2.3　旋轉(zhuǎn)橢圓體接地電極的電阻確定

從形狀來看，接地電極大致可分為旋轉(zhuǎn)體系和非旋轉(zhuǎn)體系。非旋轉(zhuǎn)體的接地電極的接地電阻確定可相應由旋轉(zhuǎn)橢圓體的計算公式導出。

2.3.1　扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體電極

橢圓中有長軸和短軸，在長軸上有橢圓中的兩個焦點（F1、F2）。橢圓上點P至兩焦點的距離之和是一定的。

由橢圓做成旋轉(zhuǎn)橢圓體時，取長軸做旋轉(zhuǎn)或取短軸做旋轉(zhuǎn)，會切出不同的形狀。取橢圓的短軸為旋轉(zhuǎn)軸得出的立體，稱為扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體。

設周圍的大地在全部方向上至無限遠方的電阻率為ρ（Ω·m）。

如圖2-15所示，在扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體，作旋轉(zhuǎn)軸的短軸的長度為2l，長軸的長度取2r，l<r。

設橢圓的焦點間距離為2a：

設橢圓的離心率為e，即

扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體的接地電阻為R（Ω），則

也可表示為

2.3.2　扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體電極

如圖2-16所示，取橢圓的長軸為旋轉(zhuǎn)軸得出的立體，稱作扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體。

在扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體中，作旋轉(zhuǎn)軸的長軸的長度為2l，短軸的長度取2r。對扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體來說，r<l。

扁長橢圓旋轉(zhuǎn)體的場合，設橢圓焦點間的距離為2a：

橢圓的離心率為e，即

設周圍的大地在全部方向上至無限遠方的電阻率為ρ（Ω·m）。

扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體的接地電阻為R（Ω）

或表示為

2.3.3　棒狀等值半徑電極

棒狀電極是指棒的半徑r遠遠小于其長度l，在電極的周圍至無限遠方都被充滿電阻率為ρ的媒質(zhì)。

接地電流由棒狀電極向周圍媒質(zhì)流入的場合，棒的不同部位電流密度是不同的，但這樣解析考慮很麻煩。假設沿棒狀電極的電流密度是均勻的，取一定值來求接地電阻，就十分方便，也不大影響其分析結果，即均勻電流法。

如圖2-17所示，是扁長橢圓體為長2l、直徑2r的細棒，焦點在它的兩端。棒狀電極的接地電阻R由扁長旋轉(zhuǎn)橢圓體的接地電阻公式得出：

式（2-35）在r→0時成為∞，即棒狀電極變細（長度取作一定），它的接地電阻便變高。如圖2-17（a）所示，由地表面打入深度l、半徑為r的棒狀電極的接地電阻R

這就說明，當埋設情況不同，其效果也不同。圖2-17（a）所示為棒狀電極的頭部位于地表面的情況，而圖2-17（b）所示為棒狀電極埋設在地表下t（m）處面的情況，這種方式有緩和電極產(chǎn)生電位梯度的效果。

棒狀電極的埋設接地電阻計算公式表示如下。

設ρ（Ω·m）是大地電阻率，l（m）是電極長度，r（m）是電極半徑。

①Tagg，Ollendorff，Zingraff旋轉(zhuǎn)橢圓體計算式

②Sunde，Dwight

③Rudenberg，Datta

2.3.4　圓板狀電極

在扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體中，取l=0就成半徑為r、厚度為零的圓板電極，如圖2-18所示，焦點間距離的一半a等于r，即焦點在圓板的外緣位置。橢圓的離心率e=1。

由于此時，因而由扁平旋轉(zhuǎn)橢圓體的接地電阻公式，圓板的接地電阻R為

如圖2-19所示，在地表面以水平布置的圓板電極的場合，它的接地電阻可以下式表示：