第四節 財務杠桿理論

阿基米德曾經說過：“給我一個支點，我會撬起地球?！痹谧匀唤?，只要利用杠桿，就能夠以一個很小的力量來撬起一個很重的物體，這就是杠桿原理及效應。企業財務活動也存在類似的杠桿原理及效應：由于固定費用（固定經營性成本、固定金融性成本）的存在，當一個財務變量發生較小幅度的變動，另一個相關財務變量就會發生較大幅度的變動，這就是財務杠桿及效應。

一 財務杠桿原理涉及的基本概念

依據財務活動分為經營性活動與金融性活動基本框架，財務杠桿分為經營性杠桿和金融性杠桿，還有由經營性杠桿和金融性杠桿的合力形成的聯合性杠桿。要掌握這些杠桿原理，首先需要了解相關術語及其內涵。

（一）第一風險表述：經營性風險和金融性風險

與會計學要素一樣，財務學要素分為資產和資本（所有者權益和債權人權益）；與會計學要素不同，財務學要素對資產和資本都有經營性和金融性之分。同經營性杠桿和金融性杠桿相關的經營性風險和金融性風險，是從經營者角度并結合風險成因劃分的。

1．經營性風險

經營性風險是由經營性投資（包括長期和短期）引起的，亦稱經營性投資風險。經營性投資決定企業的生產經營條件，貫穿企業供、產、銷等商業活動過程，經營性風險亦稱商業風險。從企業設立的那天起，經營性風險就如影隨形，伴隨企業經營性投資過程的始終，因此，經營性風險是企業的固有風險。企業進入供、產、銷環節后，是否發生經營性風險以及經營性風險的大小，取決于四個因素：

（1）產品銷售量。一般來說，市場需求越大，產品銷售量增長越快，銷售收入越高，經營性風險越??；反之亦然。

（2）銷售單價。一般來說，企業市場占有率越大，價格調整能力越強，產品售價變動幅度越小，銷售單價越穩定，經營性風險就越小；反之亦然。

（3）單位變動經營性成本。成本是收入的抵減，單位變動經營性成本越穩定，利潤就越穩定，經營性風險就越??；反之亦然。

（4）固定經營性成本比重。在企業全部經營性成本中，固定經營性成本所占的比重越大，單位銷售量分攤的固定經營性成本就多。若銷售量發生變動，導致息稅前利潤發生更大幅度變動的可能性越大，經營性風險就越大；反之亦然。

在這四個因素中，最直接、最猛烈、最綜合的因素是固定經營性成本的比重，經營性杠桿就來源于此。

2．金融性風險

金融性風險是由金融性籌資（包括長期和短期）引起的，亦稱金融性籌資風險。金融性籌資主要包括負債（大多是金融性的，包括長期和短期）和發行優先股，金融性風險分負債風險和優先股風險。若企業沒有優先股，只有負債，就只存在負債風險；若企業既沒有優先股也沒有負債，就沒有金融性風險。因此，金融性風險是企業的附加風險。當企業舉債或發行優先股后，是否存在金融性風險以及金融性風險的大小，取決于四個因素：

（1）資產報酬率。其他因素不變，資產報酬率越高，金融性風險越小；反之亦然。若預期的資產報酬率不足以抵償債務利率，則股本就會受到侵蝕，從而引起負債風險。

（2）債務成本。當其他因素不變，負債利率越高，負債風險越大；反之亦然。

（3）優先股成本。當其他因素不變，優先股股息率越高，優先股風險越大；反之亦然。

（4）產權比率。當其他因素不變，產權比率（或負債比率）較高，股東除了享有較多的節稅利益外，還要承擔較多的金融性成本（債息），并遭受較大的由負債經營帶來的不確定性；反之亦然。

這四個因素中，最直接、最猛烈、最綜合的因素是產權比率，金融性杠桿也來源于此。

這種風險劃分表述方法認為企業風險等于經營性風險與金融性風險之和，是正確運用經營性杠桿和金融性杠桿的前提。與第三章第二節的風險劃分表述方法，構成財務學兩種典型的風險分類體系。

（二）財務成本分類：經營性成本和金融性成本

財務學成本與會計學成本（生產成本或營業成本和期間成本）截然不同。分別同經營性杠桿和金融性杠桿相關的另一財務要素是經營性成本和金融性成本。

1．經營性成本

經營性成本是指在經營性投資中發生的成本，也稱經營性投資成本，是指供產銷環節（長期經營性投資和短期經營性投資）發生的各種代價，包括會計學的營業成本（生產成本）、營業稅費、營業費用（銷售費用）等。以下從成本習性將經營性成本分為固定經營性成本和變動經營性成本。

2．金融性成本

金融性成本是指在金融性籌資中發生的成本，也稱金融性籌資成本，是指負債和發行優先股環節發生的各種代價，對負債利息和優先股股息，會計學分別稱為財務費用和可供股東分配利潤，財務學統稱為資本成本。以下從成本習性將金融性成本分為固定金融性成本和變動金融性成本。

經營性成本無論種類還是數額，均占企業成本的絕大比例。

（三）成本習性：固定成本和變動成本

成本習性是指某種成本按其與業務量（如銷售量、籌資量）之間是否存在相關關系，分為固定成本和變動成本。

1．固定成本

固定成本是指在一定時期和一定業務量范圍內，成本金額不隨業務量變化而變化，分為固定經營性成本和固定金融性成本。

隨著銷售量（追溯至生產量）的增加，固定經營性成本將分配給更多產品，也就是說，單位產品分攤的固定經營性成本隨著銷售量的增加而逐漸變少。一般來說，固定經營性成本分為約束性成本和酌量性成本。前者是指企業為維持一定銷售量必須支付的最低費用，屬于最低經營能力成本，如廠房、設備折舊費、租賃費、保險費、管理人員薪酬、水電費、取暖費等；后者是指企業為完成特定業務而支出的費用，屬于特定經營方針成本，如廣告費、研究與開發費、培訓費等。應當指出的是，固定經營性成本只是在一定時期和一定銷售量范圍內保持不變。超出了這個范圍，固定經營性成本也會發生變動。

同樣，隨著籌資量的增加，固定金融性成本將分配給更多資本，也就是說，單位資本分攤的固定金融性成本隨著籌資量的增加而逐漸變小。當然，固定金融性成本只是在一定時期和一定籌資量范圍內保持不變。超出了這個范圍，固定金融性成本也會發生變動。

2．變動成本

變動成本是指成本金額隨著業務量的變動而呈同比例的變動，分為變動經營性成本和變動金融性成本。

變動經營性成本分為酌量性成本和約束性成本。前者是指企業管理當局的決策可以改變其支出數額的成本，如按件計酬的員工薪酬、按業績計提的推銷傭金、按加工量計提的折舊等；后者是企業管理當局的決策無法改變其支出數額的成本，如直接材料、產品包裝費等。

與固定經營性成本一樣，變動經營性成本也存在相關范圍，即只有在一定范圍內，產量和成本才能呈完全的線性關系，超過了一定范圍，這種線性關系將不復存在。

變動金融性成本在財務活動中不太常見。由于金融性成本占企業成本比例較小，且金融性成本主要是固定成本。因此約定：成本習性是針對經營性成本。經營性成本分為固定經營性成本和變動經營性成本，金融性成本全部是固定金融性成本。

用TC表示經營性成本，F表示固定經營性成本，V表示變動經營性成本，v表示單位變動經營性成本，v′表示變動經營性成本率，Q表示銷售量（假定銷量與產量相等）, S表示銷售額，則經營性成本習性模型為：

TC=F+V=F+v×Q=F+v′×S

一些成本雖然隨業務量的變動而變動，但不呈同比例變動，不能簡單地歸入變動成本或固定成本，稱為混合成本。當然，混合成本又按一定方法分解為固定成本和變動成本。

（四）企業收益層次體系

1．邊際貢獻

邊際貢獻是指企業銷售收入減去變動經營性成本之后的差額，其計算式為：

邊際貢獻=銷售收入-變動經營性成本

=銷售單價×銷售量-單位變動經營性成本×銷售量

=（銷售單價-單位變動經營性成本）×銷售量

=單位邊際貢獻×銷售量=邊際貢獻率×銷售額

用M表示邊際貢獻；p表示銷售單價；m表示單位邊際貢獻；m′表示邊際貢獻率，其他符號同上，則上式為：

式中：m=p-v, v′+m′=1。

2．息稅前利潤

息稅前利潤是指企業支付利息和交納所得稅之前的利潤，其計算式為：

息稅前利潤=銷售收入-變動經營性成本-固定經營性成本

=邊際貢獻-固定經營性成本

用EBIT表示息稅前利潤，其他符號同上，則上式為：

EBIT=S-V-F=（p-v）Q-F=（1-v′）S-F=M-F

3．稅前利潤

稅前利潤是指企業支付利息之后交納所得稅之前的利潤，其計算式為：

用EBT表示稅前利潤，I為債務利息，其他符號同上，則上式為：

EBT=EBIT-I=EBIT-i×B

4．凈利潤

凈利潤是指企業交納所得稅之后的利潤，也稱稅后利潤，其計算式為：

凈利潤=稅前利潤-所得稅

用EAT表示凈利潤，T表示所得稅稅率，其他符號同上，則上式為：

EAT=（EBIT-I）（1-T）=（EBIT-i×B）（1-T）

5．每股收益

每股收益也稱每股利潤或每股盈余，是指企業支付優先股股利后由普通股股東享有的每股凈利潤，是平均凈利潤的第一種計算形式，其計算式為：

每股收益=（凈利潤-優先股股利）/流通在外的普通股股數

用EPS表示每股收益，D表示優先股股利，N表示流通在外的平均普通股股數，其他符號同上，則上式為：

流通在外的平均普通股股數N有兩種表示和計算方法：一是來自賬面靜態，采用期初與期末普通股股數的簡單算術平均數；二是來自市場動態，采用變化中的普通股股數的加權算術平均法，其計算式為：

式中：N0為期初普通股股數，N1為當期發行的普通股股數，Y1為新股發行月份，N2為當期回購的普通股股數，Y2為股票回購月份。

【例2-17】 某公司年初普通股7900萬股，3月發行票400萬股，4月回購股票300萬股，8月回購股票600萬股，9月發行股票800萬股，計算當年的普通股股數。

解

N0=7900萬股，N11=400萬股，N12=800萬股，N21=300萬股，N22=600萬股

Y11=3, Y12=9, Y21=4, Y22=8

若不考慮優先股，每股收益的計算式變為：

6．凈資產收益率

凈資產收益率也稱股權凈利率，是指企業支付優先股股利后由普通股股東享有的單位股本凈利潤，是平均凈利潤的第二種計算形式，其計算式為：

凈資產收益率=（凈利潤-優先股股利）/普通股資本

用ROE表示凈資產收益率，E表示普通股資本，其他符號同上，則上式為：

若不考慮優先股，凈資產收益率的計算式變為：

普通股資本E，也稱股東權益或凈資產，有兩種表示和計算方法：

（1）賬面價值。普通股資本賬面價值采用期初與期末普通股資本的簡單算術平均數，為了簡化或某種需要，有時直接以期末普通股資本代替。

（2）市場價值。嚴格來說，普通股資本市場價值更加符合實際情況，采用動態普通股資本的加權算術平均法，其計算式為：

式中：E0為期初普通股資本市值，E1為當期發行的普通股資本市值，E2為當期回購的普通股資本市值，其他符號同上。

【例2-18】 承例2-17，某公司年初普通股資本45820萬元（市值）, 3月發行股票價格6.3元，4月回購股票價格7.2元，8月回購股票價格7.0元，9月發行股票價格6.8元，計算當年的普通股資本。

解

E0=45820萬元，E11=400×6.3 =2520（萬元）, E12=800×6.8 =5440（萬元）, E21=300×7.2=2160（萬元）, N22=600×7.0=4200（萬元）

二 經營性杠桿

經營性杠桿與經營性成本相聯系，與經營性杠桿收益與經營性杠桿損失（經營性風險）相對應。而經營性成本、經營性杠桿收益、經營性風險等，主要源于經營性投資。

（一）經營性杠桿的實質：經營性投資杠桿

企業經營性成本由固定經營性成本和變動經營性成本構成。固定經營性成本不受銷售變動影響，變動經營性成本隨銷售變動而變動。

企業銷售收入S扣除變動經營性成本V等于邊際貢獻M，計算式為：

M=S-V=（1-v′）S=m′×S=（p-v）Q=m×Q

邊際貢獻 M 扣除固定經營性成本 F 等于息稅前利潤 EBIT，計算式為：

EBIT=M-F=（1-v′）S-F=m′×S-F=（p-v）Q-F=m×Q-F

上述EBIT的計算式兩邊同時除以M或S或Q，得：

EBIT/M=1-F/M

EBIT/S=m′-F/S

EBIT/Q=m-F/Q

可見，若其他因素一定，當銷售（銷售收入、銷售量、邊際貢獻）增加，單位銷售所分攤的固定經營性成本（F/M、F/S、F/Q）會隨之減少，單位銷售所貢獻的息稅前利潤（EBIT/M、EBIT/S、EBIT/Q）隨之增加，引起息稅前利潤的增長率大于銷售的增長率。反之，當銷售減少，單位銷售所分攤的固定經營性成本隨之增加，單位銷售所貢獻的息稅前利潤隨之減少，導致息稅前利潤的下降率大于銷售的下降率。由于固定經營性成本F的存在，導致息稅前利潤 EBIT 的變動率總是大于銷售（S、Q、M）的變動率，這是經營性杠桿的本來面目。因此，經營性杠桿是企業經營性投資對固定經營性成本的利用，也稱經營性投資杠桿。

（二）經營性杠桿效應的衡量

衡量經營性杠桿效應的指標是經營性杠桿度DOL（degree of operating leverage, DOL），也稱經營性杠桿系數，是指企業息稅前利潤對銷售的變動敏感性的數量化測度。

1．經營性杠桿計算的定義式

根據定義，可知：

經營性杠桿度=息稅前利潤的變動率/銷售的變動率

由于銷售有銷售收入、銷售量、邊際貢獻三種表述，經營性杠桿度應當有三個計算式。

若銷售價格p有變化，以銷售收入S表示銷售的計算式為：

若銷售價格p不變，以銷售量Q表示銷售的計算式為：

若單位邊際貢獻m或邊際貢獻率m′不變，以邊際貢獻M表示銷售的計算式為：

上述三式中，DOL為報告期經營性杠桿度，EBIT0、S0、Q0、M0分別為基期息稅前利潤、基期銷售收入、基期銷售量、基期邊際貢獻，ΔEBIT、ΔS、ΔQ、ΔM分別為息稅前利潤變動量、銷售收入變動量、銷售量變動量、邊際貢獻變動量。

2．經營性杠桿計算通用標準式

將EBIT0=M0-F=m′×S0-F=m×Q0-F代入定義計算式，則以基期數據表示的通用標準式為：

即經營性杠桿度=基期邊際貢獻/基期息稅前利潤

可見，若企業沒有固定經營性成本，即全部經營性成本均為變動經營性成本，經營性杠桿度等于1，也就是沒有經營性杠桿效應。

3．經營性杠桿計算的其他表達式

經營性杠桿度 DOL 的其他表達式，可謂五花八門，下面可以略見一斑。

以基期邊際貢獻M0、息稅前利潤EBIT0表示的DOL為：

以基期銷售量Q0表示的DOL為：

以基期銷售收入S0表示的DOL為：

以基期臨界點銷售量Q?、銷售收入S?表示的DOL為：

有了經營性杠桿度，可以預測報告期息稅前利潤，其計算式為：

報告期息稅前利潤=（1+銷售額變動率×經營性杠桿度）×基期息稅前利潤

EBIT1=（1+DOL·ΔS/S0）EBIT0=（1+ΔEBIT/EBIT0）EBIT0

【例2-19】 甲、乙兩公司有關資料見表2-10。計算2014年兩個公司的經營性杠桿度和預測2015年的息稅前利潤。

解

（1）甲公司2014年的經營性杠桿度。根據DOL定義式：

ΔEBIT=3000-2000=1000萬元，ΔEBIT/EBIT0=1000/2000=50%

ΔS=12500-10000=2500萬元，ΔS/S0=2500/10000=25%

DOL=50%÷25% =2

根據基期數據表示的DOL：

根據基期臨界點銷售收入表示的DOL：

經營性杠桿度等于2的含義是：在基期實際銷售（銷售收入10000萬元、銷售量1000件、邊際貢獻4000萬元）遠遠大于臨界點銷售（銷售收入5000萬元、銷售量500件、邊際貢獻2000萬元）的基礎上，若銷售增長1倍，則息稅前利潤增長2倍；若銷售下降1倍，則息稅前利潤下降2倍。前者表現為經營性杠桿正效應；后者表現為經營性杠桿負效應（經營性風險）。

（2）乙公司2014年的經營性杠桿度。根據DOL定義式：

ΔEBIT=6500-4000=2500萬元，ΔEBIT÷EBIT0=2500÷4000=62.5%

ΔS=50000-40000=10000萬元，ΔS÷S0=10000÷40000=25%

DOL=62.5%÷25% =2.5

根據基期數據表示的DOL：

根據基期臨界點銷售額表示的DOL：

可見，甲公司DOL小于乙公司DOL。其主要原因有：一是變動經營性成本、單位變動經營性成本、變動經營性成本率、變動經營性成本占全部經營性成本比重均較小，甲公司分別為6000萬元、6元/件、60%、3/4，乙公司分別為30000萬元、7.5元/件、75%、5/6。二是單位邊際貢獻分攤的固定經營性成本較小，甲公司50%，乙公司60%。三是距離臨界點銷售收入較遠，甲公司50%，乙公司40%。

此例是假定甲、乙兩個公司的銷售（銷售收入、銷售量、邊際貢獻）增長率25%相同。其實，DOL的大小與銷售增長率無關?？梢则炞C，假定乙公司的銷售增長為40%，計算出來的乙公司DOL還是2.5。只不過，在既定的DOL下，銷售增長越大，息稅前利潤增長越快。

可以推斷，在資產總額、銷售（銷售收入、銷售量、邊際貢獻）相同的情況下，固定經營性成本越高，經營性杠桿效應（正、負）越大；反之亦然。因此，企業應當通過合理安排資產結構，適度提高固定經營性成本，充分發揮經營性杠桿的作用。

（3）2015年甲公司息稅前利潤的預測值為：

EBIT1=（1+DOL×ΔS/S0）EBIT0=（1+2×25%）× 3000=4500（萬元）

2015年乙公司息稅前利潤的預測值為：

EBIT1=（1+DOL×ΔS/S0）EBIT0=（1 +2.5×25%）× 6500 =10562.5（萬元）

（三）經營性杠桿效應的雙面性

經營性杠桿是一柄“雙刃劍”。運用得好，則可以放大經營性杠桿利益；運用不當，則會加劇經營性風險。

1．放大經營性杠桿利益

經營性杠桿利益是指當銷售額（銷售量）增長，息稅前利潤更大幅度增長，從而給企業帶來額外利益。營業規模和資產結構一定，變動經營性成本隨著銷售收入的增加而增加，而固定經營性成本保持不變。然而，隨著營業規模的擴大，單位銷售額所負擔的固定經營性成本會相對減少，息稅前利潤會相對增加，從而給企業帶來額外利潤。因此，只要存在固定經營性成本，就有可能獲得經營性杠桿利益，這時的經營性杠桿，是正的經營性杠桿。

2．加劇經營性風險

經營性風險是指當銷售額（銷售量）減少，息稅前利潤以更大幅度減少，從而給企業造成額外損失。同樣，企業只要存在固定經營性成本，就有可能產生經營性風險，這時的經營性杠桿，是負的經營性杠桿。

3．經營性杠桿度與經營性風險關系

經營性杠桿度的計算表明，在其他因素一定的情況下，固定經營性成本越高，經營性杠桿度越大，經營性杠桿利益和經營性風險均越大；反之亦然。隨著長期經營性資產（主要是固定資產）的擴大與相應的固定經營性成本的增加，企業意欲獲得可能帶來的經營性杠桿利益，必須承擔由此引發的經營性風險。也就是說，經營性杠桿既有可能給企業帶來額外利益，也有可能給企業造成意外損失。

經營性杠桿度的大小雖然能夠用來描述經營性風險的高低，但所描述的僅僅是企業經營性風險的一部分。一般來說，不同行業的企業，經營性風險差異較大；即使是同一行業的企業，經營性風險的大小也有所不同。

引起企業經營性風險的主要原因是銷售額（銷售量、單價）和經營性成本（固定經營性成本、單位變動經營性成本）的不確定性。經營性杠桿度本身并不是息稅前利潤的不確定性的產生根源，也不是引起經營性風險的緣由，只是衡量經營性風險大小的量化指標。

事實上，息稅前利潤之所以變動，是因為銷售量和經營性成本的變動。經營性杠桿度只不過是在銷售量和經營性成本的變動引起息稅前利潤的變動中起到了一個推波助瀾的放大作用。若企業擁有穩定的銷售水平和經營性成本結構，則經營性杠桿度的高低就沒有實質性的外部影響。因此，經營性杠桿度反映的是企業的“潛在經營性風險”，只有在銷售量和經營性成本變動的條件下才能被“激活”，產生實際作用。

三 金融性杠桿

金融性杠桿與金融性成本相聯系，與金融性杠桿收益與金融性杠桿損失（金融性風險）相對應。而金融性成本、金融性杠桿收益、金融性風險等，主要源于金融性籌資。

（一）金融性杠桿的實質：金融性籌資杠桿

企業資本由債務資本和股權資本構成，股權資本分為優先股資本和普通股資本。債務資本成本通常是固定的，且在稅前利潤中扣除；優先股資本成本盡管在稅后利潤中支付，但一般是固定的；普通股資本成本是可變的，在稅后利潤中支付。

其企業息稅前利潤EBIT扣除債務資本成本（利息，I）等于稅前利潤，其計算式為：

EBT=EBIT-I=EBIT-i×B（i為債務利率，B為債務資本）

若企業為非股份公司（以有限責任公司為例），凈利潤代表權益資本收益，其計算式為：

EAT=（EBIT-I）（1-T）

若企業雖然為股份公司但不存在優先股，普通股資本收益的計算式為：

EPS=EAT/N=（EBIT-I）（1-T）÷N（N為普通股股數）

ROE=EAT/E=（EBIT-I）（1-T）÷E（E為股東權益或凈資產）

若企業為股份公司且存在優先股，企業凈利潤EAT扣除優先股資本成本（股息，D），等于普通股資本收益，其計算式為：

EPS=EAT/N=［（EBIT-I）（1-T）-D］÷N

ROE=EAT/E=［（EBIT-I）（1-T）-D］÷E

以上五個股權資本收益計算式兩邊同時除以EBIT，得：

EAT/EBIT=（1-I/EBIT）（1-T）

EPS/EBIT=（1-I/EBIT）（1-T）÷N

ROE/EBIT=（1-I/EBIT）（1-T）

EEPS/EBIT=［（1-I/EBIT）（1-T）-D/EBIT］÷N

ROE/EBIT=［（1-I/EBIT）（1-T）-D/EBIT］÷E

可見，若其他因素不變，當息稅前利潤增加，單位息稅前利潤所分攤的固定金融性成本（I/EBIT、D/EBIT）隨之減少，單位息稅前利潤所貢獻的普通股資本收益（EAT/EBIT、ROE/EBIT、EPS/EBIT）隨之增加，引起普通股資本收益的增長率大于息稅前利潤的增長率。反之，當息稅前利潤減少，單位息稅前利潤所分攤的固定金融性成本隨之增加，單位息稅前利潤所貢獻的普通股資本收益隨之減少，導致普通股資本收益的下降率大于息稅前利潤的下降率。由于固定金融性成本I、D的存在，導致普通股資本收益EAT、ROE、EPS的變動率總是大于息稅前利潤EBIT的變動率，這是金融性杠桿的真正含義。金融性杠桿是企業金融性籌資對固定金融性成本的利用，也稱金融性籌資杠桿。

（二）金融性杠桿效應的衡量

衡量金融性杠桿效應指標是金融性杠桿度DFL（degree of financial leverage, DFL），也稱金融性杠桿系數，是指企業普通股資本收益對息稅前利潤變動敏感性的數量化測度。

1．金融性杠桿計算的定義式

根據定義，可知：

金融性杠桿度=普通股資本收益的變動率÷息稅前利潤的變動率

由于普通股資本收益有凈利潤、凈資產收益率、每股收益三種表述，金融性杠桿度的衡量應當有三個計算定義式。

對非股份公司，可以用凈利潤EAT或凈資產收益率ROE表示普通股資本收益。

對股份公司（無論是否存在優先股）可以用每股收益EPS或凈資產收益率ROE表示普通股資本收益，可見，凈資產收益率ROE是通用的。

上述三式中：EAT0、ROE0、EPS0、EBIT0分別為基期凈利潤、基期凈資產收益率、基期每股收益、基期息稅前利潤，ΔEAT、ΔROE、ΔEPS、ΔEBIT分別為凈利潤變動量、凈資產收益率變動量、每股收益變動量、息稅前利潤變動量。

2．金融性杠桿計算通用標準式

將ROE0=［（EBIT0-I）（1-T）-D］÷E0或EPS0=［（EBIT0-I）（1-T）-D］÷N0，代入計算定義式，若債務利息I、優先股股息D不變，則DFL的通用標準式為：

下面看看DFL的分解：

可見，金融性杠桿可以分解為負債杠桿和優先股杠桿。企業有負債但無優先股，則DFL的通用式為：

若企業無負債但有優先股，則DFL的通用式為：

不難看出，企業沒有負債和優先股，金融性杠桿度等于1，即沒有金融性杠桿效應。

3．金融性杠桿計算的其他表達式

金融性杠桿度 DFL 的其他表達式，也是紛繁復雜，下面可以管中窺豹。

以息稅前利潤EBIT0、稅前利潤EBT0、凈利潤EAT0表示的DFL為：

以邊際貢獻M0表示的DFL為：

以銷售額S0表示的DFL為：

以銷售量Q0表示的DFL為：

以總資產報酬率ROA0、資產負債率DAR0表示的DFL為：

式中：企業價值 =債務價值 +股權價值，即 V0=B0+E0, DAR0=B0/V0

有了金融性杠桿度，能夠預測報告期凈資產收益率，其計算式為：

ROE1=（1+DFL×ΔEBIT/EBIT0）ROE0=（1+ΔROE/ROE0）ROE0

同理，能夠預測報告期每股收益和凈利潤。

【例2-20】 承例2-19，再附加一些資料，見表2-11。計算甲乙兩個公司2014年的金融性杠桿度和2015年的每股收益。

解

（1）甲公司2014年的金融性杠桿度。根據DFL定義式：

ΔEPS=1.35-0.60=0.75（元/股）, ΔEPS/EPS0=0.75/0.60=125%

ΔEBIT=3000-2000=1000（萬元）, ΔEBIT/EBIT0=1000/2000=50%

DFL=125%/50% =2.5

根據基期數據表示的DFL：

金融性杠桿度等于2.5的含義是：在基期息稅前利潤2000萬元的基礎上，息稅前利潤增長1倍，則每股收益增長2.5倍；息稅前利潤下降1倍，則每股收益下降2.5倍。前者表現為金融性杠桿正效應，后者表現為金融性杠桿負效應。

（2）乙公司2014年的金融性杠桿度。根據DFL定義式：

ΔEPS =1.6875-0.75 = 0.9375元/股，ΔEPS/EPS0= 0.9375/0.75=125%

ΔEBIT=6500-4000=2500萬元，ΔEBIT/EBIT0=2500/4000=62.5%

DFL=125%/62.5% =2

根據基期數據表示的DFL：

可見，甲公司DFL大于乙公司DFL，主要原因是：一是雖然債務利息稍低，甲公司750萬元，乙公司800萬元，但單位息稅前利潤分攤的債務利息要高得多，甲公司37.5%，乙公司20%。債務杠桿在兩個公司所起的作用差別較大。二是雖然優先股股息低得多，甲公司337.5萬元，乙公司900萬元，但單位凈利潤分攤的優先股股息稍低，甲公司36%，乙公司37.5%。優先股杠桿在兩個公司所起的作用差別較小。

DFL的大小也與息稅前利潤增長率無關。此例中，甲、乙公司的息稅前利潤增長率分別為50%和60%，但兩者的DFL分別為2.5和2.0。只不過，在既定的DFL下，息稅前利潤增長越大，普通股資本收益（凈利潤、凈資產收益率、每股收益）增長越快。

可以推斷，在資本總額、息稅前利潤相同的情況下，負債越多，金融性杠桿效應（正、負）越大；同時，在股權資本、凈利潤相同的情況下，支付的優先股股息越多，金融性杠桿效應（正、負）越大。因此，企業應當通過合理安排資本結構，適度負債，適度發行優先股，充分發揮金融性杠桿的作用。

（3）2015年甲公司每股收益的預測值為：

EPS1=（1 +DFL×ΔEBIT/EBIT0）EPS0=（1 +2.5×50%）× 1.35 =3.0375（元/股）

2015年乙公司每股收益的預測值為：

EPS1=（1+DFL×ΔEBIT/EBIT0）EPS0=（1 +2.0×62.5%）× 1.6875=3.796875（元/股）

（三）金融性杠桿效應的其他衡量方式

1．從凈資產收益率與資產報酬率的關系出發

用B表示債務資本，E表示股權資本，V表示總資產，i表示債務利率，T表示所得稅稅率，ROA表示資產報酬率，ROE表示凈資產收益率，則凈利潤計算式為：

EAT=（EBIT-I）（1-T）=（ROA×V-B×i）（1-T）

EAT=［ROA×（E+B）-B×i］（1-T）=［ROA×E+（ROA-i）B］（1-T）

若不考慮優先股，兩邊同時除以股權資本E，則：

可見，只要企業資產報酬率大于債務利率，金融性杠桿會產生凈資產收益率大于資產報酬率效應，且負債比率越高，這種效應就越顯著。若企業資產報酬率小于債務利率，金融性杠桿會產生凈資產收益率小于資產報酬率后果，且負債比率越高，這一后果越嚴重。

2．從有無負債的每股收益的比較出發

若沒有優先股，且股票價格P0和債務利率i不隨金融性杠桿（負債）的變化而變化。

假定無負債，則每股收益為：

假定有負債，則每股收益為：

可見，有債的每股收益比無債的每股收益，要多（1-i/ROA）B/E倍。同樣，只要資產報酬率大于債務利率，金融性杠桿效應為正；否則，金融性杠桿效應為負。

（四）金融性杠桿效應的雙面性

金融性杠桿也是一柄“兩刃劍”。運用得好，則可以放大金融性杠桿利益；運用不當，則會加劇金融性風險。

1．放大金融性杠桿利益

金融性杠桿利益是指當息稅前利潤增長，凈資產收益率以更大的幅度增長，從而給股東帶來額外利益。當金融性籌資規模和資本結構一定，企業從息稅前利潤中支付的債務利息，而后從凈利潤中支付的優先股股息相對不變。然而，隨著金融性籌資規模的擴大，單位息稅前利潤所負擔的固定金融性成本會相對減少，會給股東帶來額外收益。因此，只要存在固定金融性成本，就有可能獲得金融性杠桿利益，這時的金融性杠桿，是正的金融性杠桿。

從金融性杠桿度的其他衡量式可以看出，取得金融性杠桿利益的必要條件是資產報酬率大于債務利率。只有這樣，由債務資本所取得的一部分收益才能轉化給股權資本，從而引起凈資產收益率ROE的上升，有利于股東財富最大化目標的實現。

2．加劇金融性風險

金融性風險指當息稅前利潤減少，凈資產收益率以更大的幅度減少，從而給股東造成額外損失。同樣，企業只要存在固定金融性成本，就有可能產生金融性風險，這時的金融性杠桿，是負的金融性杠桿。

從金融性杠桿度的其他衡量式可以看出，發生金融性風險的根源是債務資本所獲得的收益彌補不了債務利息，不得不動用股權資本來償付利息，導致股東財富被侵蝕。

3．金融性杠桿度與金融性風險的關系

金融性杠桿度的計算表明，在其他因素不變的情況下，固定金融性成本越高，金融性杠桿度越大，金融性杠桿利益和金融性風險均越大；反之亦然。隨著金融性資本（債務資本和優先股資本）的擴大與相應的固定金融性成本（債務利息和優先股股息）的增加，股東意欲獲得可能帶來的金融性杠桿利益，必須承擔由此引發的金融性風險，也就是說，金融性杠桿既有可能給股東帶來額外利益，也有可能給股東造成意外損失。

值得一提的是，金融性杠桿利益并沒有增加整個社會的財富，是既定財富在普通股股東與債權人或優先股股東之間的重新分配。同理，金融性風險也沒有增加整個社會的風險，是經營性風險從企業轉移到普通股股東。因此，那種只顧金融性杠桿利益、無視金融性風險而不恰當地使用金融性杠桿的做法，是企業資本結構決策的重大失誤，最終損害普通股股東的利益。

四 聯合性杠桿

由于固定經營性成本（如折舊）的存在，銷售（銷售收入、銷售量、邊際貢獻）的變動對息稅前利潤變動有放大作用，使息稅前利潤變動率總是大于銷售變動率，這是經營性杠桿。由于固定金融性成本（債務利息、優先股股息）的存在，息稅前利潤的變動對普通股資本收益（凈利潤、凈資產收益率、每股收益）的變動有放大作用，使普通股資本收益的變動率總是大于息稅前利潤的變動率，這是金融性杠桿。若這兩種杠桿共同起作用，只要企業同時存在固定經營性成本和固定金融性成本，則銷售的變動對普通股資本收益的變動有放大作用，使普通股資本收益的變動率總是大于銷售的變動率，這就是聯合性杠桿。

（一）聯合性杠桿的度量

衡量聯合性杠桿效應指標是聯合性杠桿度 DCL（degree of combined leverage, DCL），也稱聯合性杠桿系數，是指企業普通股資本收益對銷售的變動敏感性的數量化測度，其計算式為：

聯合性杠桿度=普通股資本收益的變動率/銷售的變動率

由于普通股資本收益有凈利潤、凈資產收益率、每股收益三種表述，銷售有銷售收入、銷售量、邊際貢獻三種表述，聯合性杠桿度應當有九個計算式。為避免重復，僅舉例說明：

1．對非股份公司

用凈利潤表示權益資本收益，用銷售額表示銷售，其計算式為：

實際上，聯合性杠桿度是經營性杠桿度和金融性杠桿度的乘積。

因不存在優先股，用基期數據表示的DCL表達式為：

2．存在優先股的股份公司

用每股收益表示普通股資本收益，用銷售額表示銷售，其計算式為：

若用經營性杠桿度與金融性杠桿度的乘積表示聯合性杠桿度。

因存在優先股，用基期數據表示的DCL表達式為：

【例2-21】 承例2-19和例2-20，計算兩個公司2014年的聯合性杠桿度。

解

（1）甲公司2014年的聯合性杠桿度。根據DCL定義式：

ΔEPS/EPS0=（1.35-0.60）÷ 0.60=125%

ΔS/S0=（12500-10000）÷ 10000=2500÷10000=25%

DCL=ΔEPS/EPS0÷ΔS/S0=125%÷25% =5.0

根據基期數據表示的DCL通用式為：

聯合性杠桿度等于5.0的意義是：在銷售收入等于10000萬元基礎上，銷售增長1倍，每股收益增長5.0倍；銷售下降1倍，每股收益下降5.0倍。前者表現為聯合性杠桿正效應；后者表現為聯合性杠桿負效應（聯合性風險）。

聯合性風險直接反映了企業風險。在其他因素不變的情況下，聯合性杠桿度越大，企業風險越大；反之亦然。

（2）乙公司2014年的聯合性杠桿度。根據DCL定義式：

ΔEPS/EPS0=（1.6875-0.75）÷ 0.75=0.9375÷0.75=125%

ΔS/S0=（50000-40000）÷ 40000=10000÷40000=25%

DCL=ΔEPS/EPS0÷ΔS/S0=125%÷25% =5.0

根據基期數據表示的DCL通用式為：

可見，甲公司DCL等于乙公司DCL。原因是：甲公司DOL大于乙公司DOL，甲公司DFL小于乙公司DFL，且大于幅度正好與小于幅度相等。這隱含了一個財務法則，當經營性杠桿處于高位時，應當降低對金融性杠桿的運用；反之亦然。

（二）經營性風險與金融性風險的關系

剖析經營性風險與金融性風險的關系，要從三個視角：經營性成本與金融性成本的關系；經營性收益分布與金融性收益分布的關系；經營性杠桿與金融性杠桿的關系。

1．從第一視角看，經營性風險與金融性風險均具有層次性

經營性風險指經營性投資風險，有常義和廣義之分。

（1）常義經營性風險。是指供產銷環節所帶來的不確定性，也稱對內經營性投資風險，是商業風險，是企業的固有風險。通常由經營層分級負責控制。

（2）廣義經營性風險。等于常義經營性風險與對外長期經營性投資風險之和。對外長期經營性投資是控制型長期股權投資，通常由治理層共同負責控制。

廣義經營性風險=常義經營性風險+對外長期經營性投資風險

金融性風險是指金融性籌資風險，有常義和狹義之分。

（1）常義金融性風險。包括債務籌資風險和優先股籌資風險。債務籌資產生的制度基礎是“兩權分離”，主要分為銀行借款（間接債務）和發行債券（直接債務）。債務籌資所帶來的不確定性是負債風險，是企業的附加風險。優先股籌資不同于普通股籌資，前者是金融性的，后者是經營性的。

常義金融性風險=負債風險+優先股籌資風險

（2）狹義金融性風險。所有權與經營權分離后，若企業大量舉債，可能導致資產報酬率不足以抵償債務利率，導致股本遭受侵蝕。

狹義金融性風險=常義金融性風險-優先股籌資風險=負債風險

2．從第二視角看，經營性風險與金融性風險之間具有穩定數量關系

（1）從凈資產收益率和資產報酬率的關系出發：

兩邊同時取期望值：

兩邊同時取方差：

此式表明，一個企業凈資產收益率的風險σ2（ROE）是資產報酬率風險σ2（ROA）的（1+B/E）（1-T）倍，其中σ2（ROA）（1-T）是經營性風險，σ2（ROA）（1- T）B/E 是金融性風險，且金融性風險是經營性風險的B/E倍。

（2）從有無負債的凈資產收益率比較出發，無負債企業的凈資產收益率為：

負債企業的凈資產收益率為：

從負債企業凈資產收益率計算式出發：

兩邊同時取期望值：

此式說明，有債企業的凈資產收益率期望值等于無債企業的凈資產收益率的期望值加上金融性杠桿效應。

兩邊同時取方差：

此式表明，有債企業的凈資產收益率的風險σ2（ROEL）是無債企業的凈資產收益率的風險σ2（ROEU）的（1 +B/E），其中σ2（ROEU）是經營性風險，σ2（ROEU）B/E 是金融性風險，且金融性風險是經營性風險的B/E倍。

總之，企業風險是經營性風險與金融性風險之和，金融性風險是經營性風險的B/E倍。

3．從第三視角看，經營性風險與金融性風險互逆與互補

企業聯合性杠桿度DCL =DOL×DFL，則DFL =DCL/DOL 或DOL =DCL/DFL。當聯合性杠桿度一定，若過多使用經營性杠桿，則應當減少使用金融性杠桿加以平衡；若過多地使用金融性杠桿，則應當減少使用經營性杠桿來加以平衡。也就是說，當企業風險一定，經營性風險與金融性風險此消彼長，需要合理搭配經營性杠桿與金融性杠桿。

合理的搭配方式有：（1）高經營性杠桿與低金融性杠桿。如創業企業的經營性風險高，可以實行低負債比率政策，能夠同時滿足股東和債權人的期望。（2）低經營性杠桿與高金融性杠桿。如成熟企業經營性風險低，可以實行高負債比率政策，能夠同時滿足股東和債權人的期望。

不正確的搭配方式有：（1）高經營性杠桿與高金融性杠桿。如創業企業的經營性風險高，若實行高負債比率政策，則不符合債權人的要求。（2）低經營性杠桿與低金融性杠桿。如成熟企業經營性風險低，若實行低負債比率政策，則不符合股東的要求。