第3章　光伏電池最大功率跟蹤控制技術

3.1　光伏電池與光伏陣列的原理與特性

太陽能電池陣列輸出電壓、電流對電池板溫度和日照強度的變化非常敏感，兩者的微小變化都可引起電壓和電流的大幅度改變，從而造成能量損耗。太陽能光伏陣列是典型的非穩定電源。為了得到最佳能量利用效率使電池時刻處于最佳輸出狀態，需采取必要的措施使輸出功率自動跟蹤外部光強的變化。要實現這種自動跟蹤，最常用的方法是最大功率點跟蹤法（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。

3.1.1　太陽能電池單體的數學模型

太陽能電池的基本原理和二極管類似，可用簡單的PN結來說明。圖3-1為太陽能電池的單體模型和外觀。當太陽光照射到PN結時，在半導體內的原子由于獲得了光能而釋放電子，同時相應地便產生了電子-空穴對，于是，就在PN結之間產生了電動勢，當接通外電路時便有電能輸出。電池單元是光電轉換的最小單元，一般不單獨作為電源使用。將電池單元進行串、并聯并封裝后就成為太陽能電池，功率一般為幾瓦、幾十瓦甚至數百瓦，眾多太陽能電池組件需要進行串、并聯后形成太陽能電池陣列，就構成了“太陽能發電機（Solar Generator）”。

光伏電池的溫度受各種因素影響，如式（3-1）所示：

T=Tair+kS　　（3-1）

式中，T為光伏電池的溫度，℃；Tair為環境溫度，℃；S為光照度，W/m2；k為系數，℃·m2。

光伏電池在一般測試條件下，有短路電流ISC、開路電壓UOC、最大功率點輸出功率Pm、最大功率點處的電壓Um和最大功率點處的電流Im5個參數。

光伏電池的等效電路如圖3-2所示，它相當于一個電流源和二極管并聯。圖中RL為外接負載，RS和Rsh相當于實際內部損耗，電池輸出端電壓為UL，IL為光伏電池輸出電流，ISC為太陽光照在電池上激發的電流。

圖3-2中，IVD為二極管電流，其表達式為（3-2）所示：

式中，q為電子的電荷，1.6×10-19C；K為波爾茲曼常數，1.38×10-23J/K；A為常數因子，一般取1或2；T為電池板溫度，℃；E為電池電動勢，V。

由圖3-2可得到式（3-3）負載電流IL：

式中，RS為串聯電阻；Rsh為旁漏電阻。兩個電阻值與電池板內部材料有關。

由于式（3-3）中RS很小，Rsh很大，可以忽略，所以得到式（3-4）和式（3-5）：

從式（3-4）和式（3-5）得，光伏電池輸出電壓和電流主要受輻照度和溫度影響。短路實驗，RL=0時，輸出電流IL等于ISC；開路實驗，即RL→∞時，可測得電池兩端電壓為UOC。

光伏電池的開路電壓為式（3-6）所示：

由上式可知，UOC與光伏電池的輻照度和溫度有關，與溫度成反比。

按工程計算方法，可將式（3-4）轉換為式（3-7）：

在開路狀態，輸出電流為0，電壓為UOC；光伏電池最大功率時，輸出電流為Im，輸出電壓為Um。解得：

考慮輻照度和溫度變化，光伏電池輸出特性公式為式（3-9）。

式中，D為開空占空比；Rref為輻照度參考值，一般取1000W/m2；Tref為光伏電池溫度參考值，25℃；α為電流變化溫度系數，A/℃；β為電壓變化溫度系數，V/℃。

在最大功率點和開路狀態可分別求出C1和C2，從上面數學模型中，可確定光伏電池在參考輻照度Rref=1000W/m2和溫度Tref=25℃下的I-U及P-U特性曲線。通過MAT-LAB/SIMULINK仿真模型，可以得到任意的輻照度S和光伏電池溫度T下的特性曲線。

3.1.2　光伏組件與陣列模型

太陽能電池單元是光伏電池的最小單位，其工作電壓一般只有0.5～1.0V，輸出功率小。為了滿足實際應用的功率需求，太陽能電池板生產廠家一般會把太陽能電池單元進行串并聯組合和封裝，形成光伏組件，其功率達到幾十瓦到兩三百瓦，可以單獨進行使用。

建立光伏組件的模型時，一般設定組件內所有電池單體的特性一致，如圖3-3所示，組件的電流為并聯單體電池電流之和，電壓為串聯單體電池電壓之和，因此其I-U特性和單體電池一致。

光伏支路是指組件的串列，也稱為組串。為了防止支路電壓過低時電流倒流，對電池造成損壞，支路串聯阻塞二極管。圖3-4為光伏單支路結構圖，采用4個光伏組件M1、M2、M3、M4串聯構成；VDb為阻塞二極管，VD1～VD4為旁路二極管。

光伏陣列是根據實際負載容量大小的要求，由一系列的組件串、并聯形成的。它具有較大的輸出功率，常應用于地面光伏電站或者屋頂光伏系統。常見的串并聯連接方式的光伏陣列如圖3-5所示。

3.1.3　太陽能電池結溫和日照強度對太陽能電池輸出特性的影響

由式（3-10）：

和等效電路可知日照強度和電池結溫是影響太陽能電池陣列功率輸出最重要的參數，太陽能電池結溫的變化依賴于日照強度，如圖3-6和圖3-7所示。

如圖3-6（a）和圖3-7（a）所示，太陽能光伏陣列的輸出短路電流Isc和最大功率點電流Im隨日照強度的上升而增大，但日照的變化對陣列的輸出開路電壓Uoc影響不是那么大，其最大功率點電壓Um變化也不大。如圖3-6（b）和圖3-7（b）所示，溫度對太陽能光伏陣列的輸出電流影響不大，短路電流Isc隨溫度升高而微微增加，但對輸出開路電壓Uoc影響較大，溫度上升將使太陽能電池開路電壓Uoc下降，而且隨溫度升高幾乎是線性地降低，總體效果會造成太陽能電池輸出功率下降。注意這里是指太陽能電池結溫的變化，而不是指環境溫度的變化。光伏廠商生產的組件一般給出標準測試條件（光照為1000W/m2，溫度為25℃，頻譜為1.5）下太陽能電池板的短路電流Iscn、開路電壓Uocn、最大功率點電壓Ump、最大功率點電流Imp等參數。

太陽能電池的幾個重要技術參數：

①短路電流（Isc）：在給定日照強度和溫度下的最大輸出電流。Isc的值與太陽能電池的面積大小有關，面積越大，Isc值越大。對于同一塊太陽能電池來說，其Isc值與入射光的輻照度成正比，當電池結溫升高時，Isc值略有上升。

②開路電壓（Uoc）：在給定日照強度和溫度下的最大輸出電壓。Uoc的大小與入射光譜輻照度的對數成正比，而與電池的面積無關，當結溫升高時，Uoc值將下降。

③最大功率點電流（Im）：在給定日照強度和溫度下對應于最大功率點的電流。

④最大功率點電壓（Um）：在給定日照強度和溫度下對應于最大功率點的電壓。

⑤最大功率點功率（Pm）：在給定日照強度和溫度下太陽能電池陣列可能輸出的最大功率，Pm=Um·Im。當結溫升高時，太陽能電池總的輸出功率會下降，而日照強度增強則會增大電池的功率，但是它也會增大電池的結溫。

3.1.4　太陽能光伏陣列輸出功率最大點

根據以上內容的分析可知，光伏電池極不穩定，光伏電池的輸出特性受光照強度及環境溫度影響很大，具有明顯的非線性特征，因此僅在某一電壓下才能輸出最大功率，為了充分利用太陽能，增大光伏電池的輸出功率，應該在光伏電池電路中加入相應的控制模型和策略方法，使光伏陣列在輻照度和溫度改變時仍能獲得最大功率輸出，由以往的經驗可知，采用MPPT（Maximum Power Point Tracking）策略可以提高發電量的5％～20％。

圖3-8為在工作條件下光伏電池的工作點示意圖，曲線代表輸出的I/U特性，直線代表負載電阻的I/U特性，兩線的交點即光伏電池的工作點。

由圖3-8可知，當工作在最大功率點時，光伏電池與所加負載的阻抗相匹配，此時光伏電池的輸出功率達到最大。當日照強度和環境溫度變化時，光伏電池的輸出電壓和電流成非線性關系變化，其輸出功率也隨之變化，而且當光伏電池應用于不同的負載時，由于光伏電池輸出阻抗與負載阻抗不匹配，也會使得光伏系統的輸出功率不能達到最大值，解決這一問題的有效方法是在光伏電池輸出端與負載之間加入開關變換電路（DC/DC），利用開關變換電路對阻抗的變換原理，使得負載的等效阻抗跟隨光伏電池的輸出阻抗，從而使光伏電池的輸出功率最大，圖3-9為其電路原理圖。

目前MPPT算法很多，常用的MPPT法是擾動觀察法和增量電導法。擾動法主要就是不斷地給光伏電池輸出電壓施加小擾動，并測量輸出功率，比較擾動前后輸出功率的變化，判斷方向，輸出功率比以前大，繼續加正擾動，輸出功率變小，加負擾動。這里采用擾動觀察法，該法計算量小，容易實現。

擾動觀測法分為逆變器輸入參數和逆變器輸出參數兩種。輸入參數是指光伏電池輸出電壓和電流，采集電壓和電流后，計算輸出功率，加小擾動，判斷輸出功率變換；輸出參數是指逆變器輸出功率，本書選擇是逆變器輸入參數的擾動觀測法，圖3-10是擾動觀測法流程圖。

3.1.5　光伏電池升壓控制

光伏陣列輸出電壓一般比較低，并且為了實現光伏電池最大功率輸出，光伏陣列首先進行直流電壓變換，然后經過逆變器輸出交流電。直流變換一般采用Boost斬波電路，它可以保證光伏發電系統連續運行，降低成本。Boost電路控制，如圖3-11所示。圖中，Cpv為直流電容器，功能是降低光伏電池輸出的諧波；Cdc為直流儲能電容，功能是電壓支撐和儲能；Ipv采集電池輸出電流；Upv采集電池輸出電壓。

3.1.6　光伏電池仿真

光伏陣列在太陽輻射強度為1000W/m2，溫度為25℃的標準條件下，光伏單元模型參數見表3-1。

根據上面數學公式和參數，在SIMULINK中搭建光伏電池的仿真模型圖如圖3-12所示，圖3-13為光伏電池MPPT仿真圖。