方法，并對估計方法的有效性進行分析。

2.2.1　基于分段與分區函數的工作量估計方法

回歸分析法是項目管理實踐中被應用得最為廣泛的估算方法。本書將對基于規模的線性回歸估算方法的不足提出改進建議，以提高估算的精確度。主要的改進思路包括以下三點。

①回歸分析法的精確度極大地依賴于歷史數據的準確度和合理性。尤其是對新技術很敏感的一些行業，同一個系統項目用不同的技術開發所耗費的工作量差距很大。因此在選擇歷史數據的時候要有所取舍，例如，可以考慮時間因子T，用T表示過去的項目與當前項目的緊密程度，把時間分為若干段，每段上的T值不同，距當前時間越久的歷史項目重要性越低，因此它的T值越低。

②回歸分析法對于異常數據的敏感性較強，尋求一種較好的辦法以解決因數據離散性大而影響估算精度的問題是研究工作的重點和難點。因此，本書在項目工作量估算中引入MER和MRE兩個變量，來降低數據的離散性。

③項目工作量與規模之間的關系不完全是線性的。在項目開發中，項目規模越大，則需要協調的人就越多，也就需要更多的溝通，導致工作量成指數級增長。從COCOMO模型的21個調整因子考慮，規模不經濟產生的原因是其中的5個規模因子，即開發過程成熟度、構架和風險化解、有先例可循的程度、團隊凝聚力和開發靈活性，這可以從不同規模的項目對規模因子的不同加權中反映出來?；诖?，本書提出采用分段函數對不同規模下的工作量進行估計，以解決此問題。

根據Nanus和Morin的研究結論：當規模不斷遞增達到一定程度，工作量和規模之間不是簡單的線性關系，而是指數關系。目前已有的回歸分析方法只是簡單地認定規模和工作量是線性關系。針對傳統的回歸分析法的不足采取改進措施，本書提出一種基于規模的分段函數的估算方法，可以用方程組表示為。

其中，x表示項目規模，y表示項目工作量，a、b、c、d、g表示常數，s表示大小規模的界限值。

當規模小于s時，項目的規模經濟顯著，則可用一元線性回歸方程計算工作量；當規模大于等于s時，項目規模不經濟顯著，則使用指數函數計算工作量。而s的界定需要統計大量的歷史數據，并用線性方程和指數函數分別進行擬合。本書以s等于125萬代碼行為例，來分析說明分段函數的含義。如圖2-13～圖2-15所示，不難發現，當規模小于125萬行時，線性擬合要比指數函數擬合性好，而隨著規模的不斷增大，工作量的增速遠遠大于規模的遞增，這時指數函數擬合效果比線性回歸的好，因此運用分段函數來估計工作量可以提高估算的精確度。

公式（2-14）中，MRE（Magnitude of Relative Error）和MER（Magnitude of Error Relative）中的ActualEffort表示實際工作量，Estimated Effort表示估計的工作量。

大多數歷史項目數據成集群分散在擬合曲線的周邊，有些是被高估的，而有些是被低估的。如表2-3所示，當項目工作量被高估的時候，MRE∈（0，+∞），而MER∈（0，1）；相反，當被低估時，MRE∈（0，1），而MER∈（0，+∞）。為了提高工作量估算的精確度，將分區對歷史數據進行曲線擬合。主要分為幾個步驟：①計算所有歷史數據的MRE和MER值；②針對高估的數據用MER與MER*（可接受偏差范圍的MER值）比較，對MER>MER*的歷史數據劃分成一個區域進行曲線擬合；針對低估的數據用MRE與MRE*（可接受偏差范圍的MRE值）比較，對MRE>MRE*的歷史數據劃分成一個區域進行曲線擬合；對剩余的數據再進行曲線擬合；③采用歐氏距離計算三條曲線的權重，最終得出加權平均值即為最終的估算值。

如圖2-16所示，首先，基于歷史數據擬合曲線F1（x）、F2（x）、F3（x），分別是高估程度太大的歷史數據集群、偏差可接受范圍內的歷史數據集群、低估程度太大的歷史數據集群所擬合的三條曲線；其次，分別用三條擬合曲線算出特定規模下工作量的三個值；最后，利用加權平均法估計出項目工作量。

本書主要用歐氏距離來計算三條曲線的各自權重。不管是線性回歸曲線還是指數函數曲線，計算權重的方法是相同的，公式表示如下。

式（2-15）中，Wi表示每個曲線在估算中所占的權重，disti（x）-1表示用第i條曲線方程估計出來的［x，Ei（x）］到另外兩條曲線的最短距離和的倒數，式（2-16）中，Ei（x）是第i條曲線方程估計出來的工作量值，并且i滿足1≤i≤3；Ew（x）為加權平均后的工作量，也是最終的估計結果。接下來簡單介紹如何計算權重。

如圖2-16所示，直線L與F1（x）、F2（x）、F3（x）分別相交于A、B、C三點，A點到F2（x）、F3（x）的距離的和的倒數即為disti（x）-1，圖中箭頭表示A點到F2（x）、F3（x）的距離；假設A到F2（x）、F3（x）兩條直線的距離為dist（A1）和dist（A2），以此類推可得：

最終得到估計工作量為：

Ew（x）=W1×E1（x）+W2×E2（x）+W3×E3（x）　　（2-19）

2.2.2　工作量估計方法有效性分析

工作量估計對成本控制和進度估計起著非常重要的作用，因此為促進工作量估計的準確性，有必要對組織工作量估計方法的有效性進行研究。研究的最好方法是將所估計的工作量和實際工作量畫一個二維坐標，如果估計方法效果很好的話，大多數點應靠近45°線，而實踐證明很多點都是在45°線之上而非之下，即人們通常會低估。但是這個比較只是給出估計的正確性的一般觀點，并未指出這個估計為什么“最優”，如比較工程師是否被濫用或未充分利用。表2-4是某組織估計工作量與實際工作量的對比情況，根據表中的數據，可以利用統計分析工具對其分析，進行線性回歸。

根據表中的數據，運用數理統計中一元線性回歸的求解方法，使用Excel可求解，如圖2-17所示。

設：實際工作量為y，估計工作量為x。從圖2-17中可見，y=1.2658x，相關系數的平方和為0.9821。這就說明，該組織平均的實際工作量比平均的估計工作量高27.9％左右。總體來說偏差比較低，項目估計的有效性是很好的。同樣，從圖2-17中可發現，項目所有的點或絕大多數點都在45°線之上，這說明，項目在進行工作量估計的時候，絕大多數是低估的，因此應該對估計的這一特點有充分的認識。

另外，也可以使用每單元工作量標準的一個換算率，把估計的工作量轉換成實際成本來實現項目成本的估計。例如：經統計，一個企業一個普通工程師平均一個人年的成本為15萬元，如果一個項目的總工作量為12個人年，則這個項目的總成本為180萬元（15×12=180）。

項目的工作量受到多種因素的影響，有68種，其中29種有較大影響。并且有研究發現，項目工作量和項目規模之間的關系并不是線性的。事實上，項目工作量常常隨著項目規模的增大呈指數增長。因此在進行工作量估計的時候，往往很難準確估計，尤其剛開始更不可能準確估計，特別是對于一些復雜的項目更是這樣，不能對估計方法抱有太大的期望，在估計的時候往往要用多種工具和技術來進行，即所謂的“多頭湊”的方法，用多種方法來互相驗證，互相校正，這樣效果就會更好一些。并且剛開始的這樣一個估計，并不是一勞永逸的，在項目進行過程中，項目在所設置的里程碑處要不斷地對工作量重新進行估計，以不斷地修正估計的結果，確保項目的成功。