2.2　項(xiàng)目工作量估計(jì)

一般來說，項(xiàng)目的基本參數(shù)包括工作量、進(jìn)度、缺陷和規(guī)模等。其中工作量是項(xiàng)目中的一個(gè)最基本的參數(shù)，它決定了項(xiàng)目的成本，工作量估計(jì)是一項(xiàng)重要的項(xiàng)目管理活動(dòng)，直接影響到其后的項(xiàng)目成本估算和項(xiàng)目進(jìn)度的安排。

Thayer對(duì)60個(gè)項(xiàng)目的計(jì)劃工作做了總結(jié)，發(fā)現(xiàn)有67％的項(xiàng)目參照相似規(guī)模的同類項(xiàng)目來進(jìn)行估算，40％的項(xiàng)目利用公式進(jìn)行估算，17％的項(xiàng)目根據(jù)專家意見進(jìn)行估算（一些項(xiàng)目采取了幾種估算方法）。對(duì)于工作量的估算技術(shù)，主要有自上而下和自下而上兩種估算方式。本節(jié)在此基礎(chǔ)上，建立一種基于分段函數(shù)與分區(qū)函數(shù)的項(xiàng)目工作量估計(jì)方法，并對(duì)估計(jì)方法的有效性進(jìn)行分析。

2.2.1　基于分段與分區(qū)函數(shù)的工作量估計(jì)方法

回歸分析法是項(xiàng)目管理實(shí)踐中被應(yīng)用得最為廣泛的估算方法。本書將對(duì)基于規(guī)模的線性回歸估算方法的不足提出改進(jìn)建議，以提高估算的精確度。主要的改進(jìn)思路包括以下三點(diǎn)。

①回歸分析法的精確度極大地依賴于歷史數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度和合理性。尤其是對(duì)新技術(shù)很敏感的一些行業(yè)，同一個(gè)系統(tǒng)項(xiàng)目用不同的技術(shù)開發(fā)所耗費(fèi)的工作量差距很大。因此在選擇歷史數(shù)據(jù)的時(shí)候要有所取舍，例如，可以考慮時(shí)間因子T，用T表示過去的項(xiàng)目與當(dāng)前項(xiàng)目的緊密程度，把時(shí)間分為若干段，每段上的T值不同，距當(dāng)前時(shí)間越久的歷史項(xiàng)目重要性越低，因此它的T值越低。

②回歸分析法對(duì)于異常數(shù)據(jù)的敏感性較強(qiáng)，尋求一種較好的辦法以解決因數(shù)據(jù)離散性大而影響估算精度的問題是研究工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此，本書在項(xiàng)目工作量估算中引入MER和MRE兩個(gè)變量，來降低數(shù)據(jù)的離散性。

③項(xiàng)目工作量與規(guī)模之間的關(guān)系不完全是線性的。在項(xiàng)目開發(fā)中，項(xiàng)目規(guī)模越大，則需要協(xié)調(diào)的人就越多，也就需要更多的溝通，導(dǎo)致工作量成指數(shù)級(jí)增長。從COCOMO模型的21個(gè)調(diào)整因子考慮，規(guī)模不經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的原因是其中的5個(gè)規(guī)模因子，即開發(fā)過程成熟度、構(gòu)架和風(fēng)險(xiǎn)化解、有先例可循的程度、團(tuán)隊(duì)凝聚力和開發(fā)靈活性，這可以從不同規(guī)模的項(xiàng)目對(duì)規(guī)模因子的不同加權(quán)中反映出來。基于此，本書提出采用分段函數(shù)對(duì)不同規(guī)模下的工作量進(jìn)行估計(jì)，以解決此問題。

根據(jù)Nanus和Morin的研究結(jié)論：當(dāng)規(guī)模不斷遞增達(dá)到一定程度，工作量和規(guī)模之間不是簡單的線性關(guān)系，而是指數(shù)關(guān)系。目前已有的回歸分析方法只是簡單地認(rèn)定規(guī)模和工作量是線性關(guān)系。針對(duì)傳統(tǒng)的回歸分析法的不足采取改進(jìn)措施，本書提出一種基于規(guī)模的分段函數(shù)的估算方法，可以用方程組表示為。

其中，x表示項(xiàng)目規(guī)模，y表示項(xiàng)目工作量，a、b、c、d、g表示常數(shù)，s表示大小規(guī)模的界限值。

當(dāng)規(guī)模小于s時(shí)，項(xiàng)目的規(guī)模經(jīng)濟(jì)顯著，則可用一元線性回歸方程計(jì)算工作量；當(dāng)規(guī)模大于等于s時(shí)，項(xiàng)目規(guī)模不經(jīng)濟(jì)顯著，則使用指數(shù)函數(shù)計(jì)算工作量。而s的界定需要統(tǒng)計(jì)大量的歷史數(shù)據(jù)，并用線性方程和指數(shù)函數(shù)分別進(jìn)行擬合。本書以s等于125萬代碼行為例，來分析說明分段函數(shù)的含義。如圖2-13～圖2-15所示，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)規(guī)模小于125萬行時(shí)，線性擬合要比指數(shù)函數(shù)擬合性好，而隨著規(guī)模的不斷增大，工作量的增速遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)模的遞增，這時(shí)指數(shù)函數(shù)擬合效果比線性回歸的好，因此運(yùn)用分段函數(shù)來估計(jì)工作量可以提高估算的精確度。

公式（2-14）中，MRE（Magnitude of Relative Error）和MER（Magnitude of Error Relative）中的ActualEffort表示實(shí)際工作量，Estimated Effort表示估計(jì)的工作量。

大多數(shù)歷史項(xiàng)目數(shù)據(jù)成集群分散在擬合曲線的周邊，有些是被高估的，而有些是被低估的。如表2-3所示，當(dāng)項(xiàng)目工作量被高估的時(shí)候，MRE∈（0，+∞），而MER∈（0，1）；相反，當(dāng)被低估時(shí)，MRE∈（0，1），而MER∈（0，+∞）。為了提高工作量估算的精確度，將分區(qū)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合。主要分為幾個(gè)步驟：①計(jì)算所有歷史數(shù)據(jù)的MRE和MER值；②針對(duì)高估的數(shù)據(jù)用MER與MER*（可接受偏差范圍的MER值）比較，對(duì)MER>MER*的歷史數(shù)據(jù)劃分成一個(gè)區(qū)域進(jìn)行曲線擬合；針對(duì)低估的數(shù)據(jù)用MRE與MRE*（可接受偏差范圍的MRE值）比較，對(duì)MRE>MRE*的歷史數(shù)據(jù)劃分成一個(gè)區(qū)域進(jìn)行曲線擬合；對(duì)剩余的數(shù)據(jù)再進(jìn)行曲線擬合；③采用歐氏距離計(jì)算三條曲線的權(quán)重，最終得出加權(quán)平均值即為最終的估算值。

如圖2-16所示，首先，基于歷史數(shù)據(jù)擬合曲線F1（x）、F2（x）、F3（x），分別是高估程度太大的歷史數(shù)據(jù)集群、偏差可接受范圍內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)集群、低估程度太大的歷史數(shù)據(jù)集群所擬合的三條曲線；其次，分別用三條擬合曲線算出特定規(guī)模下工作量的三個(gè)值；最后，利用加權(quán)平均法估計(jì)出項(xiàng)目工作量。

本書主要用歐氏距離來計(jì)算三條曲線的各自權(quán)重。不管是線性回歸曲線還是指數(shù)函數(shù)曲線，計(jì)算權(quán)重的方法是相同的，公式表示如下。

式（2-15）中，Wi表示每個(gè)曲線在估算中所占的權(quán)重，disti（x）-1表示用第i條曲線方程估計(jì)出來的［x，Ei（x）］到另外兩條曲線的最短距離和的倒數(shù)，式（2-16）中，Ei（x）是第i條曲線方程估計(jì)出來的工作量值，并且i滿足1≤i≤3；Ew（x）為加權(quán)平均后的工作量，也是最終的估計(jì)結(jié)果。接下來簡單介紹如何計(jì)算權(quán)重。

如圖2-16所示，直線L與F1（x）、F2（x）、F3（x）分別相交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)到F2（x）、F3（x）的距離的和的倒數(shù)即為disti（x）-1，圖中箭頭表示A點(diǎn)到F2（x）、F3（x）的距離；假設(shè)A到F2（x）、F3（x）兩條直線的距離為dist（A1）和dist（A2），以此類推可得：

最終得到估計(jì)工作量為：

Ew（x）=W1×E1（x）+W2×E2（x）+W3×E3（x）　　（2-19）

2.2.2　工作量估計(jì)方法有效性分析

工作量估計(jì)對(duì)成本控制和進(jìn)度估計(jì)起著非常重要的作用，因此為促進(jìn)工作量估計(jì)的準(zhǔn)確性，有必要對(duì)組織工作量估計(jì)方法的有效性進(jìn)行研究。研究的最好方法是將所估計(jì)的工作量和實(shí)際工作量畫一個(gè)二維坐標(biāo)，如果估計(jì)方法效果很好的話，大多數(shù)點(diǎn)應(yīng)靠近45°線，而實(shí)踐證明很多點(diǎn)都是在45°線之上而非之下，即人們通常會(huì)低估。但是這個(gè)比較只是給出估計(jì)的正確性的一般觀點(diǎn)，并未指出這個(gè)估計(jì)為什么“最優(yōu)”，如比較工程師是否被濫用或未充分利用。表2-4是某組織估計(jì)工作量與實(shí)際工作量的對(duì)比情況，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以利用統(tǒng)計(jì)分析工具對(duì)其分析，進(jìn)行線性回歸。

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中一元線性回歸的求解方法，使用Excel可求解，如圖2-17所示。

設(shè)：實(shí)際工作量為y，估計(jì)工作量為x。從圖2-17中可見，y=1.2658x，相關(guān)系數(shù)的平方和為0.9821。這就說明，該組織平均的實(shí)際工作量比平均的估計(jì)工作量高27.9％左右。總體來說偏差比較低，項(xiàng)目估計(jì)的有效性是很好的。同樣，從圖2-17中可發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)目所有的點(diǎn)或絕大多數(shù)點(diǎn)都在45°線之上，這說明，項(xiàng)目在進(jìn)行工作量估計(jì)的時(shí)候，絕大多數(shù)是低估的，因此應(yīng)該對(duì)估計(jì)的這一特點(diǎn)有充分的認(rèn)識(shí)。

另外，也可以使用每單元工作量標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)換算率，把估計(jì)的工作量轉(zhuǎn)換成實(shí)際成本來實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目成本的估計(jì)。例如：經(jīng)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)企業(yè)一個(gè)普通工程師平均一個(gè)人年的成本為15萬元，如果一個(gè)項(xiàng)目的總工作量為12個(gè)人年，則這個(gè)項(xiàng)目的總成本為180萬元（15×12=180）。

項(xiàng)目的工作量受到多種因素的影響，有68種，其中29種有較大影響。并且有研究發(fā)現(xiàn)，項(xiàng)目工作量和項(xiàng)目規(guī)模之間的關(guān)系并不是線性的。事實(shí)上，項(xiàng)目工作量常常隨著項(xiàng)目規(guī)模的增大呈指數(shù)增長。因此在進(jìn)行工作量估計(jì)的時(shí)候，往往很難準(zhǔn)確估計(jì)，尤其剛開始更不可能準(zhǔn)確估計(jì)，特別是對(duì)于一些復(fù)雜的項(xiàng)目更是這樣，不能對(duì)估計(jì)方法抱有太大的期望，在估計(jì)的時(shí)候往往要用多種工具和技術(shù)來進(jìn)行，即所謂的“多頭湊”的方法，用多種方法來互相驗(yàn)證，互相校正，這樣效果就會(huì)更好一些。并且剛開始的這樣一個(gè)估計(jì)，并不是一勞永逸的，在項(xiàng)目進(jìn)行過程中，項(xiàng)目在所設(shè)置的里程碑處要不斷地對(duì)工作量重新進(jìn)行估計(jì)，以不斷地修正估計(jì)的結(jié)果，確保項(xiàng)目的成功。